Типовые алгоритмы и задачи, решаемые с их помощью

Решение задач с использованием типовых алгоритмов обработки строковых переменных

Задачи "Разбор числа на цифры"

Идея решения: Во всех задачах данной группы число необходимо ввести в строковую ячейку. Затем, применив типовой алгоритм "РАЗБОРА" ЧИСЛА НА ЦИФРЫ, произвести необходимые действия. Ячейка, в которой накапливается произведение в цикле, должна быть предварительно заполнена единицей.

Ввести число. Найти сумму, произведение цифр числа.

Программа на Бейсике:

input "введите число "; a$
n=len(a$)
for i=1 to n
    s=s+val (mid$(a$,i,1))
    p=p*val (mid$(a$,i,1))
next
print s

Программа на Паскале:

var a: string;
    n,s,i,x,k:integer;
begin
    writeln ('введите число');
    readln (a);
    n:=length(a);
    s:=0; р:=1;
    for i:=1 to n do
        begin
        val (copy(a,i,1),x,k);
        s:=s+x; p:=p*x;
        end;
    writeln (s, р);
end.

Тест:

1. Ввести число. Найти максимальную цифру числа

   Программа на Бейсике:

   input "введите число"; a$
   n=len(a$)
   max=val (mid$(a$,1,1))
   for i=1 to n
       if val (mid$(a$,i,1))> max then max=val (mid$(a$,i,1))
   next
   print max, min
   

   Программа на Паскале:

   var a: string;
       n,i,x,k,max: integer;
   begin
       writeln ('введите число'); readln (a);
       n:=length(a);
       val (copy(a,1,1),x,k);
       max:=x;
       for i:=1 to n do
           begin
           val (copy(a,i,1),x,k);
           if x>max then max:=x;
           end;
       writeln ('max=',max);
   end.
   

   Тест:

   Дано:	183058436
   Результат:	8

2. Ввести число. Найти количество нулевых цифр в числе

   Программа на Бейсике:

   input "введите число"; a$
   n=len (a$)
   for i=1 to n
       if val (mid$(a$,i,1))=0 then k=k+1
   next
   print k
   

   Программа на Паскале:

   var a: string;
       n,i,x,k,kk: integer;
   begin
       writeln ('введите число');
       readln (a);
       n:=length (a);
       k:=0;
       for i:=1 to n do
           begin
           val (copy(a,i,1),x,kk);
           if x=0 then k:=k+1;
           end;
       writeln ('k=', k);
   end.

   Тест:

   Дано:	10500304500
   Результат:	K=6

3. Определить, является ли число, введенное с клавиатуры числом Армстронга. Число Армстронга: сумма цифр этого числа, возведенных в n-ую степень (n - количество цифр числа) равна самому числу.

   Идея решения: Число необходимо ввести в строковую ячейку. Аналогично предыдущей задаче необходимо применить типовой алгоритм РАЗБОРА ЧИСЛА НА ЦИФРЫ. В программе на Паскале возведение числа в n-ую степень реализовано в цикле.

   Бейсик:

   input "введите число"; a$  
   n = len (a$)
   for  i=1 to  n
       s=s+val(mid$ (a$,i,1))^n 
   next
   if s=val(a$) then print "это число Армстронга" else print "это не число Армстронга"
   

   Паскаль:

       var a: string;
       b, i, j, st, n, s, x, k: integer;
   begin
       writeln ('введите число');
       readln (a);
       n:=length(a);
       s:=0;
       for i:=1 to n do
           begin
           val (copy(a,n-i+1,1),x,k);
           {=возведение числа в степень=}
           st:=1;
           for j:=1 to n do
               st:=st*x;
           {====================}
           s:=s+st;
           end;
       val (a, x, k);
       if s=x then writeln ('это число Армстронга')
       else writeln ('это не число Армстронга');
   end.

   Тест:

   Дано:	153	1634
   Результат:	Это число Армстронга	Это число Армстронга

4. Найти цифровой корень числа. Цифровой корень числа получается при сложении цифр числа, затем при сложении цифр вновь полученного числа и так до тех пор, пока в сумме не будет получена одна цифра.

   Идея решения: Решение задачи также базируется на типовом алгоритме "РАЗБОРА" ЧИСЛА НА ЦИФРЫ. В решении задачи на Бейсике логическое выражение в цикле While выглядит как Len(A$)>2, а не >1, т.к. функция STR$ записывает один лишний пробел перед словом.

   Программа на Бейсике:

   input "введите число"; a$
   while len (a$) > 2
       for i=1 to len (a$)
           s=s+val (mid$ (a$, i, 1))
       next
       a$=str$ (s)
       s=0
   wend
   print"цифровой корень числа="; a$

   Программа на Паскале:

   var a: string;
       n,s,i,x,k:integer;
   begin
       writeln ('введите число');
       readln (a);
       n:=length(a);
       while n>1 do
           begin
           s:=0;
           for i:=1 to n do
               begin
               val (copy(a,i,1),x,k);
               s:=s+x;
               end;
           str(s,a);
           n:=length(a);
           end;
           writeln ('цифровой корень числа=', s);
   end.

   Тест:

   Дано:	123456
   Результат:	3

5. Перевести число из одной системы счисления в другую.

   Идея решения: перевод числа в десятичную систему счисления базируется на типовом алгоритме "РАЗБОРА" ЧИСЛА НА ЦИФРЫ. Перевод из десятичной системы счисления не опирается на рассмотренные выше типовые алгоритмы, но мы приведем и его.

   Перевод числа из В-ричной (B<10) в десятичную систему счисления:	Бейсик: input "введите число и основание с.с."; a$, b n = len (a$) for i = 1 to n s=s+val(mid$ (a$,i,1)) *b^(n - i) next print s Паскаль: var a: string; b, i, st, n, s, x, k:integer; begin readln (a); readln(b); n:=length(a); s:=0; st:=1; for i:=1 to n do begin val (copy(a,n-i+1,1),x,k); s:=s+x*st; st:=st*b; end; writeln (s); end. Тест: Дано: 1101, 2 Результат: 13
   Перевод числа из десятичной системы счисления в В-ричную	Бейсик: input "введите число и основание системы"; a, b while a<>0 x = a mod b s = s * 10 + x a = a \ b wend print s Паскаль: var a, b, s, x: integer; begin readln (a); readln (b); s:=0; while a<>0 do begin x:=a mod b; s:=s*10 +x; a:=a div b; end; writeln (s); end. Тест: Дано: 13, 2 Результат: 1101