Построение модели гибридных системы для обработки данных

В работе НС применяются схемы вывода на базе нечетких правил. Сводятся они к следующему: Пусть входная переменная х является нечетким множеством А, и у нечетким множеством В, тогда выходная переменная z является нечетким множеством L. Если задан фактор , , необходимо найти.

Схема вывода на базе нечетких правил сводится к следующему:

правила

если И , тогда

в противном случае

если И , тогда

в противном случае

. . . . . . . . .

если И , тогда

Факт:,

Следствие:

Для реализации интеллектуальной системы логического вывода по набору правил и нечетких термов необходимо определить функции:

• представления в системе нечетких понятий (функции принадлежности);
• вычисление логических выражений условных частей правил с логическими связками И, ИЛИ;
• вычисление импликации;
• усреднение результата, получаемого по разным правилам путем композиции.

Каждая из перечисленных функций задает вариативность схемы нечеткого вывода.

В литературе[7,10,21,22] говорится, что интеллектуальная система осуществляет логический вывод по базе нечетких правил по этапам.

1. Фазификация фактических данных – точное значение интерпретируется как нечеткая точка.
2. Композиция входной переменной и условной части правила: , - вычисление уровня пригодности правила к ситуации.
3. Вычисление нечеткой импликации :

   ( 14.3)

   Результатом выполнения этапов 2 и 3 для всех правил являются множество нечетких значений для вывода Z.
4. Агрегация среднего значения :

   ( 14.4)

5. Дефазификация – выбор представляющего элемента по агрегированному нечеткому понятию. Дефазификацией называется процедура преобразования нечеткого множества в четкое число.

Для дефазификации нечеткого результата на практике используются три метода.

• Метод максимальной высоты. Применяется если функция p(b) имеет определенный абсолютный максимум, как некоторое значение b=b _max, при котором для всех b.
• Метод среднего максимума. Если функция p(b) имеет несколько относительных максимумов, то можно взять взвешенное среднее. Учитывая общую форму выражения p(b) этот метод лучше предыдущего. Он применим если p(b) постоянна на определенных интервалах b, в таких случаях берутся центры каждого интервала как "относительные локальные максимумы" и затем происходит усерднее этих значений.
• Метод цента гравитации. Графическое представление функции p(b) в декартовых координатах – это кривая, которая вместе с осью абцисс Х, верхней и нижней границами b ограничивает плоскую область.

Точность предсказания моделью нелинейного процесса находится в пределах 38 – 89%.

НС не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными. Модели, построенные на основе нечетких множеств, зависят от набора правил и термов и параметров: функции принадлежностей, реализации логических операций, метода дефазификации, а также коэффициентов линейных функций в заключениях правил.

• Выделяются два основных принципа работы гибридной системы:
  1. отказ от точных цифр в пользу нечетких;
  2. наличие содержательных оценок, позволяющих принять осмысленное решение.
• ГС используют априорную информацию и могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными.