Проект "Выпуклая оболочка"
Задача 11.14. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:
a) площадь части выпуклой оболочки, расположенной в верхней полуплоскости;
b) периметр части выпуклой оболочки, расположенной в верхней полуплоскости;
c) площадь части выпуклой оболочки, расположенной в первом квадранте;
d) периметр части выпуклой оболочки, расположенной в первом квадранте;
e) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного стандартного прямоугольника;
f) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного стандартного прямоугольника;
g) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного треугольника;
h) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного треугольника;
i) площадь части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного круга;
j) периметр части выпуклой оболочки, расположенной внутри заданного круга.
Задача 11.15. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:
a) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих внутри заданного треугольника;
b) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне заданного треугольника;
c) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих внутри заданного эллипса ;
d) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне заданного эллипса ;
e) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданной прямой;
f) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданной прямой;
g) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданного отрезка;
h) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданного отрезка;
i) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих в 1-окрестности заданного заполненного треугольника;
j) количество вершин выпуклой оболочки, лежащих вне 1-окрестности заданного заполненного треугольника.
Задача 11.16. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:
a) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих внутри заданного треугольника;
b) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне заданного треугольника;
c) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих внутри заданного эллипса ;
d) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне заданного эллипса ;
e) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданной прямой;
f) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданной прямой;
g) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданного отрезка;
h) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданного отрезка;
i) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих в 1-окрестности заданного заполненного треугольника;
j) количество ребер выпуклой оболочки, целиком лежащих вне 1-окрестности заданного заполненного треугольника.
Задача 11.17. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка" так, чтобы индуктивно определить:
a) угол, под которым выпуклая оболочка видна из начала координат;
b) угол, под которым видно из начала координат самое длинное ребро выпуклой оболочки;
c) количество всех острых внутренних углов выпуклой оболочки;
d) количество внутренних острых углов выпуклой оболочки, больших ;
e) сумму всех внутренних углов выпуклой оболочки;
f) сумму внутренних углов выпуклой оболочки, величина которых не превосходит ;
g) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают заданную прямую;
h) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают заданный отрезок;
i) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают стороны заданного стандартного прямоугольника;
j) сумму углов, под которыми ребра выпуклой оболочки пересекают стороны заданного треугольника.
Задача 11.18. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка", превратив его в аплет, так чтобы индуктивно определить и изобразить в окне размером 600x600:
a) пересечение границы выпуклой оболочки с полосой ;
b) часть выпуклой оболочки, расположенную в кольце ;
c) выпуклую оболочку с выделенными цветом ребрами, параллельными осям координат;
d) выпуклую оболочку и (другим цветом) ее ограничивающий прямоугольник;
e) выпуклую оболочку и (другим цветом) максимальный стандартный прямоугольник, содержащийся в ней;
f) выпуклую оболочку и (другим цветом) ее минимальную диагональ;
g) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданной прямой;
h) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным отрезком;
i) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным заполненным прямоугольником;
j) множество точек пересечения границы выпуклой оболочки с заданным заполненным треугольником.
Задача 11.19. Модифицируйте текст эталонного проекта "Выпуклая оболочка", превратив его в аплет, так чтобы индуктивно определить и изобразить в окне размером 600x600:
a) часть выпуклой оболочки, расположенную в верхней полуплоскости;
b) часть выпуклой оболочки, расположенную в первом квадранте;
c) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного стандартного прямоугольника;
d) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного треугольника;
e) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного круга;
f) часть выпуклой оболочки, расположенную внутри заданного эллипса ;
g) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданной прямой;
h) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного отрезка;
i) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного заполненного стандартного прямоугольника;
j) часть выпуклой оболочки, расположенную в 1-окрестности заданного заполненного стандартного треугольника.