НОУ ИНТУИТ | Учебный видеокурс | Математические модели механики сплошных сред

Опубликован: 16.07.2010 | Уровень: профессионал | Доступ: свободно

Курс посвящен вопросам построения математических моделей механики сплошной среды для решения физических задач.

В курсе рассматриваются различные задачи движения идеальной жидкости, уравнение Навье-Стокса, теория упругости, уравнения жидкости пограничного слоя, движения газов и смесей.

Предварительные курсы Введение в математические модели механики сплошных сред

Вам нравится? Нравится 2 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Занятие	Заголовок <<	Дата изучения
	Экзамен экстерном	-
Лекция 1	Вихри идеальной жидкости В лекции рассмотрены вихри идеальной жидкости, теоремы Томсона, Лагранжа, Гельмгольца. Рассмотрены причины, приводимые к нарушению сохранения вихрей. Оглавление Введение Вихри идеальной жидкости Теорема Стокса Теорема Томсона Теорема Лагранжа Теорема Гельмгольца Вихревые линии, вихревые поверхности Теорема о сохранении вихревых линий Теорема интенсивности вихревой трубки Причины, приводимые к нарушению сохранения вихрей Вывод уравнений для вихря в идеальной жидкости	-
Лекция 2	Вихревая нить Дано определение вихревой нити, рассмотрены произвольная и прямолинейная вихревые нити. Рассмотрен вихревой слой и вихревая пелена, приведены и рассмотрены задачи. Оглавление Введение Скорости индуцируемые вихревой нитью Произвольная вихревая нить Прямолинейная вихревая нить Плоскопараллельные задачи Вихревой слой, вихревая пелена	-
Тест 1 36 минут	12 заданий	-
Лекция 3	Вязкая теплопроводная жидкость Описание вязкой теплопроводной жидкости. Рассмотрены обобщенный закон ньютона для тензора напряжения. Теорем единственности. Коэффициент вязкости. Гипотеза Стокса. Уравнение Эйлера. Оглавление Введение Описание вязкой теплопроводной жидкости Обобщенный закон Ньютона для тензора напряжения Изотропный тензор Шаровой тензор Теорема Единственности Коэффициент вязкости Объемный коэффициент вязкости Гипотеза Стокса Уравнение Эйлера Уравнение Барнетта Уравнение Сюзерлена Уравнение вязкого газа Уравнение импульсов Уравнение Навье-Стокса	-
Лекция 4	Уравнение Навье-Стокса Рассмотрены уравнения Навье-Стокса: свойства, коэффициенты, решения. Энтальпия. Диссипативная функция. Решение задач. Оглавление Введение Уравнение Навье-Стокса (в пространственном случае) Свойства уравнений Навье-Стокса Уравнение энергии (притока тепла) Закон Фурье Коэффициент теплопроводности Тензор напряжения Девиатор деформации Понятие инвариантов Диссипативная функция Энтальпия Выражение для энтропии 2 закон термодинамики Резюме Постановка и решение задач	-
Тест 2 36 минут	12 заданий	-
Лекция 5	Разрывные течения Рассмотрены разрывные течения, условия на поверхности разрыва, сильные и слабые разрывы, скачки сжатия и разряжения. Даны определения полной энтальпии, энтальпии, сильным и слабым разрывам. Решение задач. Оглавление Введение Разрывные течения Условия на поверхности разрыва Закон сохранения массы в интегральном виде Закон изменения количества импульса в интегральном виде Уравнение энергии в интегральном виде 2 закон термодинамики энтропии в интегральном виде Сильные и слабые разрывы Контактный разрыв Сильный разрыв Скачки сжатия и разряжения Задача: применение соотношений прямого скачка(газ) Энтальпия, полная энтальпия	-
Лекция 6	Соотношения на разрывах в идеальном газе Рассмотрено применение соотношений на разрывах для вычислений перед и за скачком в рамках идеального газа. Оглавление Введение Применение соотношений для вычислений перед и за скачком в рамках идеального газа Резюме Решение уравнений Навье-Стокса Уравнения пограничного слоя Граничные условия Система уравнений Форма тела Математические свойства системы	-
Тест 3 36 минут	12 заданий	-
Лекция 7	Уравнение с малым параметром перед старшей производной и уравнение пограничного слоя В лекции описана теория вязкой жидкости пограничного слоя с малым параметром перед старшей производной. Рассмотрены уравнения с малым параметром перед старшей производной, уравнения пограничного слоя. Решение задач. Оглавление Введение Уравнение с малым параметром перед старшей производной Решение задач (уравнение пограничного слоя) Уравнение 3-го порядка Задача Блазиуса Метод стрельбы Коэффициент сопротивления Толщина пограничного слоя Толщина вытеснения	-
Лекция 8	Движение завихренности В лекции рассмотрено: перенос завихренности, уравнение для завихренности в пограничном слое, завихренность в начальном сечении, движение завихренности, обучение автомодельных решений. Оглавление Введение Перенос завихренности (вязкая жидкость) Уравнение для завихренности в пограничном слое Завихренность в начальном сечении Движение завихренности (идеальная жидкость) Обучение автомодельных решений Способы решения задач автомодельных решений (автомодельные уравнения) Параметр автомодельности Задача Фолкнера-Скэна Задача обтекания пластин (Блазиуса) Окрестность точки торможения Пограничный слой на конусе Решение задач автомодельных решений Коэффициент трения Коэффициент сопротивления Метод интегральных соотношений Ограничения пограничного слоя	-
Тест 4 36 минут	12 заданий	-
Лекция 9	Закон Гука и теория упругости Рассмотрен закон Гука, линейная теория упругости, обращение обобщенного закона Гука. Оглавление Введение Закон Гука Модуль упругости Юнга Модуль сдвига Тензор 4-го ранга Линейная теория упругости Динамические коэффициенты Ламэ Коэффициент Пуассона Обращение обобщенного закона Гука Модуль всестороннего сжатия Уравнение неразрывности Коэффициент объемного сжатия или объемного растяжения Упругие коэффициенты Ламэ	-
Лекция 10	Упругое тело Рассмотрено упругое тело, граничные и начальные условия, принцип Сен-Венана. Дано определение максимальных касательных напряжений в упругом теле, рассмотрен принцип суперпозиций. Оглавление Введение Упругое тело Граничные и начальные условия Решение задачи в напряженно деформированном состоянии упругого тела находящегося в равновесии Принцип Сен-Венана Определение максимальных касательных напряжений в упругом теле Принцип суперпозиции (принцип наложений) Максимальные напряжения (наибольшее касательное напряжение)	-
Тест 5 36 минут	12 заданий	-
Лекция 11	Уравнения термоупругости и теплопроводности Рассмотрено уравнение термоупругости: обращенный закон Гука, уравнение Ламэ, уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия для температуры. Постановка и решение задач термоупругости. Оглавление Введение Уравнение термоупругости Обращенный закон Гука с учетом температурных напряжений Уравнение Ламэ для термоупругости Уравнение теплопроводности, коэффициент температуропроводности Начальные и граничные условия для температуры Постановка статистических и динамических задач термоупругости	-
Лекция 12	Напряжения в упругом теле Рассмотрено возникновение напряжения в упругом теле под действием температурных полей, уравнение термоупругости, постановка и решение задач о термонаправлениях в упругой сфере. Оглавление Введение Возникновение напряжения в упругом теле под действием температурных полей Уравнение термоупругости Постановка и решение задач о термонаправлениях в упругой сфере Температурное тело Дивергенция Обращенный закон Гука Деформация Выражения для напряжений Касательное напряжение Уравнение для определения радиального смещения Средняя температура в сфере Средняя температура радиуса Безразмерное время Безразмерный радиус текущий Касатель напряжения	-
Тест 6 36 минут	12 заданий	-
Лекция 13	Уравнения для смесей Определение концентраций смесей, уравнения состояния, разрывности, диффузии, скорость реакции. Оглавление Введение Описание смесей Определение концентраций Закон кратных отношений Закон применения массы в период Уравнение состояния Уравнение разрывности Уравнение диффузии Диффузионный поток Концентрация химических элементов Скорость реакции Константа скоростей реакции Уравнение состояния для смесей Уравнение движений для смесей Уравнение энергии (баланс энергии для смесей) Уравнение притока тепла	-
Лекция 14	Уравнения для смесей и газа. Диффузия В данной лекции рассматриваются уравнения для смесей и газа: массовый диффузионный поток, закон Фика, термодиффузия, многокомпонентные коэффициенты диффузии, термодиффузионные отношения, поток тепла, диффузионный поток тепла и т.д. Постановка и решение задач. Оглавление Введение Уравнения для смесей и газа Массовый диффузионный поток Закон Фика Термодиффузия Выражение потоков через градиенты Многокомпонентные коэффициенты диффузии Выражение градиентов через поток Термодиффузионные отношения Бинарные коэффициенты диффузии Вектора диффузионных сил Возникновение диффузионных потоков Постановка и решение задач Поток тепла Термодиффузионный фактор Диффузионный поток тепла Постановка и решение задач	-
Тест 7 36 минут	12 заданий	-
5 часов	Экзамен	-

Авторизоваться

Математические модели механики сплошных сред

Предварительные курсы

План занятий