tytry (личная):
Практикум по компьютерной геометрии
: Информация
Опубликован: 27.12.2010 | Уровень: специалист | Доступ: свободно
Курс представляет собой конспект занятий практикума по компьютерной геометрии, разработанного и внедренного на механико-математическом факультете МГУ сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Первая часть книги содержит подробное описание вычислительных, графических, динамических и анимационных возможностей пакета Mathematica Wolfram Research, Inc. После знакомства с ней читатель сможет самостоятельно создавать простейшие компьютерные геометрические модели самых разнообразных объектов и явлений.
Во второй части более подробно описаны возможности использования геометрического компьютерного моделирования в таких важных для приложений областях как вычислительная геометрия, теория графов, дискретная оптимизация. Также обсуждаются возможности создания пользовательских пакетов на примере разработанного авторами учебного пакета, позволяющего легко и наглядно решать многие стандартные задачи по тензорному исчислению на гладких поверхностях.
Цель: Познакомить читателя с основами компьютерного геометрического моделирования, которое позволяет сделать работу математика-исследователя, математика-прикладника и математика-педагога существенно более
эффективной.
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 11 час 42 минуты | Первое знакомство с пакетом Mathematica
Основные операции пакета Mathematica, графические возможности, визуализация зависимости от параметра.
Оглавление | - |
Тест 130 минут | - | |
Лекция 21 час 52 минуты | Графика: основные принципы
В предыдущей лекции мы уже использовали простейшие графические возможности пакета. Теперь поговорим о них более подробно.
Оглавление | - |
Тест 233 минуты | - | |
Лекция 349 минут | Элементы управления и динамика
Лекция посвящена разнообразным элементам управления в пакете Mathematica.
Оглавление | - |
Тест 324 минуты | - | |
Лекция 41 час 10 минут | Детализация
Подробно рассматриваются выражения, символы и контексты, определения и шаблоны.
Оглавление | - |
Тест 433 минуты | - | |
Лекция 52 часа 3 минуты | Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, I
Интерполяция, сплайны и кривые Безье.
Оглавление | - |
Тест 530 минут | - | |
Лекция 62 часа 49 минут | Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, II
В лекции рассматриваются бета-кривые; поверхности, определяемые матрицами опорных точек и весов и поверхности, затягивающие заданные граничные контуры.
Оглавление | - |
Тест 624 минуты | - | |
Лекция 71 час 52 минуты | Графы в компьютерной геометрии
Объекты, допускающие интерпретацию на языке теории графов, встречаются в математике и ее приложениях повсеместно. Компьютерная геометрия - не исключение. При этом в ней графы выступают и как техническое средство (сетка линий на поверхности, триангуляция параметризующей области и т. п.), и как объект изучения (прежде всего, оптимизационные задачи на гафах). Мы дадим здесь лишь самые простые определения, отсылая заинтересованных читателей к [13].
Оглавление | - |
Тест 727 минут | - | |
Лекция 82 часа 2 минуты | Тензоры: опыт создания пользовательского пакета программ
Данная лекция преследует две цели: показать, как в Mathematica можно работать с такими достаточно сложными математическими объектами, как тензоры, и продемонстрировать на примере тензорного исчисления, как можно расширить стандартные возможности Mathematica с помощью написания своих собственных программ.
Оглавление | - |
Тест 824 минуты | - | |
Лекция 934 минуты | Список задач
В этом заключительном разделе собран примерный список задач, выданных нами студентам в качестве зачетных.
Оглавление | - |
5 часов | - |