Задачи оптимизации при принятии решений

Задачи по оптимизационным методам принятия решений

1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

2. Решите задачу линейного программирования:

3. Решите задачу целочисленного программирования:

и - целые числа.

4. Решите задачу о ранце:

Управляющие параметры принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.

5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис. 8.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.

Рис. 8.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути

6. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?

Рис. 8.10. Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке

7. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в ттабл. 8.8.

Темы докладов и рефератов

1. Классификация оптимизационных задач принятия решений.
2. Решения, оптимальные по Парето.
3. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки критериев.
4. Задачи оптимизации и нечеткие переменные.
5. Оптимизация в эконометрических методах принятия решений (на основе монографии [8.5]).
6. Место метода множителей Лагранжа в теории оптимизации.