НОУ ИНТУИТ | Введение в анализ, синтез и моделирование систем. Лекция 12: Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Кабардино-Балкарский государственный университет

Опубликован: 02.03.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 7669 / 2590 | Оценка: 4.28 / 3.98 | Длительность: 15:25:00

ISBN: 978-5-9556-0108-3

Темы: Искусственный интеллект и робототехника, Образование

Специальности: Программист, Системный архитектор

|

Вам нравится? Нравится 93 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Аннотация: Рассматриваются основные понятия и принципы эволюционного моделирования систем, а также генетических алгоритмов - адекватного аппарата его проведения. Цель лекции: ввести в суть проблемы, сформулировать основные положения и принципы, цели эволюционного моделирования и дать общее понятие о генетических алгоритмах и их возможностях в эволюционном моделировании.

Ключевые слова: открытая система, потенциал, адекватность модели, прибыль, эволюционное моделирование, множества, самоорганизация, декомпозиция, активность, вектор, отношение, состояние системы, энтропия, состояние процесса, мера, разность, количество информации, управляющая система, целевая функция, производственная функция, параметр, опыт, интервал, коэффициенты, генетический алгоритм, эволюция, алгоритм, максимум, селекция, мутация, координаты, стратегия поведения, рейтинг, банковская система, объединение, хромосомы, структура данных, информация

Потребность в прогнозе и адекватной оценке последствий осуществляемых человеком мероприятий (особенно негативных) приводит к необходимости моделирования динамики изменения основных параметров системы, динамики взаимодействия открытой системы с его окружением (ресурсы, потенциал, условия, технологии и т.д.), с которым осуществляется обмен ресурсами в условиях враждебных, конкурентных, кооперативных или же безразличных взаимоотношений. Здесь необходимы системный подход, эффективные методы и критерии оценки адекватности моделей, которые направлены не только (не столько) на максимизацию критериев типа "прибыль", "рентабельность", но и на оптимизацию отношений с окружающей средой. Если критерии первого типа важны, например, для кратко- и среднесрочного прогнозирования и тактического администрирования, то второго типа - для средне- и долгосрочного прогноза, для стратегического администрирования. При этом необходимо выделить и изучить достаточно полную и информативную систему параметров исследуемой системы и его окружения, разработать методику введения мер информативности и близости состояний системы. Важно отметить, что при этом некоторые критерии и меры могут часто конфликтовать друг с другом.

Многие такие социально-экономические системы можно описывать с единых позиций, средствами и методами единой теории - эволюционной.

При эволюционном моделировании процесс моделирования сложной социально-экономической системы сводится к созданию модели его эволюции или к поиску допустимых состояний системы, к процедуре (алгоритму) отслеживания множества допустимых состояний (траекторий). При этом актуализируются такие атрибуты биологической эволюционной динамики (в скобках даны возможные социально-экономические интерпретации этих атрибутов для эволюционного моделирования ) как, например:

сообщество (корпорация, корпоративные объекты, субъекты, окружение);
видовое разнообразие и распределение в экологической нише (типы распределения ресурсов, структура связей в данной корпорации);
экологическая ниша (сфера влияния и функционирования, эволюции на рынке, в бизнесе);
рождаемость и смертность (производство и разрушение);
изменчивость (экономической обстановки, ресурсов);
конкурентные взаимоотношения (рыночные отношения);
память (способность к циклам воспроизводства);
естественный отбор (штрафные и поощрительные меры);
наследственность (производственные циклы и их предыстория);
регуляция (инвестиции);
самоорганизация и стремление системы в процессе эволюции максимизировать контакт с окружением в целях самоорганизации, возврата на траекторию устойчивого развития и другие.

При исследовании эволюции системы необходима ее декомпозиция на подсистемы с целью обеспечения:

эффективного взаимодействия с окружением;
оптимального обмена определяющими материальными, энергетическими, информационными, организационными ресурсами с подсистемами;
эволюционируемости системы в условиях динамической смены и переупорядочивания целей, структурной активности и сложности системы;
управляемости системы, идентификации управляющей подсистемы и эффективных связей с подсистемами системы, обратной связи.

Пусть имеется некоторая система S с N подсистемами. Для каждой i-й подсистемы определим вектор x⁽ⁱ⁾=(x₁⁽ⁱ⁾,x₂⁽ⁱ⁾,:,x_ni⁽ⁱ⁾) основных параметров (т.е. параметров, без которых нельзя описать и изучить функционирование подсистемы в соответствии с целями и доступными ресурсами системы) и функцию s⁽ⁱ⁾=s(x⁽ⁱ⁾), которую назовем функцией активности или просто активностью этой подсистемы.

Пример. В бизнес-процессах это понятие близко к понятию деловой активности.

Для всей системы определены вектор состояния системы x и активность системы s(x), а также понятие общего потенциала системы.

Пример. Потенциал активности может быть определен аналогично биологическому потенциалу популяции, например, с помощью интеграла от активности на задаваемом временном промежутке моделирования.

Эти функции отражают интенсивность процессов как в подсистемах, так и в системе в целом.

Важными для задач моделирования являются три значения s⁽ⁱ⁾_max, s⁽ⁱ⁾_min, s⁽ⁱ⁾_opt - максимальные, минимальные и оптимальные значения активности i-й подсистемы, а также аналогичные значения для всей системы ( s_max, s_min, s_opt ). В качестве показателя экономического состояния можно брать также отношение значения этого показателя к его нормированному значению, а для комплексного учета влияния параметров на состояние системы можно использовать аналоги меры информационной близости, например, по К. Шеннону.

Если дана открытая экономическая система (процесс), а Н₀, Н₁ - энтропия системы в начальном и конечном состояниях процесса, то мера информации определяется как разность вида:

$\Delta Н=Н_{0}-Н_{1}.$

Уменьшение $\Delta Н$ свидетельствует о приближении системы к состоянию статического равновесия (при доступных ресурсах), а увеличение - об удалении. Величина $\Delta Н$ - количество информации, необходимой для перехода от одного уровня организации системы к другой (при $\Delta Н>0$ - более высокой, при $\Delta Н<0$ - более низкой организации).

Возможен подход и с использованием меры по Н. Моисееву. Пусть дана некоторая управляемая система, о состояниях которой известны лишь некоторые оценки - нижняя s_min и верхняя s_max. Известна целевая функция управления F(s(t),u(t)), где s(t) - состояние системы в момент времени t, а u(t) - управление из некоторого множества допустимых управлений, причем считаем, что достижимо u_opt - некоторое оптимальное управление из пространства U, t₀<t<T, s_min<=s<=s_max. Мера успешности принятия решения:

H=|(F_max - F_min)/(F_max+F_min)|,

$F_{max}=max\ F(u_{opt}, s_{max}),\ F_{min}=min\ F(u_{opt}, s_{min}), \\ t\in [t_{0};T],\ s\in [s_{min};s_{max}].$

Увеличение Н свидетельствует об успешности управления системой (успешности принятого управляющего решения).

Активности подсистем прямо или опосредованно взаимодействуют с помощью системной активности s(x), например, по простой схеме вида

Функции j(i), y(i) должны отражать эволюционируемость системы, в частности, удовлетворять условиям:

периодичности, цикличности, например:
$(\exists 0<T<\infty,\ \forall t: \varphi ^{(i)}(s; s^{(i)}, t)=\varphi ^{(i)}(s; s^{(i)}, t+T), \\ \psi ^{(i)}(s; s^{(i)}, t)=\psi ^{(i)}(s; s^{(i)}, t+T));$
затухания при снижении активности, например:
$(s(x)\to 0\ \forall i=1, 2, \dots , n) => (\varphi ^{(i)} \to 0, \psi ^{(i)} \to 0);$
равновесности и стационарности: выбор (определение) функции $\varphi ^{(i)}$ , $\psi ^{(i)}$ осуществляется таким образом, чтобы система имела точки равновесного состояния, а s⁽ⁱ⁾_opt, s_opt достигались в стационарных точках x⁽ⁱ⁾_opt, x_opt для малых промежутков времени; в больших промежутках времени система может (в соответствии с теорией катастроф) вести себя хаотично, самопроизвольно порождая регулярные, упорядоченные, циклические взаимодействия (детерминированный хаос).

Взаимные активности $\psi ^{(ij)}(s; s^{(i)}, s^{(j)}, t)$ подсистем i и j мы не учитываем. В качестве функции $\varphi ^{(i)}$ , $\psi ^{(i)}$ могут быть эффективно использованы производственные функции типа Кобба-Дугласа: