Опубликован: 20.10.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 3775 / 854 | Оценка: 4.38 / 3.99 | Длительность: 12:07:00
ISBN: 978-5-94774-654-9
Специальности: Программист
Лекция 2:

Цвет в компьютерной графике

< Лекция 1 || Лекция 2: 12345 || Лекция 3 >

Цветовой график МКО

Трехмерная природа восприятия цвета позволяет отображать его в прямоугольной системе координат. Любой цвет можно изобразить в виде вектора, компонентами которого являются относительные веса красного, зеленого и синего цветов, вычисленные по формулам

r=\frac{R}{R+G+B}, \quad g=\frac{G}{R+G+B}, \quad b=\frac{B}{R+G+B}.

Поскольку эти координаты в сумме всегда составляют единицу, а каждая из координат лежит в диапазоне от 0 до 1, то все представленные таким образом точки пространства будут лежать в одной плоскости, причем только в треугольнике, отсекаемом от нее положительным октантом системы координат (рис. 2.5а). Ясно, что при таком представлении все множество точек этого треугольника можно описать с помощью двух координат, так как третья выражается через них посредством соотношения

b=1-r-g.

Таким образом, мы переходим к двумерному представлению области, т.е. к проекции области на плоскость (рис. 2.5б).

Трехмерное цветовое пространство

Рис. 2.5. Трехмерное цветовое пространство

С использованием такого преобразования в 1931 г. были выработаны международные стандарты определения и измерения цветов. Основой стандарта стал так называемый двумерный цветовой график МКО. Поскольку, как показали физические эксперименты, сложением трех основных цветов можно получить не все возможные цветовые оттенки, то в качестве базисных были выбраны другие параметры, полученные на основе исследования стандартных реакций глаза на свет. Эти параметры - X, Y, Z - являются чисто теоретическими, поскольку построены с использованием отрицательных значений основных составляющих цвета. Треугольник основных цветов был построен так, чтобы охватывать весь спектр видимого света. Кроме того, равное количество всех трех гипотетических цветов в сумме дает белый цвет. Координаты цветности строятся так же, как и в приведенной выше формуле:

x=\frac{X}{X+Y+Z}, \quad y=\frac{Y}{X+Y+Z}, \quad z=\frac{Z}{X+Y+Z}, \quad x+y+z=1

При проекции этого треугольника на плоскость получается цветовой график МКО. Но координаты цветности определяют только относительные количества основных цветов, не задавая яркости результирующего цвета. Яркость можно задать координатой Y, а X,Z определить исходя из величин (x,y,Y), по формулам

X=\frac{Y}{y} x, \quad Z=\frac{Y}{y}(1-x-y).

Цветовой график МКО. На контуре указаны длины волн в нанометрах

увеличить изображение
Рис. 2.6. Цветовой график МКО. На контуре указаны длины волн в нанометрах

Цветовой график МКО приведен на рис. 2.6. Область, ограниченная кривой, охватывает весь видимый спектр, а сама кривая называется линией спектральных цветностей. Числа, проставленные на рисунке, означают длину волны в соответствующей точке. Точка C, соответствующая полуденному освещению при сплошной облачности, принята в качестве опорного белого цвета.

Цветовой график удобен для целого ряда задач. Например, с его помощью можно получить дополнительный цвет: для этого надо провести луч от данного цвета через опорную точку до пересечения с другой стороной кривой (цвета являются дополнительными друг к другу, если при сложении их в соответствующей пропорции получается белый цвет). Для определения доминирующей длины волны какого-либо цвета также проводится луч из опорной точки до пересечения с данным цветом и продолжается до пересечения с ближайшей точкой линии цветностей.

Для смешения двух цветов используются законы Грассмана. Пусть два цвета заданы на графике МКО координатами D_1=(x_1,y_1,Y_1) и D_2=(x_2,y_2,Y_2). Тогда смешение их дает цвет D_{12}=(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2). Если ввести обозначения t_1=\frac{Y_1}{y_1}, t_2=\frac{Y_2}{y_2}, то получим координаты цветности смеси

x_{12}=\frac{x_1 t_1 + x_2 t_2}{t_1+t_2}, \quad
y_{12}=\frac{y_1 t_1 + y_2 t_2}{t_1+t_2}, \quad
Y_{12}=Y_1+Y_2.

Координаты МКО являются точным стандартом определения цвета. Но в различных областях, имеющих дело с цветом, есть свой подход к его моделированию. В частности, может использоваться другой набор основных цветов. Компьютерная графика опирается на систему RGB, поэтому представляет интерес переход между этими двумя наборами цветов (иными словами, преобразование координат цветности).

< Лекция 1 || Лекция 2: 12345 || Лекция 3 >
Дмитрий Трефилов
Дмитрий Трефилов

Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

Светлана Ведяева
Светлана Ведяева
Россия, Саратов
Роман Островский
Роман Островский
Украина