Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
18:38:00
Студентов:
920
Выпускников:
183
Качество курса:
5.00 | 5.00
Курс представляет собой конспект занятий практикума по компьютерной геометрии, разработанного и внедренного на механико-математическом факультете МГУ сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Первая часть книги содержит подробное описание вычислительных, графических, динамических и анимационных возможностей пакета Mathematica Wolfram Research, Inc. После знакомства с ней читатель сможет самостоятельно создавать простейшие компьютерные геометрические модели самых разнообразных объектов и явлений. Во второй части более подробно описаны возможности использования геометрического компьютерного моделирования в таких важных для приложений областях как вычислительная геометрия, теория графов, дискретная оптимизация. Также обсуждаются возможности создания пользовательских пакетов на примере разработанного авторами учебного пакета, позволяющего легко и наглядно решать многие стандартные задачи по тензорному исчислению на гладких поверхностях.
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0117-5
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 42 минуты
Первое знакомство с пакетом Mathematica
Основные операции пакета Mathematica, графические возможности, визуализация зависимости от параметра.
Оглавление
    -
    Лекция 2
    1 час 52 минуты
    Графика: основные принципы
    В предыдущей лекции мы уже использовали простейшие графические возможности пакета. Теперь поговорим о них более подробно.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      33 минуты
      -
      Лекция 3
      49 минут
      Элементы управления и динамика
      Лекция посвящена разнообразным элементам управления в пакете Mathematica.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Лекция 4
        1 час 10 минут
        Детализация
        Подробно рассматриваются выражения, символы и контексты, определения и шаблоны.
        Оглавление
          -
          Тест 4
          33 минуты
          -
          Лекция 5
          2 часа 3 минуты
          Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, I
          Интерполяция, сплайны и кривые Безье.
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            2 часа 49 минут
            Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, II
            В лекции рассматриваются бета-кривые; поверхности, определяемые матрицами опорных точек и весов и поверхности, затягивающие заданные граничные контуры.
            Оглавление
              -
              Тест 6
              24 минуты
              -
              Лекция 7
              1 час 52 минуты
              Графы в компьютерной геометрии
              Объекты, допускающие интерпретацию на языке теории графов, встречаются в математике и ее приложениях повсеместно. Компьютерная геометрия - не исключение. При этом в ней графы выступают и как техническое средство (сетка линий на поверхности, триангуляция параметризующей области и т. п.), и как объект изучения (прежде всего, оптимизационные задачи на гафах). Мы дадим здесь лишь самые простые определения, отсылая заинтересованных читателей к [13].
              Оглавление
                -
                Лекция 8
                2 часа 2 минуты
                Тензоры: опыт создания пользовательского пакета программ
                Данная лекция преследует две цели: показать, как в Mathematica можно работать с такими достаточно сложными математическими объектами, как тензоры, и продемонстрировать на примере тензорного исчисления, как можно расширить стандартные возможности Mathematica с помощью написания своих собственных программ.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  24 минуты
                  -
                  Лекция 9
                  34 минуты
                  Список задач
                  В этом заключительном разделе собран примерный список задач, выданных нами студентам в качестве зачетных.
                  Оглавление
                    -
                    1 час 40 минут
                    -
                    Данил Манакин
                    Данил Манакин
                    Украина, Донецк