|
Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки? Спасибо! |
Математический анализ. Интегрирование: Информация
Автор: Елена Ардаширова
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 25 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
3:45:00
Студентов:
1400
Выпускников:
230
Качество курса:
4.00 | 3.38
Этот курс посвящён изучению определённого интеграла и несобственных интегралов.
В курсе вводится понятие определённого интеграла, изучаются условия интегрируемости функций. Рассматриваются свойства определённого интеграла и доказывается теорема о среднем.
Вычисляется производная интеграла с переменным верхним пределом и выводится формула Ньютона-Лейбница. Рассматриваются основные методы вычисления определённого интеграла: замена переменных и интегрирование по частям. Решаются геометрические и физические задачи, связанные с определённым интегралом. Вычисляются площадь плоской фигуры , объёмы тел, длина кривой, работа переменной силы, масса и центр тяжести неоднородного стержня. Рассматриваются формулы трапеций и парабол для приближённого вычисления определённых интегралов.
В курсе вводится понятие интеграла с бесконечными пределами интегрирования и интеграла от неограниченных функций, изучаются вопросы их сходимости. Доказываются теоремы сравнения для несобственных интегралов 1 и 2 рода от неотрицательных функций. Рассматриваются вопросы абсолютной сходимости, вводится понятие главного значения интегралов 1 и 2 рода.
Темы: Математика
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0308-3
Теги: вычисления, приложения
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Понятие определенного интеграла. Условия интегрируемости функций
В лекции рассматриваются геометрические и физические задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Вводится понятие определенного интеграла и изучаются условия интегрируемости функций.
Оглавление
-
Свойства определенного интеграла. Теорема о среднем
В лекции изучаются некоторые свойства определенного интеграла. Формулируется и доказывается теорема о среднем.
Оглавление
-
Производная интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница
В лекции вводится понятие интеграла с переменным верхним пределом и вычисляется его производная. Доказывается формула Ньютона-Лейбница для определённого интеграла.
Оглавление
-
Решение задач. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница
Решаются задачи с помощью определения определённого интеграла, его свойств и формулы Ньютона-Лейбница.
Оглавление
-
Замена переменных в определенном интеграле. Интегрирование по частям
В лекции изучаются основные методы вычисления определенных интегралов: замена переменных и интегрирование по частям.
Оглавление
-
Решение задач. Замена переменных и интегрирование по частям
Вычисляются определённые интегралы с помощью замены переменных и интегрирования по частям.
Оглавление
-
Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах
В лекции рассматриваются геометрические задачи по вычислению площади плоских фигур в прямоугольных координатах.
Оглавление
-
Решение задач. Площадь плоских фигур
Вычисляются площади плоских фигур.
Оглавление
-
Площадь плоских фигур в полярных координатах. Вычисление объёмов тел
В лекции рассматриваются фигуры в полярных координатах и вычисляются их площади. Решается задача вычисления объёмов тел.
Оглавление
-
Вычисление длины кривой. Дифференциал длины дуги кривой
В лекции вводится определение длины кривой. Выводятся формулы для вычисления длины кривой в прямоугольных, полярных координатах, кривой, заданной в параметрической форме. Изучается дифференциал длины дуги кривой.
Оглавление
-
Решение задач. Вычисление длины кривой
Решаются задачи на вычисление длины кривой.
Оглавление
-
Физические приложения определённого интеграла. Приближенное вычисление определённого интеграла
В лекции рассматриваются физические приложения определённого интеграла: работа переменной силы, масса и центр тяжести неоднородного стержня. Рассматриваются формулы трапеций и парабол для приближённого вычисления определённых интегралов.
Оглавление
-
Решение задач. Физические приложения определенного интеграла
Решаются задачи, связанные с физическими приложениями определенного интеграла.
Оглавление
-
Интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Определения и примеры
В лекции даётся определение интеграла с бесконечными пределами интегрирования, рассматриваются некоторые примеры.
Оглавление
-
Несобственные интегралы 1-го рода от неотрицательных функций. Теоремы сравнения
В лекции изучаются вопросы сходимости несобственных интегралов 1-го рода от неотрицательных функций. Формулируются и доказываются теоремы сравнения.
Оглавление
-
Абсолютно сходящиеся интегралы 1 рода. Главное значение интеграла 1 рода
В лекции вводится определение абсолютной сходимости интегралов 1 рода и изучаются признаки абсолютной сходимости. Даётся определение главного значения интеграла 1 рода.
Оглавление
-
Решение задач. Несобственные интегралы 1-го рода
Решаются вопросы сходимости несобственных интегралов 1 рода.
Оглавление
-
Интегралы от неограниченных функций
В лекции рассматриваются несобственные интегралы 2 рода – интегралы от неограниченных функций. Изучаются вопросы сходимости несобственных интегралов 2 рода от неотрицательных функций.
Оглавление
-
Решение задач. Несобственные интегралы 2-го рода
Решаются вопросы сходимости несобственных интегралов 2 рода.
Оглавление
-
Владислав Нагорный
Лариса Парфенова
|
1) Можно ли экстерном получить второе высшее образование "Программная инженерия" ? 2) Трудоустраиваете ли Вы выпускников? 3) Можно ли с Вашим дипломом поступить в аспирантуру?
|