Численные методы: Информация

Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
12:00:00
Студентов:
2033
Выпускников:
33
Курс знакомит с численными методами и возможностью их применения на практике.
Знакомство с основными положениями численных методов необходимо специалистам в самых различных областях, так как используемые ими программные продукты используют в своей работе исключительно численные методы решения различных задач.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Погрешности вычислений
Источники погрешностей. Абсолютная и относительная погрешность. Сложение погрешностей.
Оглавление
    -
    Тест 1
    24 минуты
    -
    Накопление погрешностей
    Запись чисел в компьютерах. Ошибки при итерационных вычислениях.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      24 минуты
      -
      Решение трансцендентного уравнения с одним неизвестным
      Метод дихотомии. Метод золотого сечения.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Решение нелинейного уравнения с одним неизвестным
        Метод хорд. Метод касательных. Метод простой итерации.
        Оглавление
          -
          Тест 4
          24 минуты
          -
          Интерполяция функций
          Постановка задачи интерполирования функций.
          Оглавление
            -
            Тест 5
            24 минуты
            -
            Многочлен Лагранжа
            Интерполирование функций с помощью многочлена Лагранжа.
            Оглавление
              -
              Тест 6
              24 минуты
              -
              Численное интегрирование (часть 1)
              Методы прямоугольников (левый, правый и центральный) и метод трапеций.
              Оглавление
                -
                Тест 7
                24 минуты
                -
                Численное интегрирование (часть 2)
                Метод Симпсона (метод парабол).
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  24 минуты
                  -
                  Разделённые разности
                  Формула Ньютона с разделёнными разностями.
                  Оглавление
                    -
                    Тест 9
                    24 минуты
                    -
                    Интерполяция многочленами Чебышева
                    Многочлены Чебышева.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 10
                      24 минуты
                      -
                      Численные методы в линейной алгебре (часть 1)
                      Проблема вычислений в задачах линейной алгебры. Нахождение корней системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
                      Оглавление
                        -
                        Тест 11
                        24 минуты
                        -
                        Численные методы в линейной алгебре (часть 2)
                        Нахождение обратной матрицы.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 12
                          24 минуты
                          -
                          Численные методы в линейной алгебре (часть 3)
                          Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод прямой итерации. Метод Гаусса-Зейделя.
                          Оглавление
                            -
                            Тест 13
                            24 минуты
                            -
                            Нахождение корней многочленов
                            Схема Горнера. Комплексные корни. Точность метода Ньютона.
                            Оглавление
                              -
                              Тест 14
                              24 минуты
                              -
                              Решение систем нелинейных уравнений
                              Простая итерация. Метод Гаусса-Зейделя. Метод Ньютона. Определитель Якоби.
                              Оглавление
                                -
                                Тест 15
                                24 минуты
                                -
                                Одномерная оптимизация (часть 1)
                                Поиск минимума унимодальной функции. Методы деления отрезка.
                                Оглавление
                                  -
                                  Тест 16
                                  24 минуты
                                  -
                                  Одномерная оптимизация (часть 2)
                                  Поиск минимума функции одной переменной методом золотого сечения (в электронных таблицах).
                                  Оглавление
                                    -
                                    Тест 17
                                    24 минуты
                                    -
                                    Многомерная оптимизация (часть 1)
                                    Метод покоординатного спуска.
                                    Оглавление
                                      -
                                      Тест 18
                                      24 минуты
                                      -
                                      Многомерная оптимизация (часть 2)
                                      Градиентный метод.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Тест 19
                                        24 минуты
                                        -
                                        Численные методы поиска условного экстремума (часть 2)
                                        Задача линейного программирования. Симплекс метод.
                                        Оглавление
                                          -
                                          Тест 21
                                          24 минуты
                                          -
                                          Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (часть 1)
                                          Конечно разностные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Улучшенный метод Эйлера.
                                          Оглавление
                                            -
                                            Тест 22
                                            24 минуты
                                            -
                                            Численные методы решения краевых задач
                                            Метод стрельбы и метод конечных разностей.
                                            Оглавление
                                              -
                                              Тест 24
                                              24 минуты
                                              -
                                              Численное решение интегральных уравнений
                                              Метод последовательных приближений решения интегральных уравнений. Численное решение интегральных уравнений.
                                              Оглавление
                                                -
                                                Тест 25
                                                24 минуты
                                                -
                                                Подбор эмпирических формул
                                                Определение характера эмпирической зависимости. Методы вычисления параметров эмпирически зависимостей. Метод наименьших квадратов.
                                                Оглавление
                                                  -
                                                  Тест 26
                                                  24 минуты
                                                  -
                                                  Метод Монте-Карло
                                                  Моделирование случайных процессов. Вычисление интегралов и решение трансцендентных уравнений методом Монте-Карло.
                                                  Оглавление
                                                    -
                                                    Тест 27
                                                    24 минуты
                                                    -
                                                    Сплайн
                                                    Кубический сплайн и его использование для вычисления интегралов.
                                                    Оглавление
                                                      -
                                                      Тест 28
                                                      24 минуты
                                                      -
                                                      Численное решение задачи на собственные значения матрицы
                                                      Метод Крылова нахождения собственных значений.
                                                      Оглавление
                                                        -
                                                        Тест 29
                                                        24 минуты
                                                        -
                                                        Итоговая лекция
                                                        Обзор курса. Решение задач.
                                                        Оглавление
                                                          -
                                                          Тест 30
                                                          24 минуты
                                                          -
                                                          1 час 40 минут
                                                          -
                                                          антон петров
                                                          антон петров
                                                          Владислав Нагорный
                                                          Владислав Нагорный

                                                          Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

                                                          Спасибо!

                                                          Владимир Романов
                                                          Владимир Романов
                                                          Россия, Курган, Курганский Государственный Университет, 2012
                                                          Светлана Поддубнова
                                                          Светлана Поддубнова
                                                          Россия, Барнаул