Автор: Константин Поляков
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 41 студенту
Уровень:
Специалист
Длительность:
2:27:00
Студентов:
1741
Выпускников:
199
Качество курса:
4.21 | 4.00
Данный курс позволяет изучить методы построения и использования разнообразных моделей для проверки различного рода гипотез о связях между измеряемыми показателями, прогнозирования, проектирования управляющих воздействий и решения других задач, связанных с принятием управленческих решений в бизнесе и исследованиями поведения всевозможных экономических агентов, товарных рынков и региональных экономик.
Курс способствует формированию аналитической компетенции будущих специалистов в области анализа данных для поддержки принятия решений. В процессе обучения слушатели усвоят теоретические аспекты и получат практические навыки в следующих областях: обнаружение существенных взаимозависимостей между наблюдаемыми величинами для различных шкал и проверка их значимости. Идентификация моделей статистических связей. Параметрическое оценивание моделей статистических связей. Проверка экономических и управленческих гипотез с помощью моделей статистических связей. Обнаружение и анализ резко выделяющихся относительно модельного поведения наблюдений.
Темы: Экономика, Менеджмент
Специальности: Экономист
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Введение
Дается определение науки "Эконометрика". Рассматривается иллюстрирующий его пример построения эконометрической модели склонности к потреблению из работы J. M. Keynes "General Theory of Employment, Interest and Money". Вводится критерий проверки адекватности модели имеющимся данным на основе понятий "объясненная часть изменчивости" и "необъясненная часть изменчивости".Объясняются причины необходимости включения в эконометрические модели стохастических элементов.
-
Модель линейной регрессии
Дается определение регрессионного анализа. Рассматриваются его преимущества. Вводится понятие линейной регрессии. Начинается изучение требований к данным регрессионного анализа, его основных гипотез. Рассматривается гипотеза о линейности. Рассказывается об ограничениях, которые она накладывает на модель. Приводятся примеры нелинейных моделей, которые сводятся к линейным путем взаимно однозначных преобразований. В частности, рассматривается оценка эластичности с помощью модели линейной регрессии.
-
Модель линейной регрессии (продолжение)
Приводится пример построения эконометрической модели подушевого потребления бензина в США и использования ее для проверки гипотез относительно зависимости изменения этого показателя от различных факторов. Формулируется гипотеза о полноте ранга, и рассматриваются основные последствия ее нарушения. Формулируется гипотеза об экзогенности. Формулируется гипотеза о гомоскедастичности и отсутствии автокорреляции. Рассматриваются некоторые причины возникновения гетероскедастичности. Формулируется гипотеза о нормальности случайной составляющей.
-
Предварительный анализ данных
Излагается типология шкал измерения экономических показателей – номинальная, порядковая, интервальная и относительная. Формулируются их свойства, приводятся допустимые преобразования. Изучается специфика использования номинальных факторов в эконометрических моделях. Излагаются методы предварительного анализа данных, которые позволяют выполнить предварительную идентификацию (спецификацию) модели линейной или сводящейся к линейной регрессии – анализ диаграмм рассеивания, диаграмм Бокса-Уискера, анализ свойств матрицы корреляций между независимыми переменными (факторами) и зависимой (результирующей) переменной.
-
Линейная регрессия и метод наименьших квадратов
Приводится описание метода наименьших квадратов (МНК) и приводится история его создания. Приводится вывод формулы МНК оценки значения вектора параметров линейной регрессии. Вводится понятие апостериорной остаточной разности. Приводится геометрическая интерпретация МНК, а также некоторые ее следствия (ортогональное разложение и теорема Пифагора). Формулируются некоторые свойства апостериорной остаточной разности. Вводится понятие коэффициента детерминации – выводится формула для его подсчета, дается его практическая интерпретация, рассматриваются его основные свойства. Вводится коэффициент множественной корреляции. Рассматривается явление ложной корреляции, его возможные причины. Вводится понятие коэффициента частной корреляции, как инструмент обнаружения ложной корреляции. Рассматривается его использование для анализа динамики коэффициента детерминации с ростом числа объясняющих переменных. Вводится модифицированный коэффициент детерминации, как инструмент выбора наилучшей структуры модели линейной регрессии. Формулируется принцип экономии. Вводятся критерии выбора структуры модели линейной регрессии, основанные на нем (Акаике, Шварца, Ханана-Квина).
-
Статистические свойства МНК оценок параметров линейной регрессии
Доказывается несмещенность и выводится вид ковариационной матрицы МНК оценок параметров линейной регрессии. На примере парной регрессии демонстрируется зависимость точности МНК оценок параметров линейной регрессии от выборочной дисперсии объясняющей переменной. Приводится формулировка теоремы Гаусса – Маркова для условных ковариационных матриц. Доказывается справедливость утверждения теоремы для безусловных ковариационных матриц. Выводится вид несмещенной оценки дисперсии случайной составляющей в модели линейной регрессии и оценки ковариационной матрицы МНК оценок параметров линейной регрессии. Приводится утверждение о том, что при выполнении нормальной гипотезы эти оценки не зависят от МНК оценок параметров линейной регрессии.
-
Анализ значимости регрессоров. Прогнозирование
Строится критерий проверки гипотезы о значении параметра линейной регрессии. Вводится понятие значимости регрессора для модели. Вводится критерий проверки гипотезы о незначимости регрессора. Приводится простой метод подсчета коэффициента частной корреляции. Приводится описание техники построения симметричного доверительного интервала для истинного значения параметра линейной регрессии. Строится критерий проверки значимости модели линейной регрессии. Приводится техника построения доверительного интервала для истинного значения линейной регрессии. Приводится описание техники интервального прогнозирования нового значения зависимой переменной.
-
Нарушения основных предположений регрессионного анализа
Рассматривается ситуация нарушения гипотезы о полноте ранга. Вводятся понятия коллинеарности и мультиколлинеарности. Приводится техника анализа степени мультиколлинеарности на основе коэффициента толерантности. Вводится оценка значений параметров линейной регрессии методом гребневой регрессии (ridge regression). Рассматривается ситуация нарушения гипотезы о гомоскедастичности и отсутствии автокорреляции. Приводится критерий Уайта проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности. Рассматриваются последствия для МНК оценивания наличия гетероскедастичности. Вводится корректировка стандартных ошибок МНК оценок значений параметров линейной регрессии в форме Уайта и Ньюи-Веста. Рассматривается ситуация, когда гетероскедастичность объясняется зависимостью дисперсии случайной составляющей от независимой переменной. Приводится техника обнаружения этого явления и корректировка спецификации модели для устранения влияния данного вида гетероскедастичности на результаты МНК оценивания. Рассматривается техника обнаружения наличия автокорреляции случайной составляющей с помощью статистики Дарбина – Ватсона (Darbin – Watson). Приводится описание техники обнаружения нарушения нормальной гипотезы с помощью статистики Жака–Бера (Jarque-Bera) и анализа нормальной кривой.
-
Проверка экономических гипотез с помощью эконометрических моделей
Поясняется роль модели в эконометрике. Вводится понятие "теория, имеющая проверяемые следствия". Приводится технология проверки экономических гипотез с помощью эконометрических моделей. Рассматривается пример, связанный с описанием поведения инвесторов. Рассматриваются вложенные и не вложенные модели. Формулируется общая линейная гипотеза. Строится два варианта критерия проверки выполнения этой гипотезы при выполнении нормальной гипотезы. Для случая нарушения нормальной гипотезы строится асимптотический критерий проверки общей линейной гипотезы. Формулируется критерий Чоу проверки однородности выборки.
-
Асимптотические свойства МНК
Формулируются условия слабой состоятельности МНК оценок значений параметров линейной регрессии. Формулируются условия асимптотической нормальности МНК оценок значений параметров линейной регрессии (условия Гренандера). Приводятся условия слабой состоятельности оценки значения дисперсии случайной составляющей s-квадрат. Приводятся некоторые причины нарушения гипотезы об экзогенности и последствия этого нарушения для МНК оценок значений параметров линейной регрессии. Вводится понятие "инструментальная переменная" и оценка значений параметров линейной регрессии методом инструментальных переменных. Изучается двухшаговый метод наименьших квадратов и некоторые его свойства. Формулируется критерий Хаусмана проверки выполнения гипотезы об экзогенности.
-
Обнаружение резко выделяющихся наблюдений (выбросов)
Приводятся примеры влияние резко выделяющихся наблюдений на некоторые оценки моментов и параметров распределений. Вводится понятие "аномальное наблюдение (выброс)". Формулируется "модель больших ошибок". Даются некоторые рекомендации обработки данных содержащих выбросы. Приводятся типичные причины их возникновения. Вводится понятие "сила влияния измерения на оценку значения параметра линейной регрессии (leverage)". Вводится мера аномальности значений независимых переменных – расстояние Махаланобиса (Mahalanobis distance). Вводятся понятие "удаленная остаточная разность", "стьюдентизированная остаточная разность". Описывается основанная на ней техника обнаружения выбросов. Вводится комплексная оценка аномальности наблюдения – расстояние Кука (Cook’s distance).
-
