Введение в основы современных шифров с симметричным ключом

Традиционные шифры с симметричным ключом, которые мы изучали до сих пор, ориентируются на символы. С появлением компьютера стали необходимы шифры, ориентированные на бит. Потому что информация, которую надо зашифровать, — не всегда только текст; она может также состоять из чисел, графики, аудио- и видеоданных. Удобно преобразовать эти типы данных в поток битов, чтобы зашифровать этот поток, и затем передать зашифрованный поток. Кроме того, когда текст обработан на разрядном уровне, каждый символ заменен на 8 (или 16 ) бит, а это означает, что число символов становится в 8 (или 16 ) раз больше. Смешивание большего числа символов увеличивает безопасность.

Эта глава обеспечивает необходимую основу для изучения современных блочных и поточных шифров, которые рассматриваются в следующих трех главах. Большая часть этой главы посвящена обсуждению общих идей современных блочных шифров, и только малая часть — принципам современных поточных шифров.

7.1. Современные блочные шифры

Современный блочный шифр с симметричными ключами шифрует n -битовый блок исходного текста или расшифровывает n -битовый блок зашифрованного текста. Алгоритм шифрования или дешифрования используют k -битовый ключ. Алгоритм дешифрования должен быть инверсией алгоритма шифрования, и оба в работе используют один и тот же ключ засекречивания так, чтобы Боб мог восстановить сообщение, передаваемое Алисой. Рисунок 7.1 показывает общую идею шифрования и дешифрования в современном блочном шифре.

Рис. 7.1. Современный блочный шифр

Если сообщение имеет размер меньше, чем n бит, нужно добавить заполнение, чтобы создать этот n -разрядный блок; если сообщение имеет больше, чем n бит, оно должно быть разделено на n -разрядные блоки, и в случае необходимости нужно добавить к последнему блоку соответствующее заполнение. Общие значения для n обычно 64, 128, 256 или 512 битов.

Пример 7.1

Сколько дополнительных битов нужно добавить к сообщению 100 символов, если для кодирования используется ASCII по 8 битов и блочный шифр принимает блоки 64 бита?

Решение

Закодировать 100 символов, используя ASCII по 8 битов. Это сообщение содержит 800 бит. Исходный текст должен делиться без остатка на 64. Если | M | и | Pad | — длина сообщения и длина заполнения, то

| M | + | Pad | == 0 mod 64 -> | Pad | = -800 mod 64-> 32 mod 64

Это означает, что к сообщению нужно добавить 32 бита заполнения (например, нулей). Текст тогда будет состоять из 832 битов или тринадцати 64 -разрядных блоков. Заметим, что только последний блок содержит заполнение. Шифратор использует алгоритм шифрования тринадцать раз, чтобы создать тринадцать блоков зашифрованного текста.

Подстановка, или транспозиция

Современный блочный шифр может быть спроектирован так, чтобы действовать как шифр подстановки или как шифр транспозиции. Это — та же самая идея, которая используется и в традиционных шифрах, за исключением того, что символы, которые будут заменены или перемещены, содержат биты вместо символов.

Если шифр спроектирован как шифр подстановки, значения бита 1 или 0 в исходном тексте могут быть заменены либо на 0, либо на 1. Это означает, что исходный текст и зашифрованный текст могут иметь различное число единиц. Блок исходного текста на 64 бита, который содержит 12 нулей и 52 единицы, может быть представлен в зашифрованном тексте 34 нулями и 30 единицами. Если шифр спроектирован как шифр перестановки (транспозиции), биты только меняют порядок следования (перемещаются), сохраняя то же самое число символов в исходном и зашифрованном текстах. В любом случае, число возможных n -битовых исходных текстов или зашифрованных текстов равно 2ⁿ, потому что каждый из n битов, использованных в блоке, может иметь одно из двух значений — 0 или 1.

Современные блочные шифры спроектированы как шифры подстановки, потому что свойства транспозиции (сохранение числа единиц или нулей) делают шифр уязвимым к атакам исчерпывающего поиска, как это показывают нижеследующие примеры.

Пример 7.2

Предположим, что мы имеем блочный шифр, где n = 64. Если есть 10 единиц в зашифрованном тексте, сколько испытаний типа "проб и ошибок" должна сделать Ева, чтобы получить исходный текст перехваченного зашифрованного текста в каждом из следующих случаев?

a. Шифр спроектирован как шифр подстановки.

b. Шифр спроектирован как шифр транспозиции.

Решение

a. В первом случае (подстановка) Ева понятия не имеет, сколько единиц находится в исходном тексте. Ева должна попробовать все возможные 2⁶⁴ блока по 64 бита, чтобы найти один, который имеет смысл. Если бы Ева могла пробовать 1 миллиард блоков в секунду, и тогда ей потребовалось бы сотни лет, прежде чем эта работа могла бы принести успех.

b. Во втором случае (перестановка) Ева знает, что в исходном тексте есть точно 10 единиц, потому что транспозиция не изменяет числа единиц (или нулей) в зашифрованном тексте. Ева может начать атаку исчерпывающего поиска, используя только те 64 -битовые блоки, которые имеют точно 10 единиц. Есть только (64!) / [(10!) (54!)] = 151 473 214 816 из 2⁶⁴ слов по 64 бита, которые имеют точно 10 единиц. Ева может проверить всех их меньше чем за 3 минуты, если она может провести 1 миллиард испытаний в секунду.