Квантовые процессоры на переходах Джозефсона

Основные положения лекции 12

С использованием переходов Джозефсона строится ряд вариантов сверхпроводящих кубитов: зарядовые, потоковые, фазовые и зарядово-фазовые кубиты.

Зарядовый кубит состоит из относительно массивного сверхпроводника, который называют "берегом" или "резервуаром", и расположенного рядом с ним наноразмерного электрически изолированного сверхпроводящего "островка", соединенного с "резервуаром" через переход Джозефсона (ПД). Рядом с островком формируют 2 электрода: контролирующий и управляющий. Зарядовая энергия в таких кубитах намного превышает энергию джозефсоновской связи . Зарядовый кубит имеет два разрешенных значения энергии, зависящих от потенциала контролирующего электрода. В нижнем энергетическом состоянии островок является электрически нейтральным, а в верхнем на нем находится одна избыточная куперовская пара. Регулируя длительность короткого импульса напряжения на управляющем электроде, можно выполнять над кубитом запланированные квантовые логические операции. Зарядовые кубиты легко объединять в "линейки" и в массивы, их можно использовать как каналы передачи квантовой информации.

Потоковые кубиты строят на сквидах с одним или с несколькими ПД. Площадь ПД здесь должна быть значительно больше, чем в зарядовых кубитах, чтобы выполнялось условие . Благодаря макроскопической квантовой интерференции в контуре устанавливается такой сверхпроводящий ток, чтобы суммарный магнитный поток сквозь контур был кратным кванту магнитного потока. Поэтому сверхпроводящий контур может находиться в двух базовых состояниях: , когда ток течет в нем по часовой стрелке или , – когда против часовой стрелки. На ПД автоматически устанавливается нужная разность фаз. Расположение разрешенных энергетических уровней в кубите зависит от внешнего магнитного потока смещения. Применение нескольких ПД в сверхпроводящем контуре позволяет значительно уменьшить геометрические размеры контура, снижает влияние на кубит неконтролируемых электромагнитных полей и этим содействует сохранению когерентности кубитов.

В сверхпроводящий контур фазового кубита входят три ПД: два одинаковые и третий, имеющий намного меньшую площадь и поэтому большую зарядовую энергию. Фазовый кубит имеет две "степени свободы" – перепады фазы на двух одинаковых ПД, что позволяет значительно улучшить его эксплуатационные характеристики. Особенно удачной модификацией фазового кубита является -кубит, в котором средний переход имеет структуру S-F-S. Такой кубит очень стабилен, и им легко манипулировать. Фазовый кубит обычно размещают внутри сквида постоянного тока, позволяющего измерять состояние кубита после разнообразных манипуляций с ним.

Зарядово-фазовыми называют кубиты с двумя или тремя ПД, в которых энергии и соизмеримы. Ни величина заряда на островке, ни магнитный поток сквозь сверхпроводящий контур в таком кубите не определены. Система является устойчивой лишь при определенных дискретных значениях энергии, нижние из которых и принимаются за базовые состояния зарядово-фазового кубита. Преимуществом является то, что состоянием такого кубита можно управлять и путем изменения внешнего магнитного потока, и путем изменения напряжения смещения, и путем изменения тока смещения. Это упрощает индивидуальную адресацию при объединении многих кубитов в систему.

Теоретические исследования показали и эксперименты подтвердили, что кубит на ПД при взаимодействии с электромагнитным полем ведет себя как высокодобротный колебательный контур. Он взаимодействует лишь с теми частотными компонентами электромагнитного поля, которые соответствуют собственным резонансным частотам кубита. Под действием электромагнитного импульса с резонансной частотой вектор состояния кубита начинает поворачиваться по сфере Блоха, что позволяет выполнять над кубитом запланированные квантовые логические операции. Действуя резонансными СВЧ импульсами на каждый из двух индуктивно связанных кубитов, можно выполнить двухкубитную квантовую логическую операцию ("Контролируемое отрицание"). Для реализации -кубитной квантовой логической операции "контролируемое унитарное преобразование" требуется () последовательных резонансных СВЧ импульсов.

Таким образом, для сверхпроводящих кубитов с ПД разработаны не только методы записи и считывания из них информации, а и эффективные методы реализации в них функционально полного набора квантовых логических операций.

За последнее десятилетие выполнен значительный объем теоретических и экспериментальных исследований с целью оптимизации сверхпроводящих кубитов на ПД и схем записи, считывания из них информации, способов выполнения над ними квантовых логических операций. Достаточно отработаны разные способы объединения кубитов в единую систему, способы оперативного установления и прерывания связей между кубитами, в частности, с помощью "вертикального джозефсоновского интерферометра". Для передачи произвольной квантовой информации от одной подсистемы процессора к другой в качестве внутренней шины связи предложено использовать линии последовательно соединенных зарядовых кубитов.

Сверхпроводящие кубиты на ПД оказались на данный момент самой удачной элементной базой для реализации квантовых процессоров. С 2011 г. успешно работает вычислительная система "D-Wave One" со 128-кубитным квантовым процессором "Rainier". В 2012 г. компания "D-Wave" провела успешные испытания следующей версии сверхпроводящего квантового процессора "Vesuvius", который состоит уже из 512 кубитов. Есть все основания считать, что мы УЖЕ вступили в эру квантовых компьютеров, хотя и находимся в самом ее начале.

Набор для практики

Вопросы для самоконтроля

1. Как устроен зарядовый кубит? Изобразите его структуру и объясните, как он функционирует. Как обеспечивают возможность манипулирования его квантовым состоянием?
2. Что такое "зарядовая энергия" и "джозефсоновская энергия" сверхпроводящего кубита? Напишите и объясните формулы. Как эти энергии зависят от площади перехода Джозефсона?
3. Чем отличаются базовые состояния зарядового кубита?
4. Как энергия базовых состояний зарядового кубита зависит от электрического потенциала на контролирующем электроде?
5. Как функционирует потоковый кубит на сквиде с одним ПД? Чем отличаются его базовые состояния?
6. Что такое "поток смещения"? Для чего его используют?
7. Какие преимущества имеют потоковые кубиты на сквидах с несколькими ПД? Запишите соотношение для перепада фазы на ПД в таких сквидах.
8. Как устроен наиболее изученный вариант 2-сквидового кубита? Начертите схему и кратко опишите, как она функционирует.
9. Как устроены фазовые кубиты? Почему их называют "фазовыми"?
10. Какие преимущества имеют фазовые кубиты? Что такое ?-кубит?
11. Как устроены зарядово-фазовые кубиты? Какие преимущества они имеют?
12. На чем основана возможность манипулирования квантовым состоянием сверхпроводящих кубитов с помощью импульсов сверхвысокочастотного электромагнитного поля?
13. Можно ли с помощью импульсов СВЧ выполнять над кубитами на ПД также 2-кубитные, 3-кубитные и многокубитные логические операции? Расскажите, как приблизительно это происходит.
14. В чем заключается сущность экспериментальных исследований по оптимизации сверхпроводящих кубитов на ПД и схем записи и считывания из них информации?
15. В чем заключается "шунтирование" ПД и что оно дает?
16. Что такое "вертикальный джозефсоновский интерферометр"? Объясните, для чего его можно использовать.
17. Что Вы знаете о квантовом процессоре "D-Wave Systems Orion"?
18. А о квантовых процессорах "Rainier" и "Vesuvius"?