Математика и логика

Практикум по компьютерной геометрии

Программа для формирования навыков работы с геометрическими объектами в цифровой среде, основанная на материалах по компьютерной геометрии.
Студентов 1143 Выпускников 279 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Математика
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа посвящена основам компьютерной геометрии и геометрическому моделированию, которое является базой для компьютерной графики и робототехники. В ней рассматриваются алгоритмические подходы к решению задач на плоскости и в пространстве, включая построение выпуклых оболочек и триангуляцию. Обучение включает серию практических заданий, раскрывающих отдельные аспекты пространственных расчетов. Программа направлена на освоение строгих математических методов, лежащих в основе визуальных технологий и реализации эффективных алгоритмов.
Цели
  • Познакомить с основными алгоритмами вычислительной геометрии.
  • Сформировать понимание структур данных для представления геометрических объектов.
  • Освоить методы эффективного решения задач пространственного анализа.
Чему я научусь?
  • Реализовывать алгоритмы построения выпуклых оболочек множества точек.
  • Проводить триангуляцию многоугольников и выполнять локализацию точек.
  • Применять геометрические преобразования для решения прикладных задач.

Авторы

Иванов Александр Олегович
Иванов Александр Олегович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений, заместитель заведующего кафедрой дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ.
Ильютко Денис Петрович
Ильютко Денис Петрович
Кандидат физико-математических наук, ассистент кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Носовский Глеб Владимирович
Носовский Глеб Владимирович
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Тужилин Алексей Августинович
Тужилин Алексей Августинович
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Фоменко Анатолий Тимофеевич
Фоменко Анатолий Тимофеевич
Академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор, широко известный специалист в области геометрии и топологии, вариационного исчисления, динамических систем, симплектической топологии, компьютерной геометрии. Заведующий отделением ма-\nтематики,
Чему я научусь?
  • Реализовывать алгоритмы построения выпуклых оболочек множества точек.
  • Проводить триангуляцию многоугольников и выполнять локализацию точек.
  • Применять геометрические преобразования для решения прикладных задач.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Первое знакомство с пакетом Mathematica Основные операции пакета Mathematica, графические возможности, визуализация зависимости от параметра.
Первое знакомство с пакетом Mathematica тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 50 мин
2 Графика: основные принципы В предыдущей лекции мы уже использовали простейшие графические возможности пакета. Теперь поговорим о них более подробно.
Графика: основные принципы тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 55 мин
3 Элементы управления и динамика Лекция посвящена разнообразным элементам управления в пакете Mathematica.
Элементы управления и динамика тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 40 мин
4 Детализация Подробно рассматриваются выражения, символы и контексты, определения и шаблоны.
Детализация тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 55 мин
5 Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, I Интерполяция, сплайны и кривые Безье.
Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, I тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 50 мин
6 Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, II "В лекции рассматриваются бета-кривые
Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, II тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 40 мин
7 Графы в компьютерной геометрии Объекты, допускающие интерпретацию на языке теории графов, встречаются в математике и ее приложениях повсеместно. Компьютерная геометрия... Объекты, допускающие интерпретацию на языке теории графов, встречаются в математике и ее приложениях повсеместно. Компьютерная геометрия - не исключение. При этом в ней графы выступают и как техническое средство (сетка линий на поверхности, триангуляция параметризующей области и т. п.), и как объект изучения (прежде всего, оптимизационные задачи на гафах). Мы дадим здесь лишь самые простые определения, отсылая заинтересованных читателей к [13]. ещё
Графы в компьютерной геометрии тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 45 мин
8 Тензоры: опыт создания пользовательского пакета программ Данная лекция преследует две цели: показать, как в Mathematica можно работать с такими достаточно сложными математическими... Данная лекция преследует две цели: показать, как в Mathematica можно работать с такими достаточно сложными математическими объектами, как тензоры, и продемонстрировать на примере тензорного исчисления, как можно расширить стандартные возможности Mathematica с помощью написания своих собственных программ. ещё
Тензоры: опыт создания пользовательского пакета программ тест для курса Практикум по компьютерной геометрии 40 мин
9 Список задач В этом заключительном разделе собран примерный список задач, выданных нами студентам в качестве зачетных.
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^