Компьютерные науки
Математика и логика

Введение в теорию множеств и комбинаторику

Программа о базовых понятиях алгебры множеств и комбинаторики. Рассматриваются операции над множествами, бинарные отношения, функции, а также правила суммы и произведения для решения комбинаторных задач с ограничениями.
Студентов 2582 Выпускников 578 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Алгоритмы и сложность, Математика
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа посвящена основам алгебры множеств и комбинаторики. В рамках обучения рассматриваются способы представления множеств, вычисление их мощности, свойства бинарных отношений и отображений. Значительное внимание уделено прикладным аспектам, перестановкам, размещениям, вычислению сумм степенных рядов и решению сложных комбинаторных задач. Обучение выстроено от базовой теории множеств к продвинутым методам. Теоретические блоки регулярно закрепляются тестовыми заданиями для анализа дискретных структур.
Цели
  • Сформировать понимание базовых концепций теории множеств и бинарных отношений.
  • Познакомить с основными комбинаторными конфигурациями: перестановками, размещениями и сочетаниями.
  • Раскрыть принципы решения комбинаторных задач с использованием правил суммы и произведения.
Чему я научусь?
  • Выполнять базовые операции над множествами и находить их мощность.
  • Анализировать свойства бинарных отношений, эквивалентности и порядка.
  • Применять общую формулу включения-исключения и решать комбинаторные задачи с ограничениями.

Авторы

Волченская Тамара Викторовна
Волченская Тамара Викторовна
К.т.н., доцент, декан факультета Информационных технологий Вятского социально-экономического института (ВСЭИ).
Князьков Владимир Сергеевич
Князьков Владимир Сергеевич
Д.т.н., профессор кафедры кафедры ЭВМ Вятского государственного университета.
Чему я научусь?
  • Выполнять базовые операции над множествами и находить их мощность.
  • Анализировать свойства бинарных отношений, эквивалентности и порядка.
  • Применять общую формулу включения-исключения и решать комбинаторные задачи с ограничениями.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Теория множеств Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств.... Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств. Рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение ещё
Теория множеств тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 50 мин
2 Алгебра множеств Приводятся сведения об алгебре множеств и основные законы. Даются возможные способы доказательств законов. Рассматривается нахождение мощности... Приводятся сведения об алгебре множеств и основные законы. Даются возможные способы доказательств законов. Рассматривается нахождение мощности множеств, являющихся объединением нескольких множеств. Даются понятия вектора и прямого произведения множеств ещё
Алгебра множеств тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 50 мин
3 Отношения Приводятся начальные сведения об отношениях и основные понятия бинарных отношений, тождественного и универсального отношений. Даются возможные... Приводятся начальные сведения об отношениях и основные понятия бинарных отношений, тождественного и универсального отношений. Даются возможные способы представления отношений ещё
Отношения тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 30 мин
4 Свойства отношений Приводятся сведения о свойствах отношений таких как рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и даются возможные графические интерпретации... Приводятся сведения о свойствах отношений таких как рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и даются возможные графические интерпретации этих свойств. Рассматриваются отношения эквивалентности и порядка. Дается понятие функции и отображения ещё
Свойства отношений тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 30 мин
5 Комбинаторика Приводятся начальные сведения о комбинаторных вычислениях и основные подходы к решению комбинаторных задач. Рассматриваются упорядоченные множества... Приводятся начальные сведения о комбинаторных вычислениях и основные подходы к решению комбинаторных задач. Рассматриваются упорядоченные множества - перестановки и упорядоченные подмножества -размещения ещё
Комбинаторика тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 50 мин
6 Сочетания Приводятся сведения о сочетаниях и основных свойствах сочетаний. Рассматривается возможность применения их для вычисления суммы различных... Приводятся сведения о сочетаниях и основных свойствах сочетаний. Рассматривается возможность применения их для вычисления суммы различных степенных рядов ещё
Сочетания тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 30 мин
7 Правила суммы и произведений Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула... Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула включения - исключения ещё
Правила суммы и произведений тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 30 мин
8 Комбинаторные задачи с ограничениями Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и... Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы. Рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов. ещё
Комбинаторные задачи с ограничениями тест для курса Введение в теорию множеств и комбинаторику 35 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^