Применение нейронных сетей для расчета и прогнозирования значений процесса

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить приёмы работы построение нейронных сетей в программе MATLAB.

Контрольные вопросы

Задание к работе

Пример выполнения задания

Создадим нейронную сеть для выполнения операции у = sin (x)

X=[-1 -0.8 -0.5 -0.2 0 0.1 0.3 0.6 0.9 1];

Y =[-0.84 -0.72 -0.48 -0.19 0 0.09 0.29 0.56 0.78 0.84]

Откроем основное окно интерфейса при помощи функции nntool (рисунок 11.1) сформулируем последовательность входов и целей, используя окно Network/Data Manager, которое открывается с помощью команды "New". (рис 11.1)

В окне Create Network or Data выберем закладку Data. В открывшемся окне в поле Name введем имя переменной, в области Value – вектор значений, используя кнопки Inputs для х, а Targets соответственно для у как показано на рисунке 11.2. Ввод завершим нажатием кнопки Create (Создать). (рис 11.2)

Создадим новую нейронную сеть. Для этого в окне Create Network or Data выбираем закладку Network (Рисунок 11.3) затем в полях Input data, Target data выбираем значения х и у соответственно, остальные установки при создании сети оставим по умолчанию. Ввод завершим нажатием кнопки Create. (рис 11.3)

После этого в окне Network/Data Manager появится имя новой сети – network1 (Рисунок 11.4). (рис 11.4)

Сеть можно открыть с помощью кнопки Open, или активизировать с помощью мышки (Рисунок 11.5). (рис 11.5)

Применяя эти закладки можно установить имена последовательностей входа и цели, а также значения параметров процедуры обучения. После установления всех параметров нажатием кнопки Train начинаем обучение сети. Результаты обучения можно просмотреть в окне, которое появляется после окончания операции (Рисунок 11.6). (рис 11.6)

Результаты обучения можно просмотреть в графическом виде для этого следует активировать кнопку Performance ( Рисунок 11.7).

Сплошной линией выделены изменения ошибки сети в процессе обучения. (рис 11.7)

Следует отметить, что в данном случае точность аппроксимации заданной функции получилась достаточно высокая – максимальная абсолютная погрешность составляет 0,0366, относительная 3,66% в чем можно убедиться, просмотрев значения ошибок в окне Data: network1_errors (Рисунок 11.8). (рис 11.8)

Теперь можно построить НС в среде Simulink и отобразить ее схему (Рисунок 11.9). В ведем в командное окно функцию gensim (network1). (рис 11.9)

Эта схема является в полной мере функциональной и может быть применена для моделирования нейронной сети.

Рассмотрим пример прогнозирования данной функции. Следует отметить что программа пишется в командном окне.

x=0:0.25:5;
% Задание диапазона времени от 0 до 5 секунд
y=sin(x); %предсказываемый сигнал
>> Q=length(y); %Определение количества точек вектора х
>> P=zeros(5,Q); %Создание нулевой матрицы Р
>> %Создание входных векторов в виде строк матрицы Р
>> P(1,2:Q)=y(1,1:(Q-1));
>> P(2,3:Q)=y(1,1:(Q-2);
>> P(2,3:Q)=y(1,1:(Q-2));
>> P(3,4:Q)=y(1,1:(Q-3));
>> P(4,5:Q)=y(1,1:(Q-4));
>> P(5,6:Q)=y(1,1:(Q-5));
>> s=newlind(P,y); %Создание новой НС с именем s
>> z=sim(s,P); %Расчет прогнозируемых значений
>> %Создание графиков исходного сигнала и прогноза
>> plot(x,z,x,y,'*')
>> ylabel('Исходный и прогнозируемые сигналы')
>> xlabel('Время')
 

В данном случае сеть создавалась с помощью функции newlind, при которой не требуется дополнительного обучения. Судя по графику результата, приведенному на рисунке 11.10, точность прогноза с использованием линейной нейронной сети можно считать хорошей. На рисунке исходный сигнал представлен сплошной линией, а прогнозируемые значения крестиком. (рис 11.10)