Обработка экспериментальных данных

Многомерные вычисления в MATLAB

Показывать лекцию целиком

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить приёмы работы построение объемной графики, контурной графики в программе MATLAB, применение графического окна.

Контрольные вопросы

  • Правила задания графиков в отдельных окнах.
  • Правила задания функции meshgrid.
  • Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
  • Назначение команд figure, plot.
  • Для чего используется функция meshc?
  • Правила обработки данных в графическом окне?
    •

    Задания на выполнение

  • Двумерная функция и объемные графики в своих окнах в системе MATLAB
  • Ввести исходные данные из таблицы 9.1.
  • Вычислить двумерную функцию.
  • Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
  • Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа.
  • Исходные данные для выполнения лабораторной работы в таблице 9.1.
    •
    № Функция Пределы изменения
    x y
    1 z=sin(x)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π
    2 z=sin(x/2)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π
    3 z=sin(2x)cos(y) от -2π до 2π от -2π до 2π
    4 z = sin(x)cos(y/2) от -2π до 2π от -2π до 2π
    5 z= sin(x/2)cos(2y) от -2π до 2π от -2π до 2π

    Пример выполнения лабораторной работы.

    Пределы изменения аргументов -2π...2π

    % Число точек и шаг   
N=40;  h=pi/20;
% Расчет матрицы
for n=1:2*N+1
 if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end; end;
for n=1:2*N+1
for m=1:2*N+1 
Z(n,m)=A(n)*A(m); 
 end; end;
% Задание площадки
[X,Y]=meshgrid([-N:1:N]);
% Вывод графика в аксонометрии в окно 1
figure(1); plot3(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 2
figure(2); mesh(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в окно 3
figure(3); meshc(X,Y,Z);
% вывод трехмерного графика с проекцией в окно 4
figure(4); surf(X,Y,Z);
% Вывод контурного графика в окно 5
figure(5); contour(X,Y,Z)
% Вывод объемного контурного графика в окно 6
figure(6); contour3(X,Y,Z)
% Вывод объемного графика с освещением в окно 7 figure(7);surfl(X,Y,Z)
  • Обработка данных в графическом окне в системе MATLAB

    Варианты заданий указаны в таблице 9.2.

    № Ветор Х Вектор У
    1 [2, 5 , 7, 9, 15, 19] [1.2, 3.5, 5.89, 9.56, 7.56, 5.4]
    2 [1, 3, 7, 11, 13, 17] [3.5, 5.7, 2.45, 8.9, 6.73, 2.45]
    3 [0.5, 1.5, 4, 5.7, 9, 13] [3, 5, 7, 12, 13, 17]
    4 [1, 2, 6, 8, 3, 1] [3, 5, 7, 9, 2, 1]
    5 [1.5, 3.6, 4.56, 7, 8,11] [1, 3.6, 7.9, 5.7, 4.5, 6.87]

    Пример выполнения

    Зависимость y(x) Задана векторами Х, У

    >> X=[2,4,6,10,12,14];
>> Y=[3.76,4.4,5.56,6,7.6,8.1];
>> plot(X,Y,'o');

    На figure 1 показан пример выполнения полиномиальной регрессии для линейной, квадратичной, кубической регрессии и для полинома 4 и 5 степени. Как видим из графиков полином 5 степени наиболее верно отображает наш ряд значений.

    Поясним в верхнем углу показана запись исходных векторов. Исполнив команду Tools→Basic Fiting можно получить окно регрессии. В окне Check to display fits on figure устанавливаем интересующие нас регрессии. Установка птички у параметра Show equations выводит в графическом окне записи уравнений регрессии.

    По команде Tools→Data Statistics выводится окно с рядом статистических параметров для данных представленных векторами Х, У. Отметив птичкой тот или иной параметр в этом окне можно наблюдать соответствующие построения на графике.

    • Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^