Обработка экспериментальных данных

Многомерные вычисления в Mathcad

Показывать лекцию целиком

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить приёмы работы с вывод многомерных данных в табличной форме, построение объемной графики, контурной графики в программе Mathcad.

Контрольные вопросы

  • Организация вложенных циклов.
  • Правила задания многомерных функций.
  • Вывод многомерных результатов в форме таблицы.
  • Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
  • Назначение команды Surface Plot.
  • Для чего используется функция CreateMesh?
  • Как построить фигуру с помощью вращения во круг оси?
    •

    Задание к работе

  • Построить график поверхности в системе Matcard.

    Исходные данные в Таблице 8.1.

    № Функция № Функция
    1 z(x,y)=3cos(x*y) 2 z(x,y)=x2*y
    3 z(x,y)=sin(x*y) 4 z(x,y)=5cos(x*y)
    5 z(x,y)=tg(x*y) 6 z(x,y)=2x+y2
    Построение поверхностей по матрице аппликат их точек. Поскольку элементы матрицы М – переменные с целочисленными индексами, то перед созданием матрицы требуется задать индексы в виде ранжированных переменных с целочисленными значениями, а затем уже из них формировать сетку значений x и y – координат для аппликат z(x,y). Значения x и y при этом обычно должны быть вещественными числами, нередко как положительными, так и отрицательными. После выполнения указанных выше определений вводится шаблон графика (команда Surface Plot). ( Рисунок 8.1) (рис 8.1) Построение поверхности без удаления невидимых линий

  • Построить график поверхности в системе Matcard отформатировав его, применив алгоритм функциональной окраски и удаление невидимых линий.

    На рисунке 8.2 показано, как отформатировать график, применение алгоритма функциональной окраски поверхности и удаление невидимых линий. (рис 8.2)

  • Построить трехмерный график в системе Matcard

    В программе Mathcad есть возможность построения трехмерных графиков – без задания матриц аппликат поверхностей. Единственным недостатком такого упрощенного метода построения поверхностей является неопределенность в масштабировании, поэтому графики требуют форматирования. (рис 8.3) Построение графика поверхности без задания матрицы

  • Построение графика поверхности без задания матрицы

    Варианты задания в Таблице 8.2, как построить данный график показано на рисунке 8.4.

    № Функция
    1 H(u,v)=3(u2*v)
    2 H(u,v)=3sin(u*v)
    3 H(u,v)=7cos(u*v)
    4 H(u,v)=cos(u*v)
    5 H(u,v)=tg(u*v)
    6 H(u,v)=sin (u*v)

    • (рис 8.4) Пример построения графика поверхности с применением функции CreateMesh

    Еще один пример применения функции CreateMesh – построение объемной фигуры, которая получается вращением кривой, заданной функцией f(x), вокруг оси X или Y.

    Исходные данные в таблице 8.3.

    № Функции № Функции
    1
  • f(x)=cos(x2 )
  • G(u,v)=f(u)*sin(v)
  • H(u,v)=f(u)*cos(v)
    		•  4
  • f(x)=3cos(x2)
  • G(u,v)=f(u)*4sin(v)
  • H(u,v)=f(u)*6cos(v)
    		•
    2
  • f(x)=3(x2)
  • G(u,v)=f(u)*v
  • H(u,v)=f(u)*3cos(v)
    		•  5
  • f(x)=3x*cos(x2)
  • G(u,v)=f(u)*(v2)
  • H(u,v)=f(u)*3(v)
    		•
    3
  • f(x)=tg(x2)
  • G(u,v)=f(u)*(v2)
  • H(u,v)=f(u)*3(v)
    		•

    На рисунке 8.5 показан пример решения данной задачи. (рис 8.5) Фигура полученная вращением кривой.

    Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^