Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.
Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.
Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.
На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Простые натуральные единицы измерения - это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах (мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот - в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).
Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.
Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:
| Вид топлива | Объем потребления в натуральных единицах измерения | Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг | Коэффициент перевода в условное топливо | Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива |
|---|---|---|---|---|
| Природный газ, тыс. м3 | 5,6 | 35,2 | 35,2 : 29,3 = 1,20 | 5,6 х 1,2 = 6,72 |
| Каменный уголь, тыс. т | 4,2 | 25,2 | 25,2 : 29,3 = 0,86 | 4,2 х 0,86 = 3,612 |
| Торф, тыс. т | 8,3 | 24,0 | 24,0 : 29,3 = 0,82 | 8,3 х 0,82 = 6,806 |
| Итого | - | - | - | 17,138 |
Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.
Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см3; мыла - в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.
При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды - они несопоставимы из-за изменения цен.
Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).
Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным - финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.
Для решения этих задач используются относительные величины.
Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, - базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 - то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).
Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м2/чел., дол./чел. и т. п.
В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:
Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОПП), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).
Относительные показатели плана рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:
Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:
На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.
Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:
Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета
$$ОПП'ОПВП = ОПД$$ .
Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.
Пример 5.2. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г. составил 1 235 679 руб., в 2006 г. планировалось увеличить этот показатель до 1 300 000 руб., фактически было реализовано продукции на 1 289 601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:
Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8% (100 - 99,2). По сравнению с 2005 г. объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.
Проверим взаимосвязь:
$$ОПП'ОПВП = ОПД$$ ;
1,052 * 0,992 = 1,044.
Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).
| Год | Объем реализации, руб | |
|---|---|---|
| 2003 | 96 238 | |
| 2004 | 1 200 005 | |
| 2005 | 1 235 679 | |
| 2006 | 1 289 601 |
Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:
 |
Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:
 |
Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.
По данным примера проверим зависимость
$$1,247' 1,03' 1,044 = 1,34$$ .
Это легко видеть, если представить расчетные формулы
Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой
Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.
Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.
Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе
При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.
Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.
| Объем производства конфет | 2005 | 2006 | ||
|---|---|---|---|---|
| тыс. руб. | % | тыс. руб. | % | |
| "Мишка" | 280 | 28 | 350 | 29 |
| "Сластена" | 200 | 20 | 310 | 26 |
| "Снежок" | 520 | 52 | 540 | 45 |
| Итого | 1 000 | 100 | 1 200 | 100 |
Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".
По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.
Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.
В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения
,
Коэффициент смертности исчисляется по формуле
,
Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км2.
Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.
Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:
Рассчитаем относительные показатели интенсивности:
Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.
Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.
Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения
Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.
Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.
Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.
Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.
На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Простые натуральные единицы измерения - это штуки, километры, килограммы, тонны, метры, литры, мили, дюймы и т.д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности или объем отдельной ее части (количество предприятий, из них количество малых предприятий; число объектов страхования, из них число пострадавших объектов; численность работников банка и т.д.).
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения, например: объем произведенной энергии учитывается в киловатт-часах (мощность электростанции умножается на количество часов работы), грузооборот - в тонно-километрах (масса перевезенных грузов умножается на расстояние перевозки).
Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.
Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:
| Вид топлива | Объем потребления в натуральных единицах измерения | Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг | Коэффициент перевода в условное топливо | Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива |
|---|---|---|---|---|
| Природный газ, тыс. м3 | 5,6 | 35,2 | 35,2 : 29,3 = 1,20 | 5,6 х 1,2 = 6,72 |
| Каменный уголь, тыс. т | 4,2 | 25,2 | 25,2 : 29,3 = 0,86 | 4,2 х 0,86 = 3,612 |
| Торф, тыс. т | 8,3 | 24,0 | 24,0 : 29,3 = 0,82 | 8,3 х 0,82 = 6,806 |
| Итого | - | - | - | 17,138 |
Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.
Помимо топливной промышленности условно-натуральные единицы измерения используются и в других отраслях, в основном при учете производства и потребления различных видов продукции, например: при производстве консервов их общий объем пересчитывается в условные консервные банки объемом 353,4 см3; мыла - в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот и т.д.
При анализе социально-экономических явлений наибольшее распространение получили стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, валюта других стран. Аналитическая ценность стоимостных единиц заключается в том, что они позволяют суммировать либо сравнивать показатели, которые не сопоставимы в натуральных единицах измерения, например, определить общий объем производства различных видов продукции, общий объем всех затрат, связанных с производством продукции. Однако в некоторых случаях могут возникнуть сложности, например, нельзя напрямую сравнивать валовой внутренний продукт России в 2000 г. и 2004 г.: следует ввести корректирующий коэффициент, учитывающий инфляцию. Также нельзя напрямую сравнивать размеры пенсий за эти периоды - они несопоставимы из-за изменения цен.
Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).
Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным - финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.
Для решения этих задач используются относительные величины.
Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, - базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%), т.д. величина, находящаяся в знаменателе, принимается за 100 единиц; если на 1000 - то в промилле (‰, т.д. величина в знаменателе принимается за 1000 единиц).
Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м2/чел., дол./чел. и т. п.
В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:
Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОПП), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).
Относительные показатели плана рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:
Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:
На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.
Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:
Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета
$$ОПП'ОПВП = ОПД$$ .
Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.
Пример 5.2. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г. составил 1 235 679 руб., в 2006 г. планировалось увеличить этот показатель до 1 300 000 руб., фактически было реализовано продукции на 1 289 601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:
Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8% (100 - 99,2). По сравнению с 2005 г. объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.
Проверим взаимосвязь:
$$ОПП'ОПВП = ОПД$$ ;
1,052 * 0,992 = 1,044.
Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).
| Год | Объем реализации, руб | |
|---|---|---|
| 2003 | 96 238 | |
| 2004 | 1 200 005 | |
| 2005 | 1 235 679 | |
| 2006 | 1 289 601 |
Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:
|
|
Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:
|
Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.
По данным примера проверим зависимость
$$1,247' 1,03' 1,044 = 1,34$$ .
Это легко видеть, если представить расчетные формулы
Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой
Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.
Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.
Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе
При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.
Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.
| Объем производства конфет | 2005 | 2006 | ||
|---|---|---|---|---|
| тыс. руб. | % | тыс. руб. | % | |
| "Мишка" | 280 | 28 | 350 | 29 |
| "Сластена" | 200 | 20 | 310 | 26 |
| "Снежок" | 520 | 52 | 540 | 45 |
| Итого | 1 000 | 100 | 1 200 | 100 |
Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".
По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.
Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.
В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения
,
Коэффициент смертности исчисляется по формуле
,
Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км2.
Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.
Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:
Рассчитаем относительные показатели интенсивности:
Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.
Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.
Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения
Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.