Способы наглядного представления статистических данных

4.1. Табличное представление статистических данных

Статистическую информацию, прошедшую стадию сводки и группировки, представляют в виде статистических таблиц.

Каждая статистическая таблица (способ представления статистической информации) имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее представляет собой перечень единиц статистического наблюдения или их групп, которые характеризуются статистическими показателями. Данные показатели являются сказуемым статистической таблицы. На макете таблицы это выглядит следующим образом:

При необходимости подлежащее и сказуемое таблицы можно поменять местами, если это удобнее и нагляднее воспринимается потребителем.

В зависимости от разработки подлежащего выделяются простые, групповые и комбинационные таблицы.

Простое подлежащее статистической таблицы представляет собой простой перечень единиц наблюдения, которыми могут быть даты (годы, кварталы, месяцы, дни), предприятия, страны, территории и т.д. Например, в табл. 4.1 подлежащим являются отдельные виды продовольственных товаров, которые характеризуются сказуемым - ценами на конец года.

Подлежащее статистической таблицы может быть представлено в виде определенной группировки по одному атрибутивному или количественному признаку; такие таблицы называются групповыми. Примером является табл. 4.2, где подлежащее - уставный капитал - представлено в виде интервальных групп.

Подлежащее комбинационной статистической таблицы представляет собой сложную группировку по двум или более признакам. Так, табл. 4.3 содержит распределение предприятий по двум признакам: "Объем основных промышленно-производственных фондов" и "Уровень рентабельности продукции".

В данном случае представлена группировка по двум признакам: объему основных промышленно-производственных фондов и уровню рентабельности выпускаемой продукции. Возможно включение и большего числа признаков, но в этом случае таблица станет слишком громоздкой и плохо воспринимаемой.

Сказуемое статистической таблицы также может быть простым и сложным. В таблицах с простой разработкой сказуемого показатели характеризуют подлежащее независимо друг от друга (например, табл. 4.4).

Численность населения и расстояние между Москвой и другими городами России - независимые показатели.

Сложное сказуемое представляет собой комбинацию нескольких признаков (например, табл. 4.5).

Пол депутатов связан в таблице с принадлежностью к статусу депутата.

Существуют строгие правила оформления статистических таблиц, которых следует придерживаться. Приведем важнейшие из них:

- статистическая таблица не должна быть слишком громоздкой (это затрудняет ее восприятие), строки и графы должны иметь название, не допускающее двойного толкования. Если строк и граф много, то целесообразно их пронумеровать: графы с подлежащим - прописными буквами алфавита (А, Б и т.д., если подлежащее сложное), графы со сказуемым и строки - арабскими цифрами (табл. 4.7).

Если таблица не помещается по ширине, то на новый лист переносится подлежащее таблицы, и далее помещаются названия граф, не поместившиеся на предыдущей странице (табл. 4.9).

4.2. Графическое представление статистических данных

Важное место в современном статистическом анализе социально-экономических явлений и процессов занимает графический метод. Без графиков не обходится ни одно статистическое исследование - они позволяют с наименьшими временными затратами выявить закономерности в развитии явления и его структуру, а также наглядно представить взаимосвязи показателей. Графический образ часто более нагляден и понятен, чем многие страницы текста. Арсенал используемых в статистике графиков обширен. Более того, с появлением новых программных средств он непрерывно увеличивается: на замену плоскостным графикам приходят объемные, матричные, категоризованные графики и пиктографики.

График - это схематичное изображение статистической информации с помощью различных геометрических образов, которыми могут быть линии, точки, плоскостные либо объемные фигуры (круги, прямоугольники и т.д.), символы со многими элементами (звезды, лучи, многоугольники, "лица Чернова", "японские свечи", "ящики с усами" и т.д.).

Любой статистический график содержит графический образ и вспомогательные элементы. Под графическим образом понимают совокупность выбранных для изображения конкретной статистической информации линий, фигур, точек или символов, имеющих определенный формат изображения. Вспомогательные элементы графика - это, во-первых, поле графика (пространство, на котором располагается геометрический образ, при этом длина и ширина поля графика, как правило, имеют между собой определенное соотношение), во-вторых, система координат и масштабные ориентиры (декартовы, полярные координаты, контурные линии или сетки с нанесенной на них масштабной шкалой), и, в-третьих, экспликация графика, которая представляет собой необходимый разъяснительный текст, прилагаемый к графику: его название, подписи масштабных шкал, смысловое содержание применяемых символов и знаков (легенда графика).

Статистические графики можно классифицировать по следующим признакам:

По аналитическому предназначению различают графики сравнения, структуры, динамики, изображения вариационных рядов, графики взаимосвязи показателей.

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Согласно используемым символам геометрического образа графики бывают точечные, линейные, фигурные (плоскостные или объемные) и пиктографики.

Для сравнения одноименных показателей, относящихся к различным временным периодам, объектам или территориям, применяют линейные графики и различные виды диаграмм: столбиковую, ленточную, фигурную; а также пиктографики.

У линейного графика по оси абсцисс отмечаются временные периоды, объекты или территории, а по оси ординат - соответствующие им значения рассматриваемого показателя. Например, по данным табл. 4.10 построим линейный график изменения удельного веса убыточных организаций за период 2002-2006 гг. для экономики в целом (рис. 4.1).

Столбиковая диаграмма несет тот же аналитический смысл, что и линейный график. При ее построении на оси X располагаются элементы, подлежащие сравнению, которыми могут быть временные периоды, территории, либо объекты. Они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Затем рисуются прямоугольники (столбики): сторона, являющаяся шириной, одинакова для всех сравниваемых элементов и располагается на оси X, высота прямоугольников откладывается по оси Y пропорционально значению сравниваемого показателя. Таким образом, ось Y должна иметь определенную масштабную шкалу, обязательно начинающуюся с нуля. Так, используя данные табл. 4.10, построим столбиковую диаграмму изменения удельного веса убыточных предприятий и организаций по всей экономике в целом (рис. 4.2).

Прямоугольники столбиковой диаграммы могут располагаться и вплотную друг к другу - расстояние между ними определяется произвольно, масштаб имеет лишь высота прямоугольников.

Столбиковые диаграммы могут одновременно демонстрировать изменение нескольких показателей. Для примера изобразим динамику удельного веса убыточных предприятий и организаций по отраслям экономики за несколько временных периодов (рис. 4.3).

Для четырех отраслей построим линейный график (рис. 4.4).

Ленточная (полосовая) диаграмма строится по тем же правилам, что и столбиковая, но прямоугольники, изображающие размеры показателя, располагаются не вертикально, а горизонтально. Данный вид диаграммы удобно применять в тех случаях, когда сравниваемые показатели могут принимать отрицательные значения. Например, магазин детской одежды "Сашенька" в течение года имел не только прибыль (+), но и нес убытки (рис. 4.5).

Для получения диаграмм сравнения могут использоваться и различные геометрические фигуры. Предположим, что количество заключенных договоров личного страхования, заключенных страховой компанией, составляло в 2003 г. 23 тыс., в 2004 г. - 64 тыс. Изобразим эти данные графически, для чего выберем в качестве фигурного знака квадрат. Чтобы найти стороны квадратов нужно извлечь квадратные корни из значений показателей: Выберем масштаб изображения, например, примем 1 см равным 3 тыс. Тогда сторона первого квадрата будет равна (4,8 : 3) 1,6 см; второго (8 : 3) 2,7 см. Итак, получим следующую диаграмму сравнения (рис. 4.6).

Вместо квадратов часто используются круги. Тогда изображаемые величины должны быть пропорциональны площади круга. Наглядность данного вида диаграмм тем больше, чем сильнее различаются между собой сравниваемые показатели. Действительно, если различия небольшие, то подобный график теряет свой смысл.

В динамических сравнениях, особенно если приводятся данные по месяцам года и в них присутствуют так называемые сезонные колебания, используются радиальные диаграммы. Для этого вычерчивается круг такого радиуса, чтобы при нанесении на него масштабной шкалы верхнее значение шкалы соответствовало наибольшему значению показателя. Затем весь круг делится на 12 частей (если мы рассматриваем помесячные данные) и проставляются номера либо названия месяцев около каждого радиуса. После этого на них откладываются в принятом масштабе значения показателей соответствующих месяцев, и полученные точки соединяются отрезками - образуется замкнутая ломаная линия. Пример построения радиальной диаграммы приведен на рис. 4.7.

Для изображения структуры явления используются прямоугольные или секторные диаграммы.

Продемонстрируем построение круговой секторной диаграммы на данных табл. 4.11.

Для того чтобы построить секторную диаграмму, необходимо определить величину углов секторов: 100% соответствует 360°, тогда 1% равен 3,6°. Пересчитаем наши данные:

Начертим круг произвольного радиуса и разделим его на четыре соответствующих сектора (рис. 4.8).

Изобразить графически структуру явления можно также с помощью ленточных (полосовых) диаграмм. В этом случае вычерчивается прямоугольник произвольной длины и ширины. Значение его длины принимается за 100%. Затем прямоугольник делится на части, соответствующие значениям долей тех компонент, из которых состоит явление. Так, по данным табл. 4.10 получим полосовую диаграмму, представленную на рис. 4.9.

Для одновременного изображения трех величин, одна из которых является произведением двух других, применяется особый график, называемый знаком Варзара. Поясним процедуру его построения на условном примере.

Знак Варзара имеет вид прямоугольника, длина и ширина которого соответствуют двум множителям произведения, а площадь - значению произведения, т.д. третьей величине. Так, в табл. 4.12 показатель "Капитализация" рассчитан как произведение рыночной стоимости акции на количество акций данного вида:

Основание прямоугольников примем за показатель количества, а высоту - за цену. Тогда площадь полученных прямоугольников будет изображать капитализацию. При построении знаков Варзара следует помнить, что основание и высота прямоугольников откладываются в своем масштабе независимо друг от друга (рис. 4.10).

Особое место в графическом анализе финансовой информации занимают биржевые статистические графики.

Для анализа данных фондовых, товарных и фьючерсных рынков чаще всего используют столбиковые биржевые графики (табл. 4.13).

По данным табл. 4.13 построим столбиковый биржевой график (рис. 4.11).

На столбиковом биржевом графике для каждого дня строится вертикальная черта (столбик): начало столбика соответствует значению минимальной в течение дня цены на акцию, вершина - максимальной цене, горизонтальная черта на столбике - цена в момент закрытия торгов.

Для одновременного изображения цен открытия и закрытия торгов, а также минимального и максимального значений цены служит график, часто называемый в литературе "ящики с усами". Для данных табл. 4.13 он выглядит так, как показано на рис. 4.12.

Здесь, в отличие от графика, приведенного на рис. 4.11, у каждого столбика имеется еще и "ящик" (отсюда и название - "ящики с усами"). Основание белого "ящика" соответствует цене открытия торгов, высота - цене закрытия; черный цвет "ящика" означает, что цена закрытия была ниже цены открытия торгов - в этом случае на графике они меняются местами.

Столбиковый график можно дополнить диаграммами показателя объема торгов. Для данных табл. 4.13 получим графический образ, представленный на рис. 4.13.

Поскольку график дополняется диаграммами, показывающими объемы торгов, то он имеет две вертикальные масштабные шкалы: слева находится шкала для показателя объема торгов, справа - для котировок акций.

График "ящики с усами" также можно дополнить диаграммами показателя объема торгов (рис. 4.14).

В современных статистических пакетах прикладных программ для графического представления статистической информации предлагается особый вид графиков - пиктографики.

Пиктографики составляются для каждого наблюдения, они имеют вид графических объектов (определенных символов) со многими элементами. Значения показателей соответствуют свойствам или размерам элементов пиктографика. С изменением значений показателей при переходе от одной единицы наблюдения к другой внешний вид пиктограммы меняется. Таким образом возникает возможность визуально классифицировать наблюдения по однородным группам.

Предположим, что имеется совокупность 10 промышленных предприятий, характеризующихся следующими показателями (табл. 4.14).

Проанализируем имеющуюся информацию графически с помощью пиктографиков.

Пиктографики "лучи" имеют вид "велосипедного колеса", в котором количество "спиц" соответствует количеству переменных. Каждая спица - числовая ось, на которой откладывается значение показателя в своем масштабе независимо от масштаба других показателей, причем шкалы начинаются не с нулевого значения, а с наименьшего в данном числовом массиве. Цель пиктографика - продемонстрировать различия в значениях аналогичных показателей у разных единиц наблюдения.

По данным табл. 4.14 построим пиктографики "лучи" (рис. 4.14а).

Как видим, на рис. 4.14а пиктографиков столько, сколько имеется наблюдений. Число лучей каждого пиктографика равно количеству показателей, которые располагаются друг за другом по часовой стрелке, начиная с первого, который находится на верхнем луче, соответствующем 12 часам, если проводить аналогию с часовым механизмом.

Итак, визуальный анализ данных показывает, что сходными по своим экономическим показателям являются предприятия 2 и 8; 5 и 6; 7 и 9.

Преимущество данного способа анализа возрастает с увеличением числа наблюдений, так как при большом их количестве все труднее становится систематизировать полученную информацию, изучая цифры табличным методом.

Другой вид часто применяющихся пиктографиков - "звезды" (рис. 4.14б). Их построение и анализ абсолютно аналогичен пиктографикам "лучи" (у "звезд" лучи не продолжаются за отметками показателей на осях).

Отметим, что в каждом конкретном случае выбор "звезд" или "лучей" - сугубо индивидуальный процесс: кому-то удобнее работать со "звездами", чем с "лучами", а кому-то наоборот.

Следующий, наиболее экзотичный, вид пиктографиков - "лица Чернова" (рис. 4.14в). Здесь для каждого наблюдения рисуется отдельное лицо. Черты лица соответствуют значениям показателей: овал лица - показатель первый, размер ушей - показатель второй, длина носа - показатель третий, форма ушей - показатель четвертый, тип улыбки - показатель пятый, угол наклона бровей - показатель шестой и т.д. Конечно, по данному графику нельзя определить конкретные значения показателей - преследуется вовсе не эта цель, но для классификации наблюдений по однородным группам, выявления взаимосвязей между показателями (если скажем, длина носа меняется с изменением овала лица) "лица Чернова" могут быть полезны.