В Главе 1 мы определили модель рынка, как систему, на вход которой поступают случайные потоки товаров (в общем случае отличающихся друг от друга). Под товаром понимается, любое изделие или услуга, предлагаемая для продажи. Это может быть молоко и другие предметы питания, автомобили, дома, акции, строительные фирмы, предлагающие услуги по строительству домов и т.д.
Этот входной поток будем называть предложением.
Как мы договорились, будем считать, что поток предложений поступает непосредственно в систему потребления, которая может приобрести этот поток товаров немедленно или с некоторой задержкой.
Для того , чтобы была некоторая аналогия с системой массового обслуживания процесс принятия потока товаров мы будем называть процессом обслуживания потока товаров. Способность принять этот товар мы этой главе мы будем оценивать с помощью величины спроса (прим.: Обращаем внимание, что термин спрос имеет в экономической литературе и другие определения).
Итак, мы определили, что система производства на рынке состоит из групп производителей, которые поставляют поступающие на рынок случайные потоки товаров.
Группы потребления приобретают этот товар, и заняты его потреблением на время равное длительности потребления, после чего освобождаются для дальнейшего приобретения и потребления товаров
Пусть рынок имеет $$v$$ групп потребления (рис. 2.1). Наблюдаем за этими группами в течение промежутка времени $$[t_1 ,t_2) $$.
Обозначим через
$$\tau _i$$ , $$i=1,2 ,...,v$$ - сумму отрезков времени, в течение которого $$i$$-я группа была занята за промежуток времени $$[t_1 ,t_2 )$$. Тогда под обслуженным за промежуток времени $$[t 1 ,t 2 )$$ предложением товаров $$Y_{0бсл.} (t_1 ,t_2 )$$ понимают сумму времён занятия всех групп потребления.
(рис 2.1) Определение обслуженного предложения
$$Y_{обсл.} (t_1, t_ 2) = \sum_{i=1}^{v} \tau _i$$ - это определение обслуженного предложения.
Для формального определения спроса и предложения необходимо ввести единицу измерения величин спроса и предложения.
Исследование этого вопроса начнем с цитаты Кейнса [15, Глава 6, 352 с].
"Трудности, которые больше всего мешали мне при написании этой книги, и я не мог четко сформулировать свои мысли; во-первых, выбор единиц измерения, пригодных для исследования экономической системы в целом; ….."
Далее Кейнс пишет;
"Тот факт, что единицы измерения, которыми обычно пользуются экономисты, неудовлетворительны, можно проиллюстрировать на следующем примере:
Концепции национального дохода, запаса реального капитала и общий совокупный объем, производимых обществом товаров и услуг представляет собой разнородный комплекс, который, строго говоря, не может быть измерен, за исключением некоторых специальных случаев, когда, например, все элементы одного набора производимых товаров и услуг содержатся в той же пропорции в другом наборе товаров и услуг этого уровня цен. "
В результате Кейнс выбрал в качестве единицы измерения деньги:
"Поэтому, рассматривая теорию занятости, я буду пользоваться только величиной совокупных объемов: выраженной в деньгах суммой ценностей".
В этой книге для применения методов теории массового обслуживания при расчете величин предложения и спроса в качестве единицы измерения вводится величина - удельное относительное потребление.
Рассмотрим последовательно это понятие.
Под удельным относительным потреблением мы будем понимать отношение реального потребления за заданный период $$P_{реал}$$ к максимально возможному $$P_{макс}$$.
$$y=P_{реал} /P_{макс}$$
Реальное и максимальное потребление выражаются в единицах данного товара (штуках, пакетах, денежных единицах).
Относительное потребление является числовым индикатором таких важных экономических понятий как склонность к потреблению, бедности и богатства общества [15].
Относительное потребление показывает возможности участия данного объекта в потреблении (аналог удельной нагрузки в теории массового обслуживания). Оно указывает насколько потребитель готов к покупке товара. Если $$y=1$$, то потребитель в данный период не будет покупать товар, другие значения говорят, насколько удовлетворены запросы этого потребителя.
Например, из сайта на Интернете [25] можно узнать, что в России потребляют по 25 литров молока в месяц, а Скандинавы 40 литров в месяц. Максимально рекомендуется потреблять 50 литров в месяц. Не проводя анализ на достоверность, примем эти цифры за истину.
Тогда относительное потребление будет равно для скандинавов $$40/50=0,8$$, а в России $$25/50=0.5$$.
Для продажи молока эти цифры говорят о многом.
Склонность к потреблению молока в Скандинавии больше, хотя близка к насыщению. Продажа товаров на насыщенном рынке приводит к большим потерям, которые тем выше, чем больше удельное относительное потребление приближается к 1. Это означает, что потребности данного рынка почти удовлетворены.
Судя величине удельного относительного потребления перспективы продажи молока в России выше, поскольку рынок не насыщен.
Однако надо сделать оговорку. Кейнс делил склонность к потреблению на субъективную и объективную. Он писал [15, книга третья. Cклонность к потреблению. глава 8 ] .
"Для того, чтобы сделать наш анализ более четким, целесообразно расчленить эти мотивы на две большие группы: в первую из них мы будем включать субъективные, а во вторую - объективные факторы. Субъективные факторы, описывают те психологические особенности человеческого характера, а также те общественные привычки и институты, которые, хотя и не являются неизменными, все же едва ли подвержены существенным переменам в течение коротких промежутков времени (за исключением каких-либо выходящих из ряда вон обстоятельств или революционных потрясений). "
В нашем примере низкий уровень относительного потребления указывает на наличие в среднероссийском поведении субъективного фактора, но в то же время указывает на перспективность его преодоления (реклама, разработка соответствующих российским вкусам молочных продуктов).
Удельное относительное потребление может служить для измерения уровня бедности и богатства.
Насыщенность населения жизненно важными товарами обычно исчисляют количеством потребления на человека за определённый период (месяц, год). Удельное относительное потребление указывает степень насыщенности (отношение максимального потребления к реальному потреблению). Рассматриваемый пример не может служить таким показателем, поскольку в нем большая доля субъективных факторов.
Низкая величина удельного относительного потребления указывает на бедность, если эта величина обусловлена отсутствием материальных средств.
Последнее, что следует указать, это роль удельного относительного потребления продуктов питания. В большинстве случаев это величина может носить медицинскую оценку.
В этом случае относительное потребление указывает, на то, что какими-то продуктами, население не обеспечено для нормальной жизни, а какие-то товары потребляются избыточно для здоровья.
На основе статистических данных (или здравого смысла) определяется максимально возможное приобретение товара, (измеряемое в единицах, характерных для данного товара) за заданный период времени (неделю, месяц, год). Это количество мы будем называть максимальное потребление ($$P_{макс}$$)
При выборе величины максимального потребления следует учитывать два типа факторов.
Объективное ограничение и формальное ограничение.
Объективное ограничение максимального потребления - заключается в том, что оно ограничено физиологическими причинами (например, человек не может съесть больше 10 пирожных в день) или техническими причинами (данная марка автомобиля потребляет 25 литров (галлонов) бензина на километр (милю) пробега). Эти показатели можно выбрать так, что вероятность их смены за короткий промежуток времени будет мала.
Некоторые виды товаров ограничиваются естественными причинами. Например, максимум показателя товара - "парковка" автомобиля в период 1 час ограничивается одним часом.
Формальное ограничение максимального потребления - состоит в том, что его величина назначается исследователем произвольно или по согласованию (стандартизации) с другими заинтересованными сторонами (например, можно принять максимальное потребление пирожных одним человеком 100 пирожных в день). В дальнейшем рассмотрении можно будет убедиться, что назначение нереально высокой величины максимального потребления не влияет на получение основных результатов, не изменяет получаемых оценок, но усложняет расчеты, увеличивая или уменьшая значения обрабатываемых величин.
Основные идеи заключаются в следующем:
Причиной отказа от покупки может быть субъективные причины. Например, невозможность (или нежелание) есть каждый день котлеты, или объективные причины вместимость топливного бака (запас бака рассчитан на неделю).
Пока мы исключаем фактор накопления "про запас" (система с ожиданием).
Время потребления отличается от времени обладания товаром. Например, автомобиль, купленный 3 года назад, может использоваться владельцем, Но если владелец начал искать другой автомобиль, то время потребления равно 3 года.
Мы определили относительное потребление как $$y=\frac{P_{реал}}{{P_{макс}}$$.
Мы будем предполагать, что цена единицы товара при реальном и максимальном потребления одинакова, тогда удельное относительное потребление не зависит от цены.
В том случае если эти цены разные, то возможно введение постояных или переменных коэффициентов.
Реальное удельное потребление составляет сумму удельных относительных потреблений отдельных групп потребителей. Аддитивность удельного потребления будет показана далее.
$$Спрос =\sum_{i=1}^{n} y_i$$ ,
где $$n$$ число групп потребителей.
Увеличение спроса может иметь два источника:
При повышении цены реальное потребление снижается, что приводит к снижению относительного потребления и для сохранения показателей рынка требует увеличения покупателей $$n$$. Например, для сохранения величины входного потока нужно сохранение числа покупаемых товаров, а при снижении единичного потребления это можно только сделать увеличением числа покупателей, либо с помощью рекламы, либо за счет расширения территории продаж.
При снижении цены реальное потребление увеличивается и при том же числе покупателей увеличивается число покупок. Пределом является $$P_{max}$$.
На этапе, когда рынок не насыщен товарами, рассматриваемые факторы сохранения входного потока действуют.
При насыщении рынка (этап перепроизводства) $$P_{реал}$$ прекращает свой рост (каждый потребитель получает товар близко к максимальному потреблению). А количество групп потребления на этапе насыщения, в большинстве случаев перестаёт расти. За время производства товаров группы потребителей их предпочтение определенных фирм и влияние других факторов, например, география продаж стабилизируется.
Поэтому производители при наращивании производства свыше определенной величины (как мы покажем далее) терпят убытки, особенно при падении цены.
В этом случае основным выходом является соглашение о снижении объёма производства. Это соглашение относится к типу "равновесия по Нэшу" [18]. Это соглашение приносит всем сторонам убытки, но отказ от него приводит к еще большим убыткам. Такие соглашения достигаются с большим трудом. Это верно в целом для отрасли производящей товар .
Однако если рассмотреть отдельных участников рынка, то снижение цены отдельным участником (производителем) рынка может увеличить число групп потребителей его продукции за счет уменьшения числа , потребляющих продукцию участников другой группы производителей. Конкуренция по понижению цены между производителями ограничивается себестоимостью. Это состязание выигрывает участник, у которого меньше себестоимость или он может получить постороннюю поддержку (со стороны государства, банков и т.п.).
Все указанные выше положения проиллюстрированы в главе 3 (например, задача 3 и рассмотренный в этой главе пример)
Неценовые факторы, влияющие на реальное потребление [24], которые могут быть отражены с помощью относительного потребления:
В дальнейшем будем разделять предложение товаров, на поступающее предложение товаров и обслуженное предложение товаров. (По аналогии с понятиями теории массового обслуживания - поступающей нагрузкой и обслуженной нагрузкой [4])
Обслуженное предложение за промежуток времени $$(t_1, t_2)$$ - это спрос, обозначаемый $$Y_{обсл.} (t_1 ,t_2)$$, он представляет собой сумму партий товаров, обслуженную данной группой потребителей за период $$(t_1, t_2)$$.
Под поступающим предложением товаров за промежуток времени $$(t_1, t_2)$$ понимают предложение товаров, которое было бы обслужено рынком, если бы каждому поступающему товару сразу же был предоставлен потребитель - $$Y_{пост.} (t_1 ,t_2)$$ . Иногда это предложение будем называть потенциальным предложением.
Разницу между поступающим и обслуженным предложением будем называть потерянным предложением: $$Y_{потер} (t_1 , t_2)=Y_{пост} (t_1 ,t_2)-Y_{обсл} (t_1 , t_2)$$ (примеч.: При их рассмотрении в данном случае предполагалось, что обслуженные, поступающие и потерянные партии товара имеют одну и ту же среднюю продолжительность потребления. Это условие не всегда выполняется).
По аналогии с понятиями мгновенной и средней интенсивностей потоков товаров можно рассматривать мгновенную и среднюю интенсивности предложения товаров. Однако в теории и практике расчета пропускной способности рынка целесообразно использовать среднюю интенсивность предложения.
Под интенсивностью предложения понимается предложение товаров в единицу времени, За единицу измерения интенсивности предложения товаров принята величина $$y=1$$,т.е. предложение равное по величине максимальному ($$P_{реал}= P_{max}$$).
Приведенная ниже теорема облегчает определение интенсивности обслуженного предложения.
Она показывает, что эта величина обладает свойством эргодичности, которое заключается в том, что среднее по времени равно среднему по ансамблю.
В данном случае наблюдение за поступлением партий товаров по времени можно заменить наблюдением числа одновременно занятых групп потребителей.
Теорема о количественной оценке интенсивности поступающего предложения:
интенсивность обслуженного предложения, выраженная в единицах удельного относительного потребления, количественно равна среднему числу одновременно занятых групп потребителей, обслуживающих эту нагрузку.
Пусть в течение $$Т$$ часов непрерывно регистрируется число одновременно занятых групп потребителей рынка, которым поступает стационарный поток предложений от групп потребителей. Пусть в результате наблюдений оказалось, что в течение времени $$t_1$$ было занято $$v_1$$ групп потребителей, в течение времени $$t_2 \cdot v_2$$ групп потребителей и т. д. (рис. 2.2). В общем виде можно представить, что в течение времени $$t_i$$ была занято $$v_i$$ групп потребителей, причем
$$\sum_{i=1}^{n} t_i=T$$
, где $$n$$ - число значений, которые принимала величина $$v$$ в течение $$T$$ часов.
(рис 2.2) Моменты поступления товаров
Суммарное время занятия всех потребителей рынка за время $$t_i$$ выразится произведением $$v_i \times t_i$$. За промежуток времени $$T$$ суммарное время занятия всех потребителей рынка выразится суммой. Эта сумма по определению является предложением, обслуженным всеми потребителями рынка за время $$T$$.
Предложение, обслуженное всеми потребителями рынка за единицу времени, будет равна:
$$ Y_{обсл}=\frac{1}{r}\sum_{i=1}^{k} v_i \times t_i$$
С другой стороны, среднее число одновременно занятых групп потребителей за время $$Т$$ можно определить как среднее взвешенное по $$t_i$$:
$$\overline v=\frac{v_1t_1+ v_2t_2+…+ v_nt_n}{t_1+ t_2+…+ t_n}=\frac{1}{T} \sum_{i=1}^{n}v_i \cdot t_i$$
следовательно: $$Y_{обсл}=\overline v$$, что и требовалось доказать.
Теорема о количественной оценке интенсивности поступающей нагрузки:
Для количественной оценки интенсивности поступающего предложения товара можно воспользоваться следующей теоремой:
интенсивность поступающего предложения товара, выраженная в единицах относительного потребления, создаваемая простейшим потоком товаров, количественно равна математическому ожиданию числа предложений товаров, поступающих за время, равное средней длительности одного потребления одной партии товаров( $$\overline t_{потреб}$$).
Пусть на входы рынка поступает простейший поток товаров с интенсивностью $$\mu$$. Будем считать, что длительность потребления Т конечная случайная величина $$0 \leq T \leq T_{max}$$, не зависящая от типа потока поступающих товаров, со средним значением Рассмотрим промежуток времени $$[t_1, t_2)$$ такой, что $$t_2 - t_1>T_{max}$$. Математическое ожидание числа партий товаров, поступивших на рынок за промежуток времени $$[t_1, t_2)$$, как $$\Lambda(t_1, t_2)=\mu (t_2\cdot t_1)$$.
Часть этих предложений потребляется к моменту $$t_2$$ (рис. 2.2, а), а другая часть не оканчивается (рис. 2.2б). Обозначим математическое ожидание числа товаров, поступивших за промежуток времени $$[t_1, t_2)$$ и не приобретенных к моменту $$t_2$$, через $$\rho$$. Кроме товаров. поступающих на рынок за промежуток времени $$[t_1, t_2)$$, надо учитывать товары, которые поступили до момента $$t_1$$ и к моменту $$t_2$$ не приобретены. Обозначим математическое ожидание числа предложений товаров, которые начались до момента $$t_1$$ и окончились в промежуток времени $$[t_1, t_2)$$, через $$\varepsilon$$ (рис. 2.2, в), а математическое ожидание числа вызовов, которые начались до момента $$t_1$$ и окончились после момента $$t_2$$, . через \zeta (рис. 2.2, г). Так как $$t_2 - t_1>T_{max}$$, то $$\zeta =0$$. Для простейшего потока вызовов $$\rho = \varepsilon$$.
По определению математическое ожидание, поступающего на рынок предложения товаров за промежуток времени $$[t_1, t_2)$$,
$$y(t_1,t_2)=[\mu (t_2-t_1)-\rho + \varepsilon]\cdot \overline t=\mu \cdot \overline t_{потреб}(t_2-t_1)$$
а интенсивность поступающего предложения
$$y=\frac{[y(t_1,t_2)]}{(t_2-t_1)}=\mu \cdot \overline t_{потреб}$$
Произведение $$\mu \cdot \overline t_{потреб}$$ представляет собой математическое ожидание числа предложений товаров, поступающих за среднюю длительность одного потребления. Теорема доказана.
Например, пусть за одни сутки (между $$t_1=0$$ и $$t_2=24$$ часами) поступает $$N\cdot c=100\cdot 4=400 $$предложений товаров.
Пусть средняя длительность одного потребления равна $$\overline t_{потреб}$$ в сутки. Следовательно, за время $$\overline t_{потреб}$$ поступит $$400\cdot =10$$ предложений товаров.
В то же время число математическое ожидание числа предложений, поступающее в сутки, равно:
$$\overline{Y_{пред}}=\frac{N\cdot \overline c(T)}{T}=400 \cdot \frac{1}{40}=10$$ предложений в сутки.
Под интенсивностью спроса понимается спрос товаров в единицу времени, для измерения величины спроса применяется относительное потребление. За единицу измерения интенсивности спроса товаров принята величина $$y=1$$,т.е. равное по величине максимальному потреблению ($$P_{реал}= P_{max}$$) в единицу времени.
Интенсивность спроса в общем случае различна по часам суток, дням недели и месяцам года. Наблюдениями установлено, что наряду со случайными колебаниями интенсивности спроса существуют и периодические, относительно регулярные колебания, которые необходимо учитывать при прогнозировании величины спроса.
Из регулярных колебаний интенсивности спроса на товары наиболее значительными являются колебания по сезонам.
В значительной степени они зависят от распорядка жизни в данной местности и структурного состава потребителей, которых обслуживает рынок.
Регулярные колебания спроса может зависеть от дней недели. В субботу и воскресенье спрос на товары массового потребления может быть выше, чем в рабочие дни недели. Регулярные колебания спроса наблюдаются и по месяцам года. Минимальная нагрузка на товары массового потребления, исключая курортные города, наблюдается в летние месяцы: июнь, июль, август. Наибольшая нагрузка на товары массового спроса имеет место в феврале, марте и ноябре, декабре, в эти месяцы и должны проводиться измерения спроса.
Для стратегических товаров, например, нефть, вооружение и т .п играют роль политическая обстановка, мировые и локальные конфликты.
Для удовлетворительного качества обслуживания потребителей в любое время расчет предложения необходимо выполнять исходя из значения интенсивности спроса в то время, когда он является наибольшим.
Это время будем называть время наибольшего спроса - ВНС (по аналогии с часом наибольшей нагрузки для телефонной нагрузки - ЧНН).
Время наибольшего спроса - ВНС. это непрерывный интервал времени, в течение которого средняя интенсивность спроса является наибольшей.
Степень концентрации спроса в ВНС оценивается коэффициентом концентрации нагрузки $$k_{ВНС}=y_{ВНС}/y_{НАБЛ}$$,
где $$y_{внс}$$ величина спроса за ВНС; $$y_{набл}$$ величина спроса за время наблюдения.
Основными параметрами спроса являются:
Рассмотрим возможный состав потребителей:
Рассмотрим возможный состав потребителей, которые различаются по среднему числу моментов и средней длительности потребления:
При понижении цены на товар число потребителей может увеличиться. При длительном существовании товара на рынке число потребителей может стабилизироваться, и при изменении цены не изменяется или изменяться незначительно. Аналогичная реакция на цену может быть при перепроизводстве, когда относительное потребление приближается к 1(единице). Стабилизируется реальное потребление.
В соответствии с имеющимися категориями источников заявок среднее число заявок на товары в единицу времени соответственно:
Обозначим в общем виде через $$\overline c_i$$
среднее число заявок от групп потребителей от источников $$i$$ -й категории,
$$n_i$$ - число источников $$i$$-й категории.
Тогда при $$k$$ групп потребителей на рынке средневзвешенное число заявок от одной группы потребителей определится из выражения
$$\overline c=\frac{\sum_{i=1}^{k}\overline c_in_i}{\sum_{i}^{k}n_i}$$
Средняя длительность потребления $$\overline t$$.
Под длительностью одного потребления понимается промежуток времени с момента приобретения до момента начала поиска того же товара.
Время потребления всегда меньше времени обладания товаром.
Например, владелец автомобиля купил его 3 года назад. Если он начал искать новый автомобиль, не продав старый, время потребления будет 3 года.
Длительность потребления товаров питания определяется физическими потребностями человека и допустимыми сроками хранения.
Длительность потребления одежды определяется её износостойкостью, но в настоящее время в основном соответствию моде.
Длительность потребления управляющих автоматов, вычислительных машин автомобилей ограничивается их надежностью, основными показателями.
Следовательно, длительность потребления является случайной величиной, и ее среднее значение может быть определено только на основании результатов наблюдений действующих рынков и статистических исследований.
Влияние рекламы и управление поведением потребителя в данной книге не рассматривается.
Иногда следует учитывать особенности процесса покупки, которые сказываются на времени потребления.
Можно выделить
При определении параметров рынка следует учитывать, что значения среднего числа заявок на потребление. длительность потребления большинства товаров (кроме товаров первой необходимости) и число потребителей существенно влияет на этапе, когда рынок не насыщен зависят от цен
Например, при повышении цен на телевизоры - число заявок на потребление (покупок) уменьшается, срок потребления увеличивается (реже меняют старые модели).
Однако, как мы увидим дальше, при насыщении рынка спрос - рост числа заявок на потребление (покупок) останавливается независимо от цены.
Качество обслуживания предложений, поступающих на рынок товаров, характеризуется количеством непроданных за определенное время товаров или длительностью ожидания продажи.
Различают два основных способа, две дисциплины обслуживания предложений поступающих на рынок товаров: явными потерями и условными с потерями.
Дисциплиной обслуживания с явными потерями называется такая дисциплина, при которой поступающий на рынок товар должен быть продан, и если все потребители заняты, он снимается с продажи и в дальнейшем не оказывает на рынок никакого влияния. Такая дисциплина называется дисциплиной обслуживания с явными потерями. При такой дисциплине обслуживания подразумевается, что производитель, получив отказ ввиду отсутствия спроса (все группы потребителей заняты), отказывается от дальнейших попыток продать товар (повторные попытки реализации рассматриваются, как особый случайный поток).
Для количественной оценки качества обслуживания с явными потерями рассчитываются следующие величины:
Потери по числу поступивших заявок на поставку товарa на отрезке времени $$[t_1 , t_2 )$$ - это отношение числа потерянных (не обслуженных) за этот период $$(t_1 , t_2 )$$ заявок к числу поступивших за то же время заявок.
Потери по объему товара на отрезке времени $$[t_1 , t_2 )$$ -это отношение потерянного (не проданного) количества за этот отрезок времени товара $$y_п (t_ 1 , t_ 2 )$$ к поступающей количеству за то же время $$y (t_ 1 , t_ 2 )$$.
Потери по времени за отрезок времени $$[t_1 , t_2 )$$ -это доля времени, в течение которого все группы потребления, доступные группе производителей, заняты потреблением.
Если в выражения для потери по числу поступивших заявок на поставку товара, потери объем товара и потери по времени подставить математические ожидания соответствующих случайных величин, то можно говорить о вероятности потерь по этим величинам.
Дисциплиной обслуживания с ожиданием (условными потерями) называется такая дисциплина, при которой поступающий товар в момент отсутствия свободных групп потребителей не теряется, а поступает на хранение. (дисциплина обслуживания с ожиданием).
Для количественной оценки качества обслуживания с ожиданием рассчитываются следующие характеристики:
Основными характеристиками являются $$р ( \gamma >0)$$ и $$p ( \gamma > t )$$.
Одной из важнейших свойств рынка является его эффективность .
В качестве показателей эффективности рынка наряду с экономическими (ценами, себестоимостью товара и т. д) можно использовать такую характеристику, как пропускную способность рынка.
Под пропускной способностью рынка понимается величина интенсивности обслуженного предложения (проданного товара за определенный промежуток времени) при определенной величине потерь (не проданного товара).
Пропускная способность рынка зависит от величины потерь, которые удовлетворяют участников рынка , числа групп потребителей, распределения длительности потребления и дисциплины обслуживания ( явные потери или с ожиданием), от типа входного потока..
Величина потерь, которая характеризует состояние рынка, различна для различных категорий товаров.
Очевидно, что чем больше допустимая норма потерь, тем больше пропускная способность рынка и тем хуже качество обслуживания производителей, т.е. он может принять от производителей большую величину товара и большую часть терять или задерживать на хранении свыше заданного времени.
Поток поступления товаров (предложение) в математических моделях чаще всего принимается простейшим, потоком Пальма или примитивным. В этих случаях удается относительно просто получить решение задачи аналитическим методом.
Реальные потоки товаров имеют более сложную структуру, и решение задач осуществляется обычно по данным полученным для простейшего потока в виде граничных оценок показателей (лучше простейшего потока или хуже).
Наиболее удобной функцией распределения длительности обслуживания с точки зрения аналитического описания и анализа пропускной рынка является показательное распределение, так как оно не обладает последействием.
Практическое применение находят применяемые вероятностные распределения - распределение плотности, распределение Эрланга и др.
Дисциплина обслуживания оказывает существенное влияние на математическую модель коммутационной системы, поэтому ее необходимо описывать самым детальным образом. Например, в системе с ожиданием накопленный товар может возвращаться со склада на рынок:
Пропускная способность групп потребителей оценивается отношением интенсивности обслуженного предложения $$у_{0б}$$ к числу групп потребителей $$v$$ - $$\eta =y _0 / v$$.
Величина $$\eta$$ называется средней пропускной способностью, или средним использованием одной группы потребителей.
Например, в год человек максимально может приобрести 400 кг молока в год. При поставке на рынок молока в 1991 году было продано 347 кг молока на человека в год $$\eta = (347/400=0.8675)$$, а в 2014 продано 240 кг молока на человека в год ($$\eta =240/400=0.6$$) [25]. Следовательно, пропускная способность молочного рынка упала на 26%.
Зависимость пропускной способности рынка можно анализировать с точки зрения поступающего предложения $$\eta =f ( y )$$ или с точки зрения числа групп потребителей $$\eta = f ( v )$$ при фиксированных значениях потерь.
Величина $$\eta$$ при увеличении интенсивности поступающей
нагрузки асимптотически приближается к единице. Это объясняется уменьшением влияния временных колебаний величины спроса. Это свойство показывает полезность объединения групп потребителей (увеличению размеров рынка), что приводит к уменьшению указанных колебаний.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.