Принцип maxT в естественных и искусственных активных динамических системах

Устойчивое неравновесие

Мы определили три основных принципа организации: пассивный статический, пассивный динамический и активный динамический. Нетрудно заметить, что активный динамический способ существования, соответствующий активному динамическому принципу организации, коррелирует с упоминавшимся уже принципом устойчивого неравновесия Э.С. Бауэра, трактуемым автором как принцип существования живых и только живых систем: "Все и только живые системы никогда не бывают в равновесии и исполняют за счет своей свободной энергии постоянно работу против равновесия, требуемого законами физики и химии при существующих внешних условиях".

Устойчивое неравновесие и вытекающий из него как следствие активный динамический принцип организации, по-видимому, действительно является основными необходимыми принципами существования живых систем. Однако очень похожий принцип и активный динамический способ существования могут быть реализованы и в неживых системах, например, при построении сложных современных промышленных, экономических, социальных и военных организаций и других "систем организованной сложности".

В настоящее время во всех подобных системах в качестве необходимого звена фигурирует человек. Тем не менее представляется, что такие системы могут быть в принципе полностью автоматизированы с сохранением активного динамического способа организации. Выделяя общее и существенное в таких системах, их можно было бы назвать "открытые системы с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием". Можно считать, что формулировка Бауэра относится только к естественным системам.

Термины "равновесие" и "неравновесие", "устойчивость" и "неустойчивость" наиболее естественно применять по отношению к пассивным механическим системам. По отношению к системам с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием эти термины можно применять с определенными оговорками.

Устойчивость - это свойство объекта или системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях или возвращаться в начальное положение (состояние) после вызванного какими-либо причинами отклонения от этого положения (состояния). Естественнее всего понятие "устойчивость" применимо к системам, находящимся в состоянии устойчивого равновесия со средой, т. е. к механическим системам, организованным по пассивному статическому принципу.

Понятие "устойчивость" является относительным. Возврат в начальное состояние возможен только в случае, когда внешнее воздействие не превосходит некоторый порог. Поэтому правильнее говорить не об устойчивости, а об относительной устойчивости.

Изменения в пассивной системе при отсутствии нарушающих устойчивость воздействий происходят, если в системе есть свободная энергия. Эти изменения направлены на уменьшение свободной энергии и прекращаются в ближайшей точке равновесия, соответствующей ближайшему экстремуму (минимуму) свободной энергии.

Такое положение равновесия является относительно устойчивым, поскольку при отклонениях от него возрастает свободная энергия системы и возникают силы, направленные против происходящих изменений. Это выражается законом Ле-Шателье - Брауна: по отношению к каждому воздействию, изменяющему данное установившееся состояние тела, возникают силы, стремящиеся вернуть его в первоначальное состояние и направленные противоположным образом по отношению к силам, вызвавшим изменение.

Этот принцип, используемый в механике и в более общем понимании применимый ко всем пассивным системам, не пригоден для объяснения изменений, происходящих в динамических активных системах (по нашей классификации третий принцип организации). Тем не менее многие исследователи пытались распространить представления об устойчивости и действие закона Ле-Шателье на любые, в том числе и биологические системы. Отсюда идут представления о подвижном равновесии между организмом и средой, схема стимул-реакция, "уравновешивание со средой" по И.П. Павлову, принципы гомеостазиса Кеннона и гомео-статического регулирования Эшби и др. Напомню также типичное утверждение А.А. Ляпунова, который в своей статье "Кибернетический подход к теоретической биологии" одной из наиболее важных характеристик живого, предложил считать наличие повышенной относительной устойчивости за счет сохраняющих реакций на внешние воздействия со стороны среды.

Общая суть положений, содержащихся в таких теориях, состоит в том, что живая система имеет в качестве цели свое исходное состояние и возникновение поведения имеет смысл лишь постольку, поскольку существенные переменные системы отклоняются каким-то внешним фактором от оптимальных значений. Задача поведения - вернуть систему в исходное состояние при помощи реакций на внешние факторы. Отсюда же вытекает распространенное в биокибернетике представление о всеобщности и универсальности роли обратной связи в любом управлении, в том числе и в поведении живых организмов.

В рамках приведенных представлений объяснение поведения активных динамических систем встречает, на наш взгляд, непреодолимые трудности. При рассмотрении принципов поведения живых организмов и при рассмотрении принципов организации уже отмечалось, что, в отличие от пассивных систем, активные динамические системы постоянно находятся в непрерывно поддерживаемом неравновесном состоянии, и главная причина изменения состояния заключена не в среде, а в самой системе, в способе ее организации.

Поведение активных динамических систем направлено не на достижение равновесия со средой, а на взаимодействие со средой. Цель этого взаимодействия - получение из среды факторов, необходимых для сохранения неравновесного состояния системы. При этом в отличие от пассивных механических систем достигается не локальный минимум, а наоборот, локальный максимум свободной энергии, который определяется свойствами системы и ограничениями, накладываемыми средой.

Наиболее высокоорганизованные активные динамические системы, или открытые системы с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием, могут накапливать опыт, перерабатывая информацию, и направлять поведение на достижение даже не локального, а глобального максимума свободной энергии, то есть решают в своем поведении многоэкстремальные задачи.

Равновесие предполагает отсутствие изменений. Активные динамические системы, напротив, непрерывно изменяются - отображающая точка непрерывно движется в пространстве $$\{X\}$$. Кроме того, непрерывно меняется и среда - получение из среды негэнтоопии повышает энтропию среды. Для поддержания обмена необходима постоянная смена среды.

Таким образом, понятие "устойчивое равновесие" может характеризовать и оценивать только состояние и способ организации пассивных механических систем. Состояние и способ организации открытых систем с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием может характеризоваться и оцениваться по среднему времени их существования в конкретной среде. Управление (поведение) в этих системах должно обеспечивать целостность,т. е. существование системы как некоторой качественной определенности, а также быть активным, целенаправленным и подчиняться принципу maxT.

Принцип maxT в поведении живых организмов и в искусственных системах

Мы ввели принцип maxT как принцип оптимальности, объясняющий закономерности поведения животных. Понятие "живой организм" шире, чем понятие "животное". Живыми организмами являются и растения. Живое - это то, что построено из органических соединений и, по определению Э. Бауэра, "никогда не бывает в равновесии и исполняет за счет своей свободной энергии постоянно работу против равновесия", поддерживая тем самым уровень свободной энергии. В этом плане растение - это такой же живой организм, как и животное.

Более того, жизнь на Земле создана и поддерживается растениями. Жизнь возникла тогда, когда возникла первая фотосинтезирующая клетка, реализующая фотосинтез обладающих свободной энергией неравновесных органических структур. Фотосинтезирующими являются растения. Необходимая для существования среда растений - это солнечный свет, находящийся в воздухе углерод и находящиеся в почве вода и неорганические элементы. У животных фотосинтез белковых соединений заменяется питанием и биосинтезом. Необходимая для существования, то есть биосинтеза и удовлетворения первичных потребностей, среда животных - это другие живые организмы, в том числе и растения. Таким образом, растения несут в себе созидательное начало - создают жизнь, а животные - как созидательное, так и разрушительное - поддерживают жизнь, разрушая жизнь. Растения без животных на Земле существовать могут, животные без растений - нет.

По сравнению с поведением животных поведение растений обладает принципиальными особенностями, определяемыми отличием потребностей и среды. Как мы уже отметили, потребности растущих на земле растений - свет, воздух, тепло, вода, элементы почвы. Это поведение сводится к направленному росту корней, стеблей и листьев, а также к элементарным движениям листьев и цветов (тропизмы растений). Для управления таким поведением мозг не нужен. Тем не менее поведение растений подчинено тому же общему принципу, что и поведение животных, - принципу maxT.

Представляется, что принцип maxT является всеобщим и его можно отнести не только к поведению живых организмов, и даже не только к другим активным динамическим системам, для существования которых необходимо активное взаимодействие со средой, но и вообще к любым не только активным, но и пассивным как естественным, так и искусственным системам.

Применение этого принципа для объяснения поведения или выбора управления в активных динамических системах, накапливающих неравновесие и требующих для сохранения своей целостности направленного взаимодействия со средой, наиболее очевидно. В пассивных системах длительное время существования обеспечивается пассивно, за счет начальной организации.

На основе принципа maxT мы получили алгоритм принятия решения в ситуации выбора применительно к упрощенной одноэкстремальной формальной задаче поведения животных. Были также приведены качественные обоснования распространения полученных результатов на полный случай, то есть на поведение в многоэкстремальной среде. В основе описанной модели поведения кроме принципа оптимальности maxT лежат принципы целостности, целенаправленности и активности.

Все это может быть отнесено не только к живым организмам, но и к любым, в том числе и искусственным, системам, названным нами открытыми системами с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием. Такой системой является, например, промышленное предприятие, или какая-либо иная система, имеющая следующие характеристики:

Если конкретная искусственная система обладает подобными характеристиками и может быть описана рассмотренной нами математической моделью, то возможно оптимальное по критерию maxT управление этой системой с использованием локального правила выбора управляющего действия. Кроме того, если допустима перестройка технологических процессов внутри системы или изменение среды, например, смена поставщиков сырья, то возможна оптимизация внутренних процессов и отношений.

Реальные производственные системы чаще всего рассмотренной формальной моделью поведения напрямую не описываются. Одна из причин этого состоит в том, что в модели поведения предполагается альтернативность между выбираемыми управляющими действиями и дискретность обменных взаимодействий со средой. В отличие от этого в производственной системе организация по критерию maxT обычно должна учитывать вариант, когда возможна непрерывная компенсация одновременно всех или многих накапливающих неустойчивость компонентов с единственным ограничением по сумме отпускаемых денежных средств, отнесенной к единице времени. В таких системах должна решаться задача не о выборе цели поведения, а об оптимальном по критерию maxT распределении денежных средств. По-видимому, возможны и смешанные варианты.

Можно предположить, что критерий maxT не является универсальным и конкретную активную динамическую систему нужно строить исходя из других критериев. Например, в каких-то случаях можно говорить о системе, приносящей максимальную прибыль, или о системе, приносящей прибыль, но не вообще, а на заданном отрезке времени, после чего существование системы прекращается, или, допустим, о системе, максимально надежно защищающей государственную границу, и так далее - возможны какие угодно самые разнообразные формулировки, определяющие систему.

Может показаться, что в названных случаях максимизироваться должно не время, а какие-то другие параметры. Однако ни максимальная прибыль, ни максимальная прибыль на отрезке времени, ни максимально надежная защита границы не являются прямыми критериями управления и должны использоваться только при проектировании системы для определения состава параметров управления, взаимосвязей между ними и вида границы области существования системы.

Система должна быть спроектирована так , чтобы задаваемые внешние критерии, например, максимальная прибыль, включались в состав параметров, создающих качественную определенность системы. Во введенных нами обозначениях - это вектор внешних переменных (качеств) системы $$Z(z_1,\ldots z_n)$$. Далее нужно решать задачу максимизации времени существования системы как заданной качественной определенности, то есть нужно выделить переменные управления - вектор $$X(x_1,\ldots x_m)$$, определить вид границы области допустимых значений переменных, определить ограничения на управление и решать задачу управления исходя из критерия maxT.

Построение конкретной математической модели во многих случаях может представлять самостоятельную непростую, а может быть, и не решаемую формально проблему.

Рассмотрение разных видов организации позволяет сделать следующий вывод: для любых систем главный результат - это обеспечение своего существования как некоторой качественной определенности. Критерий качества организации для пассивных механических систем и критерий качества организации и управления (поведения) для открытых активных динамических систем формулируется одинаково - maxT, или с учетом недетерминированности среды - $$\max М(Т)$$, где $$М(Т)$$ - математическое ожидание времени пребывания существенных переменных системы внутри области ее существования.

Свобода поведения активных динамических систем

Итак, активные динамические системы с активно поддерживаемым устойчивым неравновесием должны путем поведения (управления) удерживать величины регулируемых переменных (потребностей) внутри области допустимых значений - $$D x$$. Состав переменных $$\{X\}$$ может определяться по-разному. У животных регулируемые переменные - это первичные физиологические потребности, удовлетворение которых необходимо для физического существования как отдельной особи, так и вида. У человека в состав потребностей, определяющих область существования системы, помимо первичных физиологических потребностей входят и вторичные, чаще всего субъективные потребности. Например, такими потребностями может быть: играть в карты, ходить в театр, писать стихи, сажать капусту и тому подобное.

Выход значений переменных за пределы области существования системы, построенной с учетом вторичных потребностей, не ведет в общем случае к физической гибели. Человек, как правило, может построить взамен разрушенной иную систему с иной областью существования, включающей другие вторичные потребности, или, в пределе, даже не включающей никаких вторичных потребностей. Хотя иногда творческий человек, например, художник или композитор, может с большой долей истинности утверждать, что для него творить так же жизненно необходимо, как пить, есть или дышать.

Активные динамические системы можно разделить на две группы. Критерий разделения - характер необходимого внешнего поведения и взаимоотношения со средой. Первая группа - это автономные относительно свободные системы, поведение которых (управление) определяется следующими факторами:

Примеры автономных относительно свободных систем - животные в свободном поведении, человек вне общественных связей, например, отшельник или Робинзон, натуральное хозяйство, независимая фирма.

Единственный результат функционирования автономной относительно свободной системы - это ее существование как некоторой качественной определенности. Промежуточные приспособительные результаты направлены на достижение этого главного результата.

Вторая группа - это специализированные системы с ограниченной свободой поведения. Примерами таких систем могут быть клетка в составе организма или человек в обществе. Системы с ограниченной свободой поведения входят в качестве элементов в состав некоторой макросистемы и в общем случае независимо существовать не могут. Поведение таких систем обладает следующими особенностями:

Таким образом, деятельность системы с ограниченной свободой поведения в основном направлена на обеспечение существования макросистемы, которая в свою очередь обеспечивает удовлетворение потребностей входящих в нее микросистем и их защиту от воздействий среды. То есть микросистемы не прямо, а косвенным образом, работая на макросистему и тем самым на другие микросистемы, обеспечивают себе простую, беспроблемную искусственную среду, достаточную для существования.

Мы выделили крайние точки спектра от полной автономности и полной свободы до полной зависимости. Как всегда, возможны промежуточные, смешанные варианты.

Биологическая эволюция прошла путь от полностью автономной и полностью свободной клетки к многоклеточному синергическому организму, имеющему в составе полностью зависимые клетки с регламентированным поведением. Социальная эволюция идет от полностью автономных и свободных животных и человека к человеку в обществе, иными словами, к синергическим (взаимозависимым) системам с ограниченной свободой поведения. На этом пути жизнь человека, то есть борьба за существование, значительно упрощается, а поведение все более регламентируется. В то же время неизбежно связанные с этим ограничения свободы поведения могут приводить к уменьшению возможностей возникновения и удовлетворения вторичных потребностей.

К чему это придет в итоге, неизвестно. Многое зависит от того, как будут формироваться вторичные потребности микросистем и будет ли социальная макросистема обеспечивать удовлетворение этих потребностей. Некоторые возможные, но, безусловно, не обязательные варианты описываются в фантастических романах о тоталитарных обществах будущего. Кстати, заметим, что без проблем удовлетворяющей первичные и не имеющей вторичных потребностей системе с ограниченной свободой поведения, например, клетке в составе многоклеточного организма, мозг не нужен.

В связи со всем этим возникает вопрос: свобода, за которую часто борются с оружием в руках, это хорошо или плохо? Полностью свободной автономной активной динамической системе нужно самостоятельно решать задачу выживания путем организации всего необходимого взаимодействия со средой. Полностью зависимой специализированной системе с максимально ограниченной свободой поведения задачу выживания, а в пределе и никаких других задач, кроме выполнения своей специализированной функции, решать не нужно.

Таким образом, полностью свободной активной динамической системе в общем случае жить трудно, ее жизнь целиком зависит от среды и может быть сложна, многообразна, опасна и тяжела. Полностью зависимой системе с ограниченной свободой поведения жить просто, но не всегда легко и обычно неинтересно, поскольку интерес к жизни чаще всего связывается с наличием вторичных потребностей или со злоупотреблением первичными. Общего надежного рецепта для определения, выбора и достижения оптимального и одинакового для всех уровня свободы не существует, хотя и имеются претендующие на это различные социологические теории. По-видимому, выбрать и зафиксировать оптимальный уровень свободы нельзя. Можно только понять закономерности развития синергического человеческого социума и степень неизбежности этих закономерностей.