Информация

Подходы к определению и измерению информации

Описание целостного объекта или системы должно содержать информацию об этом объекте или системе. Для того чтобы построить или просто представить себе что-то, нужна информация о том, что это такое, какими обладает свойствами, как это выглядит и так далее. В двух предыдущих фразах использовано слово "информация", а с начала лекции оно прозвучало уже одинацать раз, и у читателя в связи с этим не возникает никаких затруднений при чтении. Ни у пишущего, ни у читателя как в приведенных примерах, так и практически в любом другом случае при использовании или чтении слова "информация" не возникает потребности в определении и тем более в формализации этого понятия, если только этот термин не употребляется в каком-то специальном смысле.

Тем не менее попытка формализации понятия информации произвела большое впечатление на представителей гуманитарных наук. Сразу после выхода классической работы Клода Шеннона у биологов, психологов, лингвистов, историков и представителей других гуманитарных дисциплин появилась надежда на то, что эти описательные эмпирические дисциплины, используя предложенную формализацию понятия "информация", станут науками более точными и теоретическими. Этим надеждам не суждено было сбыться, поскольку теория информации Шеннона относится лишь к одному узкому аспекту проблемы и не имеет отношения к решению основных вопросов, представляющих интерес для исследований, которые проводятся в рамках гуманитарных наук.

После Шеннона представителями математики, кибернетики и даже философии предпринимались многочисленные попытки формализации понятия "информация" при его более широкой или, наоборот, более узкой и в каком-либо смысле более полезной трактовке. Однако до сих пор достаточно полной, законченной, устраивающей всех строгой теории информации не придумано. Оказалось, что интуитивно понятный термин поддается формализации с большим трудом. Интересно понять, почему. Рассмотрим связанные с этим вопросы несколько подробней.

Для определения понятия часто достаточно уметь отвечать на два вопроса: "Что это такое?" и "Как это измерить?". Ответ на первый вопрос дает качественную определенность, ответ на второй - количественную. Ответ на первый вопрос необходим всегда. Второй вопрос можно поставить не всегда, а лишь тогда, когда определяемое понятие относится к маломерной, в принципе измеряемой сущности (величине, качеству, переменной). В случае с информацией это не так. Вопрос "Как это измерить?" применительно к информации можно поставить далеко не всегда.

Первый вопрос "Что это такое?" часто особых затруднений не вызывает. Обычно всех на бытовом уровне удовлетворяет примерно такой ответ: информация - это сведения о чем-то, содержащие или описывающие знание чего-то. Однако в век интенсивного развития информационных технологий такое нестрогое определение многих не устраивает. Было предложено очень много разных определений, в том числе и определений, ориентированных на построение разных вариантов теории информации. Общепринятого строгого определения нет.

Выделяются два основных научных подхода к определению того, что такое информация. Согласно первому, информация есть внешнее описание объекта, содержащееся в передаваемом сообщении. Количество информации в этом случае определяется как мера неопределенности, снимаемая полученным сообщением (Шеннон). Согласно второму подходу, информация не связывается с передаваемым сообщением. Она относится к объекту и есть мера разнообразия объекта. Сторонником такой точки зрения является Эшби.

Для первого подхода важен процесс передачи информации и включение в рассмотрение не только объекта - носителя информации, но и субъекта - приемника информации. Теория информации Шеннона возникла из статистической теории связи и имеет прямое отношение лишь к таким операциям с информацией, как ее кодирование, передача по техническим линиям связи и хранение в памяти технического устройства, например, в памяти электронной вычислительной машины. Одна из предложенных Шенноном формул для определения количества информации такова:

где $$I(х,у)$$ - информация, которую содержит событие $$у$$ о событии $$x$$,

$$Р(х)$$ - вероятность события $$х$$ до наступления события $$у$$,

$$Р(х/у)$$ - вероятность события $$х$$ при условии наступления события $$у$$.

Другая формула Шеннона позволяет определить количество информации, содержащейся в сообщении из $$N $$ символов в зависимости от частоты их встречаемости:

Таким образом, вводится количественная мера, которая может быть использована при проектировании технических устройств для оценки количества передаваемой или запоминаемой информации, а также при решении ряда сопряженных проблем, например, таких как кодирование, фильтрация, помехоустойчивость и т. п.

Для процесса обработки информации, осуществляемого мозгом человека или сложной искусственной системой, наибольшее значение имеют совсем другие аспекты. Игнорирование теорией Шеннона содержательной смысловой стороны информации послужило поводом для утверждений о недостаточности теории, хотя сама теория имеет четко ограниченный предмет и на всеобщую полноту не претендует.

Итак, при первом подходе к определению того, что это такое, информация понимается как мера изменения знаний субъекта об объекте в процессе их взаимодействия. Субъект получает информацию не вообще, а лишь в некотором заданном или выбранном отношении.

Такой подход связан с необходимостью учета субъективности. Одно и то же сообщение может иметь различное информационное содержание для разных субъектов в зависимости от того, что они хотят и что могут узнать. Например, один субъект избирательно узнает из радионовостей, как сыграл "Спартак", второй не знает, что такое "Спартак", и узнает, какая будет завтра погода, а третий хочет и может узнать и то, и другое.

В общем случае и чаще всего субъект может получить информацию не вообще, а лишь как дополнение к тому, что он уже знает.

Если поступило информационное сообщение о том, что слон белых стоит на поле е5, то для того чтобы получить из этого сообщения информацию, нужно иметь определенные необходимые знания, на которые эта информация может быть наложена. Нужно понять, что речь идет о шахматах, нужно знать шахматную нотацию и то, что слон может находиться на одном из 32 полей шахматной доски, в том числе и на поле е5. Нужно понять, что поле е5 черное. Только зная все это, а также то, какая часть черных полей шахматной доски кроме поля е5 свободна, можно подсчитать по формуле Шеннона, сколько бит информации содержится в сообщении. Так, если каким-то образом определить, что все черные поля кроме поля е5 свободны, то можно подсчитать, что в сообщении содержится 5 бит информации.

В более сложном случае, когда в сообщении приводится позиция с большим числом фигур, подсчет количества информации, содержащейся в этом сообщении, по формуле Шеннона практически невыполним. Правда, если речь идет о записи позиции, как и в любом другом случае, этот подсчет никакого значения для шахматиста не имеет. Точно так же для человека, получившего сообщение о том, как сыграл "Спартак", никакого значения не имеет содержащееся в этом сообщении количество бит информации.

При другом подходе считается, что информация является объективной характеристикой объекта, такой же, например, как энергия, то есть информация заключена в самом объекте. Чем сложнее организован объект, тем больше он содержит информации, которая является объективной мерой разнообразия.

Однако если принять тезис о неисчерпаемости материи вглубь, то при таком подходе неожиданно оказывается, что все объекты вне зависимости от их сложности обладают одинаковым количеством информации, равным бесконечности. В любом случае сделать количество информации о конкретном объекте обозримым можно только одним способом - вводя уровень рассмотрения.

Количество информации, которое можно получить об объекте, в этом случае зависит от выбранного уровня рассмотрения и характеризует объект не полностью, а лишь в определенном отношении. Информации вообще как бы не существует. Есть лишь информация о чем-то. Вводя уровень рассмотрения, нужно ввести и рассматривающего субъекта. В этой точке два выделенных выше основных подхода к определению того, что такое информация, смыкаются.

Итак, для получения информации нужны информационный срез (уровень рассмотрения) и, в общем случае, априорная информация. Как выделяется уровень рассмотрения? Обычно рассматривают два различных варианта.

Часто говорят, что объект может содержать информацию и исследоваться в отношении целевой функции субъекта. При достаточно общем понимании термина "управление" можно говорить, что информационный срез в этом случае определяется собственными задачами управления субъекта.

Такой подход позволяет достаточно естественно, правда, не всегда успешно, вводить количественные меры не только для определения количества информации в Шенноновском или каком-либо ином смысле, но также и для определения содержательности и ценности получаемой информации.

В другом варианте говорят, что объект может исследоваться вне зависимости от целевой функции субъекта, то есть получаемые сведения не используются для управления. В этом случае строятся информационные срезы в отношении организации самого объекта, в частном случае в отношении его устройства или целевой функции, если она определена.

Большое внимание в работах по теории информации уделяется проблеме измерения ее количества. После того как было выяснено, что предложенный Шенноном статистический подход к измерению количества информации не учитывает ее смысловую, содержательную сторону и в связи с этим во многих случаях, очевидно, неприменим, было предложено много альтернативных подходов, например, алгоритмический, семантический, прагматический, топологический, термодинамический.

Эта классификация сделана на основе работ, относящихся главным образом ко времени кибернетического бума шестидесятых годов. Последующие работы практически ничего принципиального к приведенной классификации не добавляют.

Обычно во всех работах по определению количественной меры информации вводится какой-то дополнительный аспект путем постановки вопросов типа: как это используется (объектом или субъектом) или что это дает (объекту или субъекту). Правда, на такие дополнительные вопросы не всегда возможен точный ответ. Например, количество информации может определяться как мера устранения неопределенности, имеющейся у субъекта, по выбору действий, ведущих к достижению субъектом каких-либо целей.

Такой подход к определению количественной меры информации типичен. Схема Шеннона, в центре которой между объектом и субъектом находится сообщение, по сути сохраняется, но вводится определенная семантика. То есть для вычисления количества передаваемой от объекта к субъекту информации нужно вычислять вероятности или меры неопределенности или энтропии и тому подобное, но не вообще, а при некоторых дополнительных условиях, что в определенном смысле эквивалентно введению уровня рассмотрения. Так, для того чтобы приведенное выше определение практически работало, для измерения количества информации нужно еще знать о возможных действиях субъекта и о способе их выбора, а также о целях субъекта, правилах постановки и выбора целей и о способах их достижения.

Таким образом, в классической теории информации, так же как и в упомянутых ее модификациях, на первое место ставится оценка количества информации. При этом в подавляющем большинстве случаев, интересных для гуманитарных исследований, эта оценка либо практически невыполнима, либо попросту не представляет интереса.

Поэтому, оставаясь в рамках схемы Шеннона, которая подходит для оценки количества простой хорошо структурированной информации, передаваемой от одного устройства (субъекта) к другому, оправдать надежды биологов, психологов, историков, лингвистов и представителей других гуманитарных дисциплин на то, что эти дисциплины, используя теорию информации, станут науками более точными и теоретическими, невозможно. Все эти науки по-прежнему остаются описательными и эмпирическими. Надежда на помощь этим гуманитарным дисциплинам со стороны более точных наук может снова возникнуть, по-видимому, лишь при другом взгляде на информацию и при разработке на этой основе семантической теории информации.

Итак, можно ли и нужно ли дать строгое формальное определение термину "информация"? Общего строгого определения, по-видимому, давать не нужно. Это слово просто и понятно. Информация - это информация или сведения о чем-то.

Тем не менее существует очень много самых разных определений. От общих и простых типа "информация - это сведения" или "информация - это знания" до специальных и более сложных, например: "информация есть случайный и запомненный выбор одного варианта из нескольких возможных". Часто отождествляют информацию и отражение, например: "информация есть отражение в сознании человека причинно-следственных связей в окружающем мире". Иногда, говоря об информации как об отражении, считают, что информация имеет отношение не только к живой природе, но в какой-то форме существует и передается при взаимодействии объектов неживой природы.

Иногда говорят даже, что информация имеет тот же статус, что вещество и энергия, и все в мире состоит из вещества, энергии и информации. Правда, с этим согласиться труднее всего. Если что-то и добавлять к веществу и энергии, то это естественней было бы назвать не информацией, а организацией, обеспечивающей качественную определенность и существование во времени материальных объектов (систем). При этом конкретной организации может соответствовать и конкретная, определенным способом зафиксированная и в принципе передаваемая информация об этой организации.

Иногда в некоторых современных и не только современных теориях, сопоставляя статус вещества, энергии и информации, идут еще дальше, утверждая, что информация первична, а материя вторична. При этом ссылаются на Библию - "В начале было Слово", или на то, что перед постройкой дома должен существовать его план, хотя бы в голове строителя. Обсуждать вопросы религии мы здесь не будем. Что касается плана в голове строителя дома, то этот план - ни что иное, как информация об организации задуманной постройки, зафиксированная на материальном носителе - мозге. Кроме того, план появляется не на пустом месте, а на основе разнообразной существующей в мозге информации об организации и законах взаимодействия объектов окружающей материальной среды.

Еще раз подчеркнем, что организацию системы (объекта), определяющую его качественную индивидуальность и сохранение качеств во времени, отождествлять с информацией не нужно. Организация может быть (к сожалению, не всегда) записана на каком-то языке, передана или запомнена. Таким образом, организация, как и все в мире, несет в себе лишь потенциальную информацию. Кроме того, в мозге возможно возникновение информации об организации воображаемых, не существующих реально объектов.

Итак, есть очень много различных трактовок понятия "информация". В конце концов, это дело вкуса или удобства построения каких-либо теорий. Чтобы не конкурировать со многими, в том числе и с появляющимися в последнее время новыми определениями, вводить еще одно определение понятия информации мы не будем. Тем более что общее, удовлетворяющее всех строгое определение, по-видимому, дать невозможно.

Попробуем, не давая строгого определения, уточнить наши качественные представления об информации. В мире есть материальные и нематериальные объекты, явления, ситуации и процессы. Все это на самых разных уровнях рассмотрения может быть описано (зафиксировано, отражено) в виде информации двух разных типов - как описание или как активная модель. Для создания описания нужен язык. Это может быть обычный язык общения либо специальный язык, в частности, язык математики. Для фиксации информации второго вида, т. е. для активной модели, могут использоваться какие-то другие средства, в частности и главным образом нейронные механизмы мозга.

Мне кажется, что информацию, понимаемую как описание, нужно (удобно) связывать с фиксацией, хранением или передачей, и следовательно, с фиксирующим, передающим, принимающим или запоминающим информацию субъектом. Кроме того, информацию всегда нужно связывать с используемым информационным срезом. Информация первого вида, т. е. языковое описание, создается человеком. Информация второго вида - активная модель среды или модель мира - создается в мозге человека или в мозге животного в процессе обучения и приобретения жизненного опыта.

Таким образом, будем привязывать понятие информации, понимаемой как модель среды, к мозгу, в первую очередь к мозгу человека, и считать, что информация о среде возникает и фиксируется в виде модели в процессе активного субъективного отображения материального и нематериального мира и самого субъекта отображения (человека или животного) в его мозгу Информация поступает в мозг либо как отражение мира при взаимодействии с ним, либо как описание. Эта информация используется для построения субъективной модели среды и себя в среде или для непосредственной организации восприятия и поведения в конкретной текущей ситуации. При понимании информации как знаний, фиксирующихся в виде активной модели среды, в рассмотрение вводятся объект - среда, субъект - человек (животное), получение и фиксация - отображение информации в мозгу в виде целостной модели и ее актуализируемых фрагментов, информационный срез - например, проблемная среда в задаче управления поведением и ее специальное частное отображение, определяемое текущими первичными и вторичными потребностями.

Таким образом, результатом исследования мира является строящаяся в мозгу человека информационная модель. Информационное содержание этой модели в какой-то форме и в каком-то объеме может быть переносимо на внешний носитель информации в виде описания. Информационная модель всегда неполна, поскольку относится лишь к части мира и к каким-то информационным срезам. Модель чаще всего неточна, являясь лишь некоторым приближением к действительности. Модель всегда субъективна. Так же как при строительстве дома очередной кирпич кладется на предыдущий или стыкуется с предыдущим, при построении модели новые знания сочетаются, стыкуются, согласуются или каким-то иным образом учитывают предыдущие. Важной особенностью строящейся в мозге модели среды является ее иерархичность не только по линии общее-частное, но и по линии часть-целое.

Добавим еще, что информационная модель, так же как и описания, может быть просто неправильной, то есть строиться на основе и в сочетании с ложными знаниями, заблуждениями или ошибками. Следует заметить, что и так называемая научная картина мира, фиксирующаяся и передающаяся в виде описаний, не только неполна и неточна, но и в каких-то аспектах может быть далека от объективной реальности и попросту ложна. Вспомним хотя бы астрономию Птолемея, теорию эволюции Ламарка или агрессивную агробиологию Лысенко.

Ниже, при ориентации в первую очередь на задачи поведения и восприятия, будет говориться не о модели мира, а о модели проблемной среды. Что такое проблемная среда? Проблемная среда животных - это среда, в которой решается задача поведения, оптимизируемого по критерию maxT, то есть задача удержания регулируемых переменных - первичных физиологических потребностей внутри области допустимых значений. Проблемная среда человека - это тоже среда, в которой решается та же задача maxT с добавлением к первичным физиологическим потребностям вторичных потребностей, определяемых в первую очередь общественным способом существования и развитыми социальными отношениями.

Итак, информация, фиксирующаяся в виде модели проблемной среды, - это субъективное отображение мира, которое строится в мозге для решения задач удовлетворения первичных и вторичных потребностей обладающего мозгом организма. Это отображение определяется в каждый момент целью (задачей), средствами и возможностями организма, а также накопленной к данному моменту информацией. Поэтому нужно еще раз подчеркнуть, что информационное отображение среды в мозге не является простым зеркальным отражением. Информационное отображение всегда неполно и субъективно и обычно неточно.

Чем отличается активная модель от описания? Описание статично и пассивно. Строящаяся в мозге модель среды динамична и активна. На этой модели разворачивается активный процесс мышления, включающий предвидение, умозрительное моделирование и умозрительное конструирование. Модель должна "жить по законам среды". В построенной в мозге модели должен не просто актуализироваться фрагмент, соответствующий текущей воспринимаемой ситуации. По модели должно осуществляться расширение этого фрагмента как в пространстве, так и во времени. Должно происходить соотнесение себя со средой как субъекта восприятия и поведения в отношении прошлого, настоящего и будущего. Возможно, что на этом основывается функция сознания. В основе активности лежит возникновение в модели очагов возбуждения и потребностей их гашения. Эти вопросы еще будут затрагиваться в дальнейшем.

Говоря об информации, часто разделяют данные и знания. Данными считается совокупность сведений о независимых или слабо зависимых фактах или объектах. Данные чаще всего представляются как описания в виде списков, таблиц, реестров и т. п. Знаниями считается информация о целостной системе взаимосвязанных фактов или объектов. Знания могут представляться как с помощью текста, так и специальных языковых средств, например, таких как логика предикатов, графы понятий и отношений, семантические сети или фреймы. Эти сложные, в том числе и иерархические, информационные системы не являются моделями. Они остаются описаниями, поскольку не обладают свойством активности.

Наиболее адекватным способом представления знаний является строящаяся в мозге активная модель проблемной среды. При изучении и попытках конкретизации процессов мышления отдельный интерес будет представлять перевод информации из формы описания в форму модели среды и обратный процесс - перевод из формы модели в форму описания.

Что дает введенное представление об особом виде информации, создающейся не как описание, а как модель проблемной среды? Для целей измерения ее количества практически ничего. В то же время определение информации как модели проблемной среды дает основание и возможность поговорить о том, что такое модель проблемной среды, сформулировать гипотезы о том, как эта модель устроена в мозгу человека, как она строится и используется, чем отличается фиксация информации и работа с ней в мозге и в вычислительной машине. Это, в свою очередь, может дать возможность связать представления о модели среды с проблемами моделирования нейронных механизмов мозга и сформулировать качественные требования к этим моделям. Большинство из этих вопросов в той или иной мере будет затронуто в следующих лекциях.

Итак, единого, устраивающего всех определения информации не существует. Проблема, по-видимому, состоит в том, что информация может существовать в двух разных видах - в виде описания и в виде строящейся в мозге активной целостной модели среды. Дать определение информации, имеющей вид описания, проще. Дать строгое определение информации, существующей в виде активной модели среды, сложно. Может быть, также сложно, как дать строгое определение процессу мышления.

Ценность информации

Наряду с количеством часто рассматривается вопрос о ценности получаемой информации. Мы уже рассматривали примеры, когда одна и та же информация может иметь разную ценность для разных людей. Человек обычно уверенно отбирает информацию по ее субъективной ценности. Интересно понять, как он это делает. Интерес этот не является чисто теоретическим. Проблема отбора информации по ее ценности из зачастую очень большого входного потока имеет большое значение для оперативного управления сложными системами.

Определения ценности информации вводились многими авторами. Обычно эти определения строятся на основе сопоставления по каким-то критериям вариантов достижения заданных целей. Например, предлагается сравнивать вероятности достижения определенной цели с учетом или без учета пришедшей информации (см., например, [5]) либо сравнивать варианты достижения цели до и после получения информации по расходу каких-либо полезных ресурсов, например, таких как материалы, энергия, денежные средства и т. п. Такие определения ценности информации естественно назвать "поведенческими", поскольку в них всегда присутствует цель поведения или управления. Отличия состоят в разных критериях сравнения вариантов достижения поведенческой (управленческой) цели.

Приведенные подходы к определению ценности информации имеют серьезные недостатки. Во-первых, поведенческий аспект, связанный с задачей достижения заданной цели, не является единственным при получении и использовании информации. Во-вторых, предлагаемые формулы оценки вариантов чаще всего являются чисто теоретическими и их практическое применение может быть невозможно либо связано со значительными трудностями. Есть и другие недостатки, на которых мы остановимся ниже.

Можно выделить два варианта использования поступающей в мозг информации. В первом варианте информация принимается и используется для построения в мозге отображения целостной системы знаний о проблемной среде. Информационные срезы, которые в этом случае делает принимающий информацию субъект, конечно, определяются задачей поведения, но не оперативной задачей, а общей задачей удовлетворения первичных и вторичных потребностей, т. е. задачей максимально долгого удержания потребностей внутри условной субъективной области существования (принцип maxT ). При этом какие-то вторичные цели, с учетом которых строилась в мозге субъективная область существования, могут быть значительно отнесены во времени от текущей ситуации принятия решения.

Человек целенаправленно отбирает нужную ему информацию, определяя ее ценность по связи со сформированной в его мозге субъективной областью существования. Так, студент математического факультета и студент консерватории выберут в библиотеке или в магазине разные учебники. Информация, которая содержится в учебнике, выбранном математиком, как правило, будет иметь нулевую ценность для музыканта, так же как и информация в учебнике, выбранном музыкантом, - для математика. В обоих случаях могут иметься очень общие отдаленные поведенческие цели: получить музыкальное или математическое образование, т. е. построить специальные отображения проблемной среды. Количественное определение ценности информации в этих случаях вряд ли возможно.

Во втором варианте поступающая в мозг информация принимается и используется для организации оперативного поведения. На первый взгляд, этот случай подходит для применения формул подсчета ценности информации типа предложенной М.М. Бонгардом [5]:

или

где $$р$$ - вероятность достижения цели до получения оцениваемой информации, а $$Р$$ - вероятность достижения цели после получения информации.

Однако практически воспользоваться приведенными формулами в реальных случаях управления чаще всего будет невозможно. Во-первых, трудности могут возникнуть при подсчете вероятностей. Во-вторых, вероятности достижения цели до и после получения информации могут быть одинаковыми и оказаться равными, например, 1. В этом, как и в других случаях, сравнивать варианты достижения цели может оказаться полезным не по вероятностям, а по каким-то иным критериям, например, по времени. В общем случае этот выбор может быть многокритериальным, т. е. сравниваться должны не отдельные параметры, а изменения целевой функции многих параметров. В-третьих, для работы с приведенными формулами должна рассматриваться фиксированная цель, в то время как информация может использоваться для оценки и выбора целей. И наконец, недостатком является и то, что при использовании приведенных формул задача должна просчитываться до конца (до цели), что не всегда возможно. В принципе, те же недостатки относятся и к случаю, когда предлагается сравнивать не вероятности достижения цели, а какие-то расходуемые ресурсы.

Представляется, что во многих случаях ценность информации, используемой для оперативного поведения (управления), может определяться на основе рассмотрения задачи максимизации времени удержания системы внутри области допустимых значений регулируемых переменных (принцип maxT ). Информация, используемая для принятия решения в задаче поведения, может быть двух типов. Во-первых, это базовая информация о среде. Источник этой информации - построенное в мозге отображение, или модель среды. Во-вторых, это информация о текущей ситуации. Эта информация поступает по сенсорным каналам и актуализирует соответствующий ей фрагмент модели среды. И та и другая информация используется для выбора варианта поведения на основе оценки вариантов приращения целевой функции на рассматриваемых локальных шагах поведения.

Если задача описывается рассмотренной нами ранее упрощенной формальной схемой, то выбор варианта поведения осуществляется по формуле:

Эта же формула лежит в основе "эмоциональной" оценки сравниваемых вариантов поведения. Общие принципы сведения более сложной реальной задачи поведения или управления к этой упрощенной схеме рассматриваются в лекции 4 и в последующих лекциях. В реальной задаче управления формула подсчета приращения целевой функции при управлении по критерию maxT может быть иной.

Формула для выбора варианта поведения приведена здесь для иллюстрации того, каким многоплановым может быть процесс принятия решения в сложной динамической системе. Получение дополнительной информации может изменить количественную оценку как любого имеющего значение параметра $$\{i\}$$, так и сравниваемых вариантов управления $$\{j\}$$. Соответствующее изменение значения целевой функции или эмоциональной оценки в случае поведения может происходить и в положительную, и в отрицательную сторону. Абсолютное нормированное значение этого изменения может считаться ценностью полученной информации. Если информация истинна, то ценность всегда имеет положительное значение независимо от того, ухудшает или улучшает введение новой информации оценку целевой функции, в том числе независимо от того, увеличивается или уменьшается апостериорная вероятность достижения цели. (Представляется, что слово "значимость" здесь было бы точнее, чем принятый термин "ценность".)

Все сказанное выше относится к случаю, когда получаемая информация истинна. Получение неверной информации может приводить к неверным управляющим решениям, которые ухудшают состояние управляемой системы, оцениваемое по значению целевой функции. В таких случаях иногда говорят об отрицательной ценности информации. Представляется, что в этом случае правильнее говорить не об отрицательной ценности, а о дезинформации. Значимость дезинформации, в принципе, можно измерять также, как и ценность информации, например, по изменению целевой функции.

Для определения ценности с использованием приведенных выше формул информацию нужно получить и решить задачу с ее использованием либо на локальном шаге поведения, либо до конца. В обоих случаях определение значимости полученной и уже использованной информации особого смысла не имеет.

Полезной была бы какая-то быстрая априорная предварительная оценка и отбор важной информации из большого входного потока. Например, для оперативного управления полезно по каким-то простым признакам отсеивать ненужные сообщения, отбирать нужные документы, назначать нужные встречи и т. п. Также по каким-то внешним признакам можно устанавливать градации важности (ценности) входной информации и соответствующие приоритеты ее приема и использования. В такой постановке задача определения ценности информации для ее предварительного "просеивания" близка задаче распознавания. Точного решения такая задача в общем случае не имеет. Использование построенных на основе опыта эвристик и решающих правил сопряжено с риском ошибиться.

Познание и информационное отображение мира

Информационное отображение мира в мозгу животного или человека мы называем моделью мира. Применение термина "модель" основано на том, что строящееся в мозгу отображение мира не должно быть простым описанием. Это отображение должно обладать свойствами модели - быть активным и динамичным, т. е. его фрагменты должны актуализироваться на основе выявленных в предыдущем опыте и отраженных в модели законов среды. Опережающее моделирование ситуаций взаимодействия со средой и сравнение результатов моделирования с реальными результатами взаимодействия или восприятия происходит в мозге постоянно и непрерывно. Этот процесс получил в физиологии название акцептор действия. Вопросы, связанные с построением в мозге и работой модели среды, будут еще затрагиваться в последующих лекциях.

Формирование модели мира и, в частности, модели окружающей среды может происходить с использованием первичных или вторичных знаний. Вторичные знания возникают при передаче части модели одного человека другому. Источником знания в этом случае может быть книга, преподаватель, проповедник, актер или любой другой человек. Передача вторичных знаний в основном осуществляется при помощи передачи информации в виде устных или письменных текстов.

Большую часть первичных конкретных знаний о той части мира, которая называется средой обитания, каждый человек получает сам в процессе поведенческого эксперимента, главным образом методом проб и ошибок. Первичные знания возникают при прямом взаимодействии человека с миром. Это взаимодействие может происходить при помощи органов чувств или при помощи измерительных приборов. Ограниченность и того и другого определяет то, что человек взаимодействует лишь с частью мира и, соответственно, получает знания только о его части. Так, радиации как бы не существовало до ее открытия и создания соответствующих датчиков. Не исключено, что в мире и непосредственно вокруг нас есть много такого, чего мы не знаем и поэтому не замечаем.

Находясь на материалистических позициях, будем считать, что мир реален. Тогда строящаяся в мозгу человека модель есть результат частичного, приблизительного, субъективного отражения объективной реальности. Кроме того, человек строит в своем мозгу "модель себя" и себя в мире. Возможно, что это и является основой сознания. Сознание и самосознание - если и не синонимы, то очень близкие сущности.

Оставаясь на материалистических позициях, будем считать, что в мире наряду с материальными существуют и нематериальные объекты, явления и даже системы. Примеры: дружба, любовь, мировоззрение, искусство. Конечно, все это не существует само по себе без опоры на что-то материальное. Однако понятно, что в картине есть что-то гораздо большее, чем краски и холст, на который краски нанесены, а любовь не сводится к физическому контакту.

Познание человеком мира ограничено выбираемыми информационными срезами, нужными или полезными в каком-то отношении, и существующими экспериментальными возможностями.

Мир как-то устроен. Есть общие принципы оптимальности, есть физические, химические, социальные и другие законы, есть существующие в мире материальные и нематериальные системы и объекты, организованные каким-то образом для сохранения во времени своей качественной определенности и находящиеся во взаимодействии и каких-то других отношениях между собой. К сожалению, о значительной части всего этого человек ничего не знает.

Обычно меньше всего человек знает о внутрисистемных взаимодействиях и отношениях, определяющих появление и сохранение во времени качеств целого, не сводимых к качествам составляющих целое элементов. Если считать, что все объекты и явления в принципе могут быть описаны и потенциально содержат в себе полную информацию о своих свойствах, своем устройстве и организации, то можно сказать, что мир является своим собственным полным "описанием".

Может ли человек прочесть до конца и понять это описание, неизвестно. Может ли человек понять бесконечность времени и бесконечность пространства? Скорее всего, нет. Может ли кролик получить хоть какое-нибудь представление о сонетах Шекспира? Нет, не может. Строящаяся в мозгу кролика модель мира не имеет и не может иметь никаких пересечений с сонетами Шекспира. Если не разделять представлений древних евреев о возникновении и устройстве мира и не считать Землю центром мироздания, то естественно допустить, что в бесконечном и вечном мире может иметься что-то принципиально не имеющее никаких не только временных и пространственных, но и смысловых пересечений со строящейся в мозгу человека моделью мира. Прочесть и понять какую-то часть "описания" бесконечного мира, касающуюся относительно небольшой конечной и обозримой для человека его части, стремятся наука, религия, искусство и каждый человек в процессе поведенческого взаимодействия со средой.

Правда, неизвестно, может ли человек понять все, имеющее отношение хотя бы только к его Вселенной и даже только к обозримой ее части. Например, неплохо было бы для начала выяснить природу сильных внутриатомных взаимодействий, или природу электричества, а также гравитационного и электромагнитного полей. Важнейшими и труднейшими загадками остаются загадки жизни и разума. И возможно, что главная загадка бытия - это вопрос, что такое и как устроено время.

Касающиеся всего этого физические и математические модели, в том числе и так называемые "превосходные" [12], описывают только внешнюю сторону проявлений фундаментальных свойств материи и принципов организации мира на уровне взаимодействия между объектами макро- или микроуровней и чаще всего не затрагивают их сущности. (К "превосходным" физическим теориям Р. Пенроуз [12] относит такие, которые достигают очень высокой точности описания существующих явлений.)

Например, только внешнюю сторону объектов и явлений мира описывают "превосходные" физические теории Галилея, Ньютона или Эйнштейна. Так, теория гравитации Ньютона определяет только зависимость силы притяжения от масс притягивающихся объектов и расстояния между ними и ничего не говорит о том, почему эти силы такие, а не другие, как эти силы возникают и как они передаются в пустом пространстве. Внешняя сторона тех же самых явлений совсем по-другому описывается теорией гравитации Эйнштейна с заменой сил притяжения понятием искривления пространства-времени. Однако и это, оставаясь только способом внешнего описания явления на некотором информационном уровне, не затрагивает глубинных вопросов "почему" и "как". К сожалению, построить более глубокие теории очень трудно, а может быть, во многих случаях и невозможно. Таким образом, "мечты об окончательной теории" [7], объясняющей все в нашем мире, еще очень долго, а может быть, и всегда будут оставаться только мечтами.

В качестве определенной иллюстрирующей аналогии рассмотрим следующий пример. Пусть кто-то незнакомый с программированием и вычислительной техникой хочет экспериментальным путем понять, как работает компьютерная программа, например, текстовый редактор. Проведя многочисленные эксперименты, можно выяснить, какие функции выполняет программа, как эти функции вызывать с помощью клавиатуры или мышки и как этими функциями пользоваться. Однако скорее всего, всех возможностей текстового редактора экспериментальным путем выяснить не удастся. Например, вряд ли удастся выяснить, можно ли с помощью программы вставлять в текст математические формулы. Тем не менее на основе экспериментов можно построить достаточно хорошее описание текстового редактора, причем не только на уровне таблицы, связывающей возможные действия и их результаты, но и на уровне каких-то обобщений. Все в совокупности экспериментатор сможет назвать теорией конкретного текстового редактора, и эта теория, даже не отвечая на все возможные вопросы, как и любая хорошая теория, будет обладать значительной предсказательной силой, может быть отнесена в разряд "превосходных" и с успехом использоваться самим экспериментатором и другими людьми в практической работе.

В то же время построенная теория будет относиться только к внешнему информационному уровню исследуемого объекта. Идя вглубь проблемы с целью получить ответы на вопросы "как" и "почему", нужно было бы разбираться с компьютерной программой редактора. При этом нужно было бы каким-то образом получить текст программы, понять общую теорию программирования, понять язык, на котором написана программа, выяснить функционально-логическую схему программы и назначение отдельных операторов.

Переходя к более глубокому информационному уровню, можно было бы пытаться исследовать систему команд компьютера, т. е. исходные компьютерные (машинные) коды, а заодно разобраться и с программой трансляции текста программы в эти коды с языка более высокого уровня. Можно, в принципе, опуститься и на более глубокие информационные уровни, такие как общие принципы вычислительной техники и их конкретная реализация на логическом уровне и на уровне физических электронных элементов, из которых строится память, логико-арифметическое устройство и устройство управления компьютера.

Идя еще дальше, можно прийти от полупроводниковых элементов к электрону и к фундаментальной физической проблеме "что такое электричество?". Исследуя и эту проблему, можно прийти к следующему, наверняка не лучшему и не полному, но типичному определению: электричество - это электродвижущая сила, возникающая в электрической цепи при определенном пересечении ее проводниками силовых линий магнитного поля и приводящая к направленному движению электронов в замкнутой цепи или к возникновению разности потенциалов между концами разомкнутой цепи.

Это внешнее определение, построенное по обычной схеме "если-то", не отвечает на вопросы "почему" и "как", т. е. не решает проблемы понимания природы электричества. Опускаясь еще глубже, можно прийти, например, к заменяющей представления об эфире идее черной материи, заполняющей все пространство Вселенной, не взаимодействующей с известными физическими объектами, но ответственной за полевые взаимодействия и передачу гравитационных и магнитных сил. Но даже при экспериментальном подтверждении подобной теории вопросы "почему" и "как" останутся, также как останутся и стремления исследователей опускаться на еще более глубокие уровни познания.

Возвращаясь к началу поставленной экспериментальной проблемы - исследованию программы текстового редактора, - можно сказать, что условный экспериментатор, ничего не знающий о программировании и вычислительной технике, вынужденно остановится на первом внешнем информационном уровне описания. Единственно, что он сможет сделать дальше, - это поставить вопрос: как все это происходит? Получить ответ на этот вопрос, идя в рассмотренном случае обычным путем науки: эксперимент - теория - эксперимент, т. е. от эксперимента с программой к теории более глубокого уровня, нельзя.

Точно так же модель мира, включающая разнообразные научные теории, относится только к внешнему информационному уровню, т. е. к уровню, на котором возможно проведение прямых наблюдений или специально поставленных экспериментов. Любая научная теория должна нести в себе информацию, которую можно было бы хотя бы в принципе проверить. То же самое можно сказать и о той части модели мира, которую каждый человек строит сам в процессе прямого экспериментального взаимодействия со своей средой обитания.

Информация и потребности

Выше говорилось о целенаправленности и непрерывной активности на уровне внешнего поведения и восприятия (человека, животного). Целенаправленность и активность создаются и поддерживаются отражающимися в мозге живого организма возрастающими потребностями, которые удовлетворяются в целевых ситуациях взаимодействия со средой. Кроме того, животные и человек, входя в контакт со средой, активно и целенаправленно строят и корректируют ее отображение в мозге. Что заставляет мозг делать и эту работу?

Естественно пока, до рассмотрения активных моделей нейронных механизмов мозга, условно предположить, что одной из потребностей животного, в том числе и человека, является потребность в получении информации для построения в мозге модели проблемной среды. (В дальнейшем это предположение будет несколько уточнено.) Без модели проблемной среды невозможно не только свободное поведение, но даже и упрощенное поведение, например, связанное с жизнью в клетке или тюремной камере. Для построения модели проблемной среды необходимо получение информации, причем не информации вообще, а информации конкретной, определяемой первичными и вторичными потребностями и целями поведения.

Многие исследователи считают получение информации (часто сводимое к простому любопытству) одной из генетически заданных первичных потребностей живого организма, такой же, как потребности в пище, воде, сне и т. п. Приведем в связи с этим описание эксперимента B.C. Ротенберга и В.В. Аршавского, цитируемое по [8].

"Крыс помещали в комфортабельную камеру, где им создавались "санаторные" условия, возможность удовлетворения всех потребностей, жизнь безо всяких забот. В одной из стенок камеры была дверь, которая вела в необжитое и неисследованное темное помещение, таившее в себе опасность самой неизведанностью. После относительно короткого периода освоения комфортабельной камеры крысы одна за другой начинали предпринимать попытки проникнуть в это необследованное помещение. Это было отнюдь не праздное спокойное любопытство. Крысы осторожно продвигались по темному коридору, проявляли все признаки страха - у них дыбилась шерсть, усиливалось мочеиспускание, учащался пульс. Они эпизодически в быстром темпе возвращались назад и тем не менее вновь и вновь пускались в свое рискованное и ничем не спровоцированное путешествие".

Мы связали информацию со строящейся в мозге моделью проблемной среды. С точки зрения задач поведения и восприятия первичной потребностью, в принципе, может быть не потребность в информации как таковой, а потребность в специфической информации, необходимой для построения модели проблемной среды. Живой организм направленно и активно входит во взаимодействие со средой для удовлетворения всех своих потребностей, в том числе и для получения информации, необходимой для построения и уточнения модели среды. При этом нет информации "вообще". Информация выделяется на ограниченных информационных срезах и служит для построения или уточнения модели проблемной среды. Слово "проблемной" здесь имеет важное значение, поскольку именно проблемы, определяемые первичными и вторичными потребностями животного (в том числе и в первую очередь человека), определяют исследуемые им информационные срезы.

Какой вывод можно сделать из всего этого? Являются ли генетически заданными потребность в получении информации или потребность в построении модели проблемной среды? Получение информации (чистое любопытство) само по себе первичной потребностью животного или человека не является. Постоянная необходимость в построении, уточнении и коррекции модели проблемной среды внешне очень похожа на генетически заданную первичную потребность. Однако необходимость построения модели - это слишком общая формулировка. Все потребности живого организма абсолютно конкретны и удовлетворяются в результате конкретного целенаправленного поведения. Должна быть конкретной и потребность, связанная с получением и обработкой информации о среде.

Забегая далеко вперед, сформулируем следующее гипотетическое представление: одна из генетически заданных потребностей - это оптимизация функционального состояния нейронов и нейронной сети в целом. Одним из средств оптимизации является гашение очагов возбуждения, образующихся в мозге как при возникновении первичных и вторичных потребностей, так и при недостаточности информации для решения задач поведения и восприятия. Возникновение очагов возбуждения приводит к нарушению нормальной работы мозга по оптимизации его функционального состояния. Гашение таких очагов возбуждения происходит, в частности, при построении, достройке или коррекции фрагментов нейронной модели проблемной среды, необходимой для целенаправленного поведения в процессе удовлетворения первичных и вторичных потребностей.