Введение в математику. Практикум

Обработка статистических рядов

Показывать лекцию целиком

  • Численность населения РФ по годам отражена в следующей таблице:

    Год Население РФ (млн. чел)
    1990 147,7
    1991 148,2
    1992 148,3
    1993 148,3
    1994 148,0
    1995 147,9
    1996 147,5

    Найдите средние величины, средневзвешенные величины (задав веса) всех рассмотренных выше видов, а также моду и медиану. Выясните демографическую тенденцию. Указание: для выяснения демографической тенденции можно вычислить коэффициент асимметрии.

  • Дана динамика правонарушений в некотором городе N за последние 20 месяцев:

    Год Число правонарушений
    1986 2980
    1987 3000
    1988 3200
    1989 3400
    1990 3210
    1991 3600
    1992 4000
    1993 4100
    1994 3400
    1995 3900
    1996 3700
    1997 3800
    1998 4000
    1999 3800
    2000 3500
    2001 3450
    2002 3900
    2003 3600
    2004 3450
    2005 3200

    Определите моду, медиану, средние, тенденцию правонарушений. Указание: для выяснения тенденции правонарушений можно вычислить коэффициент асимметрии.

  • Темп инфляции В РФ (%) начиная с января 1994 года ( i=1 ) и до декабря 1995 года ( i=24 ) приведен следующей последовательностью:

    Месяц (i)Инфляция (%)
    1 17,9
    2 10,8
    3 7,4
    4 8,5
    5 6,9
    6 6,0
    7 5,3
    8 4,6
    9 7,2
    10 11,8
    11 14,2
    12 16,4
    13 17,8
    14 11,0
    15 8,9
    16 8.5
    17 7,9
    18 6,7
    19 5,4
    20 4,6
    21 4,5
    22 4,7
    23 4,5
    24 3,2

    Найдите средние величины, моду, медиану, асимметрию, размах, среднее абсолютное и среднеквадратичное отклонения, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации, квантили, квартили, децили. Постройте гистограмму. Указание: вычислить соответствующие характеристики.

  • По данным задачи 3 осуществить отсеивание данных ряда, не находящихся в окрестности среднеарифметического значения ряда с радиусом окрестности, равным среднеквадратическому отклонению. Указание: отсеивание осуществляется удалением данных, не попавших в указанную окрестность (указанный промежуток).

  • Можно предложить следующую процедуру сбора данных и последующей предварительной статистической обработки.

  • Вычисляется средняя величина x0 .
  • Вычисляются наибольшее xmax и наименьшее xmin .
  • Находим наибольшее отклонение от среднего (размах): dmax=|xmin(max)–x0|.
  • Вычисляется относительное отклонение: w=dmax /x0 .
  • По таблице Стьюдента находятся процентные точки для t(5%) и t(0.1%).
  • Вычисляются соответствующие точки w(5%), w(0.1%).
  • Если w(5%)>t(5%) (w(0.1%)>t(0.1%)), то отсеиваем грубое значение и пересчитываются все заново (повторяем предыдущие пункты).
    •

    Выполнить эту процедуру для данных задачи 3. Сравнить результаты с результатами задачи 4. Указание: более детальна и точна, полна процедура этой задачи и поэтому результатам данной процедуре следует "доверять" больше.

  • С помощью процедуры предыдущей задачи проанализировать динамику курса валют. Указание: не брать ситуацию "черного вторника".
  • С помощью процедуры предыдущей задачи проанализировать динамику средней успеваемости на курсе и по группам. Указание: средние величины и все остальные характеристики брать как групповые (отдельно), так и для всего курса.
  • С помощью процедуры предыдущей задачи проанализировать цены на рынке жилья вашего города и выявить динамику. Указание: в связи со сложностью доступа к реальным ценам сделки на рынке жилья, можно исследовать для простоты цены предложения на рынке жилья (например, по газетным объявлениям).
  • Найти регрессионную зависимость цены 1 кв. м. жилой площади от времени сезона. Указание: в связи со сложностью доступа к реальным ценам сделки на рынке жилья, можно исследовать для простоты цены предложения на рынке жилья (например, по газетным объявлениям), осуществив предварительно выбраковку грубых данных.
  • Предложите один план статистического эксперимента по актуальной социально-экономической проблеме и укажите, как его можно корректно и наиболее эффективно реализовать. Реализуйте его. Указание: можно, например, рассмотреть проблему определения стоимости потребительской корзины.
    • Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^