Учет неопределенности и риска при оценке инвестиционной деятельности предприятия

Разбить на страницы

Показывать лекцию целиком

Понятие о неопределенности и рисках инвестиционной деятельности

В процессе деятельности у инвесторов возможна потеря части ожидаемой прибыли или вложенных средств в результате проявления неблагоприятных событий. Природа таких событий весьма разнообразна: техногенные катастрофы; локальные разрушительные войны; природные катастрофы; чрезвычайные экономические кризисы; рискованные экономические операции и т.п. В результате происхождения таких событий может ухудшиться экономика страны (региона, отрасли, предприятия), будет нанесен материальный ущерб значительной части населения.

Проявление неблагоприятных событий часто связывается с понятиями "опасности" или "угрозы", которая на практике может быть и не реализована, но если не принять мер по защите от нее, то нанесенный таким событием ущерб может быть весьма значительным. "Опасность потерь" интерпретируется как "риск". В различных разделах прикладной математики существует двойственная трактовка понятия "риск". В теории решений риск определяется как вероятность появления неблагоприятного события, в теории игр риск трактуется как количественная величина максимального ущерба, нанесенного в результате появления события, в управлении чаще всего рассматривается как неопределенность в предсказании результата.

Сущность риска можно раскрыть с помощью основных его составляющих, представленных на рис. 16.1.

(рис 16.1) Основные составляющие риска

Неопределенность события - возможно несколько вариантов развития одного и того же события, вероятность наступления каждого варианта оценить заранее невозможно, поэтому результат исхода события может быть как положительный (счастливый исход), так и отрицательный (значительные потери).

В реальной ситуации решения, принимаемые в процессе инвестирования, почти всегда сопряжены с риском, который обусловлен наличием ряда факторов неопределенности, заранее непредвиденных. Они имеют место тогда, когда вероятности последствий приходится определять субъективно, поскольку нет данных предшествующего периода. Существуют три основных группы причин возникновения неопределенности: первая группа - незнание, т.е. неполнота, недостаточность наших знаний об окружающем мире; вторая группа - случайность проявления события, которое в сходных условиях происходит неодинаково (выход оборудования из строя, изменение спроса на товар, неожиданный срыв по сбыту продукции и прекращение снабжения и т.п.); третья группа причин неопределенности - противодействие элементов системы. Например, неопределенность спроса на продукцию и трудности ее реализации, конфликты между подрядчиком и заказчиком, нарушение договорных обязательств и др. Эти три группы факторов являются составляющими и служат граничными условиями риска инвестиционной деятельности предприятия.

Потери - на практике во многих случаях принимаемые инвестиционные решения сопряжены с риском, оказываются неизбежными, и не всегда удается уклониться от рискованных действий. Возникает потенциальная опасность потери ресурсов или неполучения планируемых доходов, т.е. непреднамеренное сокращение стоимости имущества предприятия по сравнению с вариантом, который рассчитан на рациональное использование ресурсов в данном виде деятельности.

Возможные потери предприятия в результате осуществления инвестиционной деятельности можно разделить на четыре класса: утрата имущества и ресурсов в результате негативного изменения какого-либо процесса или проявления мощных природных стихий; утрата ожидаемого положения в конкурентной среде; утрата в рамках текущих бюджетов (даже достаточно хорошо продуманные и разработанные бизнес-планы могут не дать планируемого эффекта, так как развитие событий в рыночной экономике и ее инфраструктуре еще не сложились и не являются устойчивыми, поэтому могут оказаться непредсказуемыми).

Для снижения размера потерь необходимо использовать методы управления основными факторами, воздействующими на появление риска, осуществлять дополнительные расходы. Управление является эффективным, если относительно малые расходы приносят большую экономию. При правильной организации системы управления расходами потери должны снижаться.

Небезразличность - риск задевает не только организацию, но и определенных лиц, которые стремились не допустить нежелательного для них развития событий. Устранить неопределенность будущего не всегда невозможно, так как она является элементом объективной действительности, и по мере развития рыночных отношений в нашей стране будет усиливаться степень неопределенности и риска.

В зависимости от уровня оценки риски подразделяются на: общегосударственный, отраслевой, фирменный, связанный с положением отдельного предприятия (инвестора).

Общегосударственный, или общеэкономический, риск связан с политическим и экономическим положением в стране, где осуществляет свою деятельность предприятие. Это предпринимательский риск, созданный в государстве, регионе. Основными воздействующими факторами являются: угроза стабильности в стране, стабильность правительства, социальная стабильность; уровень безработицы; отношение местной бюрократии; вероятность вооруженных конфликтов со странами СНГ; инфляция, стоимость рабочей силы; уровень налогообложения и т.д.

Отраслевой риск - связан со стадиями жизненного цикла отрасли, ее позицией в отношении делового цикла и макроэкономических условий и т.п. Основными воздействующими факторами являются: объем продаж, доходы, дивиденды, рост инноваций на предприятиях данной отрасли и т.п.

Существуют следующие стадии жизненного цикла отраслей:

пионерная стадия, характеризующаяся ростом объема продаж и прибылей с ускорением, высоким уровнем риска и конкуренции, наличием новых участников рынка и относительно низким уровнем капиталовложений;

стадия расширения, характеризующаяся ростом объемов продаж без ускорения или с некоторым замедлением, или прекращением роста цен или небольшим их снижением; резким притоком инвестиций и значительными затратами на создание потенциала предприятия и т.п.;

стадия стабилизации, во время которой прекращается или существенно замедляется рост продаж и прибылей, прекращается модернизация оборудования, продукции, ассортимент стабилизируется, останавливается рост капитальных затрат и наблюдается их снижение;

стадия затухания, характеризующаяся уменьшением числа компаний, занятых в отрасли, снижением объемов продаж, прибылей и капиталовложений.

Оценка цикличности отрасли основана на сравнении динамики основных показателей развития отрасли с динамикой таких же показателей в других отраслях. Это позволяет классифицировать отрасли следующим образом:

растущие отрасли, рост которых часто затушевывается общеэкономическим спадом. Поэтому их выявляют путем сопоставления общего роста с отраслевым;

защищенные отрасли, которые не зависят от изменения состояния экономики в целом (например, к ним относится производство продуктов питания);

циклические отрасли, в которых колебания цен и объемов происходят в унисон с общеэкономическими изменениями (например, производство электроприборов);

контрциклические отрасли - развитие этих отраслей часто достигает максимума во время относительно непродолжительных и неглубоких экономических спадов. Глубокая депрессия может привести к падению производства в любой отрасли;

отрасли чувствительные к изменению доходности - в таких отраслях колебания происходят в зависимости от изменения процентных ставок (например, финансовое обслуживание).

Фирменный риск - риск на уровне отдельно взятого предприятия. Проявление такого риска зависит от уровня общеэкономического и отраслевого рисков. Воздействующими факторами является также качество процесса управления и организации финансово-хозяйственной деятельности, его позиций в отрасли.

Под риском в инвестиционной деятельности предприятия будем понимать возможность получения экономических выгод (доходов) или возникновения дополнительных, непредвиденных убытков (расходов) у предприятия в условиях динамичности и мобильности среды функционирования.

На размер получаемых экономических выгод или непредвиденных расходов оказывают влияние факторы внешней и внутренней среды, основные группы которых представлены на рис. 16.2.

(рис 16.2) Факторы риска инвестиционной деятельности предприятия

Основными факторами внутренней среды организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

производственные: всевозможные поломки машин, механизмов, транспортных средств; выход из строя систем энерго- и водоснабжения, дорог и других коммуникаций; низкое качество материалов, деталей, конструкций, оборудования, не позволяющее применить их по назначению; изменение инвестиционных решений в процессе строительства и т.п.;

технологические: устранение брака, переделка недоброкачественно выполненных строительно-монтажных работ вследствие допущенных нарушений в технологии; появление непредвиденных работ и т.п.;

отсутствие или низкий уровень проводимой маркетинговой политики - необъективность исследования рынка сбыта, что приводит к ошибкам при изучении спроса и предложения на конкретных рынках сбыта, к несбалансированности производства продукции и объема реализации; необоснованный выбор каналов сбыта произведенной продукции, времени и места реализации и т.п.;

низкий уровень организации и контроля производственного процесса;

социально-экономические - изменение условий перемещения материальных, финансовых и трудовых ресурсов между субъектами инвестиционной деятельности; изменение целевых установок субъектов; появление более выгодных предложений; текучесть кадров из-за недостаточного уровня зарплаты, снижения ритмичности строительства, увеличение аварий вследствие низкой квалификации кадров и т.д.;

организационные: нарушение обязательств по выдаче проектно-сметной документации; по поставкам материалов, конструкций, оборудования; изменение личностных отношений между руководителями субъектов-участников инвестиционного процесса; срыв сроков работ какой-либо из участвующих в инвестиционном проекте организаций; отсутствие рабочих требуемой специальности и квалификации и т.п.;

экологические - невыполнение норм экологических требований при выпуске продукции и т.д.

Основными факторами внешней среды, организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

политическая нестабильность (угроза забастовок, права собственности и т.д.);

нестабильная экономическая ситуация (девальвация рубля, рост цен на сырье и материалы приводят к росту уровня инфляции, что в свою очередь приводит к снижению покупательной способности населения и т.п.); изменение налогового законодательства, уровень предметной и технологической специализации строительной продукции, уровень ввода капитальных вложений и т.д.;

демографические факторы (необходимо учитывать специфические требования определенных демографических групп к техническим параметрам изделия, к его качеству);

экологические факторы: снегопад, шторм, ливень, гололед, аварии и взрывы, приводящие к крупным выбросам веществ высокой концентрации; повышение радиационного фона, морские, железнодорожные и авиационные катастрофы; расположение объектов с повышенным риском в одном регионе и объединенных сетью коммуникаций в единую технологическую систему и т.п.

Факторы, влияющие на инвестиционную деятельность предприятия, могут оказывать на величину риска как отрицательное (увеличение степени риска), так и положительное действие (противодействующие факторы). В зависимости от характера результата риск может быть чистым или спекулятивным.

Чистые риски означают возможность получения отрицательного или нулевого результата. К ним относятся риски: природные - возникают в результате стихийных бедствий, эпидемий, экологических катастроф; техногенные - возникают в результате аварий на производственных, транспортных и других производственных объектах, экологических катастроф; политические - выражаются в невозможности осуществлять хозяйственную деятельность вследствие военных действий, обострения внутриполитической обстановки, национализации предприятий, конфискации товаров, введения эмбарго; введения моратория на внешние платежи на определенный срок; налоговые - связаны с неблагоприятным изменением налогового законодательства и т.д.

Спекулятивные или коммерческие риски предполагают возможность получения как положительного, так и отрицательного результата. К ним относятся: производственные риски, связанные с убытками от остановки производства, в результате воздействия различных факторов на имущество предприятия (оборудование, запасы сырья и т.п.), с внедрением новой техники, технологий; имущественные риски, связанные с вероятностью потерь имущества по причине сбоев технических и технологических систем либо кражи, халатности, диверсии; торговые риски, связанные с убытком по причине задержки или отказа от платежей, в период транспортировки товара; финансовые риски, связанные с вероятностью потерь финансовых ресурсов, например, в результате обесценивания денег, падения цен на продукцию, изменения курса иностранной валюты по отношению к другой валюте.

Факторы риска по степени управляемости можно представить в виде групп: управляемые (регулируемые), условно нерегулируемые (труднорегулируемые) и неуправляемые ( рис. 16.3). Управляемость факторов в большей степени зависит от поставленной управленческой задачи, а также временных и пространственных условий ее решения. Отнесение фактора к той или иной группе зависит от рассматриваемого уровня управления (строительная фирма, цех, предприятие, крупное акционерное общество, отрасль) и от длительности периода реализации принятого решения. Чем выше уровень управления, тем больше факторов можно рассматривать в качестве управляемых и шире становится граница их целенаправленного изменения. Многие факторы, которые на уровне фирмы являются внешними ограничительными условиями, на уровне министерства или правительства рассматриваются в качестве управляемых, например размер налогов. Чем длиннее период реализации принятого решения, тем шире становятся границы труднорегулируемых факторов.

(рис 16.3) Классификация рисков инвестиционной деятельности

Наиболее актуальными для инвестиционной деятельности предприятия являются риски.

Предпринимательский риск - опасность потенциальной возможности, вероятности потери ресурсов или не получения планируемого дохода, т.е. дохода, который может быть получен при рациональном варианте использования. Такой риск возникает при любом виде деятельности, связанном с производством продукции, товаров и услуг, и их реализацией, а также при осуществлении финансовых операций.

Финансовый риск - вероятность потерь, возникающих при осуществлении финансового предпринимательства или финансовых сделок при выборе политики в отношении целесообразности привлечения тех или иных источников финансирования. Значимость финансового риска определяется структурой долгосрочных источников финансирования. Чем выше доля заемного капитала, тем выше уровень финансового риска. Заемный капитал, взятый в долг под фиксированный процент, используемый для инвестиций, должен приносить прибыль, превышающую плату за его использование. Если прибыль от заемного капитала будет ниже платы за кредит, то предприятие несет потери, они тем больше, чем больше величина заемных средств. Учитывая, что в финансовом предпринимательстве в роли товара выступают: валюта, ценные бумаги, денежные средства, к нему относятся: валютный, инвестиционный и кредитные риски, налоговый риск.

Валютный риск - вероятность финансовых потерь в результате изменения курса валют, которое может произойти в период между заключением контракта и фактическим производством расчетов по нему. К валютному риску относятся: экономический риск, риск перевода и риск сделок.

Экономический риск для предприятия состоит в том, что стоимость ее активов и пассивов может меняться в большую или меньшую сторону (в национальной валюте) из-за будущих изменений валютного курса. Это также относится к инвесторам, зарубежные инвестиции которых - акции или долговые обязательства приносят доход в иностранной валюте.

Риск перевода имеет бухгалтерскую природу и связан с различиями в учете активов и пассивов фирмы в иностранной валюте. В том случае, если происходит падение курса иностранной валюты, в которой выражены активы фирмы, стоимость этих активов уменьшается. Риск перевода представляет собой бухгалтерский эффект и мало или совсем не отражает экономический риск сделки.

Риск сделки - вероятность наличных валютных убытков по конкретным операциям в иностранной валюте. Он проявляется в изменениях валютного курса будущих потоков платежей, а, следовательно, на будущую прибыльность предпринимательской фирмы в целом. Данный вид риска существует при заключении торговых контрактов, при получении или предоставлении кредитов и состоит в возможности изменения величины поступления денежных средств или платежей при пересчете в национальной валюте.

Факторы, влияющие на валютный риск: уровень инфляции, межотраслевая миграция краткосрочных капиталов, соотношение спроса и предложения валюты сделки.

Инвестиционный риск связан со спецификой вложения предприятием денежных средств в различные инвестиционные проекты. На уровень инвестиционного риска влияют: неполнота или неточность исходных данных об условиях реализации инвестиционного проекта, в частности о величине затрат и результатов; возникновение в ходе осуществления инвестиционной деятельности непредвиденных ситуаций, последствий; резкое изменение конъюнктуры рынка, а также различные факторы технического, коммерческого и политического характера. К группе инвестиционных рисков относятся: процентный, капитальный, селективный, риск упущенной выгоды, риск ликвидности, инфляционный, операционный и т.д.

Селективный риск связан с возможностью потерь предприятием от неправильного выбора способа вложения капитала, вида ценных бумаг для инвестирования в сравнении с другими видами ценных бумаг.

Риск упущенной выгоды связан с потерей части дохода, который можно было бы получить. Например, предприятие вложило собственные средства в инвестиционный проект, эффективность которого может быть меньше, чем уровень банковского кредита. Или, например, предприятие не заключает договор страхования имущества, в результате наступления страхового случая оно не возместит свои потери и т.д.

Процентный риск - это опасность уменьшения чистого дохода организации и рыночной стоимости его капитала вследствие изменения уровня рыночных процентных ставок и превышения средней стоимости, привлеченных средств над средней стоимостью по представленным кредитам. Изменения процентных ставок воздействуют на финансовые поступления организации, влияют на размер дохода. Так, например, если предприятие эмитировало облигационный заем с относительно высокой процентной ставкой, а в последующие периоды процентные ставки по долгосрочным финансовым инструментам, в силу воздействия тех или иных факторов, имеют тенденцию к снижению, то предприятие понесет убытки. Повышение процентных ставок по краткосрочным кредитам, используемым предприятием для финансирования текущей деятельности, приводит к дополнительным финансовым затратам.

К основным факторам, оказывающим влияние на уровень процентного риска, относятся: стабильность экономики страны, степень устойчивости финансового учреждения, теснота взаимосвязи процентного риска и кредитного риска, характеристики портфеля инвестиций и т.д.

Риск снижения покупательной способности денежной единицы - на появление этого риска влияет рост цен на ресурсы, используемые в производстве, это приводит к снижению покупательной способности денежной единицы, к росту инфляции. Соответственно снижается прибыль предприятия, рентабельность.

Риск банкротства представляет собой опасность в результате неправильного выбора способа вложения капитала, полной потери собственных средств и неспособности расплачиваться по своим обязательствам. В результате предприятие становится банкротом.

Риск ликвидности связан с возможностью потерь предприятия при реализации ценных бумаг и товаров в результате изменения оценки их качества и потребительной стоимости. Риск ликвидности объекта инвестиционных вложений обусловлен тем, что инвестирование в объекты, такие, как основные средства, обладает меньшей ликвидностью, чем в другие виды, в частности ценные бумаги и акции. Основные причины низкой ликвидности реальных инвестиций: рынок реальных инвестиций локален, требует привлечения значительных финансовых ресурсов, при ограниченности собственных средств требуется привлечение заемных средств, использование которых приводит к дополнительным затратам. Соотношение спроса и предложения на различные виды реальных инвестиций могут существенно варьироваться. При необходимости срочной реализации объекта его стоимость может быть существенно ниже рыночной.

Риск инвестиционного менеджмента. Процесс управления инвестициями должен быть направлен на сохранение вложенного капитала и получение требуемого дохода на капитал, однако существует вероятность того, что уровень инвестиционного управления может снизиться, что может привести к уменьшению стоимости собственности. В процессе принятия решений, связанных с выбором объемов и источников финансирования, следует учитывать, что попытка получения большего дохода приводит к увеличению затрат, а следовательно, может привести к снижению нормы прибыли от инвестиций.

Риск рынка инвестиций вызван значительными изменениями цен на производственные факторы: сырье, материалы, энергетику, транспорт и т.п. Это отрицательно влияет на изменение соотношения спроса и предложения на конкретные виды инвестиций, на прогнозируемый уровень доходов от объекта инвестирования.

Риск рынка капитала - существует вероятность того, что изменение нормы прибыли и нормы процента на вложенный капитал приводит к изменению стоимости объекта инвестирования.

Риск инфляции - вероятность неожиданного изменения реальных доходов (степень этого риска для инвестиций незначительна, так как при инфляции стоимость недвижимости и уровень арендных ставок имеют тенденцию к увеличению).

Налоговый риск - опасность возникновения для субъекта налоговых правоотношений непредвиденных финансовых потерь и иных потерь, связанных с введением новых видов налогов, увеличением размеров налоговых ставок по действующим налогам, отменой используемых предприятием налоговых льгот или налоговых освобождений, изменением порядка и сроков налоговых платежей от норм или неоднозначной трактовкой налогового законодательства.

Налоговые риски, которые могут быть оценены в стоимостном выражении, относят к финансовым рискам. Налоговые риски, связанные с уголовной ответственностью, являются нефинансовыми рисками.

Основными факторами, влияющими на возникновение налоговых рисков предприятия, являются:

существующая двойственность некоторых нормативных положений по налогообложению;

недостаточный уровень квалификации учетных работников предприятия в области налогообложения, финансового менеджмента;

недооценка взаимосвязей между основными показателями, характеризующими различные аспекты функционирования предприятия, что приводит на практике к тому, что увеличение значений одних показателей отрицательно влияет на другие;

большой объем и сложность отражаемых ими на учетных регистрах хозяйственных операций и т.д.

Законодательный риск возникает при изменении законодательства, что увеличивает вероятность снижения стоимости объекта инвестирования.

Экологический риск - вероятность снижения доходов от объекта инвестиций в результате воздействия неблагоприятных экологических факторов.

Страновый риск. Совместное воздействие факторов внешней среды, характеризующих экономическую, социальную, политическую, фискальную и монетарную политику государства, характеризует страновый риск, т.е. риск изменения текущих или будущих социально-политических, экономических и фискально-монетарных условий в стране в той степени, в которой они могут повлиять на способность страны, ее предприятий отвечать по своим обязательствам, возникающим в процессе функционирования. Данный вид риска характерен для предприятий, осуществляющих внешнеэкономическую деятельность, уровень риска зависит от политико-экономической стабильности стран, с которыми осуществляются импортно-экспортные операции.

Характеристика вероятностных методов оценки риска инвестиционной деятельности

В настоящее время не существует идеального метода учета воздействия факторов риска при оценке инвестиций. Это обусловлено тем, что каждый конкретный риск характеризуется разнообразием ситуаций, приводящих к его появлению, и различными степенями неопределенности и неточности информации о динамике изменения внутренних и внешних факторов, влияющих на возможность осуществления рисков в строительстве. Поэтому для оценки используют в комплексе количественные и качественные методы оценки риска. Эти методы, на основе определенной информации, позволяют с определенной степенью точности проанализировать общесистемные и специфические взаимосвязи между факторами, влияющими на инвестиционную деятельность предприятия. Взаимосвязи находят отражение во внутренних показателях экономической деятельности и аналитических исследованиях внешней среды, что позволяет выявлять и причины возникновения рисков в результате инвестиционной деятельности.

Качественные методы основаны на использовании методов опроса специалистов в данной области (или потенциальных покупателей), т.е. экспертных методов. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технически сложных инвестиционных проектов. Эти методы широко используются при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта высококвалифицированных специалистов-экспертов. Экспертные методы позволяют систематизировать суждения специалистов по реализации аналогичных проектов. При применении этих методов достигается наиболее подробное описание рисков проекта.

Основу количественных методов составляют методы теории вероятностей, математической статистики, теории исследований операций, они базируются на изучении и обработке данных статистики базовых и производных потерь, т.е. потерь, состоящих из совокупности базовых потерь. Имеющаяся в распоряжении информация о потерях может быть достаточно неопределенной, поэтому в зависимости от степени ее неопределенности используются различные подходы к оценке риска. Если информационная база достаточно детерминирована и процесс инвестиционной деятельности поддается контролю, то это позволяет предопределить возможность появления риска в результате проявления неблагоприятных событий, воздействующих на него. В этих случаях для оценки уровня риска используются методы, учитывающие основные характеристики рядов распределения случайных величин: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и дисперсии. В качестве результата принимают математическое ожидание).

Если степень неопределенности информации достаточно высокая (например, используется совершенно новая технология, не накоплена статистика отказов оборудования и т.п.), то для оценки используются субъективные вероятности, отражающие мнения лиц, принимающих решение (ЛПР) о возможности появления этих событий. Это позволяет в содержательной форме, с определенной степенью детализации рассмотреть влияние факторов, несущих в себе неопределенность и являющихся причинами возникновения рисков.

Среднее значение фактора риска и средний уровень фактора риска определяются как математическое ожидание:

Рс = ∑Рк * Зк, Рс = ∑Рк * Дк, Дк = Зк : ∑З,

где

Рк - вероятность воздействия к-го фактора риска;

Зк - значение к-го фактора риска в абсолютном выражении;

Дк - значение к-го фактора риска в относительном выражении.

Для количественной оценки вероятности риска используются формулы дисперсии (Дв) и среднего квадратического отклонения (у):

Дв = [∑(Рк - Рс)²] : K, σ = (Дв)^{1 : 2},

где

Рк - вероятность появления к-го значения фактора риска;

Рс - среднее значение фактора риска.

Квадратное отклонение спрогнозированных величин от математического ожидания у является мерой риска.

Если закон распределения изучаемого фактора подчиняется нормальному закону распределения, то область данного риска с определенной степенью надежности можно представить в виде интервала:

Рс = (Рс - t * σ : √K; Рс + t * σ : √K)

где величина t определяется по таблицам функции Лапласа.

В зависимости от требований к качеству оценки риска можно указать конкретное число зон риска и соответственно границы каждой зоны. Так, например, каждой области риска, связанной с получением прибыли предприятия, можно поставить в соответствие пять зон риска и указать эмпирическую шкалу вероятности наступления рискового события ( табл. 16.1).

Примерная шкала возможных областей экономического риска
Вероятность величины риска	Наименование области риска	Характеристика потерь предприятия
0	Безрисковая область	Предприятие эффективно осуществляет финансовые и реальные инвестиции. Потери отсутствуют, предприятие может получить по минимуму планируемую чистую прибыль
(0,01-0,25)	Область минимального риска	Размер потерь предприятия не больше размера чистой прибыли
(0,251-0,50)	Область повышенного риска	Полученных доходов предприятия достаточно для покрытия всех затрат, но размер прибыли намного меньше нормативного уровня
(0,51-0,75)	Область критического риска	Размеры потерь предприятия не превышают расчетной валовой прибыли
(0,751-1,0)	Область недопустимого риска	Размер потерь близок к размеру собственных средств предприятия, его финансовое состояние является критическим, оно находится на грани банкротства

Для определения, является ли расчетная средняя величина фактора риска достаточно объективной для анализируемых данных, используют коэффициент вариации:

Кв = σ : Рс.

На практике возникновение риска, как правило, связано с влиянием различных факторов, поэтому для оценки риска используют статистические методы корреляционно-регрессионного анализа, дисперсионного анализа, многофакторного анализа. Эти методы позволяют изучить взаимосвязи между факторами, влияющими на уровень конкретного риска, установить зависимость между результативным фактором "У" и факторами, воздействующими на него: Y = f (X1, X2, …, Xn).

Как правило, зависимость между факторами, влияющими на конкретный риск, является не функциональной, а статистической, т.е. изменение одного фактора влечет изменение другого фактора.

Если на уровень риска влияет только один фактор "Х", то для определения взаимозависимости между ними можно воспользоваться выборочным коэффициентом корреляции Rху:

Rху = [∑(Nxy* X * Y - N * Xc * Yc)] : [N * σ(X) *σ(Y)]; -1 ≤ Rху ≤ + 1,

где

Nxy - частота пары (X, Y);

X, Y - значение факторов;

N - количество наблюдений;

Xc, Yc - соответственно средние выборочные значения;

σ(X), σ(Y) - выборочные средние квадратические отклонения факторов Х и Y.

Если значение Rху = 0, то между факторами Y и Х нет зависимости. Если Rху > 0, то между изучаемыми факторами положительная зависимость, и наоборот, если Rху < 0, то зависимость между ними отрицательная. Чем ближе зависимость Rху к -1 или +1, тем сильнее зависимость между изучаемыми факторами.

Если на уровень риска влияют несколько факторов, например три, и связь между ними является линейной, то для оценки необходимо использовать коэффициент множественной корреляции, который определяется по формуле:

R = [(Rxz² - 2 * Rxy * Rxz * Rez + Ryz²) : (1 - Rxy²)]^{1 : 2},

где

R - коэффициент множественной корреляции, характеризующий тесноту связи фактора Z с факторами Х, Y,

Rxy, Rzy - соответственно выборочные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи между факторами X и Y, Z и Y, при этом выполнимы условия:

0 ≤ R ≤ 1, 0 ≤ Rxz ≤ 1, 0 ≤ Rxy ≤ 1;

Rxz(y) = (Rxz - Rxy * Ryz ) : [(1 - Rxy²)* (1 - Ryz²)]^{1 : 2} ;

Ryz(x) = (Ryz - Rxy * Rxz ) : [(1 - Rxy²) * (1 - Rxz²)]^{1 : 2}.

Использование аппарата теории вероятностей позволяет оценивать и влияние простых рисков на обобщенный риск, а также оценивать последствия влияния простых рисков в результате осуществления обобщенного риска. Если простые риски, воздействующие на обобщенный риск, независимы друг от друга, то оценка обобщенного риска определяется как:

Р(С) = ∑Рк * Р_К(С), к = 1, К,

Рк = Мк : ∑Мк, 0 ≤ Рк ≤ 1, 0 ≤ Р_К(С) ≤ 1,

где

Р(С) - вероятность появления обобщенного риска;

Рк - вероятность появления к-го простого риска;

Р_К(С) - вероятность появления обобщенного риска С при условии, что имел место к-й простой риск;

К - количество простых рисков;

Мк - значение фактора к-го риска.

Если произошел обобщенный риск, то с помощью формулы Байеса можно определить вероятность воздействия конкретного простого риска на обобщенный риск:

Р_С(к) = Рк * Рк(С) : Р(С).

При оценке риска с помощью таких характеристик, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, следует учитывать основные недостатки, присущие им:

необходим большой объем информации для определения вероятности риска;

расчет вероятностей появления риска носит субъективный характер, так как задается экспертным путем; объем вычислений достаточно большой; среднеквадратическое отклонение имеет симметричный характер относительно ожидаемого результата, отклонение - выигрыш и отклонение - проигрыш являются равными;

можно получить недостаточно обоснованные более оптимистичные прогнозы успеха реализации, что в свою очередь приведет к увеличению реальных параметров риска;

статистические характеристики должны быть типичными и надежными; условия формирования результативного фактора и воздействующих факторов должны быть близкими; следует удалить из рассмотрения результаты наблюдений, которые по своим характеристикам существенно отличаются от основной массы данных, от допустимого диапазона изменения фактора. Однако удаление таких значений факторов может привести к существенному искажению уровня риска.

Сочетание количественных и описательных и неформализованных процедур оценки риска позволяет в общих чертах определять основные риски применительно к конкретной ситуации, выявлять их динамику, прогнозировать последствия и намечать пути их оптимизации. На их основе разработаны различные методы и методики анализа уровня риска инвестиционной деятельности, каждая из них учитывает различные аспекты функционирования предприятия.

Методы сценариев позволяют получать достаточно наглядную картину для различных вариантов (сценариев) формирования основных показателей инвестиционной деятельности, используя при этом не только несколько сценариев развития изучаемого фактора, но и различные критерии, учитывающие целевые установки проекта, имеющиеся ограничения на условия его реализации и ряд других обстоятельств. Так, например, при отсутствии необходимой информации вероятности наступления того или иного сценария используют критерий Гурвица (критерий оптимизма - пессимизма):

NPVд = max(1 - δ) * min(NPV)jz + δ * max(NPVjz),

где

j - индекс, соответствующий j-му сценарию реализации;

z - выбранная стратегия управления риском;

NPVjz - оценка чистого приведенного дохода по j-му сценарию при z-й стратегии управления риском;

δ - коэффициент оптимизма в отношении проявления неблагоприятных событий в ходе реализации инвестиционного проекта.

В практических исследованиях значение

δ равно 0,3 (умеренный пессимизм).

Наиболее часто рассматриваются такие варианты, как: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. По каждому варианту оценивается влияние воздействующих факторов на результативный фактор, определяется вероятность наступления каждого варианта, а затем дается обобщающая оценка риска.

Количество изучаемых факторов и сценариев практически может быть неограниченно.

Метод теории игр применяется, например:

при создании рациональных запасов материалов, комплектующих, при этом следует учитывать противостояние двух тенденций - стремление к увеличению запасов, в том числе и страховых, обеспечивающих бесперебойный процесс производства, с одной стороны, и стремление к снижению издержек, в том числе минимизации затрат на хранение запасов - с другой;

при принятии решений о повышении уровня объема и качества продукции следует учитывать противоположные тенденции - стремление к увеличению объемов производства, ведущего к снижению трудовых затрат, с одной стороны, и повышение качества продукции, сопровождающегося, как правило, уменьшением количества и номенклатуры продукции и, следовательно, возрастанием трудовых затрат - с другой и т.д.

Метод "дерево решений" наиболее часто используется для анализа риска, которому можно поставить в соответствие ограниченное количество вариантов. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, существенно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий. Для применения метода необходимо иметь максимально возможный объем информации об используемых параметрах не только в статике, но и в динамике. Метод позволяет определять вероятности реализации возможного варианта сценария, исходя из учета количественных и качественных параметров риска сценария. Последовательность оценки риска следующая:

указывается продолжительность жизненного цикла и состав изучаемого процесса;

указываются ключевые внешние и внутренние события, которые могут влиять на динамику уровня риска;

определяется время наступления этих событий;

определяются возможные варианты действий (решения), которые могут быть предприняты в результате наступления или ненаступления каждого ключевого события;

определяются вероятности принятия каждого из возможных вариантов решений;

определяется уровень риска при прохождении каждого из выявленных этапов процесса;

строится "дерево решений", узлы которого - ключевые события, а целенаправленное соединение этих узлов показывает изучаемый процесс;

осуществляется выбор оптимального варианта - каждому решению может соответствовать свое "дерево решений", поэтому из совокупности возможных вариантов решения в зависимости от цели и ситуации выбирается наилучший.

Ограничением практического использования метода "дерево решений" является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития.

Методы имитационного моделирования используются в наиболее сложных для прогнозирования ситуациях, особенно в условиях неопределенности и риска. Они сочетается с экономико-статистическими методами, методами теории игр, а также с методами исследования операций. В частности, при моделировании имитационной структуры инвестиционного процесса (отображение инвестиционного процесса с помощью алгоритмов, имитирующих операции проекта в последовательности их протекания во времени). Имитационные модели позволяют рассматривать процессы, происходящие в системе, практически на любом уровне детализации. Они основаны на анализе реализации конкретных алгоритмов управления инвестициями, что позволяет по заданным значениям факторов инвестиций и начальным условиям определять характеристики, наиболее полно учитывать совокупность неопределенностей, присущих конкретной ситуации или операции, получать интервальные значения изучаемых факторов. При имитационном моделировании наиболее широкое распространение получили методы ТМО, метод "Монте-Карло" и т.д.

Метод "Монте-Карло" позволяет формализовано описывать неопределенности, возникающие в процессе функционирования предприятия, в следующей последовательности:

создается прогнозная модель, характеризующая зависимость между результативным фактором и факторами, воздействующими на него; выявляются значимые факторы;

определяются законы распределения вероятностей по значимым факторам путем установления доверительных интервалов их минимальных, максимальных и оптимальных значений;

выявляется корреляционно-регрессионная зависимость между воздействующими факторами и определяется их степень влияния с помощью соответствующих коэффициентов;

генерируется множество сценариев, основанных на заданных ограничениях;

проводится анализ и корректировка полученных результатов.

Основные недостатки метода:

точность расчетов существенно зависит от качества созданной прогнозной модели;

зависимость от выбранного распределения вероятностей переменных и корреляций между ними;

реализация требует использования компьютерных программ, позволяющих описывать прогнозные модели с большим количеством случайных сценариев, что связано с большими затратами.

Метод целесообразно использовать при прогнозировании рисков крупных инвестиционных проектов.

Методы анализа вероятностных распределений потоков платежей

Основными составляющими таких платежей являются: доходы и расходы от инвестиционной деятельности. Этот метод позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях чистого приведенного дохода и провести анализ их вероятностных распределений. В большинстве случаев риск инвестиционного проекта оценивается при условии, что можно спрогнозировать приток прибыли и определить "предельную цену" инвестированного капитала. Под этим подразумевают наименьшую норму прибыли, которую предполагают получить инвесторы от реализации данного проекта. Она включает в себя не только прибыль, полученную в результате инвестиций, но и премию за риск того, что инвестированные средства могут быть потеряны. На практике определить реальную "предельную цену" инвестированного капитала достаточно сложно, поэтому используют нормы дисконта, которые устанавливаются на рынках капитала, или предельную норму прибыли ведущих фирм отрасли, к которой принадлежит предприятие.

Используя показатель "цена инвестированного капитала" как норму дисконта, менеджеры могут рассчитать чистую дисконтированную стоимость проекта и определить уровень риска ( табл. 16.2), а также компенсирует ли чистая стоимость проекта стоимость риска.

Характеристика взаимосвязи уровня риска и цены инвестированного капитала
Категория инвестиций	Уровень риска	Ориентировочная норма прибыли
Снижение издержек	Меньше, чем средний риск предприятия	Ниже предельной цены капитала предприятия
Расширение производства	Средний риск	Предельная цена капитала предприятия
Производство новых продуктов	Выше среднего риска	Выше предельной цены капитала предприятия

Расчет цены инвестированного капитала осуществляется, как правило, с учетом критериев по альтернативным вариантам (оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный) и определения экспертным путем вероятности осуществления каждого варианта. Оценка уровня инвестиционного риска осуществляется в следующей последовательности:

указывается размер инвестиций (ИН);

прогнозируется несколько вариантов условий реализации инвестиционного проекта. Количество вариантов может быть достаточно большим. На практике часто используют три варианта: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный;

рассчитывается вероятность осуществления каждого j-го варианта:

0 ≤ Рj ≤ 1, ∑Рj = 1;

рассчитываются основные показатели проекта по j-му варианту: доход (Дj), затраты (Зj), прибыль или чистый доход (ДЧДj);

рассчитывается предельный уровень отдачи от инвестированного капитала, т.е. минимальный уровень отдачи от инвестиций по каждому варианту (dmj) и общий минимальный уровень отдачи:

ДЧДj : (1 + dmj) = ИН, dm = ∑dmj *Рj;

устанавливается норма дисконтирования и рассчитываются по каждому j-му варианту: дисконтированный чистый доход от проекта - ДЧДj; чистый приведенный доход:

ЧПДj = ДЧДj - ИН;

рассчитывается ожидаемая величина чистого приведенного дохода от инвестиций с учетом всех вариантов, т.е. средний взвешенный чистый приведенный доход:

ОД = ∑ЧПДj * Рj;

рассчитывается рентабельности инвестиций:

Рин = ОД : ИН;

сопоставляются значения рентабельности инвестиций (Рин) и минимального уровня отдачи (dm). Если dm < Рин, то риск потери инвестированных средств очень высокий, если dm = Рин, то инвестор сохраняет свои средства, но не имеет прибыли.

Метод аналогий позволяет осуществлять сравнения вида, размера и причин возникновения или изменения конкретного анализируемого риска с аналогичной ситуацией в прошлом или существующей ситуацией в настоящем. Метод аналогий часто используют при анализе рисков, возникающих в процессе жизненного цикла инвестиций: этап разработки, этап вывода на рынок, этап роста, этап зрелости, этап упадка. Сравнение осуществляется на основе результатов анализа исследовательской и маркетинговой информации.

В качестве аналога рассматривается совокупность предприятий, сходных с оцениваемым предприятием. Они должны иметь близкие к оцениваемому предприятию: структуру балансового отчета, отчета о финансовых результатах; значения финансовых коэффициентов. При оценке риска необходимо соблюдать условия:

1. Должно быть отраслевое сходство - предприятия должны принадлежать к одной отрасли, при этом учитываются такие факторы, как:

уровень диверсификации производства (если предприятие выпускает один вид продукции или конкретный вид продукции в производстве, обеспечивает 85% общей прибыли, а сравнимая фирма ориентирована на широкий круг товаров и услуг либо аналогичный товар дает не более 20% общей прибыли, то такие предприятия не могут быть аналогами);

характер взаимозаменяемости производимых продуктов и технологий изготовления (оборудование предприятий должно позволять одинаково быстро переналаживаться при изменении ситуации на рынке);

географическая диверсификация - крупные компании имеют более разветвленную сеть потребителей своей продукции, уменьшая тем самым риск нестабильности объемов продаж;

зависимость от одних и тех же экономических факторов;

стадия экономического развития оцениваемой компании и аналогов (опытная компания) и влияние на нее таких факторов, как: общий уровень инфляции; перспективы роста отрасли в целом и индивидуальные возможности развития предприятия оценки в рамках отрасли; динамика доли предприятия на рынке.

2. Размер предприятия, который определяется такими параметрами, как: степень капитализации, численность персонала, объем реализованной продукции и услуг, объем прибыли, число филиалов и т.д.

При методе аналогий для оценки уровня риска используют ценовые мультипликаторы. Ценовой мультипликатор - это коэффициент, характеризующий соотношение между рыночной ценой предприятия и каким-либо его показателем, характеризующим результаты производственной и финансовой деятельности (выручка от реализации, прибыль, дивидендные выплаты, денежный поток и т.д.). Для проведения анализа используется несколько ценовых мультипликаторов.

При оценке уровня риска с помощью метода аналогий наиболее часто используются следующие мультипликаторы:

Мультипликатор "цена / физический объем" - осуществляется сопоставление цены с натуральными показателями, которые отражают физический объем производства, размер производственных мощностей, площадей, количество установленного оборудования и т.п.

Мультипликатор "цена / валовые доходы" (цена / выручка от реализации).

Используется для оценивания и сопоставления компаний, которые имеют сходные операционные расходы (компании сферы услуг: реклама, страхование и т.п.). В качестве базы используется годовой доход (ВД) и общая стоимость всех акций (Ц). Отношение Ц/ВД показывает отношение стоимости акции к годовому доходу предприятия.

Если предприятие не зарегистрировано на фондовом рынке, то цена акции его неизвестна, поэтому такие акции продать значительно сложнее, чем акции фирм, зарегистрированных на фондовом рынке.

Расчет мультипликатора осуществляется только по фирмам, зарегистрированным на фондовом рынке. Такие фирмы считаются более надежными и имеющими меньшую степень риска.

Достоинством мультипликатора является универсальность, избавляющая от необходимости проведения сложных корректировок. Однако необходимо учитывать структуру капитала оцениваемой компании и аналогов. Мультипликатор используется редко, в основном для проверки объективности результатов, полученных другими способами.

Для проведения оценки с помощью данного мультипликатора целесообразно использовать зарегистрированные на фондовом рынке компании из той же отрасли, при расчете использовать среднее значение соотношений (Ц/ВД).

Если предприятие не зарегистрировано на фондовом рынке, то среднее расчетное значение мультипликатора необходимо уменьшить, чтобы отразить пониженную реализуемость акций незарегистрированного предприятия.

Мультипликатор "Доход на одну акцию / доходность акции" - отношение дохода в расчете на одну акцию к рыночной стоимости акции.

Например, инвестор желает получить от приобретения обыкновенной акции ОАО "А" на каждый вложенный рубль 25 коп. прибыли. Имеющаяся в распоряжении информация: на обыкновенную акцию ОАО приходится доход 28 коп., а рыночная стоимость акции - 1,75 руб.

На основе данного мультипликатора, доходность акции составит: 0,28 : 1,75 = 0,16, или 16%, т.е. на каждый вложенный рубль инвестор получит лишь 16 коп. прибыли, следовательно, в результате покупки акции инвестор не дополучит 9 коп. планируемого дохода.

Мультипликатор "цена / прибыль" является наиболее распространенным. Используется любой показатель прибыли, полученной в последний год перед оценкой. Можно использовать среднегодовую прибыль, вычисленную за 5 лет. Его целесообразно использовать, если предприятие имеет достаточно высокий удельный вес активной части основных фондов.

Мультипликатор "цена / прибыль до налогообложения" применяется для сопоставления компаний, имеющих различные налоговые условия, поэтому его целесообразно использовать при сопоставлении мелких компаний, в этом случае устраняется влияние различий в налогообложении.

Мультипликатор "цена / чистая прибыль" применяется для сопоставления компаний являющихся крупными или имеющих достаточно высокий размер чистой прибыли, которая характеризует реальное экономическое состояние компании.

Мультипликатор "цена / денежный поток" - базой для расчета денежного потока является размер любого показателя прибыли, увеличенной на сумму амортизации. Данный мультипликатор предпочтителен при оценке риска предприятий, в активах которого преобладает недвижимость; если предприятие имеет относительно низкий доход, сравнимый с амортизацией; предприятие является убыточным либо величина прибыли незначительна; несоответствие фактического, полезного срока службы основных фондов предприятия периоду амортизации, принятому в финансовом учете; стоимость активов незначительная.

Мультипликатор "цена / дивиденды" - рассчитывается на основе фактических выплаченных дивидендов, а также на основе потенциальных дивидендных выплат (дивиденды, рассчитанные по сходным предприятиям на основе сравнения их фактических дивидендных выплат и чистой прибыли). При оценке риска вложения средств учитывается фактор "дивидендный доход" - отношение суммы дивидендов, выплачиваемых по акциям, к рыночной цене акции. Величина показателя "дивидендный доход" позволяет оценивать реальную стоимость акции предприятия, способность генерировать прибыль.

Например, рыночная цена акции фирмы "А" и "В" - 1,25 тыс. руб. и 1,12 тыс. руб. Размер дивидендов по итогам отчетного года, приходящихся на одну акцию, у фирмы "А" - 0,80 руб., а у фирмы "В" - 0,65 руб., тогда дивидендный доход равен:

ДД(А) = 0,8 : 1,12 = 0,64, или 64%;

ДД(В) = 0,65 : 1,12 = 0,5804, или 58,04%.

Следовательно, для инвестора наиболее выгодно вложить средства в фирму "А".

Данный мультипликатор для оценки риска используется редко, так как порядок выплаты доходов в открытых и закрытых компаниях различается (в ЗАО собственники могут получать денежную выгоду в виде различных выплат, снижения арендной платы и т.д.). Его целесообразно использовать, если дивиденды выплачиваются стабильно и по аналогам, и по оцениваемой компании, а также компании способны обоснованно спрогнозировать выплату дивидендов.

Мультипликатор "цена / балансовая стоимость активов" позволяет учитывать балансовую стоимость либо всех активов, либо чистых активов аналогичных компаний на дату оценки или на последнюю отчетную дату. Целесообразно применять при оценке риска вложения средств в холдинговые компании, в случае необходимости срочной продажи крупного пакета акций, входящего в состав портфеля ценных бумаг оцениваемой компании.

Мультипликатор "цена / балансовая стоимость собственного капитала" - используется для сравнения компаний, имеющих на балансе значительные величины активов и когда имеется устойчивая связь между показателем балансовой стоимости и генерируемым компанией доходом.

Мультипликатор "цена / чистая стоимость активов". Целесообразно использовать, если соблюдаются следующие условия: предприятие имеет значительные вложения в собственность: недвижимость, ценные бумаги, газовое или нефтяное оборудование; основной деятельностью компании являются хранение, покупка и продажа такой собственности.

На практике при оценке риска методом аналогов используют совокупность ценовых мультипликаторов, при этом учитывают значимость каждого фактора для анализируемого риска, уровень надежности каждого мультипликатора на момент оценки риска. Эти значения устанавливаются экспертами. Например, если оценивается риск вложения денежных средств в объект оценки с помощью совокупности мультипликаторов, то размер инвестиций в данный объект составит:

С = ∑βк * Ск, Ск = Крк * Рк,

где

Крк - значение к-го мультипликатора;

Рк - вероятность надежности к-го мультипликатора;

βк - вес к-го мультипликатора.

При использовании метода аналогий следует учитывать, что не всегда можно подготовить исчерпывающий и реалистический набор возможных аналогов и сценариев проявления риска.

Методы, основанные на использовании показателей операционного анализа

При оценке степени производственного риска инвестиционных проектов используют показатели операционного анализа.

Маржинальный доход инвестиционного проекта (МПР), характеризующий результат производственной деятельности, определяется как:

МПР = ∑МПРк = ∑ (Вк - ПЗк), Вк = Зк + ПРк,

где

Вк, ЗАТк, ПЗк, ПРк - выручка, общие затраты;

ПЗк - прямые затраты и прибыль в к-й период;

МПРк - маржинальная прибыль в к-й период.

Критический порог рентабельности инвестиционного проекта к-го периода, характеризующий, какая часть дохода от инвестиций в к-й период идет на покрытие затрат, определяется по формуле:

Вкрк = ПОСТк : [(МПРк) : Вк].

Увеличение критического порога рентабельности отрицательно влияет на эффективность инвестиционного проекта.

Запас финансовой прочности инвестиционного проекта на к-ом этапе характеризует разность между доходом в результате реализации проекта (Вк) и критической выручкой:

ЗФПк = Вк - Вкр.

Если запас финансовой прочности положителен, то выполнение данного проекта на к-ом шаге не будет для предприятия убыточным, и наоборот. Для оценки качества финансовой прочности инвестиций следует определять расчетный уровень запаса финансовой прочности (РУзфп) - отношение запаса финансовой прочности к выручке:

РУзфп = ЗФП : В = 1 - (Вкр : В), РУзфп ≥ НУзфп,

где НУзфу - минимальный уровень запаса прочности (НУзфп), который устанавливается руководством предприятия, осуществляющего инвестиционную деятельность.

Для оценки чувствительности инвестиционного проекта к изменению объема работ следует использовать уровень операционного рычага - отношение маржинальной прибыли (МПРк) к прибыли от инвестиций (ПРк) на к-ом шаге:

УРорк = МПРк : ПРк.

С помощью этого соотношения оценивается изменение прибыли и уровня предпринимательского риска на к-ом этапе инвестирования. Прибыль периода инвестирования, в котором наибольший уровень операционного рычага, наиболее чувствительна к изменениям объема доходов, обладает повышенным предпринимательским риском, и наоборот.

Критический порог рентабельности инвестирования позволяет определять минимально допустимый уровень использования потенциала предприятия - Qmind.

Показатели операционного анализа служат основой для дифференцированного подхода к оценке безопасности и эффективности использования инвестиционного потенциала предприятия, позволяют при необходимости оценить рискованность и надежность каждого инвестиционного проекта, определить класс безопасности и надежности варианта инвестирования, например, как это показано в табл. 16.3.

Показатель финансовой безопасности	Оценка класса безопасности и надежности портфеля	Характеристика состояния потенциала и расчет факторного уровня потенциала
1	2	3
1. Маржинальная прибыль, МПР	5-й класс - очень рискованная деятельность (очень опасная ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиционного портфеля покрывает только прямые расходы, факторный уровень использования потенциала кризисный, выполнение инвестиционного портфеля может привести к частичной или полной потере потенциала
2. Критический порог рентабельности	4-й класс - деятельность сопряжена со значительным риском (опасная ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиционного портфеля покрывает полностью все расходы, но прибыль равна нулю, уровень использования потенциала предприятия обеспечивает лишь безубыточность деятельности
3. Запас финансовой прочности меньше минимально установленного запаса	3-й класс - деятельность сопряжена со средним риском (противоречивая ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиций покрывает полностью все расходы и позволяет получить прибыль меньше запланированной, уровень использования потенциала незначительный
4. Размер финансовой прочности равен минимально установленному запасу	2-й класс - риск деятельности минимальный (относительно благоприятная ситуация по использованию потенциала)	Предприятия полностью покрывает все затраты, размер выручки от инвестиций обеспечивает получение минимального размера прибыли, необходимой для функционирования
5. Размер финансовой прочности больше минимально установленного запаса	1-й класс - риск деятельности практически минимальный (благоприятная ситуация по использованию потенциала)	Предприятие эффективно осуществляет финансовые и реальные инвестиции. Потери отсутствуют, предприятие может получить по минимуму не только планируемый минимальный размер прибыли, но и чистую прибыль, необходимую для решения экономических и социальных проблем

Методы многофакторного анализа

Методики оценки риска, основанные на данном методе, включают в себя следующие этапы:

указывается совокупность групп рисков (Кг), каждая из них имеет свою значимость - Ак, при этом ∑Ак = 1, к = 1,Кг;

каждой группе рисков Ак соответствует подмножество базовых рисков (БРк), являющихся между собой соизмеримыми и сопоставимыми. Чем выше уровень анализа, тем больше факторов входит в подмножество;

осуществляется ранжирование и нормирование групп факторов и факторов внутри каждой группы таким образом, что:

∑Ак * ∑Вкс = 1, к = 1, Кг, с = 1, КС,

где

Вкс - значение с-го фактора, входящего в к-й обобщающий риск;

КС - количество факторов, входящих в группу риска.

Факторы, учитываемые в каждой группе, могут оказывать различное влияние на эффективность изучаемого результативного фактора;

осуществляется комплексная оценка обобщенного риска по всем группам.

Методы многофакторного анализа применяются, в основном, для оценки инвестиционного риска и странового риска, возникающего в результате последствий экономико-политических преобразований в стране за прошедшее десятилетие, а также текущей и прогнозируемой ситуации в мире, в Российской Федерации.

Методы чувствительности

Для получения более точных оценок уровня риска целесообразно проводить анализ чувствительности проекта к изменению факторов риска. С этой целью используют коэффициенты эластичности, позволяющие учитывать всевозможные значения воздействующих факторов и оценивать процентное изменение результативного фактора в результате изменения воздействующего фактора на один процент. Например, изменение риска, связанного со спросом на строительную продукцию (услуги), существенно зависит от изменения уровня цен на конкретную продукцию (услугу). Если значение коэффициента эластичности спроса, при изменении цены на 1%, будет положительным, то, несмотря на рост цены, увеличение объема производства и продаж строительной продукции будет являться стимулом для предприятия, приведет к снижению уровня риска, и наоборот.

Использование коэффициентов чувствительности дает возможность провести количественный анализ "чувствительности" инвестиционной деятельности к воздействию различных факторов риска и оценить их вклад в суммарную оценку риска. Методики анализа чувствительности предусматривают следующие этапы:

указать совокупность основных факторов (Хк), воздействующих на результативный фактор Y. Параметры являются независимыми случайными величинами с математическим ожиданием Мк и среднеквадратическим отклонением σк;

указать нормативное значение результативного фактора Yкн, соответствующее воздействующему фактору Хк;

определить однопроцентное приращение ∑(Х%)к по каждому к-му воздействующему фактору при неизменных значениях остальных факторов;

определить относительное изменение результативного фактора в результате изменения фактора Хк : δк;

определить математическое ожидание результативного фактора по формуле:

М(Y) = ∑δк* (Мк - Yкн) : Укн, к = 1,К.

Чем меньше значение среднего уровня М(Y), тем меньше уровень риска, и наоборот.

Оценка рисков с помощью коэффициентов чувствительности позволяет выявить влияние каждого отдельного исходного фактора на значение результативного фактора.

Так, например, для оценки возможного дохода предприятия по конкретному инвестиционному проекту в качестве результативного фактора можно использовать такие критерии чувствительности, как чистый дисконтированный доход (ЧДД) и внутренняя норма доходности (IRR). Оценка проводится по схеме:

на основе оперативного бюджета инвестиционной деятельности формируется базовый вариант, в котором представлены прогнозируемые значения показателей денежных потоков в результате осуществления этого бюджета;

исследуются изменения, например, ЧДД, в зависимости от колебаний значений факторов {Фк}, влияющих на ЧДД. Значение каждого фактора Фк неоднократно меняют при постоянстве других факторов;

строят график зависимости ЧДД от изменения фактора Фк и определяют вид зависимости - функцию регрессии ЧДД(Фк). Например, если функция регрессии является линейной, то наклон линии регрессии показывает, насколько чувствителен чистый дисконтированный доход к изменению фактора Фк. Чем больше наклон, тем больше зависимость ЧДД от изменения фактора Фк.

Главным недостатком данного метода является предпосылка, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны, регрессионная зависимость может быть нелинейной.

Методика оценки уровня риска ликвидности

В этих методиках основными критериями являются показатели финансовой структуры источников финансирования инвестиционной деятельности. Наиболее часто используются: коэффициент автономии, плечо финансового рычага и т.д. Прогноз уровня риска ликвидности может быть проведен в следующей последовательности:

задать значение прогнозного периода Т = (Tk), к = 1, К; указать цель инвестирования средств;

для каждого периода Тк указать информацию о размерах собственных средств (СОБС), заемных средств (ЗК), используемых для финансирования; размеры чистого дохода в результате деятельности (ЧД); плату за использование заемных средств (ПЛзс) и плату за использование собственных средств (ПЛзс);

оценить структуру источников финансирования деятельности, рассчитать долю собственного и заемного капитала в общих источниках финансирования:

D(COБС) = COБС : (СОБС + ЗС); D(ЗС) = ЗС : (СОБС + ЗС);

определить цену капитала предприятия.

Цена капитала предприятия, или средневзвешенная стоимость капитала (Цкап), определяется по формуле:

Цкап = [Цзс *(1 - НЛпр) *ЗС + Цск *СОБС)] : (ЗС + СОБС),

где

Цзс = ПЛзс : ЗС, Цск = ПЛск : СОБС;

Цзс - цена заемного капитала;

НЛпр - налог на прибыль;

ЗС - сумма заемных средств;

СОБС - собственный капитал организации;

Дпр - процент дивидендов.

Значение Цкап определяет ставку, по которой оценивается возможность расчета предприятия с кредиторами и собственниками по результатам деятельности;

определить ставку дисконтирования с учетом уровня риска и цены капитала предприятия (СТd), используя данные табл. 16.4. Значение ставки дисконтирования характеризует минимальный уровень отдачи от средств, вложенных в инвестиционную деятельность;

Определение размера ставки дисконтирования для оценки уровня финансового риска
Вложение денежных средств в проект	Коэффициент дисконтирования, скорректированный на риск (CTh)	Уровень риска
1. В новые технологии	Цкап + (2 + 3) пункта	Очень высокий
2. Новые виды продукции (без существенных изменений технологии)	Цкап + (1 + 2) пункта	Высокий
3. Расширение действующего производства	Цкап	Средний
4. Снижение затрат	Цкап - (1 + 2) пункта	Ниже среднего

определить средний дисконтированный чистый доход, т.е. рассчитать средний размер будущих доходов в момент вложения средств в данный вид деятельности. Используем формулу вида:

ДЧДс = ∑[ЧДt : (1 + CTd)^t] : T, t = 1,T;

определить рентабельность вложений в анализируемый вид деятельности:

Рин = (ДЧД - ИН) : ИН.

Если рентабельность вложения денежных средств в данный вид деятельности будет больше значения коэффициента дисконтирования, скорректированного на риск, то вложение средств в данный вид деятельности связано с минимальным риском, и наоборот.

Оценка уровня финансового риска

Для определения уровня финансового риска, связанного с использованием заемных средств, на практике часто учитывают соотношение между безрисковой ставкой доходности (СТбр) по инвестициям и средней процентной ставкой по заемным средствам (СТзс):

К = СТбр : СТзс.

Чем ближе это значение к 1, тем менее рискованные инвестиции с использованием заемного капитала. И наоборот, поэтому при оценке финансового риска будем учитывать поправку на риск, учитывающую воздействие на уровень риска, на величину:

Кпп = 1 - К.

На величину К оказывают влияние различные факторы. Основными из них являются:

доля заемного капитала в общих источниках финансирования (ИС):

Dзc = ЗС : ИС;

показатель привлекательности инвестиций в данный сектор экономики - отношение ставки доходности инвестиционного проекта (СДвд) к безрисковой ставке доходности (СТбр):

Кпр = СТвд : СТбр.

Чем больше это значение, тем привлекательнее инвестиции в данный сектор экономики. И наоборот, чем меньше значение Кпр, тем рискованнее инвестиционная деятельность, поэтому при оценке риска будем использовать обратный показатель:

К1 = СТбр : СТвд;

рентабельность инвестиционной деятельности с поправкой на фактор инфляции (К2) - отношение ставки доходности инвестиционного проекта к уровню инфляции:

К2 = СТвд : IN.

Чем больше уровень инфляции, тем больше риск неполучения дохода, чистой прибыли;

процентная ставка по заемным средствам, скорректированная на уровень инфляции:

Кзсин = СТзс : IN.

Значение характеризует реальную ставку процента по заемным источникам, чем меньше это значение, тем выгоднее использование заемных средств, и наоборот. Поэтому для оценки финансового риска будем использовать обратный показатель:

К3 = IN : СТзс.

Между факторами К, К1, К2 и К3 существует тесная связь:

СТбр : СТзс = (СТбр : СТвд) * (СТвд : IN) * (IN * СТзс),

К = К1 * К2 * К3.

Уровень финансового риска без учета воздействия перечисленных факторов определится по формуле:

Уфр = (СТзс - СТбр) * dзс.

С учетом этой взаимосвязи уровень финансового риска можно определить по формуле:

Уфр = СТзс * dзс* (1 - К).

Для оценки влияния изменения каждого фактора на величину совокупного финансового риска можно воспользоваться методами факторного анализа и моделью:

Уфр = СТзс * dзс* (1 - К1 * К2 * К3).

Применение метода показано дальше в примере 13.

Методы SWOT-анализа

SWOT-анализ (сочетание английских слов: S - strength (сила), W - weakness (слабость), O - opportunity (возможность) T - threat (угроза)). Метод позволяет в комплексе оценить воздействие факторов, влияющих на инвестиционную деятельность. Позволяет: определить сильные и слабые стороны инвестиционной деятельности; выявить дополнительные возможности в ходе функционирования (например, строительство дорог не дает большой прибыли, но без развития транспортной сети невозможно осуществлять строительство и производство); определить, какие факторы могут создать угрозу и поставить под удар реализацию программы (например, строительный проект становится невозможен ввиду прекращения производства некоторых комплектующих строительной продукции); оценить основные направления развития и возможные риски (угрозы), связанные с реализацией конкретного направления инвестиционной деятельности. В процессе SWOT-анализа все воздействующие факторы делятся на четыре группы, которые оказывают наибольшее влияние на инвестиционную деятельность предприятия: внешние положительные и внешние отрицательные, внутренние положительные и внутренние отрицательные. Данные факторы представляются в виде матрицы ( табл. 16.5).

Матрица SWOT-анализа инвестиционной деятельности предприятия
Возможности (О) (внешние положительные факторы)	Сила (S) (внутренние положительные факторы)	Угрозы (Т) (внешние отрицательные стороны)	Слабость (W) (внутренние отрицательные стороны)
1.
...

На основе оценки факторов группы производится сравнение или взвешивание противоположных групп факторов, выявляются основные направления развития инвестиционной деятельности:

использовать положительные факторы для усиления возможностей реализации инвестиционного проекта (так, например, наличие производственных мощностей позволяет расширить объем заказов, сдавать часть оборудования, не используемого в данный период в аренду);

использовать отрицательные факторы на пользу инвестиционного проекта (например, недостаточное знание законов развития рынка приводит к необходимости повышать уровень маркетинговых исследований);

компенсировать влияние отрицательных факторов путем усиления использования положительных факторов.

Результаты проведенного SWOT-анализа позволяют выявить совокупность основных причин, воздействующих на каждый фактор риска.

Например, на уровень производственного риска при устройстве монолитных железобетонных конструкций существенное влияние оказывает фактор "трудоемкость продукции", его доля - 97,3% на 1 м³, по калькуляции на 1 м³ необходимо 9,07 человеко-часа.

Основными воздействующими причинами трудоемкости данного вида строительно-монтажных работ являются: организационно-технологические недостатки (П1) (изготовление щитов опалубки, арматурных каркасов на строительной площадке - потери времени до 20%, неритмичность подачи бетона - потери времени до 5%); нетехнологичность проектных решений (П2) (потери времени до 18%); низкое качество конструкций (П3) (некачественное изготовление арматурных каркасов - потери времени до 6%); низкий уровень механизации (П4) (подача бетонной смеси вручную - потери времени - 51%). В результате их воздействия трудоемкость может увеличиться.

Допустим, фактор "А" характеризует изменение трудоемкости. Для оценки вероятности изменения трудоемкости будем считать, что каждая причина может воздействовать с одинаковой вероятностью:

Р(П1) = P(П2) = P(П3) = P(П4) = 0,25.

Вероятность применения ручного труда по каждой причине будет соответственно равна:

Р(А : H1) = 0,25; Р(A : H2) = 0,18; P(A : H3) = 0,06; P(A2 : H4) = 0,51.

Вероятность изменения трудоемкости составит:

Р(А) = ∑(Р(А : Hk) * Р(Нк), k = 1, 4,

Р(А) = 0,25 * 0,18 + 0,25* 0,18 + 0,25 * 0,06 + 0,25 * 0,51 = 0,25.

Таким образом, в результате воздействия этих причин удельные трудозатраты времени при устройстве монолитных железобетонных конструкций составят:

Т(А) = 0,25 * 9,07 = 2,27 (часа).

Иными словами, трудозатраты на 1 куб. м увеличатся на 2,27 часа, это приведет к увеличению затрат на 25,03%, а следовательно, к потере прибыли.

Использование методов оценки риска при принятии инвестиционных решений

Пример 1. Предприятие планирует получить прибыль в размере 1500 тыс. руб. Оценить размер и вероятность появления убытка, связанного с причинами П1, П2, П3, П4, степень воздействия каждой причины по 5-бальной системе: 2, 1, 3, 4, 5. В результате воздействия этих причин предприятие может понести убытки в размере 400 тыс. руб., 100 тыс. руб., 250 тыс. руб., 50 тыс. руб., 180 тыс. руб. Рассчитать вероятность появления убытка.

Решение:

Фактор риска Ф1 - потери планируемого дохода. На основе данной информации определим:

1) долю потерь прибыли по каждой причине:

Д(ППРк) = ППРк : ∑ППРк, ∑ППРк = 980 (тыс. руб.)

(результаты расчетов в строке 2.1 табл. 16.6);

2) вероятность влияния каждой причины на фактор Ф1 ( табл. 16.6):

Р(ППРк) = Бк : ∑Бк,

где Бк - балл влияния к-й причины на фактор Ф1, к = 1,5;

Бк = 1 + 3 + 4 + 5 = 13;

Р(ППР1) = 2 : 13 = 0,15; Р(ППР2) = 1 : 13 = 0,08.

В результате воздействия перечисленных причин предприятие может недополучить 209,4 тыс. руб. Вероятность потери прибыли составила 22%.

Расчет потерь предприятия в результате воздействия причин
Причина	П1	П2	П3	П4	П5
1. Влияние на фактор, балл	2	1	3	4	5
2. Потери, тыс. руб.	400	100	250	50	180
2.1. Доля потерь в совокупных потерях	0,41	0,1	0,26	0,05	0,18
3. Вероятность появления причины	0,15	0,08	0,23	0,31	0,38
4. Средневзвешенная потеря, тыс. руб. (стр. 2 * стр. 3)	60	8	57,5	15,5	68,4
5. Вероятность потери дохода по причине Пк (стр. 2.1 * стр. 3)	0,06	0,01	0,06	0,02	0,07
6. Вероятность потери дохода в результате воздействия всех причин					0,22
Средняя величина потерь в результате воздействия причин, тыс. руб.					209,4

Пример 2. Используя данные примера 1, определить интервал изменения среднего размера потерь и область риска, дать оценку качеству полученных результатов.

Решение:

Для оценки интервала размера потерь и качества уровня риска 22% рассчитаем показатели, среднее отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Результаты расчетов приведены в табл. 16.7.

Расчет интервалов изменения потери прибыли и риска потери
Причина	С	П2	П3	П4	П5
1. Потери, ППРк, тыс. руб.	400	100	250	50	180
2. Вероятность появления причины, Рк	0,15	0,08	0,23	0,31	0,38
3. Линейное отклонение, ППРк - ППРс	190,6	-109,4	40,6	-159,4	-29,4
4. Квадратное отклонение, (ППРк - ППРс)²	36 328,4	11 968,4	1648,4	25 408,4	328,46
5. (ППРк - ППРс)²* Рк	5449,25	957,47	379,12	7876,59	328,46
6. Суммарное значение ∑(ППРк - ППРс)²* Рк	14 990,89
7. Среднее квадратическое отклонение, σ = (Дв)^{1 : 2}	122,44
8. Нижняя граница интервала потерь (ППРс - σ)	209,4 - 122,44 = 86,96
9. Верхняя граница интервала потерь (ППРс + σ)	209,4 + 122,44 = 331,84
10. Нижняя граница вероятности риска потери прибыли	(1 - (1500 - 86,96) : 1500) = 0,06
11. Верхняя граница вероятности риска потери прибыли	(1 - (1500 - 331,84) : 1500) = 0,22

Средняя величина потери прибыли составила:

ППРс = 209,4 тыс. руб.

Таким образом, интервал изменения средней потери прибыли (86,96 - 331,84) тыс. руб., а уровень изменения риска потери прибыли (0,06 - 0,22).

Для определения, является ли расчетная средняя величина фактора риска достаточно объективной для анализируемых данных, воспользуемся коэффициентом вариации:

Кв = σ : Рс

По расчетным данным значение коэффициента вариации равно:

Кв = 122,44 : 209,4 = 0,585.

Расчеты среднего уровня риска и потерь по анализируемым данным являются недостаточно объективными, так как значение коэффициента вариации Кв > 0,33. Совокупность данных, характеризующих причины потерь, является неоднородной, размер потерь имеет высокую степень изменения.

Пример 3. Прогнозируемый размер прибыли - 9000 тыс. руб. Оценить средний уровень потери прибыли в результате непредвиденного изменения цен на основные виды сырья на основе данных за предыдущие периоды: 15 раз дополнительные затраты на сырье и материалы составляли 100 тыс. руб., 12 раз - 140 тыс. руб., 24 раза потери составляли 70 тыс. руб.

Расчет средней потери прибыли предприятия в результате непредвиденного изменения цен на сырье
1. Дополнительные затраты, Зк, тыс. руб.	70	100	140	200
2. Число случаев наступления дополнительных затрат, раз	24	15	12	1
3. Частота наступления затрат к-го размера	24 : 52 = 0,46	15 : 52 = 0,29	12 : 52 = 0,23	1 : 52 = 0,02
4. Средневзвешенная величина затрат, СЗк, тыс. руб.	70 * 0,46 = 32,2	100 * 0,29 = 29	140 * 0,23 = 32,2	4
5. Доля затрат к-го размера, Дк	0,1373	0,1961	0,2745	0,3922
6. Средневзвешенная доля потери прибыли, СДк	0,0632	0,0569	0,0631	0,0078
7. Средний размер дополнительных затрат по данным прошедших периодов, тыс. руб.			32,2 + 29 + 32,2 + 4 = 97,4
8. Риск потери прибыли в результате непредвиденного изменения цен на сырье			0,0632 + 0,0569 + 0,0631 + 0,0078 = 0,191
9. (Зк - СЗ)	-27,4	2,6	42,6	102,6
10. (Зк - СЗ)²	750,8	6,8	1 814,8	10 526,8
11. (Зк - СЗ)²* Рк	346,52	1,96	418,8	202,44
12. Размер потерь прибыли в результате изменения цен, тыс. руб.			9 000 * 0,191 = 1719
13. Прогнозируемый размер прибыли с учетом риска			9 000 - 1 719 = 7 281
14. Суммарное значение ∑(Зк - СЗ)²* Рк			969,72
15. Среднее квадратическое отклонение, σ = (Дв)^{1 : 2}			(969,72)^{1 : 2}= 31,1403
16. Коэффициент вариации, Кв = σ : СЗ			31,1403 : 97,4 = 0,31972

Решение:

Составим ряд распределения потерь предприятия в результате непредвиденного изменения цен на сырье ( табл. 16.8). Рассчитаем частоту наступления возможности потерять определенный размер прибыли, учитывая общее количество анализируемых случаев:

К = 24 + 15 + 12 + 1 = 52

Результаты расчетов в строке 3 табл. 16.8.

Рассчитаем средневзвешенную дополнительных затрат к-го размера:

СЗк = Рк * Зк.

Результаты расчетов в строке 4 табл. 16.8.

Рассчитаем долю дополнительных затрат в каждой ситуации Дк = Зк : З, учитывая, что суммарные затраты составят:

З = 70 + 100 + 140 + 200 = 510 (тыс. руб.).

Рассчитаем средневзвешенную величину затрат:

СЗк = Зк * Рк.

Результаты расчетов в строке 4 табл. 16.8. Средневзвешенная доля дополнительных затрат к-го размера:

СДк = Зк * Рк.

Результаты расчетов в строке 5 табл. 16.8.

На основе расчетных данных: средний размер дополнительных затрат за прошедшие периоды, в результате изменения цен на сырье, составил - 97,4 тыс. руб. Риск непредвиденного изменения затрат - 0,191. Учитывая, что планируемая прибыль 9000 тыс. руб., в результате осуществления риска могут возникнуть дополнительные затраты в размере 1719 тыс. руб. (9000* 0,191). Планируемая прибыль с поправкой на риск составит 7281 тыс. руб. (9000 - 1719).

Для оценки надежности полученных расчетов по данным за прошлые периоды рассчитаем дополнительно коэффициент вариации.

Расчеты среднего уровня риска и потерь по анализируемым данным прошедших периодов являются достаточно объективными, так как значение коэффициента вариации Кв < 0,33. Совокупность данных, характеризующих причины потерь, является однородной, размер дополнительных затрат имеет небольшую степень изменения, риск потери прибыли должен приниматься во внимание. Предприятие не дополучит 23,61% прибыли [(9000 - 7281) : 7281* 100%].

На практике часто приходится оценивать влияние нескольких факторов на уровень риска.

Пример 4. Оценить риск неполучения дохода от деятельности производственного участка в результате воздействия факторов риска: сбои в электроснабжении участка (по статистическим данным за предыдущие периоды каждый год были сбои в результате отключения электроэнергии 16 раз в среднем по 25 минут каждую смену, в результате снижалась плановая загрузка производственных мощностей в день на 7%); риск сбоя в водоснабжении (по статистическим данным сбои в водоснабжении были за предыдущие периоды в год 10 раз в среднем по 6 часов, в результате этого снижалась плановая загрузка производственных мощностей в день на 25%); брак в работе (по статистическим данным за предыдущие периоды в среднем 14 дней была отмечена бракованная продукция, ущерб от брака составил 0,2% от операционного дохода). Воздействие факторов риска на операционный доход оценивается вероятностями 0,5, 0,3 и 0,2. Прогнозируемый доход составляет 25 000 тыс. руб.

Решение:

Рассчитывается уровень возникновения каждого риска:

риск К₁ - сбои в электроснабжении участка.

По статистическим данным за предыдущие периоды каждый год были сбои в результате отключения электроэнергии 16 раз в среднем по 25 минут каждую смену, в результате снижалась плановая загрузка производственных мощностей в день на 7%.

Вероятность такого риска:

Р(К₁) = (16 * 25 : (8 * 60)) : 365* 0,07 = 0,00016;

риск К₂ - сбои в водоснабжении.

По статистическим данным сбои в водоснабжении были за предыдущие периоды в год 10 раз в среднем по 6 часов, в результате этого снижалась плановая загрузка производственных мощностей в день на 25%.

Вероятность возникновения такого риска:

Р(К₂) = (10 * 6 : 8) : 365 * 0,25 = 0,005137;

риск К₃ - брак в работе.

По статистическим данным за предыдущие периоды в среднем 14 дней была отмечена бракованная продукция, ущерб от брака составил 0,2% от операционного дохода.

Вероятность возникновения такого риска:

Р(К₃) = (14 : 365) * (0,2 : 100) = 0,000077.

Определяется величина каждого риска в денежном выражении по отношению к запланированному результату (Син) как произведение вероятности возникновения к-го риска на денежное выражение запланированного результата:

ΔСрк = Ррк* Син.

В результате воздействия факторов операционный доход производственного участка уменьшится на величину:

по первому фактору:

ΔВ(К₁) = 0,00016 * В;

по второму фактору:

ΔВ(К₂) = 0,005137 * В;

по третьему фактору:

ΔВ(К₃) =0,000077 * В;

3. Определим величину совокупного риска потери операционного дохода в результате воздействия этих факторов:

ΔВ = Р₁* ΔВ(К₁) + Р₂

* ΔВ(К₂) + Р₃* ΔВ(К₃) =

= 0,5 * 0,00016 + 0,3* 0,005137 + 0,2* 0,000077) * В = 0,001637 * В.

Уровень потерь - 0,16%; предприятие попадает в зону минимального риска.

Если размер операционного дохода составляет 25 000 тыс. руб., то потери в результате воздействия этих факторов составят:

ПОТ = 0,001237 * 25 000 = 31 тыс. руб.

Прогнозируемый доход с учетом факторов риска составит 24 969 тыс. руб.

Пример 5. Оценить уровень финансового риска предприятия в результате изменения факторов: платежных возможностей предприятия, уровня инвестиционного менеджмента, изменения кредитных и налоговых ставок. Оценка риска проводится на основе опроса экспертов, результаты опроса и статистические данные о возникновении таких изменений за периоды, предшествующие анализируемому периоду, приведены в табл. 16.9.

Оценка уровня финансового риска предприятия
Данные опроса экспертов, баллы (5 - наибольшее влияние, 1 - наименьшее влияние)			Расчетная информация, в относительных величинах
Фактор (простой риск)	Мера влияния на финансовый риск в баллах	частота появления, раз в прошлом	вероятность появления риска	степень влияния на финансовый риск
1. Риск неплатежеспособности	4	10	10 : 25 = 0,4	4 : 11 = 0,36
2. Риск инвестиционного менеджмента	3	6	6 : 25 = 0,24	3 : 11 = 0,27
3. Кредитный риск	2	7	7 : 25 = 0,28	2 : 11 = 0,18
4. Налоговый риск	1	2	2 : 25 = 0,08	1 : 11 = 0,09
Итого	11	25	1	1

Определим вероятность появления финансового риска в результате воздействия перечисленных рисков:

Р(С) = ∑Р(к) * Р_К(С) = 0,4 * 0,36 + 0,24 * 0,27 + 0,28

* 0,18 + 0,08 * 0,09 = 0,27.

Таким образом, вероятность появления финансового риска, в случае осуществления рассмотренных в табл. 16.6 простых рисков, составит 0,27. В соответствии со шкалой экономического риска, предприятие попадает в зону повышенного риска.

Если в результате функционирования предприятия совокупный риск имел место, то степень или вероятность влияния конкретного риска на появление совокупного риска можно определить по формуле Байеса:

Р_С(к) = Рк * Р_К(С) : ∑Рк * Р_К(С).

Допустим, что обобщенный финансовый риск, рассмотренный в примере 5, имел место, тогда вероятность того, что это произошло в результате воздействия:

риска неплатежеспособности:

Р_С(1) = 0,4 * 0,36 : 0,27 = 0,5333;

инвестиционного риска :

Р_С(2) = 0,24 * 0,27 : 0,27 = 0,24;

кредитного риска:

Р_С(3) = 0,28 * 0,18 : 0,27 = 0,1867;

налогового риска:

Р_С(4) = 0,08 * 0,09 : 0,27 = 0,0267.

Наибольшее воздействие на появление финансового риска оказал риск неплатежеспособности.

Пример 6. Оценить степень рискованности вложений в инвестиционные проекты, связанные с модернизацией основных направлений деятельности предприятия, используя прогнозируемые доходы от таких мероприятий ( табл. 16.10).

Данные для оценки целесообразности вложения средств в проекты "А" и "В"
Наименование проекта	Ситуация	Полученная прибыль, тыс. руб.	Число случаев наблюдения
"A"	1	340	26
	2	560	15
	3	180	20
	4	100	29
"B"	1	600	14
	2	340	23
	3	420	10
	4	230	40

Решение:

В данном примере анализируется фактор "прибыль от инвестиций". С помощью коэффициента вариации оценим качество данных по инвестиционным проектам и выберем проект с наименьшим уровнем риска.

Для оценки рискованности вложений в инвестиции определим размер средней прибыли от инвестиций каждого вида за предшествующие периоды и определим меру изменчивости возможного размера прибыли. Результаты расчетов представлены в табл. 16.11.

№	ПР	К	ПР * К	(ПР - ПРс)	(ПР - ПРс)²	(ПР - ПРс)²* К
Оценка по проекту "А"
1	340	26	8840	76,22	5809,49	151 046,7
2	560	15	8400	296,22	87 746,29	1 316 194,33
3	180	20	3600	-83,76	7019,09	140 381,77
4	100	29	2900	-163,78	26 823,89	777892,76
∑		90	23 740			2 385 515,56
Среднее значение прибыли по "А", тыс.руб.					ПРс = 23 740 : 90 = 263,78
Среднее квадратическое значение					(2 385 515,56 : 90)^{1 : 2} = 162,8058
Коэффициент вариации, Кв					Кв = σ : ПРс = 162,8058 : 263,78 = 0,617203
Оценка по проекту "B"
1	600	14	8400	259,54	67 361,01	943 054,16
2	340	23	7820	-0,46	0,21	4,87
3	420	10	4200	79,54	6326,61	63 266,12
4	230	40	9200	-110,46	12 201,41	488 056,46
∑		87	29 620			1 494 381,61
Среднее значение прибыли по "B", тыс. руб.					29 620 : 87 = 340,46
Среднее квадратическое значение					(1 494 381,61 : 87) ^{1 : 2} = 131,0603
Коэффициент вариации, Кв					Кв = σ : ПРс = 131,0603 : 340,46 = 0,384951

Расчеты табл. 16.11 показывают, что используемая информация за прошедшие периоды не является достаточно объективной, по каждому варианту имеем существенные отклонения значений прибыли от средней прибыли. По проекту "В" коэффициент вариации в 1,87 раза меньше, чем по проекту "А", поэтому данные для анализа по этому проекту являются более однородными.

Рассчитаем уровень риска неполучения чистой прибыли по каждому проекту, результаты расчетов в табл. 16.12.

Оценка уровня риска по каждому проекту
№	ПРк	К	Доля прибыли, Дпрк	Вероятность события, Рк	Средневзвешенная вероятностная доля прибыли, Рк * Дпрк
Проект "А"
1	340	26	0,2881	0,2889	0,0832
2	560	15	0,4746	0,1667	0,0791
3	180	20	0,1525	0,2222	0,0339
4	100	29	0,0847	0,3222	0,0273
∑	1180	90	1	1	0,2235
Вероятность получения прибыли по проекту "А"					22,35%
Проект "B"
1	600	26	0,3774	0,2889	0,109
2	340	15	0,2138	0,1667	0,0356
3	420	20	0,2642	0,2222	0,0587
4	230	29	0,1447	0,3222	0,0466
∑	1590	90	1	1	0,2499
Вероятность получения прибыли по проекту "B"					24,99%

Расчеты табл. 16.12 показывают, что оба проекта являются достаточно рискованными, вероятность получения прибыли по проекту "А" составит 22,35%, а по проекту "В" - 24,99%. При принятии решения о выборе варианта инвестирования следует отдать предпочтение проекту "В", риск неполучения дохода от инвестиций меньше.

Пример 7. Имеется два варианта вложения средств: в акции фирмы "А" и в акции фирмы "В". Основные варианты изменения фактора, учитывающего при оценке риска вложения средств "доходность вложения", представлены в табл. 16.13. Определить среднее значение дохода по каждому варианту, выбрать наиболее предпочтительный вариант. Определить среднюю величину доходности вложений средств одновременно в акции двух компаний.

Результаты оценки вложения денежных средств предприятия в акции
Фактор	Вариант "А"		Вариант "B"
Фактор	значение фактора, Х	частота появления, К%	значение фактора, Х	частота появления, К%
Исходная информация
Доходность по экспертной оценке, DX,%
Пессимистический вариант	6	40	8	33
Наиболее вероятный	10	35	13	35
Оптимистический вариант	14	25	18	32
Показатели оценки риска (расчеты)
1. Размах вариации (доходности), %, R = Rmax - Rmin	R(A) = 14 - 6 = 8		R(B) = 18 - 8 = 10
2. Средняя величина доходности, %, М = DXk * Pk	M(A) = 6 * 40 + 10 * 0,35 + 14 * 0,25 = 9,4		M(B) = 8 * 0,33 + 13 * 0,35 + 18 * 0,32 = 12,95
3. Дисперсия, D = (Rk - M)² * Pk	D(A) = (6 - 9,4)²* 40 ++ (10 - 9,4)² * 0,35 ++ (14 - 9,4)² * 0,25 = 10,04		D(B) = (8 - 12,95)² * 0,33 ++ (13 - 12,95)² * 0,35 ++ (18 - 12,95)² * 0,32 = 16,25
4. Среднее квадратическое отклонение, σ = D^{1 : 2}	∑(A) = 10,04^{1 : 2}= 3,1686		∑(B) = 16,25^{1 : 2}= 4,0311
5. Коэффициент вариации риска, Кв = σ : М	CV(A) = 3,1686 : 9,4 = 0,33709		CV(B) = 4,0311 : 12,95 = 0,311282

Решение:

Основные правила расчетов, а также результаты представлены в табл. 16.13.

Значение коэффициента вариации у варианта "В" меньше, чем у варианта "A", анализируемые данные более точно характеризуют средний уровень доходности. Рассчитаем уровень риска вложения средств в каждый вариант. Результаты представлены в табл. 16.14.

Расчет риска вложения денежных средств предприятия в акции
Фактор	Вариант "А"		Вариант "B"
Фактор	вероятность фактора, Рх ∑ = 30	вероятность появления, Рk ∑ = 100	вероятность фактора, Рх ∑ = 39	вероятность появления, Рk ∑ = 90
Вероятность получения дохода по экспертной оценке, DX, %
Пессимистический вариант	6 : 30 = 0,2	40 : 100 = 0,4	8 : 39 = 0,2051	33 : 90 = 0,3667
Наиболее вероятный	10 : 30 = 0,3	35 : 100 = 0,35	13 : 39 = 0,3333	35 : 90 = 0,3889
Оптимистический вариант	14 : 30 = 0,47	25 : 100 = 0,25	18 : 39 = 0,46	0,36
Вероятность получения средней доходности по варианту	0,2 * 0,4 + 0,3 * 0,35 ++ 0,47 * 0,25 = 0,3		0,2051 * 0,3667 + 0,3333 ** 0,3889 + 0,46 * 0,36 = 0,3704

Вероятность получения средней доходности по варианту "В" больше, чем по варианту "А". Таким образом, вложение средств в вариант "В" является наиболее предпочтительным.

Если будет рассматриваться решение о доходности вложений в вариант "А" и "В", то доходность вложений составит:

9,4% * 0,3 + 12,95% * 0,3704 = 7,62%.

Пример 8. Рассматривается вопрос о целесообразности инвестирования средств в объект недвижимости - торговое помещение, исходные данные для анализа представлены в табл. 16.15 (строки 1 и 2, 7). Стоимость торгового оборудования - 12 000 руб. Инвестиции будут осуществляться за счет собственных и заемных средств, при этом доля заемных средств составит 65%, ставка за использование заемных средств - 22%. Требуемая отдача для инвестора должна составить 1,75. Оценить целесообразность вложения собственных средств в объект инвестиций, уровень минимальной отдачи для собственника.

Расчет чистого операционного дохода от инвестиций в объект недвижимости
№	Показатель	Количество
1	Площадь оцениваемого помещения, кв. м	100
2	Ставка аренды за месяц, руб./кв. м	300
3	Потенциальный валовый доход за год, ПВД, руб. (стр. 1 * стр. 2 * 12)	100 * 300 ** 12 = 360 000
4	Неиспользуемая площадь, кв. м	24
5	Убытки от недозагрузки помещений, ПБП, руб. (стр. 2 * стр. 4 * 12)	300 * 24* 12 = 86 400
6	Действительный валовый доход, ДВД. руб. (стр. 3 - стр. 5)	360 000 - - 86 400 = 273 600
7	Расходы арендодателя, всего, руб. в том числе:	188 100
7.1	По управлению, тыс. руб.	140 000
7.2	Страхование имущества	2000
7.3	Налог на имущество	7800
7.4	Плата за землю	12 300
7.5	Коммунальные платежи	24 000
8	Чистый операционный доход за год, ЧОД, тыс. руб. (стр. 6 - стр. 7)	273 600 - - 188 100 = 85 500

Решение:

Для осуществления инвестиций в объект недвижимости за счет собственных и заемных средств необходимо использовать понятие "цена капитала". Основные факторы, учитываемые для расчета "цены капитала":

действительный валовый доход (ДВД) - разность между максимальным доходом (ПВД), который может принести оцениваемый объект оценки (потенциальный валовый доход), и потерями арендной платы из-за наличия вакантных помещений и безнадежных платежей;

операционные расходы (ОПР) - расходы на поддержание воспроизводства дохода от имущества. Основными составляющими операционных расходов являются:

постоянные расходы (ПОСТ), которые не зависят от степени эксплуатации недвижимости: расходы на страхование объекта недвижимости, оплата налога на имущество;

переменные расходы (ПЕР) - эксплуатационные расходы, которые необходимы для поддержания функциональной пригодности объекта и зависят от степени его эксплуатации; расчет затрат по эксплуатации объекта основывается на анализе фактических данных о затратах по его содержанию с учетом типичных затрат на данном рынке. К переменным затратам относятся затраты на коммунальные услуги, расходы по управлению объектов (выплаты администрации за заключение арендных договоров на имеющиеся площади, надзор за своевременностью арендных платежей, поддержание функциональной пригодности объекта), заработная плата обслуживающего персонала, расходы на обеспечение безопасности, содержание территории;

резервы (РЗ) - расходы, связанные с объектом недвижимости, которые необходимо произвести только один раз в несколько лет, а также расходы, зависящие существенно от времени (замена ковровых дорожек, лифтов, благоустройство территории, замена элементов строения со сроком службы меньше срока экономической жизни (кровля, трубы и т.п.):

ОПР = ПОСТ + ПЕР + РЗ;

чистый операционный доход от его приобретения - разность между действительным валовым доходом от объекта (ДВД) оценки и операционными расходами (ОПР). Величина чистого операционного дохода определяет стоимость недвижимости на дату оценки;

структура источников финансирования инвестиций - доля собственных и заемных средств;

цена собственного или заемного капитала.

Решение задачи сводится к оценке уровня минимальной отдачи не только от инвестиций в целом, но и отдачи от собственного капитала.

Зная минимальную отдачу от собственного капитала и прогнозную рентабельность собственного капитала, можно минимальный уровень риска вложения средств в данный объект оценить целесообразность инвестиций в данный объект недвижимости с точки зрения собственника.

Для решения задачи необходимо использовать коэффициент покрытия долга - отношение чистого операционного дохода (ЧОД) к годовой сумме обслуживания долга (СОД), связанного с инвестициями:

Кпд = ЧОД : СОД.

На основе расчетного значения коэффициента покрытия долга анализируется осуществимость инвестиционного проекта, имеющего заемное финансирование с помощью коэффициента капитализации инвестиций по формуле:

Ro = Dзc * CTзc * Кпд,

где

Ro - коэффициент капитализации - норма дохода, отражающая взаимосвязь между доходом и стоимостью объекта оценки;

Dзc - доля заемного капитала в источниках финансирования;

CTзc - ставка по заемному капиталу;

Кпд - коэффициент покрытия долга.

Коэффициент капитализации характеризует "цену капитала", поэтому позволяет оценить, какова должна быть норма отдачи от собственных средств, вложенных в эти инвестиции, при заданной цене заемного капитала:

Ro = Dзc * Цзc + Dcc * Цcc,

где

Dзc, Dcc - соответственно доля заемного и собственного капитала в инвестициях;

Цзc, Цcc - цена (процентная ставка) за использование заемного и собственного капитала.

Расчетное значение процентной ставки за использование собственного капитала позволяет кредитору оценить степень риска при предоставлении средств инвестору.

На основе учета данной информации оценим целесообразность вложения средств в данный объект в следующей последовательности.

Рассчитаем текущую стоимость объекта. Результаты представлены в табл. 16.15.

Таким образом, стоимость объекта недвижимости на дату оценки составляет 85 500 тыс. руб.

Определим цену предприятия розничной торговли - сумма стоимости объекта инвестирования (по минимуму (75% от чистого операционного дохода) и по максимуму (150% от чистого операционного дохода)) и стоимости оборудования и запасов, которыми располагает оцениваемое предприятие. Учитывая, что торговое оборудование составляет 12 000 руб., цена данного объекта составит:

минимальная:

ЦОмин = 0,75 * 85 500 + 12 000 = 76 125 (руб.);

максимальная:

ЦОмах = 1,5 * 85 500 +12 000 = 140 250 (руб.);

средняя цена составит:

ЦОс = (76 125 + 140 250) : 2 = 108 188 (тыс. руб.).

Рассчитаем коэффициент капитализации или цену капитала.

Так как предполагается, что доля заемных средств составит 65%, ставка за использование заемных средств - 22%. Требуемая отдача для инвестора должна составить 1,75, т.е. на каждый рубль средств, связанных с обслуживанием заемных средств, должно приходиться 1,75 руб. чистого операционного дохода, то общий коэффициент капитализации для данных инвестиций:

Ro = Dзc * CTзc * Кпд = 0,65 * 0,22 * 1,75 = 0,25.

Определим, какова должна быть норма отдачи от собственных средств, вложенных в эти инвестиции, учитывая структуру коэффициента капитализации:

Ro = Dзc * Цзc + Dcc * Цcc,

0,25 = 0,65 * 0,22 + 0,35* Цсс,

СТсс = (0,25 - 0,65 * 0,22) : 0,35 = 0,3057.

Таким образом, минимальная отдача от собственных средств, при данной финансовой структуре инвестиций, должна составить 30,57%, т.е. на каждый рубль собственного капитала должно приходиться не менее 30,57 коп. чистой прибыли. В противном случае инвестиции будут убыточны.

Определим размер собственного капитала, который должен быть вложен в объект инвестиций, учитывая долю собственного капитала (Dcc) и среднюю цену приобретения объекта (ЦОс):

СОБСК = ЦОс * Dcc = 108 188 * 0,35 = 37 866 (руб.).

Размер чистой прибыли для собственника должен составить:

ЧПР = 37 866 * 0,3057 = 11 576 (руб.).

Пример 9. Инвестор решил купить объект недвижимости, считая, что норма доходности должна составить не менее 25% годовых. Цена продажи - 52 600 тыс. руб. Для принятия решения он использует данные объекта аналога ОАО "ХХХ", характеризующегося несколькими ценовыми мультипликаторами, рыночная стоимость которого, по мнению экспертов, оценена в размере 48 000 тыс. руб. Оценить рискованность данной операции, используя исходные данные табл. 16.16 (столбец с 1 по 4).

Расчет взвешенного значения мультипликатора объекта ОАО "ХХХ"
Информация о мультипликаторах					Расчетные данные
Мультипликатор	значение, Крк	важность, балл	надежность, балл	вес важности, W	вероятность надежности, Рк	взвешенное значение мультипликатора: C = Крк * W * Рк
1	2	3	4	5	6	7
1. "Цена/Выручка"	80	6	8	0,2609	0,4211	8,7892
2. "Цена/Денежный поток"	55	8	6	0,3478	0,3158	6,0409
3. "Цена/Прибыль"	32	9	5	0,2174	0,2632	1,831
∑		23	19	1	1	16,6611

Решение:

Результаты расчета представлены в табл. 16.15 (столбец с 5 по 7).

Рассмотрим пропорцию:

48 000 - 16,6611

52 600 - Х

Х = 52 600 * 16,6611 : 48 000 = 18,2578.

Таким образом, уровень доходности от объекта инвестирования, по оценке с помощью обобщенного мультипликатора, составит лишь 18,26%, что меньше требуемой для него нормы прибыли 25%, при вложении средств инвестор рискует недополучить на каждый рубль не менее 6,74 коп.

Пример 10. Используя метод чувствительности, оценить, как изменится коэффициент капитализации для инвестиционного проекта при выполнении следующих условий:

доля собственного капитала в инвестиционном проекте - 60%, заемного капитала - 40%;

ставка по заемному капиталу составит 21%;

наиболее вероятная ставка капитализации собственного капитала - 28%.

Ожидаемые изменения:

ставка капитализации собственного капитала может быть увеличена в 1,14 раза;

ставка капитализации собственного капитала может быть уменьшена на 4%.

Решение:

Проанализируем изменение коэффициента капитализации инвестиционного проекта при изменении цены собственного капитала. Результаты расчетов в табл. 16.17.

Расчет стоимости инвестиционного проекта при изменении цены собственного капитала
Параметры	Расчетные данные по вариантам
1-й вариант	2-й вариант	3-й вариант
1. Ставка капитализации собственного капитала, %	28	28 * 1,14 = 31,92	28 -4 = 24
2. Взвешенная оценка цены собственного капитала, Rck	0,6 * 0,28 = 0,168	0,6 * 0,3192 = 0,1915	0,6 * 0,24 = 0,144
3. Взвешенная оценка стоимости заемного капитала, Rзk	0,4 * 0,21 = 0,084	0,4 * 0,21 = 0,084	0,4 * 0,21 = 0,084
4. Общий коэффициент капитализации для инвестиций, Ro (стр. 2 + стр. 3)	0,168 * 0,084 = 0,252	0,1915 + 0,084 = 0,2755	0,144 + 0,084 = 0,228
5. Изменение коэффициента капитализации, ΔRo		0,2755 - 0,252 = 0,0235	0,228 - 0,252 = -0,024
6. Темп прироста коэффициента капитализации, %		0,0235 - 0,252 * 100% = 9,33	-0,024 - 0,252 * 100% = -9,52
7. Темп прироста коэффициента капитализации собственного капитала Тпр(RСОБС), %		(31,92 - 28) - 28 * 100% = 14	(24 - 28) - 28 * 100% = -14,29
8. Коэффициент чувствительности, Кчв = Тпр(Ro) : Тпр(Цск)		9,33 - 14 = 0,6664	0,6662

При увеличении цены собственного капитала на 1% коэффициент капитализации увеличивается на 0,67%, что приводит к увеличению уровня риска вложения средств в инвестиционные проекты, характеризующиеся такими факторами.

Пример 11. Оценить уровень конъюнктурного риска предприятия, учитывая балльные оценки экспертов по основным факторам риска, приведенным в табл. 16.18 (столбец 2 и 4).

Оценка конъюнктурного риска предприятия
Фактор риска	Значимость фактора,SF (дано)	Вес фактора, W (расчет)	Конъюнктурная оценка эксперта, В (дано)	Средневзвешенная оценка, R = W x B (расчет)
1. Емкость рынка	7	0,1167	3	3 * 0,1167 = 0,3501
2. Спрос на продукцию	6	0,1	2	2 * 0,1 = 0,2
3. Конкурентоспособность товара	8	0,1333	2	2 * 0,1333 = 0,2666
4. Интенсивность конкуренции	5	0,0833	4	4 * 0,0833 = 0,3332
5. Финансовое состояние	4	0,0667	6	6 * 0,0667 = 0,4002
6. Обеспеченность производства материальными ресурсами	6	0,1	3	3 * 0,1 = 0,3
7. Уровень торгового сервиса	5	0,0833	4	4 * 0,0833 = 0,3332
8. Качество работы маркетинговой службы	7	0,1167	4	4 * 0,1167 = 0,4668
9. Сбыт и продажа старого товара	5	0,0833	2	2 * 0,0833 = 0,1666
10. Имидж предприятия	7	0,1167	5	5 * 0,1167 = 0,5835
ИТОГО	60			3

Решение:

Учитывая, что экспертами в баллах установлена значимость каждого фактора (столбец 2), рассчитаем вес фактора, результаты в столбце 3, а также средневзвешенную оценку фактора (результаты в столбце 5 табл. 16.18).

Таким образом, средний уровень конъюнктурного риска составил 3. Данному значению соответствует зона повышенного риска. Уровень соответствия зоне повышенного риска, на основе шкалы экономического риска, будет равен:

J(R)r = (R - Gminr) : (Gmaxr - Gminr) = (3 - 2,5) : (5 - 2,5) = 0,2.

Значение ближе к нижней границе области риска, следовательно, конъюнктурный риск предприятия необходимо свести к минимуму. Для этого, например, следует повысить качество работы маркетинговой службы, повысить уровень торгового сервиса, что соответственно приведет к увеличению уровня имиджа предприятия.

Пример 12. Оценить уровень странового риска предприятия, осуществляющего инвестиционно-строительную деятельность совместно с иностранными компаниями. Основные факторы, учитываемые при оценке риска, приведены в табл. 16.19.

Расчет уровня странового риска предприятия
Подгруппа риска (факторы)	Вес, Wij	Правило оценки	Значение, Вij	Средневзвешенная оценка, Rij = Wij * Bij
1	2	3	4	5 = (сб. 2 * сб. 4)
1. Социально-политические факторы
1.1. Угроза стабильности извне	0,03	1 - нет, 10 - чрезвычайно высокая	2	0,06
1.2. Стабильность правительства	0,1	1 - нормально работает, 10 - под угрозой смены	3	0,03
1.3. Характеристика официальной оппозиции	0,05	1 - конструктивная, 10 - деструктивная	4	0,2
1.4. Влияние нелегальной оппозиции	0,04	1 - отсутствует, 10 - угроза социальных выступлений	2	0,08
1.5. Оценка социальной стабильности	0,1	1 - стабильность на достаточно высоком уровне, 10 - ситуация характеризуется крайней напряженностью	2	0,2
1.6. Отношения работников с управленческим аппаратом	0,04	1 - взаимопонимание и сотрудничество, 10 - частые социальные столкновения	2	0,08
1.7. Оценка уровня безработицы с элементами прогноза на последующие 12 месяцев	0,15	1 - безработица отсутствует, 10 - она превышает 25% от общего числа экономически активного населения	4	0,60
1.8. Оценка распределения совокупного дохода	0,07	1 - равномерное, 10 - резкое расслоение общества	7	0,49
1.9. Отношение властей к зарубежным инвестициям	0,1	1 - стимулирование и гарантии, 10 - жесткие ограничения	5	0,5
1.10. Риск национализации без полной компенсации	0,02	1 - практически отсутствует, 10 - очень высокий	5	0,1
1.11. Отношение местной бюрократии к работе с клиентами	0,12	1 - содействующее и эффективное, 10 - противостоящее и коррумпированное	6	0,72
1.12. Величина государственной собственности в экономике	0,07	1 - очень ограниченная, 10 - преобладающая	8	0,56
1.13. Вероятность возникновения вооруженных конфликтов	0,04	1 - отсутствует, 10 - конфликты существуют или в соответствии с прогнозом неизбежны	2	0,08
Итого по подгруппе 1	1			3,7
2. Внутренние экономические риски
2.1. Прогноз общего состояния экономики на следующие 12 месяцев	0,1	1 - достаточно хорошее, 10 - велика вероятность серьезных проблем	5	0,5
2.2. Прогноз роста ВВП в сопоставимых ценах на следующие 12 месяцев	0,05	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	4	0,2
2.3. Ожидаемый рост ВВП в постоянных ценах по сравнению с предыдущим периодом	0,05	1 - значительное ускорение, 10 - резкое падение	3	0,15
2.4. Прогноз роста производства промышленной продукции	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,3
2.5. Прогноз динамики инвестиций на следующие 12 месяцев	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	4	0,4
2.6. Рост потребления, прогноз на следующие 12 месяцев	0,5	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,15
2.7. Величина текущей инфляции	0,05	1 - более 5%, 10 - более 100%	2	0,1
2.8. Прогноз динамики инфляции на следующие 12 месяцев	0,05	1 - существенное замедление, 10 - резкое ускорение	4	0,2
2.9. Доступ к зарубежному финансированию	0,05	1 - свободный, 10 - крайне тяжело получить	6	0,30
2.10. Наличие (стоимость) рабочей силы	0,05	1 - избыток дешевой силы, 10 - нехватка рабочей силы	5	0,25
2.11. Квалификация, качество рабочей силы в соответствии с международными стандартами	0,05	1 - высокая, 10 - квалифицированная рабочая сила почти отсутствует	6	0,30
2.12. Денежно-кредитная политика	0,05	1 - мягкая, 10 - жесткая	5	0,25
2.13. Фискальная политика	0,05	1 - стимулирующая спрос, 10 - жесткая	7	0,30
2.14. Уровень и качество налогообложения	0,05	1 - относительно низкий, 10 - крайне высокий	4	0,20
2.15. Динамика и структура налогообложения	0,05	1 - тенденция снижение и упорядочивания, 10 - тенденция повышения, неэффективная структура	3	0,15
2.16. Развитие нефтегазового комплекса	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	2	0,2
Итого по подгруппе 2	1			3,95
3. Внешнеэкономические факторы
3.1. Анализ общего состояния платежного баланса за определенный период с элементами прогноза	0,2	1 - хорошее, 10 - существуют серьезные проблемы	5	1
3.2. Анализ общего состояния торгового баланса за определенный период с элементами прогноза	0,2	1 - положительное, 10 - отрицательное	4	0,8
3.3. Динамика экспорта	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	5	0,5
3.4. Динамика импорта	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,3
3.5. Официальные ограничения на движение капитала	0,05	1 - свободное перемещение, 10 - перемещение запрещено законодательством	2	0,1
3.6. Анализ динамики официальных ограничений на движение капитала с элементами прогноза	0,05	1 - движение капитала существенно упрощается, 10 - существенно затрудняется	4	0,2
3.7. Динамика ограничений на торговлю	0,1	1 - существенное упрощение, 10 - существенное затруднение	6	0,6
3.8. Изменение курса национальной денежной единицы	0,1	1 - увеличение более 20%, 10 - падение более 20%	5	0,5
3.9. Изменение мировых цен на нефть	0,1	1 - рост более 20%, 10 - падение более 20%	3	0,3
Итого по подгруппе 3	1			4,3

Решение:

Оценка риска осуществлялась с помощью экспертов, по методике, изложенной в табл. 16.19 (столбец 3). В ней также представлены балльные значения их мнений по каждому анализируемому фактору, рассчитаны средневзвешенные значения.

Значимость каждой группы факторов для предприятия была оценена экспертами следующим образом: 1-я группа: социально-политические факторы - 5 баллов, 2-я группа: внутренние экономические факторы - 9 баллов, 3-я группа: внешнеэкономические факторы - 7 баллов.

Соответственно, вес каждой группы факторов составил:

К1 = 5 : (5 + 9 + 7) = 0,24; К2 = 9 : (5 + 9 + 7) =

= 0,43; К3 = 7 : (5 + 9 + 7) = 0,33.

Значение уровня странового риска:

Р = ∑Кj * Rj : ∑Rj = [0,24 * 3,7 + 0,43 * 3,95 + 0,33 * 4,3] :

: (3,7 + 3,95 + 4,3) = 4,01 : 11,95 = 0,3356.

Расчетное значение общего уровня странового риска составило 33,56%, что значительно больше 25%, это повышенный уровень риска. Следовательно, руководству предприятия необходимо разработать комплекс мероприятий, способствующих снижению уровня странового риска. Например, в связи с переходом на новые технологии домостроения и учета трудоемкости производимых строительно-монтажных работ необходимо повышать уровень квалификации основных рабочих (фактор 2.11), используя развивающуюся систему переподготовки кадров для строительной индустрии. Учитывая, что производство продукции является трудоемким, необходимо разрабатывать мероприятия по снижению трудоемкости. С учетом роста цен на нефть значение фактора 3.9 может быть уменьшено до 2.

Пример 13. Оценить изменение уровня финансового риска предприятия на основе данных за два анализируемых периода: при средней ставке процента по заемным источникам финансирования, безрисковой ставке рентабельности, годового темпа инфляции, используя данные табл. 16.20. Оценить влияние каждого фактора на уровень финансового риска.

Исходные данные и результаты анализа финансового риска инвестиционной деятельности предприятия
Наименование показателя	Базисный год	Отчетный год	Абс. изм.
Исходные данные для анализа	Базисный год	Отчетный год	Абс. изм.
1. Источники финансирования инвестиционной деятельности, тыс. руб. в том числе:	5000	6200	1200
2. Собственные средства, тыс. руб.	2600	3500	900
3. Заемные средства, тыс. руб.	2400	2700	300
4. Средняя ставка процента по заемным источникам финансирования, СТзс, %	25	24	-1
5. Безрисковая ставка доходности, СТдб, %	10	12	2
6. Норма доходности инвестиционной деятельности, СТвд,%	18	23	5
7. Годовая норма инфляции, IN, %	16	19	3
8. Доля заемных средств в общих источниках финансирования, dзс (стр. 3 : стр. 1)	0,48	0,4355	-0,0445
9. Коэффициент привлекательности инвестиций, Кпр, (стр. 6 : стр. 5)	1,8	1,9167	0,1167
10. Обратный коэффициент, К1, (стр. 5 : стр. 6)	0,5556	0,5217	-0,0339
11. Рентабельность инвестиционной деятельности с поправкой на фактор инфляции, К2, (стр. 6 : (1 + стр. 7 : 100))	15,5172	19,3277	3,8105
12. Реальная ставка процента по заемным средствам (скорректированная на уровень инфляции) (стр. 4 : (1 + стр. 7 : 100))	21,5517	20,1681	-1,3836
13. Обратная величина реальной ставки процента по заемным средствам, К3 ((1 + стр. 7 : 100) : стр. 4)	0,0464	0,0496	0,0032
14. Величина поправки на риск с учетом воздействующих факторов, К1, К2, К3 (1 - стр. 10 * стр. 11 * стр. 13)	0,6	0,4999	-0,1001
15. Уровень финансового риска, Уфр (стр. 4 * стр. 8 * стр. 14), %	7,2	5,225	-1,975

Решение:

Воспользуемся вышеизложенной методикой оценки финансового риска. Результаты расчетов приведены также в табл. 16.20.

Результаты анализа показали, что уровень финансового риска в отчетный период снизился на 1,98%, что является положительным фактором.

Оценим влияние каждого анализируемого фактора на изменение уровня финансового риска, используя модель:

Уфр = СТзс * dзс * (1 - К1 * К2 * К3).

Определим влияние изменения ставки по заемным средствам на изменение уровня финансового риска:

Уфр(СТзс) = (СТзс₁ - СТзс₀)

* dзс₀* (1 - К1₀

* К2₀* К3₀) =

= -1 * 0,48 * (1 - 0,5556 * 15,5172 * 0,0464) = -0,288%.

Определим влияние изменения доли заемных средств на изменение уровня финансового риска:

Уфр(dзс) = СТзс₁ * (dзс₁- dзс₀)

* (1 - К1₀* К2₀

* К3₀) = 24 * (-0,0445) * (1 - 0,5556 * 15,5172 * 0,0464) = -0,6408%.

Определим влияние изменения коэффициента К1 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К1) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - (К1₁

* К2₀* К3₀)) - (1 - (К1₀ * К2₀

* К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ *

* [К1₀* К2₀

* К3₀ - К1₁ * К2₀

* К3₀] = СТзс₁ * dзс₁

* (K1₀ - K1₁) * K2₀

* K3₀ = 24 * 0,4355 * (+0,0339) * 15,5172 * 0,0464 = 0,2551%.

Определим влияние изменения коэффициента К2 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К2) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - ( К1₁

* К2₁ * К3₀)) - (1 - ( К1₁ * К2₀

* К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ * [К1₁ *

*К2₀* К3₀ - К1₁ * К2₁ * К3₀] =

= СТзс₁ * dзс₁ * K1₁ * (K2₀ - K2₁) * K3₀ =

= 24 * 0,4355 * 0,5217 * (-3,8105) * 0,0464 = -0,9617%.

Определим влияние изменения коэффициента К3 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К3) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - (К1₁

* К2₁ * К3₁)) -

- (1 - (К1₁ * К2₁ * К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ * [К1₁ * К2₁ *

* К3₀ - К1₁ * К2₁ * К3₁] = СТзс₁

* dзс₁ * K1₁ *

* K2₁ * (K3₀ - K3₁) = 24 * 0,4355 * 0,5217 *

* 19,3277 * (-0,0032) = -0,3372%.

Совместное влияние факторов соответствует изменению финансового риска, сведем результаты расчетов в табл. 16.21.

Влияние анализируемых факторов на уровень финансового риска
№	Факторы (Ф), воздействующие на уровень финансового риска	Влияние ΔУфр(Ф), %	Степень влияния, СТ = ΔУфр(Ф) : ΔУфр * 100%
1	Ставка по заемным средствам	-0,288	14,58
2	Доля заемных средств в источниках финансирования	-0,6408	32,45
3	Коэффициент К1	+0,2551	-12,92
4	Коэффициент К2	-0,9617	48,69
5	Коэффициент К3	-0,3372	17,07
6	Совместное влияние	-1,97	100

Таким образом, снижение уровня финансового риска связано с уменьшением влияния основных факторов риска. Наибольшее влияние на уменьшение финансового риска оказали факторы:

рентабельность инвестиционной деятельности с поправкой на фактор инфляции (К2), прирост рентабельности на 3,81% привел к снижению финансового риска на 48,69%;

структура источников финансирования - снижение доли заемных средств в общих источниках на 4,45% привело к снижению финансового риска на 32,45%;

увеличение привлекательности инвестиций в данный сектор экономики позволило снизить риск на 12,92%.

Оценка риска с помощью методов корректировки нормы дисконта

С экономической точки зрения ставка дисконтирования - это требуемая норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором, с помощью которой инвестор может определить, какую сумму денежных средств придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем, соответственно, риск вложения. Основные составляющие ставки дисконта:

ставка дохода - требуемая норма прибыли на собственный капитал;

ставка процента - требуемая норма прибыли на заемный капитал;

ставка возмещения (норма окупаемости капиталовложений) - норма возврата вложенного капитала в течение срока эксплуатации объекта оценки;

Размер ставки дисконтирования существенно зависит от состояния рыночной экономики в стране, условий функционирования предприятия. Объективный учет факторов среды функционирования предприятия, объективность расчета значения ставки дисконтирования влияют на качество принимаемых управленческих решений, связанных с инвестициями, в том числе при выборе инвестиционного проекта из совокупности альтернативных. Покажем это на следующем примере.

Пример 14. Проводится анализ двух инвестиционных проектов, каждый из них характеризуется начальными инвестициями в размере 3500 тыс. руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта "А" инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 2400 тыс. руб. При реализации проекта "Б" инвестор получает доход в конце первого года - 2300 тыс. руб., в конце второго года - 2400 тыс. руб., а в конце третьего года - 2900 тыс. руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Решение:

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 30% годовых. Рассчитаем текущую стоимость проектов (ТЧД) "А" и "Б" как разность между текущей стоимостью денежных потоков от инвестиций и размеров инвестиций:

Рассчитаем значение ТЧД по каждому проекту:

ТЧД = ДДП - ИН,

ТЧД(А) = [2500 : (1 + 0,30)¹ + 2500 :

: (1 + 0,30)² + 2500 : (1 + 0,30)³] - 3500 =

= [1923,08 + 1479,29 + 1137,92] - 3500 = 4540,29 - 3500 = 1040,29 (тыс. руб.),

ТЧД(Б )= [2300 : (1 + 0,30)¹ + 2400 :

: (1 + 0,30)² + 2900 : (1 + 0,30)³] - 3500 =

=[1769,23 + 1597,63 + 1319,98] - 3500 = 4686,84 - 3500 = 1186,84 (тыс. руб.).

Таким образом, инвестору следует выбрать при ставке дисконтирования 30% годовых инвестиционный проект "В", размер чистого приведенного дохода по второму варианту больше на 146,55 тыс. руб.

Однако если инвестор установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов "А" и "Б" будут соответственно равны:

ТЧД(А) = [2500 : (1 + 0,35)¹ + 2500 :

: (1 + 0,35)² + 2500 : (1 + 0,35)³] - 3500 =

= [1851,85 + 1371,74 + 1016,11] - 3500 = 4239,7 - 3500 = 739,7 (тыс. руб.),

ТЧД(Б ) = [2300 : (1 + 0,35)¹ + 2400 :

: (1 + 0,35)² + 2900 : (1 + 0,35)³] - 3500 =

=[1703,7 + 1316,87 + 1178,68] - 3500 = 4199,25 - 3500 = 699,25 (тыс. руб.).

Таким образом, инвестору следует выбрать при ставке дисконтирования 35% годовых инвестиционный проект "А", размер чистого приведенного дохода в этом случае больше на 40,45 тыс. руб.

Практический пример наглядно показывает, что решение инвестора полностью зависит от выбранной ставки дисконтирования, учета основных факторов, используемых при оценке.

Пример 15. Рассчитать ожидаемый прогнозируемый доход от инвестиций при различных вариантах его осуществления, используя данные табл. 16.22 при ставке дисконта 25%.

Прогнозируемые показатели для инвестиционного проекта "А"
Показатель	Альтернативные варианты прогнозов осуществления проекта и вероятности их осуществления (Р)
Показатель	Пессимистический Р = 0,3	Наиболее вероятный Р = 0,5	Оптимистический Р = 0,2
1. Инвестиции	500	500	500
2. Выручка	3000	3900	4500
3. Эксплуатационные расходы	2200	2600	2900
4. Прибыль до налогообложения	800	1300	1600
5. Налоги	256	416	512
6. Чистая прибыль	544	884	1088
7. Дисконтированная чистая прибыль (ставка дисконта - 25%)	435	707	870
8. Чистый приведенный доход (стр. 6 - стр. 1)	-65	207	370
9 . Ожидаемый прогнозируемый чистый приведенный доход	0,3 * (-65) + 0,5 * 207 + 0,2 * 370 = 158 (тыс.руб.)

Корректировка ставки дисконта с учетом риска

При оценке риска инвестиционной деятельности часто осуществляют корректировку некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы).

Размер поправки на риск зависит от цели инвестиционного проекта, рекомендуемые значения для оценки бюджетной эффективности введены постановлением Правительства РФ № 1470 от 22 ноября 1997 г. ( табл. 16.23).

Ориентировочная величина поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов
Цель проекта	Уровень риска	Поправка на риск, %
Вложение в развитие производства на базе освоенной техники	Низкий	3-5
Увеличение объема продаж существующей продукции	Средний	8-10
Производство и продвижение на рынок новой продукции	Высокий	13-15
Вложение в исследование инноваций	Очень высокий	18-20

На практике учитывают при реализации инвестиций совокупность рисков:

Dr = D + ∑Pr,

где Pr - поправка на риск, представляющая собой относительную величину, характеризующую вероятность появления основных рисков, свойственных для анализируемой ситуации.

Например, если безрисковая ставка составит 8%, а поправки на риск: ликвидности - 2%, инвестиционного менеджмента - 6%, риска недвижимости - 4%, то величина дисконта составит:

Dr = 8 + (2 + 6 + 4) = 20%.

При оценке риска норму дисконта увеличивают на величину поправки на риск неполучения, предусмотренных проектом доходов в результате воздействия технических, технологических, финансовых, организационных факторов проекта. Величина поправки на риск может быть снижена за счет: получения дополнительной информации о реализации и эффективности новой технологии, нового оборудования, новых прогрессивных видов сырья и материалов; при наличии маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса, цен и их сезонных колебаний; при наличии проекта организации производства на стадии его освоения.

Корректировка ставки дисконта осуществляется путем по формуле:

Dp = D + Pp + D * Pp,

где

Dp - норма дисконта с учетом поправки на риск;

D - норма дисконта без учета риска;

Pp - величина поправки на риск.

На основе корректировочной нормы дисконта производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта.

Пример 16. Учитывая данные примера 15, рассчитать ожидаемый прогнозируемый доход от инвестиций, учитывая, что инвестиционный проект связан с увеличением объема продаж существующей продукции.

Решение:

В соответствии с табл. 16.23, устанавливаем норму риска 9%. Тогда норма дисконта с учетом риска составит:

Dp = D + Pp + D * Pp = 0,25 + 0,09 + 0,25 * 0,09 = 0,36, или 36%.

Рассчитаем значения прогнозируемых показателей при ставке дисконта 36%, результаты расчетов - в табл. 16.24.

Прогнозируемые показатели для инвестиционного проекта "А" с учетом поправки на риск
Показатель	Альтернативные варианты прогнозов осуществления проекта и вероятности их осуществления (Р)
Показатель	Пессимистический Р = 0,3	Наиболее вероятный Р = 0,5	Оптимистический Р = 0,2
1. Инвестиции	500	500	500
2. Чистая прибыль	544	884	1088
3. Дисконтированная чистая прибыль (ставка дисконта - 25%)	400	650	800
4. Чистый приведенный доход (стр. 6 - стр. 1)	-100	150	300
5 . Ожидаемый прогнозируемый чистый приведенный доход	0,3 * (-100) + 0,5 * 150 + 0,2 * 300 = 105 (тыс.руб.)

При введении поправки на риск ожидаемый прогнозируемый чистый приведенный доход составил 105 тыс. руб., что меньше, чем без учета риска, на 53 тыс. руб. (158 - 105), или на 33,54%.

Пример 17. Оценить целесообразность вложения средств в объект строительства на основе информации: о сметной стоимости по проектной документации 3800 тыс. руб., графике финансирования строительства, периоде времени до конца этапа строительства, прогнозном индексе удорожания строительства и ставке доходности инвестора приведены в табл. 16.25.

Данные для оценки риска вложения средств в объект строительства
Показатель	Этапы строительно-монтажных работ
Показатель	0 этап	1 этап	2 этап	3 этап	4 этап
1. График финансирования строительства, %	30	28	26	9	7
2. Сумма капиталовложений на этап, тыс. руб. (Сп * стр. 1 : 100)	1140	1064	988	342	266
3. Период времени до конца этапа, мес.	0	7	8	10	12
4. Прогнозный индекс удорожания строительства, % в мес.		4,8	4,8	4,8	4,8

Для решения этой задачи необходимо при оценке учитывать график строительства, построенного на основе норм заделов, а также график финансирования строительства без авансовых платежей.

На практике, как правило, предусматриваются авансовые платежи, исходя из фиксированной цены объекта, в размере 30% на дату оценки. Остальная оплата работ ведется в соответствии с принятым графиком строительства, на каждом этапе в конце месяца (квартала). Авансовый платеж учитывается на каждом этапе равномерно или пропорционально объему выполненных работ.

Учитывая, что платежи будущих периодов неравнозначны платежам в момент строительства, необходимо осуществлять дисконтирование сметной стоимости строительства. Это позволяет текущую сметную стоимость объекта пересчитать в реальные платежи будущих периодов. Для дисконтирования сметной стоимости используется формула:

СРр = ТСр * (1 + Dp : 100)^Tp, СР = ∑СРр, р = 1, Р,

где

СРр - реальная будущая стоимость р-го этапа на дату платежа;

ТСр - текущая сметная стоимость р-го этапа, принимаемая в соответствии с графиком строительства;

Dp - ставка удорожания для р-го этапа, принимаемая равной прогнозируемому месячному индексу изменения сметной стоимости прямых затрат с учетом договорного риска, %;

Тр - время между датой оценки и окончанием р-го этапа, мес.;

СР - дисконтированная сметная стоимость строительства;

Р - количество этапов в соответствии с графиком строительства.

В авансовом платеже значение коэффициента удорожания равно 1,0, так как аванс осуществляется в начале строительства.

Полученная сумма реальных будущих платежей по каждому этапу служит основой для определения договорной стоимости (контрактной) в текущих ценах. Договорная цена также дисконтируется на дату оценки фактических платежей будущих периодов. Расчет договорной цены выполняется по формуле:

СТр = СРр : (1 + Ндp : 100)^Tp, СТ = ∑СТр, р = 1, Р,

где

СТр - текущая договорная стоимость капиталовложений в строительство на р-ом этапе;

СРр - реальная будущая стоимость р-го этапа на дату платежа, принимаемая в соответствии с графиком строительства;

Ндр - норма отдачи от капитальных вложений (ставка дисконта) для р-го этапа;

Тр - время между датой оценки и окончанием р-го этапа;

СТ - текущая договорная стоимость капиталовложений в строительство.

В авансовом платеже ставка дисконтирования принимается равной 1,0.

На основе текущей договорной стоимости капиталовложений определяется стоимость строительства объекта недвижимости по формуле:

Сс = СТ * Кпп * Кндс,

где

Кпп - норма доходности предпринимателя (предпринимательская прибыль), устанавливается в процентном отношении от текущей договорной стоимости капиталовложений;

Кндс - ставка НДС.

Исходя из условия задачи и вышеизложенного рассчитаем текущую стоимость объекта инвестирования. Результаты расчетов - в табл. 16.26.

Расчет текущей стоимости объекта оценки
Показатель	Этапы строительно-монтажных работ
Показатель	0 этап	1 этап	2 этап	3 этап	4 этап
1. График финансирования строительства, %	30	28	26	9	7
2. Сумма капиталовложений на этап, тыс. руб. (Сп * стр. 1 : 100)	1140	1064	988	342	266
3. Период времени до конца этапа, мес.	0	7	8	10	12
4. Прогнозный индекс удорожания строительства, % в мес.		4,8	4,8	4,8	4,8
5. Множитель коэффициента удорожания строительства (1 + стр.4 : 100)^{стр. 3}	1,0	(1 + 0,048)⁷ = 1,388	1,455	1,598	1,755
6. Реальные будущие платежи, тыс.руб. (стр. 2 * стр. 5)	1140	1477	1438	547	467
6.1. Совокупные будущие платежи (контрактная цена), тыс. руб.			1140 + 1477 + 1438 ++ 547 + 464 = 5066
7. Ставка дисконта в месяц, %		3,5	3,5	3,5	3,5
8. Дисконтный множитель 1 : (1 + стр. 7 : 100)^{стр. 3}	1,0	1 : (1 + 0,035)⁷ = 0,786	0,759	0,709	0,662
9. Величина капиталовложений на дату оценки, тыс. руб. (стр. 6 * стр. 8)	1140	1161	1091	388	281
9.1 Текущая цена капиталовложений в строительство на дату оценки, тыс. руб.			1140 + 1161 + 1091 ++ 388 + 281 = 4061

Таким образом, сметная стоимость строительства на дату оценки составляет 3800 тыс. руб., контрактная цена в договоре подряда должна составить 5066 тыс. руб., а текущая стоимость капиталовложений в строительство на дату оценки - 4061 тыс. руб. Текущая цена капиталовложений соответствует полным затратам в строительство с учетом рассмотренных рыночных факторов, поэтому сметная стоимость строительства должна быть увеличена на 261 тыс. руб.

Если инвестор от данного объекта строительства хочет иметь определенную норму прибыли, например 25% от текущей стоимости капиталовложений, то размер инвестиций составит:

4061 * 1,25 = 5076,25 (тыс. руб.).

С учетом ставки налога на добавленную стоимость - 18%:

5076,25 * 1,18 = 5989,98 (тыс. руб.).

При осуществлении этого проекта необходимо учитывать текущую стоимость объекта 5990 тыс. руб., что значительно больше договорной цены, а это приводит к убыткам.

Расчет уровня риска с помощью модели САРМ

Если в инвестиционных проектах используется только собственный капитал, то наиболее популярной моделью расчета ставки дисконтирования является модель оценки финансовых активов - модель Шарпа (модели CAPM (capital assets pricing model)). Ставка дисконтирования определяется по формуле:

D = Rck = Rf + β * (Rm - Rf),

где

D - ставка дисконтирования, т.е. доходность оцениваемых акций;

Rf - безрисковая ставка доходности;

β - коэффициент, учитывающий чувствительность доходности оцениваемых акций к изменению среднерыночной доходности;

(Rm - Rf) - рыночная премия за риск.

Значение D условно показывает для акционеров ту норму прибыли, которую они могут получить на вложенные деньги. Такая модель, например, используется в страховой компании "РОСНО".

В основу модели заложено предположение о том, что доходность бизнеса должна отражать его отраслевую специфику. Все риски изначально делятся на систематические (действию которых подвержены все участники рынка) и несистематические, определяющие конкретными условиями хозяйствования каждого субъекта.

Институтом экономического развития Всемирного Банка (1996 г.) было рекомендовано в условиях России применять модель САРМ с использованием исходных данных (Rf, β, (Rm - Rf)), соответствующих рынку США.

В качестве безрисковых активов (т.е. активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В США, например, безрисковыми активами считаются казначейские векселя.

В качестве безрисковой ставки доходности Rf используют доход по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям), при этом считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам. Для определения ставки дисконтирования в качестве безрисковой ставки можно использовать ставки по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска, - ставки по депозитам в Сбербанке РФ. Безрисковая ставка используется как точка, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие.

На основе известной номинальной ставки и уровня инфляции рассчитывают реальную безрисковую ставку дохода по формуле:

Rfi = (Rf - I) : (1 + I),

где

Rf - номинальная безрисковая ставка дохода;

Rfi - реальная безрисковая ставка дохода;

I - темп инфляции;

При расчетах следует использовать средние геометрические темпы инфляции, рассчитанные на трехлетней и пятилетней базе, что позволяет более объективно оценивать уровень инфляции в динамике. В "странах с нормальной инфляцией" за трехлетний период цены возрастают менее чем вдвое, т.е. не более чем на 26% в год.

Коэффициент β отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании (Rk) к изменению рыночного (систематического) риска. Значение β характеризует меру риска, рассчитывается исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной фирмы по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И, наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом. В странах с развитым фондовым рынком β-коэффициенты рассчитываются специализированными информационно-аналитическими агентствами, инвестиционными и консалтинговыми компаниями и публикуются в финансовых справочниках и периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. В России информацию о значениях β-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК М, а также на его сайте в разделе "Рейтинги". Кроме того, β-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например "Делойт и Туш СНГ". Публикуемые β-коэффициенты для открытых компаний отражают, как правило, структуру конкретной фирмы, характеризуют соотношение между заемными и собственными средствами (финансовый рычаг).

Значение β для реальных ценных бумаг рекомендуется применять в диапазоне (0,5-2) в зависимости от степени субъективной оценки риска.

Степень риска	Значение β
Риск отсутствует	β = 0
Риск ниже среднерыночного	0 < β < 1
Риск на уровне среднего по рынку для данного типа вложений	β = 1
Риск выше среднерыночного	1 < β ≤ 2

Премия за рыночный риск (Rm - Rf) показывает величину, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 г., составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Модель САРМ позволяет определять стоимость акционерного капитала на основе учета доходности по безрисковым вложениям и премии за риск на основе учета имеющейся доступной информации, в том числе и рыночной, что особенно важно для закрытых организаций, например банка.

В российской практике данная модель используется пока редко. Основными причинами являются:

не сложилось значение безрисковой ставки доходности, которую в международной практике рассчитывают с доходностью 30-летних казначейских векселей Правительства. Можно взять за основу ставку доходности по облигациям внутреннего валютного займа со сроком погашения в 2010 г. В России в качестве таких активов можно рассматривать российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет. Информацию о доходности этих ценных бумаг можно найти во многих финансово-экономических изданиях, например в газетах "Ведомости", "The Moscow Times", "Коммерсантъ". Так, на середину февраля 2003 года ставка доходности по этим бумагам составляла 8,5% годовых;

акции российских банков в основном не котируются на рынке, что не позволяет определить объективно среднерыночную доходность обыкновенных акций кредитных организаций (можно принять за основу фондовый индекс, устанавливаемый на российских биржах);

субъективность расчета β-коэффициента при оценке риска конкретной организации на основе среднерыночной цены акций организации.

Пример 18. Рассчитаем ставку дисконтирования с применением модели САРМ для ОАО"ХХХ", учитывая текущие условия, сложившиеся в российской экономике. При расчетах будем использовать следующие данные:

Rf = 8,5%

(ставка по российским европейским облигациям),

β = 1,15,

(Rm - Rf) = 7,58%.

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

D = Rt = Rf + β * (Rm - Rf) = 8,5 + 1,15 * 7,58 = 23,28.

Такой уровень доходности следует ожидать от акций ОАО "ХХХ". Если акция за анализируемый период не достигнет 23,28%, то такая акция является переоцененной, так как она не позволит получить необходимую компенсацию за рыночный риск, который выше среднерыночного для данного вида акций.

В зависимости от конкретных ситуаций используются различные методы расчета β-коэффициента.

Пример 19. Используя статистические данные о средней доходности операций на рынке капитала и доходности обыкновенных акций предприятия ( 16.28табл.), рассчитать коэффициент чувствительности доходности ценных бумаг ОАО "ААА" на рынке капитала. Какой уровень доходности должен быть от акций ОАО, если учитывать, что номинальная ставка дохода составит 4%, а премия за рыночный риск - 6%.

Ситуации рынка капитала	Сколько раз наблюдалась ситуация	Средняя доходность операций на рынке,%	Доходность обыкновенных акций, %
1	10	30	42
2	15	25	35
3	20	20	30
4	30	15	25
5	35	10	15
	110

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать ставку дисконта:

D = Rt = Rf + β * (Rm - Rf).

Исходя из условия задачи Rf = 4%, премия за рыночный риск (Rm - Rf) = 6%

Рассчитаем значение коэффициента β, который отражает чувствительность доходности ценных бумаг конкретной компании (Rk) на рынке капитала. Расчет коэффициента будем осуществлять в следующей последовательности.

Рассчитаем вероятность частоты каждой ситуации, используя данные табл. 16.21, по формуле:

Рк = Мк : ∑М,

где Мк - количество наблюдений к-ой ситуации.

Результаты расчетов представлены в столбце 2 табл. 16.29.

Рассчитаем вероятностную доходность операций на рынке по каждой ситуации, умножая вероятность ситуации на среднюю доходность операции:

ВДХк = Рк * ДХк.

Результаты расчетов представлены в столбце 3 табл. 16.29. Суммарное значение по столбцу 3 характеризует ожидаемую среднюю доходность операций на рынке (СВДХ). Среднее значение вероятной доходности по операциям на финансовом рынке составило:

СВДХ = 17,045%.

Рассчитаем среднюю ожидаемую доходность обыкновенных акций компании, умножая вероятность ситуации на доходность обыкновенных акций компании:

ВДАКк = Рк * ДАК.

Результаты расчетов представлены в столбце 4 табл. 16.29. Просуммируем значения столбца 4, получим среднее значение ожидаемой доходности акций компании. Вероятное среднее значение доходности акций компании составило:

СДАК = 24,68%.

Рассчитаем по каждой ситуации дисперсию (квадрат отклонения средней доходности операций на рынке от средней ожидаемой доходности на рынке, умноженный на вероятность ситуации):

Dk = (ДХк - СВДХ)² * Рк.

Результаты расчетов записаны в столбец 5 табл. 16.29. Суммарное значение характеризует вариацию доходности рыночного портфеля:

Квд = 42,4084.

Рассчитаем взаимное изменение среднерыночной доходности финансовых операций и средней доходности акций на рынке, используя формулу:

Р(ДО, ДАК) = (ДХк - СВДХ) * (ДАКк - СДАК) * Рк.

Результаты расчетов записаны в столбце 6 табл. 16.29. Суммарное значение представляет собой коэффициент ковариации доходности акций предприятия и рыночного портфеля:

Кков = 55,965.

Рассчитаем уровень риска компании:

Рр = Кков : Квд = 55,965 : 42,4084 = 1,3196678 > 1.

В соответствии с таблицей степени риска β ( табл. 16.27), риск вложения денежных средств в акции данного предприятия, выше среднерыночного.

Определим значение ставки дисконта:

D = Rf + β

* (Rm - Rf) = 4 + 1,32

* 6 = 11,92%.

Таким образом, вкладывать средства в акции ОАО "ААА" можно лишь в том случае, если на каждый вложенный рубль будет приходиться не менее 12 коп. чистой прибыли.

Расчет уровня риска при определении источников финансирования предприятия
№	Вероятность ситуации, Рк	ВДХ, %	ВДАК, %	Dk = (ВДХк - СВДХ) ² *Рк	(ДХк - СВДХ) (ДАК - СДАК) Рк
1	2	3	4	5	6
1	10 : 110 = 0,0909	2,727	3,8178	(30 - 17,05)2^{* 0,0909 = 15,2442}	(30 - 17,05) * (42 - 24,68) * 0,0909 = 20,3883
2	15 : 110 = 0,1364	3,41	4,774	(25 - 17,05)2^{* 0,1364 = 8,6208}	(25 - 17,05) * (35 - 24,68) * 0,1364 = 11,1908
3	20 : 110 = 0,1818	3,636	5,454	(20 - 17,05)2^{* 0,1818 = 1,5821}	(20 - 17,05) * (30 - 24,68) * 0,1818 = 2,8532
4	30 : 110 = 0,2727	4,0905	6,8175	(15 - 17,05)2^{* 0,2727 = 1,146}	(15 - 17,05) * (25 - 24,68) * 0,2727 = -0,1789
5	35 : 110 = 0,3182	3,182	3,8184	(10 - 17,05)2^{* 0,3182 = 15,8153}	(10 - 17,05) * (15 - 24,68) * 0,3182 = 21,7152
∑	1	17,0455	24,6817	42,4084	55,969

Пример 20. Используя данные о структуре источников финансирования сравнимых компаний-аналогов, рассчитать b-коэффициент для ОАО "ВВВ". Исходные данные приведены в табл. 16.30.

Какой уровень доходности должен быть от акций ОАО, если учитывать, что номинальная ставка дохода для инвестора должна составить 8%, а премия за рыночный риск - 5%?

Расчет уровня риска вложения средств в ОАО "ВВВ" с использованием данных по сравниваемым компаниям
Исходные данные для оценки риска ОАО "ВВВ"				Расчетные данные
наименование компаний	величина собственного капитала, тыс. руб.	величина заемного капитала, тыс. руб.	β-коэффициенты сравнимых компаний, β	коэффициент автономии, Кав	коэффициент Х = β * Кав
1	2	3	4	5	6
ААА	28 000	25 000	1,13	0,5283	0,597
ААВ	35 000	31 800	1,62	0,524	0,849
АВВ	40 000	29 000	1,09	0,5797	0,6319
АВС	48 000	35 200	1,56	0,5769	0,9
ВВВ	45 600	24 000	?	0,66
Средняя арифметическая величина Х по предприятиям-аналогам, Хс				0,7445
Величина β-коэффициента бета для анализируемого предприятия				β = 0,7445 : 0,66 = 1,12803

Решение:

В данном примере исходные данные - основные параметры, характеризующие качество источников финансирования, предприятий-аналогов. Одним из основных показателей качества структуры источников финансирования является доля собственного капитала в общих источниках:

D = СОБС : (СОБС + ЗС),

где

ЗС - заемные средства;

СОБС - собственные средства.

Для оценки уровня риска анализируемого предприятия воспользуемся отношением β-коэффициента и коэффициентом автономии (Кав):

Х = β : (1 : Кав) = β

* Кав.

При среднем фиксированном значении Х, чем больше будет значение Кав, тем меньше будет величина β-коэффициента, тем меньше чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного риска.

Исходя из этого рассчитаем значение β-коэффициента, используя следующий алгоритм:

Рассчитаем значения коэффициента автономии для каждого предприятия аналога и анализируемого предприятия, расчеты этого показателя представлены в столбце 5 табл. 16.30.

Определим произведение коэффициента автономии (Кав) и β-коэффициента для компаний аналогов:

Х = Кав_к * β.

Расчеты представлены в столбце 6 табл. 16.30, по полученным данным рассчитаем среднюю арифметическую величину Хс.

Определим β-коэффициент для анализируемого предприятия путем умножения средней арифметической величины Хс на коэффициент автономии анализируемого предприятия:

β_ан = Хс : Кав_ан.

По расчетным данным табл. 16.30 следует, что чувствительность анализируемого предприятия к макроэкономическим факторам риска составляет 1,128, что больше среднерыночного значения β.

Рассчитаем значение ставки дисконта для инвестора, учитывая, что номинальная ставка дохода для инвестора должна составить 8%, а премия за рыночный риск - 5%.

D = Rf + β

* (Rm - Rf) = 8 + 1,128 * 5 = 13,64%.

Таким образом, уровень доходности от вложения средств в акции данного предприятия должен быть более 13,64%, в противном случае инвестор потеряет часть своих вложений.

Модель САРМ для оценки капитальных активов

В соответствии с моделью САРМ для оценки капитальных активов используется ставка дисконтирования вида:

D = Rck = Rf + β * (Rm - Rf) + S1 + S2 + C,

где

Rf - безрисковая ставка доходности;

β - коэффициент, являющийся мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране;

Rm - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

Rf - премия за риск;

S1 - премия для малых предприятий;

S2 - премия за риск, характерный для отдельной компании;

C - страновый риск, риск хозяйствования в условиях развивающейся экономики.

Данный метод расчета ставки дисконтирования могут использовать только те организации, которые являются открытыми акционерными обществами, акциями которых торгуют на фондовых рынках, есть статистические данные для расчета β-коэффициента, а также существует аналог-предприятие.

Соответственно, нельзя использовать предприятиям, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета.

Средневзвешенная стоимость капитала WAСС

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

без учета налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (ЗС : KAP),

с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (РЗС : KAP) * (1 - СТнпр),

где

Rck - ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

СОБС - рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

Rзk - цена заемного капитала,

РЗK - рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

СТнпр - ставка налога на прибыль.

При расчете цены заемного капитала учитывают затраты на привлечение заемного капитала, например, проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

KAP = РСОБС + РЗС - суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Cтавка дисконтирования WACC позволяет учитывать цену (стоимость) собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

Пример 21. Определить ставку дисконтирования, если в процессе финансирования инвестиционного проекта по развитию бизнеса 67% будут составлять заемные средства, полученные у заемщика под 21% годовых, сроком на 1 год, выплаты - ежеквартально, а инвестор рассчитывает получить 25% прибыли на собственные средства.

Решение:

Рассчитаем цену заемного капитала (Цзк).

Определим плату за использование заемных средств, используя формулу сложных процентов:

СТ = [1 + 21 : (100 : 4)]⁴ = 1,23.

Таким образом, на каждый вложенный заемный рубль в инвестиционный проект будет приходиться 23 коп. издержек. Цена заемных средств составляет 23%.

Рассчитаем общую ставку дисконтирования, учитывая долю каждого вида источника и цену:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk =

= (1 - 0,67) * 0,25 + 0,67* 0,23 = 0,24.

Рассчитаем общую ставку дисконтирования с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk

* (1 - Npr) = 0,33* 0,25 + 0,67 * 0,23 * (1 - 0,24) = 0,08 + 0,12 = 0,20.

Таким образом, ставка дисконтирования для рассматриваемого проекта составит 20% с учетом налогообложения, 24% без учета налогообложения.

Пример 22. Рассчитать ставку дисконтирования с применением модели WACC для компании с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике: значение ставки Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям); β = 0,92; (Rm - Rf) = 7,76%; рыночная стоимость собственного капитала - 2400 тыс. руб.; рыночная стоимость заемного капитала - 1900 тыс. руб.; плата за использование заемных средств составила 298 тыс. руб.

Решение:

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия определяется по формуле:

WACC= Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 - СТнпр).

Размер собственного капитала:

РСОБС = 2400 тыс. руб.

Размер заемного капитала:

РЗС = 1900 тыс. руб.

Размер капитала предприятия:

KAP = 2400 + 1900 = 4300 (тыс. руб.)

Цена собственного капитала составила:

Rck = Rf + β

* (Rm - Rf) = 8,5 + 0,92 * 7,76 = 15,64%.

Цена (стоимость) за использование заемного капитала:

Rзk = ИЗзс : РЗС * 100% =

= 298 : 1900 * 100% = 0,16 * 100% = 16%.

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия:

WACC = 15,64 * (2400 : 4300) + 16 * (1900 : 4300) *

* (1 - 0,24) = 15,64 * 0,56 + 16 * 0,44 *

* 0,76 = 8,76 + 5,35 = 14,11%.

Таким образом, ставка дисконтирования составляет 14,11% годовых.

Если учитывать такие элементы акционерного капитала, как привилегированные и обыкновенные акции, то средневзвешенная стоимость капитала фирмы определяется по формуле:

WACC = Rckпр (САпр : KAP) +

+ Rckоб (САоб : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 - Npr),

где

Rckпр - ставка доходности по привилегированным акциям;

CАпр - стоимость привилегированных акций;

Rckоб - ставка доходности по обыкновенным акциям;

САоб - стоимость обыкновенных акций;

РЗС - рыночная стоимость заемного капитала.

Ставка дисконта WACC может рассчитываться с учетом ставки рефинансирования ЦБ РФ и возможности экономии на налогообложение (законодательство позволяет уменьшать налогооблагаемую прибыль на процентные платежи по долгосрочным кредитам (сроком более чем год) при условии, что ставка процента по ним не превышает ставку рефинансирования Центрального Банка РФ более чем на три процентных пункта). В этом случае расчет осуществляется по формулам:

WACC = Rck(РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС/KAP) *

* (1 - Npr), если Rзk * Rцб + 0,03,

где Rцб - ставка рефинансирования ЦБ РФ.

Если Rзk * Rцб + 0,03, то значение средневзвешенной стоимости капитала должно удовлетворять условию:

WACC * Rck(РСОБС : KAP) + (Rцб + 0,03) * (РЗС : KAP) *

* (1 - Npr) + [Rзk - (Rцб + 0,03)] * (РЗС : KAP).

Если предприятие использует кредиты зарубежных организаций, то ставка по кредитам может учитываться на уровне фактической или прогнозируемой ставки LIBOR.

Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования. Целесообразно его использовать, например, при покупке фирмы, после которого покупатель полностью хочет расплатиться со всеми держателями акционерного и заемного капитала и полностью рефинансировать компанию по-новому.

Следует учитывать, что относительные веса (доли) собственного и заемного капитала должны рассчитываться на основе рыночной стоимости каждой составляющей, а не на данных балансовой отчетности.

Единственный недостаток метода WACC в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия.

Кумулятивный метод расчета ставки дисконта

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск (следует отметить, что данный способ оценки является достаточно субъективным, существенно зависит от уровня компетентности и аргументированности экспертов). Этот метод используется в тех случаях, если β-коэффициент, характерный для отрасли, в которой специализируется предприятие, незначительно больше или меньше единицы.

В основе этого метода лежат предположения о том, что:

если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (т.е. норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);

чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений, при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую "премию за риск".

В соответствии с этим методом ставка дисконтирования определяется по формуле:

R = R_f+ (R₁ + R₂ + ... + R_n) + S₁ + S₂ + S₃,

где

R - ставка дисконтирования;

R_f - безрисковая ставка дохода (рассчитывается на основе доходности государственных обязательств);

S₁, S₂, S₃ - поправки на риски вложения в малый бизнес, характер компании и страны инвестирования;

R₁, R₂, …, R_n - рисковые премии по различным факторам риска.

Значения премий за риск инвестирования в конкретную компанию определяются экспертным путем в соответствии с данными табл. 16.31.

Премии за риск инвестирования в конкретную компанию
Вид риска	Интервал значения, %
1. Ключевая фигура: качество управления (глубина)	0-5
2. Размер компании	0-5
3. Финансовая структура (источники финансирования компании)	0-5
4. Товарная / территориальная диверсификация	0-5
5. Диверсифицированность клиентуры	0-5
6. Прибыли: норма и ретроспективная прогнозируемость	0-5
7. Прочие риски	0-5

Как правило, основные факторы риска включают: рыночную премию за риск инвестирования в рынок акций, премию за отраслевой риск, премию за малую капитализацию компании и премию за специфический риск оцениваемой компании. Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем. Например, Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода: страновой риск; риск ненадежности участников проекта; риск неполучения предусмотренных проектом доходов. Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Данные о величине премий за риск инвестирования в рынок акций, отраслевой риск и малую капитализацию компании рассчитывают инвестиционные компании и информационные агентства. Наиболее авторитетным источником такой информации является компания Ibbotson Associates. Следует отметить, что в отдельных случаях премия за отраслевой риск может быть отрицательной.

Величина премии за специфический риск оцениваемой компании зависит от субъективного восприятия оценщиком общего инвестиционного риска компании.

К недостаткам данного метода можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков). Кроме того, он значительно менее точен, чем метод расчета ставки дисконтирования WACC на основе САРМ.

Пример 23. Инвестор решил вложить средства в ОАО. Доходность по наиболее надежным ценным бумагам за последние 4 года характеризуется данными: 12,45%, 12,15%, 13,01%, 13,03%. Основные факторы риска, характерные для данного ОАО, и возможные ставки премии за риск представлены в табл. 16.32. Рассчитать ставку дисконтирования.

Премии за риск по основным факторам риска для анализируемого АО
Фактор риска	Премия за риск, %	Пояснения
1. Качество управления	0,5-1,3	У АО годовые отчеты составлены в соответствии со стандартами финансовой отчетности достаточно хорошо
2. Размер компании	2-3	Является достаточно крупной компанией в своей отрасли
3. Финансовая структура	1,5-2	Доля собственного капитала в 2005 г. в валюте баланса составила 78%, что выше нормы
4. Диверсификация производственная и территориальная	2-2,5	АО имеет широкую номенклатуру продукции
5. Диверсификация клиентуры	2,5-3,5	АО имеет достаточно разветвленную клиентскую сеть
6. Рентабельность продаж	2,7-3,8	Рентабельность продаж за последние 3 года соответствует среднеотраслевому уровню и имеет тенденцию к увеличению (составляла соответственно 23%, 25%, 27%)

Решение:

Определим размер безрисковой ставки Rf, используя данные о доходности:

Rf = (12,45 + 12,15 + 13,01 + 13,03) : 4 = 12,66%.

Определим размер нормы доходности, покрывающей риски, характерные для АО, для этого используем минимальное и максимальное суммарное значение премии за риск:

Rmin = (0,5 + 2+ 1,5 + 2 +2,5 + 2,7) = 11,2,

Rmax = (1,3 + 3 + 2 +2,5 + 3,5 + 3,8 ) = 16,1.

Определим среднюю ставку за риск:

Rc = (Rmin + Rmax) * 0,5 =

= (11,2 + 16,1) * 0,5 = 27,3 * 0,5 = 13,7%.

Поправка на риск неполучения дохода при вложении средств в производство и продвижении нового товара:

S = (13 + 15) * 0,5 = 14%.

Расчет ставки дисконтирования:

R = R_f + (R₁ + R₂ + … + R_n) + S₁ +

+ S₂ + S₃ = 12,66 + 13,7 + 14 = 40,36%.

Таким образом, ставка сравнения должна быть равной 40,36%. Для уменьшения риска неполучения дохода в ценные бумаги отдача от них должна быть не менее этой величины.

Полученные результаты по этому методу существенно зависят только от величины надбавки за риск. Метод предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, имеется вероятность, что прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.

Любые математические модели - это только попытка приблизиться к реальной действительности. Помимо математических моделей расчета ставки дисконтирования проекта для инвестора является самым простым способом экспертный метод, основанный на личной оценке ситуации на рынке, требуемой доходности, учета требований инвестора. Но для этого необходимо, чтобы знания и интуиция экспертов были адекватными действительности, чтобы они хорошо знали законы рынка и объективно разбирались в нем. Экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. В среде российских оценщиков бытует мнение, что среднее значение дисконтирования для российской экономики находится на уровне тридцати процентов. В конкретных ситуациях ставка дисконтирования D может принимать значения как выше, так и ниже средних показателей, в зависимости от того, к какой отрасли относится анализируемое предприятие и насколько хорошо там налажено управление риском.

Оценка риска потери доходов при выполнении строительно-монтажных работ

Учет и оценка основных факторов риска и причин их возникновения позволяют объективно учитывать возможные потери доходов от заключаемых договоров на производство строительно-монтажных работ.

При оценке договорной цены заказчика, с учетом факторов риска, используют формулу:

Цдз = Сз - ∑(Рунзк + ∂д) * Квк * Скэ * (1 - Н), к = 1, Кз,

где

Цдз - договорная цена заказчика;

Сз - сметная стоимость строительства или ее аналог в рублях;

Рунзк - условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для заказчика, в долях единицы;

∂д - доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунк для заказчика в долях единицы;

Квк - коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ - себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Н - показатель, учитывающий зависимость отдельных факторов риска (дополнение друг друга), в долях единицы. Он может колебаться от 0 до 0,2. Его уровень устанавливают специалисты, которые рассчитывают договорную цену заказчика;

Кз - число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

При установлении цены подрядчика с учетом влияния факторов на размер договорной цены можно воспользоваться формулой:

Цдп = Цдз - Уп + {∑(Рунпк + ∂п) *

* Квк * Скэ} * (1 - Нз) + ПР, к = 1, Кз,

где

Цдп - договорная цена подрядчика;

Цдз - установленная заказчиком сметная или иная стоимость строительства объекта, по которому устанавливается договорная цена в рублях;

Уп - уценка стоимости или цены Цдз подрядчиком, проводимая в оферте, в рублях.

Рунпк - условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для подрядчика, в долях единицы;

∂п - доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунп для подрядчика в долях единицы;

Квк - коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ - себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Нз - показатель, учитывающий зависимость отдельных факторов риска заказчика (дополнение друг друга), в долях единицы. Диапазон изменения показателя - от 0 до 0,2. Его уровень устанавливают специалисты, которые рассчитывают договорную цену подрядчика;

ПР - разница между страховой премией, заложенной в смете и фактически рассчитанной по страхуемым рискам, в рублях;

Кз - число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

Для оценки риска финансовых потерь следует учитывать потери, связанные с обесцениванием денежных средств, поэтому необходимо предусмотреть в договоре дополнительные издержки строительства, цена должна включать в себя размер денежных средств, который может поглотиться инфляцией. Дополнительные издержки строительства в результате темпа роста инфляции можно рассчитать путем дисконтирования денежных потоков, например, по ставке дисконтирования, размер которой соответствует ставке рефинансирования ЦБ России.

Окончательная договорная цена по каждому заказу должна формироваться с учетом договорной цены заказчика и подрядчика, быть приемлемой для обеих сторон. При установлении цены необходимо предусматривать по основным этапам строительных работ возможность предоставления уступок в зависимости от сроков исполнения заказов. Особенно важны такие уступки для заказов социальной значимости.

Если срок исполнения заказа небольшой, то окончательная цена договора может быть определена по формуле:

Цд = ∑Цнi * (1 -∂i), i = 1, Np,

где

Цд, Цн - соответственно договорная цена договора (комплекса работ);

Цнi - стартовая цена договора по i-му комплексу работ;

∂i - процент уступки от начальной цены, установленной подрядчиком в относительных единицах по i-му комплексу работ,

Np - количество работ, предусмотренных в договоре.

Значение процента уступки от начальной цены может колебаться в пределах изменения (0, 0,08). Значение ∂i определяется экспертным путем на основе комплексного анализа потенциальных возможностей партнера-заказчика. За основу комплексной оценки можно взять расчет уровня кредитоспособности клиентов банка, разработанной Сбербанком РФ. Для более надежных партнеров, которые являются кредитоспособными, значение ставки может быть увеличено, соответственно, для партнеров, кредитоспособность которых является низкой, и залоговая стоимость активов не сможет покрыть заявленные обязательства, значение уступки ∂i будет равно нулю.

При длительных сроках строительства и при возможных высоких уровнях инфляции следует использовать скорректированную договорную цену. Она устанавливается с учетом изменений среды функционирования на конкретный период времени по формуле:

Цдi(t) = Цнi * (1 - ∂i) * [(Ji(t) : Ji(0)],

где

Цдi(t), Цнi(t) - соответственно договорная цена i-го комплекса работ в момент времени t договора (комплекса работ);

Цнi - стартовая цена договора по i-му комплексу работ;

∂i - процент уступки от начальной цены в относительных единицах по i-му комплексу работ;

Ji(t) - индекс цен по i-му комплексу работ на дату проведения расчетов;

Ji(0) - индекс цен по i-му комплексу работ на дату, когда устанавливалась базисная цена договора,

Np - количество работ, предусмотренных в договоре.

Использование скорректированной договорной цены позволяет более точно учесть фактические расходы ПСК при строительстве объектов. Наряду с этим он является более сложным, возможны отклонения от плановых расходов заказчика.

При установлении договорной цены заказа следует учитывать его реализацию при различных вариантах исхода: благоприятном, неблагоприятном и т.п. Поэтому необходимо оценивать несколько альтернативных вариантов реализации заказа-договора, например, с помощью Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов. В соответствии с ними риск неэффективности договора-проекта (Рэ) и средний ущерб от реализации его в случае его неэффективности (Уэ) определяется по формулам:

Рэ = ∑Рк, к =1, К, Уэ = [∑(Эк) * Рк] : Рэ,

где

Рк - вероятность реализации рассматриваемого сценария реализации проекта;

Эк - интегральный эффект (ЧДД) при к-ом сценарии;

Кv - количество сценариев, которые имеют отрицательные интегральные эффекты и по нему ведется суммирование.

Интегральный эффект проекта (Эом) рекомендуется рассчитывать по формуле математического ожидания:

Эом = ∑(Эк) * Рк.

Интегральные эффекты сценариев Эк и ожидаемый эффект Эом зависят от значения нормы дисконта (Е), премии за риск неполучения доходов (g), в результате воздействия факторов: новизны применяемых технологий; степени неопределенности объемов спроса и предложений, изменения цен; неопределенности внешней среды при реализации заказа, при использовании новой техники или технологии. Расчет ожидаемого эффекта осуществляется по формуле:

Эом(Е) = Эос * (Е + g).

(рис 16.04) Основные этапы оценки вероятности получения дохода от договора на выполнение строительно-монтажных работ

Пример 24. Предметом договора между заказчиком и подрядчиком является выполнение специализированных работ. Согласованная сметная стоимость составила 12 500 тыс. руб., в том числе по отдельным видам работ: производство и подготовка ЖБИ и полуфабрикатов - 7500 тыс. руб., строительство - 2300 тыс. руб., отделочные работы - 2700 тыс. руб. Общий срок выполнения работ по договору - 12 месяцев. При установлении договорной цены разработчиками принята ставка зависимости отдельных факторов риска на уровне 18%. Заказчиком оплачена сумма страховки технических рисков, она включена в сметную стоимость в размере 50 тыс. руб. Исходные предложения по договорной цене подрядчика, перечень основных факторов приведены в табл. 16.33. Оценить влияние заключенного договора между заказчиком и генеральным подрядчиком на финансовые результаты подрядчика.

Факторы, учитываемые при оценке предложения генподрядчика по договорной цене
Работа, виды факторов	Параметры факторов	Виды работ
Работа, виды факторов	Параметры факторов	производство и подготовка	строительство	отделочные работы
Стоимость работ, тыс. руб.		7500	2300	2700
Время действия, мес.		12	12	12
1. Несостоятельность заказчика
	Ставка вероятности, %	7	7	7
	Изменение ставки, %	+2	+2	+2
	Время действия риска, месяц	12	12	12
2. Срыв поставок материально-технических ресурсов смежниками (производственный риск)
	Ставка вероятности, %	9	9	9
	Изменение ставки, %	-2	-3	+1
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	2400	1288	1728
3. Брак при выполнении работ (производственный риск)
	Ставка вероятности, %	3	3	4
	Изменение ставки, %	+1	-1	0
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	70	90	120
4. Кража (технический риск)
	Ставка вероятности, %	8	6	9
	Изменение ставки, %	+1	+2	+4
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	470	500	950

При оценке договорной цены была определена возможная сумма убытков подрядчика в случае проявления технических рисков (в данном случае кража). Вероятная сумма убытка подрядчика при проявлении технического риска составит:

Сут = [(0,08 + 0,01) * (3 : 12) * 470 + (0,06 + 0,02) *

* (5 : 12) * 500 + (0,09 + 0,04) * (4 : 12) * 950] * (1 - 0,18) =

=[10,58 + 16,67 + 41,17] * 0,82 = 56 (тыс. руб.).

Так как сумма оплаченной подрядчику страховой премии составила 50 тыс. руб., то разница в размере 6 тыс. руб. должна быть учтена в цене договора подрядчика.

Предложенная договорная цена подрядчика составит с учетом факторов риска:

Цп = Сс - Уп + ∑(Рунпк +∂п)

* Квк * Скэ * (1 - Нз) + ПР, к = 1, Кз,

Цп = 12500 - 0 + {[0,07 + 0,02) * (12 : 12) * 7500] +

+ [(0,07 + 0,02) * (12 : 12) * 2300] + [(0,07 + 0,02) *

* (12 : 12) * 2700] + [(0,09 - 0,02) * (3 : 12) * 2400] +

+ [(0,09 - 0,03) * (5 : 12) * 1288] + [(0,09 + 0,02) *

* (4 : 12) * 1728] + 56 + [(0,08 + 0,01)* (3 : 12) * 470 ] +

+ [(0,06 + 0,02) * (5 : 12) * 500] + [(0,09 + 0,04) *

* (3 : 12) * 950]} * (1 - 0,18) - 50 = 12500 - 0 + [675 +

+ 207 + 243 + 42 + 32,2 + 63,36 + 56 + 10,58 + 16,67 + 30,88] *

* 0,82 - 50 = 12500 + 1376,69 * 0,82 - 50 =

= 12500 + 1128,89 - 50 = 13578,89 (тыс. руб.).

Таким образом, по полученным расчетам подрядная цена договора должна быть 13 579 тыс. руб. Предложенная цена заказчиком меньше расчетной цены на 1079 тыс. руб. или на 8,63%. В результате этой сделки финансовые результаты подрядчика будут занижены, что отрицательно повлияет на рентабельность деятельности организации.

Анализ эффективности портфеля инвестиций

Инвестиционный портфель - это совокупность ценных бумаг определенной структуры, находящаяся в распоряжении инвестора. Он формируется в процессе покупки инвестором тех ценных бумаг, которые в наибольшей степени отвечают его целям и предъявляемым к ценным бумагам требованиям. В зависимости от цели получения дохода, портфель инвестиций может быть: портфелем роста, портфелем дохода, комбинированным портфелем ( табл. 16.34).

Зависимость портфеля инвестиций от цели получения дохода
Наименование портфеля и цель его формирования	Характеристика портфеля
1. Портфель роста
Рост капитальной стоимости портфеля с одновременным получением дохода преимущественно за счет роста курсовой стоимости портфеля	Включает ценные бумаги, курсовая стоимость которых растет. Основным фактором служит темп роста курсовой стоимости ценной бумаги. Основные вложения делаются преимущественно в акции. Структура таких портфелей в зависимости от изменения курсов, входящих в портфель ценных бумаг, часто меняется.
1.1. Агрессивный портфель роста. Цель - максимизация капитальной стоимости портфеля	Включает акции молодых быстро развивающихся компаний. Уровень риска очень высокий, но при благоприятном развитии событий может быть получен большой доход.
1.2. Консервативный портфель роста	В портфель входят акции крупных и стабильно работающих компаний. Риск портфеля незначительный.
1.3. Портфель среднего роста	Сочетание акций агрессивного и консервативного портфеля, в состав входят акции как надежных компаний, так и растущих молодых компаний. Портфель обладает достаточно высокой доходностью за счет агрессивных акций и средней степенью риска за счет консервативных акций.
2. Портфель дохода
Получение дохода, уровень которого не меньше минимальной степени риска, приемлемой для инвестора	В портфель входят высоконадежные ценные бумаги фондового рынка: акции и облигации. Структура таких портфелей мало изменяется, остается с течением времени почти постоянной.
2.1. Конвертируемый портфель дохода	Состоит из конвертируемых привилегированных акций и облигаций. При благоприятной рыночной конъюнктуре может быть получен дополнительный доход за счет обмена ценных бумаг на обыкновенные акции. В противном случае портфель обеспечивает доход при минимальном риске.
2.2. Портфель денежного рынка. Цель - полное сохранение капитала	Состоит из денежной наличности и быстрореализуемых активов. При снижении курса национальной валюты, средства могут быть конвертированы в иностранную валюту, что приведет к росту портфеля при нулевом риске.
2.3. Портфель облигаций	Формируется за счет облигаций и приносят средний доход при почти нулевом риске.
3. Комбинированный портфель (роста и дохода)
Цель - снижение риска на фондовом рынке	Формируется из портфелей роста и дохода. Это позволяет снижать уровень риска как от падения курсовой стоимости, так и уменьшения дивидендных и процентных выплат. Одна часть портфеля приносит инвестору рост капитальной стоимости, другая - доход.

В зависимости от времени "жизни портфеля" он может быть: срочными и бессрочными. Срочный портфель - инвестор стремится получить доход в конкретно установленный временной период. В случае формирования бессрочного портфеля временные ограничения не устанавливаются. Учет фактора времени при формировании портфеля заставляет инвестора выбирать вполне определенный вид ценных бумаг.

В зависимости от влияния на объем портфеля, они делятся на:

пополняемые - увеличивается денежное выражение портфеля относительно первоначального за счет внешних источников, а не за счет доходов от первоначально вложенных денежных средств;

отзываемые - допускается возможность изымать часть денежных средств, первоначально вложенных в портфель;

постоянные - первоначально вложенный объем денежных средств сохраняется на протяжении всего периода существования портфеля.

При оценке эффективности портфеля инвестиций необходимо учитывать влияние таких факторов, как доходность ценных бумаг, входящих в портфель, структура портфеля, т.е. какова доля каждого вида ценных бумаг в портфеле.

Учитывая, что доходность портфеля в предстоящий период инвестору неизвестна, он может оценить ожидаемую доходность, основываясь на данных о доходности конкретных ценных бумаг за несколько временных периодов. Ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с портфелем инвестиций.

При этом необходимо знать данные о цене покупки каждой ценной бумаги на начало периода (Скн) и на конец периода (Скк). Это позволит определить эффективность ценной бумаги в конкретный период времени:

ДХk = (Cкк - Скн) : Скн.

Например, стоимость ценной бумаги "А" на начало квартала составляла 120 руб., а на конец квартала - 135 руб., соответственно стоимость ценной бумаги "В" составляла на начало 100 руб., а на конец - 85 руб. Тогда доходность ценных бумаг за квартал составила:

ДХk(А) = (135 - 120) : 120 * 0,13, или 13%,

ДХk(В) * (85 - 100) : 100 = -15%.

Таким образом ценная бумага "А" имела доходность 13%, а ценная бумага "В" имела отрицательную доходность.

Ожидаемая доходность ценной бумаги, основанная на данных нескольких периодов, определяется как среднее математическое ожидание. Средний уровень доходности портфеля инвестиций определяется по формуле:

СДпор = ∑ДХк * Dк,

где

ДХк - ожидаемая доходность по к-й ценной бумаги портфеля;

Dк - доля начальной стоимости ценных бумаг к-го вида в портфеле инвестиций.

Пример 25. Используя данные табл. 16.35, рассчитать ожидаемую доходность портфеля инвестиций.

Наименование ценной бумаги портфеля	Количество акций в портфеле, ед.	Стоимость акции на начало периода, тыс. руб.	Ожидаемая стоимость акции на конец периода, тыс. руб.
"ААА"	250	10	11
"ААВ"	380	12	14
"ААС"	470	13	13

Решение:

Используя данные табл. 16.35, определим начальную стоимость инвестиций и конечную ожидаемую доходность. Результаты расчетов в табл. 16.36.

Ценная бумага	Количество акций, ед.	Стоимость акции, тыс. руб. на начало и конец периода		Стоимость начальных инвестиций, тыс. руб.	Ожидаемая стоимость на конец периода, тыс. руб.
1	2	3	4	5 = сб. 2 * сб. 3	6 = сб. 2 * сб. 4
"ААА"	250	10	11	2500	2750
"ААВ"	380	12	14	4560	5320
"ААС"	470	13	13	6110	6110
∑	1100			13 170	14 180
Начальная стоимость портфеля, тыс. руб.				13 170
Ожидаемая стоимость портфеля в конце периода, тыс. руб.				14 180
Ожидаемая доходность портфеля, %: (14 180 - 13 170) : 13 170 * 100% = 7,67%

Рассчитать доходность портфеля инвестиций с учетом доли каждой ценной бумаги и ожидаемой доходности по каждой ценной бумаге, результаты расчетов в табл. 16.37.

Ценная бумага	Доля акций в инвестициях	Ожидаемая доходность по акции, %	Вклад акции в ожидаемую доходность портфеля, %
1	2	3	4 = (2) * (3)
"ААА"	2500 : 13 170 = 0,1898	(11 - 10) : 10 * 100 = 10	1,898
"ААВ"	4560 : 13 170 = 0,3462	(14 - 12) : 12 * 100 = 16,67	0,3462 * 16,67 = 5,7712
"ААС"	6110 : 13 170 = 0,464	(13 - 13) : 13 * 100 = 0	0
∑	1		7,6692 или 7,67

Результаты расчетов наглядно показывают необходимость учета при оценке портфеля инвестиций доли каждого вида инвестиций, вложенных в конкретную ценной бумагу, и ожидаемой доходности от нее.

При формировании портфеля необходимо учитывать не только ожидаемое среднее значение дохода по каждой ценной бумаге портфеля, но и такие факторы как:

среднее квадратическое отклонение (σ) дохода по ценной бумаге, которое является мерой риска ценной бумаги, включаемой в портфель инвестиций. Если σ близко к нулю, то риск неполучения дохода от ценной бумаги портфеля незначительный и наоборот;

коэффициент ковариации ценных бумаг, значение этого показателя показывает степень зависимости одной ценной бумаги от другой в конкретной рыночной ситуации. Если рассматриваются два вида ценных бумаг (А и В), то коэффициент ковариации рассчитывается по формуле:

Кквар = ∑ (ДКак - Дас)* (ДКвк - Двс) * Рк,

где

ДКак, Двк - доходность по ценной бумаге А и В при к-й ситуации на фондовом рынке;

Рк - вероятность этой ситуации.

Положительное изменение этого коэффициента показывает, что при данной ситуации на фондовом рынке доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию к изменению в одну сторону, т.е., например, вероятность увеличения доходности наилучшей ценной бумаги приведет к повышению доходности и по другой ценной бумаге. И, наоборот, отрицательное значение ковариации показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга. Нулевое или близкое к нулю значение коэффициента ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг отсутствует либо незначительна.

Пример 26. Оценить среднюю доходность портфеля инвестиций, если он предусматривает включения ценных бумаг двух видов, каждая из которых характеризуется определенной нормой доходности при конкретном состоянии фондового рынка. Доля ценных бумаг вида "А" в портфеле может составить 40 и 60%. Исходные данные в табл. 16.38.

Характеристика доходности ценных бумаг в зависимости от состояния фондового рынка
Состояние фондового рынка, №	Вероятность состояния, %	Доходность ценной бумаги "А", %	Доходность ценной бумаги "B", %
1	25	30	28
2	20	25	27
3	28	20	20
4	27	10	15

Решение:

Рассчитаем средневзвешенную величину дохода портфеля инвестиций по формуле:

ДХпс = ∑ ДХк * Dк.

Используя данные табл. 16.38, составим расчетную табл. 16.39.

Оценка ожидаемого среднего дохода от портфеля инвестиций
№ события	Вероятность события, Рк	Ожидаемая доходность ценной бумаги, %		Взвешенная величина доходности ценной бумаги, %
№ события	Вероятность события, Рк	"А"	"B"	"А"	"B"
1	0,25	30	28	30 * 0,25 = 7,5	7
2	0,20	25	27	25 * 0,20 = 5	5,4
3	0,28	20	20	20 * 0,28 = 5,6	5,6
4	0,27	10	15	10 * 0,27 = 2,7	4,05
Ожидаемая доходность по ценной бумаге, %				20,8	22,05
Ожидаемая доходность портфеля инвестиций, ДХс, % при заданной структуре, D (A) = 40%				ДХс = 0,40 * 20,8 + 0,60 * 22,05 = 21,55
Ожидаемая доходность портфеля инвестиций, ДХс, % при заданной структуре, D (A) = 60%				ДХс = 0,60 * 20,8 + 0,40 * 22,05 = 21,3

На основе данных табл. 16.39 следует, что средняя ожидаемая доходность по ценной бумаге "А" - 20,8%, а на каждый рубль, вложенный в ценную бумагу "В" можно ожидать доход в размере 22,05 коп. Если в структуре портфеля ценные бумаги "А" составят 40%, то средняя доходность портфеля составит 21,55%, а при изменении структуры портфеля, т.е. увеличении доли ценных бумаг вида "А" на 20%, средняя доходность снижается до 21,3%.

Рассчитаем коэффициенты вариации ценных бумаг портфеля. Для этого необходимо рассчитать по каждому виду ценных бумаг линейные и квадратные отклонения ожидаемой доходности от средней ожидаемой доходности (сб. 4 - сб. 6). Результаты расчетов в табл. 16.40.

Расчет средней доходности ценных бумаг портфеля инвестиций
№ события	Вероятность события, Рк	Ожидаемая доходность	(Дк - Дс)	(Дк - Дс)²	Рк * (Дк - Дс)²
Ценные бумаги "А"
1	0,25	30	30 - 21,55 = 8,45	71,4	17,85
2	0,20	25	25 - 21,55 = 3,45	11,9	2,38
3	0,28	20	20 - 21,55 = -1,55	2,4	0,67
4	0,27	10	10 - 21,55 = -11,55	133,4	36,02
Значение дисперсии по ценной бумаге "А" (сумма по столбцу 6)					56,92
Среднее квадратическое (стандартное отклонение), σ(А)					7,5445
Значение коэффициента вариации, Кв = σ(А) : ДХс(А)					0,350093
Ценные бумаги "B"
1	0,25	28	28 - 21,3 = 6,7	44,9	11,23
2	0,20	27	27 - 21,3 = 5,7	32,5	6,5
3	0,28	20	20 - 21,3 = -1,3	1,7	0,48
4	0,27	15	15 - 21,3 = -6,3	39,7	10,72
Значение дисперсии по ценной бумаге "B" (сумма по столбцу 6)					28,93
Среднее квадратическое (стандартное отклонение), σ(В)					5,3787
Значение коэффициента вариации, Кв = σ(В) : ДХс(В)					0,252521

Расчеты показывают, что ценные бумаги вида "А" являются наиболее рискованными чем ценные бумаги вида "В", так как коэффициент вариации по этим бумагам составляет более 35%, а по ценным бумагам вида "В" - 25%.

Рассчитаем значение коэффициента ковариации ценных бумаг, результаты расчетов представлены в табл. 16.41

Расчет коэффициента вариации ценных бумаг "А" и "В"
№	Вероятность, Рк	ΔАк = (Дк - Дс)^А	ΔВк = (Дк - Дс)^В	Произведение линейных отклонений, Δк = ΔАк * DВк	Рк * Dк
1	0,25	8,45	6,7	8,45 * 6,7 = 56,62	14,16
2	0,20	3,45	5,7	3,45 * 5,7 = 19,67	3,39
3	0,28	-1,55	-1,3	-1,55 * (-1,30) = 2,02	0,57
4	0,27	-11,55	-6,3	-11,55 * (-6,3) = 72,77	19,65
Ковариация ценных бумаг "А" и "B" (сумма по 6 столбцу)					38,31

Значение коэффициента ковариации составило 38,31, следовательно, при возможных ситуациях на фондовом рынке, доходности ценных бумаг имеют одинаковую тенденцию к изменению. Рискованность вложений в одни ценные бумаги, приводит к рискованности вложений в другие.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение инвестиционного портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, по формуле:

σ_П = [(D_А)² * σ_А + (D_В)² * σ_В + 2 D_А * D_В

* Кквар_А,В]^{1 : 2}

По полученным данным имеем:

D_А = 0,40; σ_А = 7,5445; D_В = 0,60;

σ_В = 5,3787; Кквар_А,В = 38,31,

σ_п = [0,402

* 7,5445 + 0,62* 5,3787 +

+ 2* 0,40 * 0,60 * 38,31]^{1 : 2} = 4,640286.

Таким образом общая доходность портфеля, с учетом структуры и доходности каждой составляющей, составит 4,64%.

Пример 27. Используя данные о возможных состояниях экономики определить наименее рискованный инвестиционный портфель, в состав которого могут входить три проекта "А", "В" и "С". Рассматриваются три варианта формирования портфеля. Исходные данные в табл. 16.42.

Исходные данные для формирования наименее рискованного портфеля из совокупности инвестиционных портфелей
№ ситуации	Рк ситуации	Величина проектной рентабельности, R%			Варианты формирования портфеля (доля)
№ ситуации	Рк ситуации	А	В	С	1	2	3
1	0,5	30	20	25	Доля	Доля	Доля
2	0,3	25	25	20	A - 40%	A - 30%	A - 20%
3	0,2	20	24	30	B - 20%	B - 30%	B - 40%

Решение:

Рассчитаем взвешенные величины проектной рентабельности по каждому проекту по формуле:

Rca = Ra * Pk,

где

Ra - проектная рентабельность проекта А;

Pk - вероятность к-й ситуации.

Аналогичные расчеты для проектов "В" и "С", результаты приведены в табл. 16.43.

Расчет ожидаемой проектной рентабельности по проектам "А", "В" и "С"
№	Рк	Ра	Рb	Рс	Ра * Pk	Рb * Pk	Рc * Pk
1	0,5	30	20	25	15	10	12,5
2	0,3	25	25	20	7,5	7,5	6
3	0,2	20	24	30	4	4,8	6
Ожидаемая рентабельность по проекту, Rc %					26,5	22,3	24,5

Рассчитаем коэффициенты вариации по каждому проекту портфеля, результаты в табл. 16.44.

Оценка вариации рентабельности проектов "А", "В" и "С"
Оценка проекта
№	Рк	R	R - Rc	(R - Rc)²	(R - Rc)² * Pk
Оценка проекта А, Rac = 26,5
1	0,5	30	3,5	12,25	6,13
2	0,3	25	-1,5	2,3	0,7
3	0,2	20	-6,5	42,3	8,5
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту А				15,33
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту А, σ				3,9154
6	Коэффициент вариации проекта, А, Кв = s : Rс				0,14775
Оценка проекта B, Rbc = 22,3
1	0,5	20	-2,3	5,29	2,65
2	0,3	25	2,7	7,3	2,2
3	0,2	24	1,7	2,9	0,6
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту B				5,45
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту B, σ				2,3345
6	Коэффициент вариации проекта, B, Кв = s : Rс				0,10469
Оценка проекта С, Rсc = 24, 5
1	0,5	25	0,5	0,25	0,13
2	0,3	20	-4,5	20,3	2,2
3	0,2	30	5,5	30,3	6,1
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту С				8,43
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту С, σ				2,9034
5	Коэффициент вариации проекта, С, Кв = s : Rс				0,11851

Все расчетные значения коэффициентов вариации не больше 0,15, таким образом, данные для оценки проектов портфеля инвестиций являются достаточно однородными. Из анализируемых проектов, наименьшее значение коэффициента вариации у проекта "В".

Рассчитаем коэффициенты ковариации проектов "А и В", "А и С", "В и С". Результаты расчетов в табл. 16.45.

Расчет коэффициентов ковариации проектов "АВ", "АС" и "ВС"
№	Рк	Проектная рентабельность		Линейное отклонение, Δk = Rk - Rck		Произведение отклонений, Δ = Δk * Δj	Взвешенная величина произведения, Δk * Рк
1. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "В"
		RA	RB	RA-RCA	RB-RCB	ΔkAB = Δa * Δb	ΔkAB * Рк
1	0,5	30	20	3,5	-2,3	-8,1	-4,1
2	0,3	25	25	-1,5	2,7	-4,1	-1,2
3	0,2	20	24	-6,5	1,7	-11,1	-2,2
Коэффициент ковариации проектов А и В, Ккавр, %							-7,5
2. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "С"
		RA	RC	RA-RCA	RC-RCC	ΔkAC = Δa * Δc	ΔkAC * Рк
1	0,5	30	25	3,5	0,5	1,8	0,9
2	0,3	25	20	-1,5	-4,5	6,8	2
3	0,2	20	30	-6,5	5,5	-35,8	-7,2
Коэффициент ковариации проектов А и C, Ккавр, %							-4,3
3. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "В" и "С"
		RB	RC	RB-RCB	RC-RCC	ΔkAC = Δa * Δc	ΔkAC * Рк
1	0,5	20	25	-2,3	0,5	-1,2	-0,6
2	0,3	25	20	2,7	-4,5	-12,2	-3,7
3	0,2	24	30	1,7	5,5	9,4	1,9
Коэффициент ковариации проектов B и C, Ккавр, %							-2,4

Составим ковариационную матрицу МК по проектам "А", "В" и "С", используя следующие правила:

ковариационная матрица является квадратной, количество строк и столбцов соответствует количеству анализируемых проектов: МК (3 * 3);

элемент матрицы МКij соответствует значению коэффициента ковариации между проектами i и j; элемент матрицы МКij соответствует квадрату среднего отклонения. Элементы матрицы представлены в табл. 16.46.

Расчетные значения коэффициентов вариации и ковариации рентабельности проектов "АВ", "АС" и "ВС"
Проект	"А"	"В"	"С"
"А"	15,33	-7,5	-4,3
"В"	-7,5	5,45	-2,4
"С"	-4,3	-2,4	8,43

Рассчитаем величину среднего стандартного отклонения портфеля инвестиций, который должен состоят из трех проектов, используя формулу¹:

Д(к) =(∑ ДK

* ДМ * МК_КМ)^{1 : 2},

где

ДK, ДМ - доля К-го и М-го проекта в портфеле инвестиций;

МК_КМ - элемент ковариационной матрицы, стоящий на пересечении К-й строки и М-го столбца.

Расчетные данные для 1-го варианта: доля А - 40%, доля В - 20%, доля С - 40%:

Д(1-й вариант) = 0,40 * 0,40 * 15,33 + 0,40

* 0,20 * (-7,5) + 0,40* 0,40 * (-4,3) + 0,20

* 0,40 * (-7,5) + 0,20 * 0,20 * 5,45 + 0,20

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,20 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

= 2,45 + (-0,6) + (-0,69) + (-0,6) + 0,22 +

+ (-0,19) + (-0,69) + (-0,19) + 1,35 = 1,06.

Расчетные данные для 2-го варианта: доля А - 30%, доля В - 30%, доля С - 40%:

Д(2-й вариант) = 0,30 * 0,30 * 15,33 + 0,30* 0,30 *

* (-7,5) + 0,30* 0,40 * (-4,3) + 0,30

* 0,300 * (-7,5) + 0,30 * 0,30 * 5,45 + 0,30

* 0,40 * (-2,4) + 0,30* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,30 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

=1,38 + (-0,68) + (-0,52) + (-0,68) + 0,49 +

+ (-0,29) + (-0,52) + (-0,29) + 1,35 = 0,24.

Расчетные данные для 3-го варианта: доля А - 20%, доля В - 40%, доля С - 40%:

Д(3-й вариант) = 0,20 * 0,20 * 15,33 + 0,20* 0,40 *

* (-7,5) + 0,20* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,20 * (-7,5) + 0,40 * 0,40 * 5,45 + 0,40

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,20 * (-4,3) + 0,40

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

=0,61 + (-0,6) + (-0,34) + (-0,6) + 0,87 +

+ (-0,38) + (-0,34) + (-0,38) + 1,35 = 0,19.

На основе полученных данных следует, что наименее рискованным является 3-й вариант формирования портфеля, так как у него наименьшее значение среднего квадратного отклонения портфеля - 0,19. Наиболее рискованным является 1-й вариант формирования портфеля.

Управление инвестиционными рисками

Традиционно известные методы управления риском представляют совокупность средств регулирования отношений между субъектом и объектом производственно-хозяйственной деятельности при помощи экономических нормативов функционирования предприятий, его хозяйственных связей, кредитно-финансового механизма, налоговой системы, правовой и законодательной базы. К ним относятся методы уклонения, локализации, диссипации и компенсации риска ( рис. 16.5).

(рис 16.5) Методы управления риском

Использование этими методами системы рычагов воздействия позволяет минимизировать или предотвратить возникновение экономического ущерба от возможного риска.

Методы уклонения от риска являются наиболее распространенными. Ими пользуются хозяйственные руководители, предпочитающие работать только с убедительно подтвердившими свою надежность контрагентами - потребителями и поставщиками. Хозяйствующие субъекты, придерживающиеся тактики "уклонения от риска", избегают расширения круга партнеров, отказываются от инновационных и иных проектов, если уверенность в выполнении или эффективности которых вызывает хотя бы малейшее сомнение. Другая возможность уклонения состоит в попытке перенести риск на какое-нибудь третье лицо. С этой целью прибегают к страхованию своих действий в страховой компании или поиску "гарантов", полностью или частично перекладывая на них свой риск. Страхование вероятных потерь служит надежной защитой от неудачных решений и вынуждает руководителей серьезнее относиться к разработке и принятию текущих хозяйственных решений, регулярно проводить превентивные защитные меры в соответствии со страховым контрактом.

Нормативно-методические документы, связанные с управлением и оценкой риска в строительном комплексе РФ, дают только общие представления об оценке риска при страховании строительно-монтажных рисков и частично регламентируют действия страхователя при наступлении страхового случая. Страховые компании не берутся страховать группы рисков, которые являются потенциальным источником прибыли строительных предприятий. Это связано с освоением новых видов продукции, технологии, услуг и т.д., так как они не располагают достаточными статистическими данными, необходимыми для проведения расчетов вероятности возникновения рисков, и поэтому не страхуют эти виды. В этом методе выбор действий для снижения риска начинается с выяснения, является ли данный фактор риска предметом страхования или нет. В случае отрицательного ответа необходимо переходить к рассмотрению других методов нейтрализации риска.

В основе метода "поиска гаранта", используемого как мелкими, так и крупными строительными организациями, лежит функция гаранта, которая выполняется субъектами по-разному. Одни "просятся под крыло" к крупным компаниям (например, банкам, страховым обществам, фондам), другие - к органам государственного управления. При этом возникает вопрос: чем можно оплатить приобретаемую защищенность от рискованных ситуаций? Общего ответа, по-видимому, нет, но принцип равной взаимной полезности должен быть соблюден. Желаемого гаранта можно заинтересовать уникальными услугами, политической поддержкой, благотворительностью и т.д. Но при этом важно сопоставлять между собой плату и приобретаемые выгоды, что требует структуризации и конкретного анализа ситуации при оценке сопоставляемых вариантов обретения надежности и устойчивости функционирования организации.

Если удается конкретно вычленить и идентифицировать факторы риска, то необходимо использовать методы локализации риска. Суть методов заключается в организации венчурных организаций или специальных подразделений для выполнения рисковых проектов. Выделив в структурно- или финансово-самостоятельное подразделение "опытный" этап работ или участок деятельности строительной организации, риск можно сделать контролируемым и обеспечить условия для развертывания антирисковых мероприятий. Подобные методы получили распространение в крупных производственных компаниях промышленно развитых стран при внедрении инновационных проектов, освоении новых видов продукции, коммерческий успех которых вызывает сомнение.

Использование метода хеджирования рисков (метод страхования валютных рисков от неблагоприятных изменений курса валют в будущем) особенно актуально на современном этапе в условиях дефицита иностранных инвестиций. Этот метод представляет собой набор определенных стратегий снижения рисков на финансовых рынках. К таким стратегиям относятся: формирование диверсифицированного инвестиционного портфеля, компенсирование открытой позиции, применение защитных инструментов: опционы, фьючерсные контракты и т.п.

Фьючерсные контракты применяются в случае продажи (или покупки) товаров (активов, ценных бумаг) в настоящем времени, но с поставкой его в будущем. Продавец товара, покупая фьючерсный контракт, страхует себя от неожиданного повышения цены на товар, а покупатель, продавая фьючерсный контракт, страхует себя от неожиданного снижения цены на товар.

Опционы (сделки с премиями) применяются для нейтрализации финансовых рисков по операциям с ценными бумагами, валютой и т.п. Опционы целесообразно использовать в случае, когда продавец и покупатель хотят заранее оговорить цену товара, его количество и время поставки. Если все условия контракта соблюдены, то продавцу выплачивается премия по опциону. Соответственно существует и премия по опциону покупателя. Цена приобретения опциона, по сути, является страховой премией за соблюдение ранее оговоренных условий сделки.

Для управления валютным риском применяются защитные и валютные оговорки. Защитные оговорки (договорные условия, включаемые по согласованию сторон в соглашения с целью страхования экспортеров и кредиторов от инфляционного риска) предусматривают возможность изменения (или пересмотра) первоначальных условий контракта в процессе его исполнения. Валютные оговорки предполагают пересмотр суммы платежа пропорционально изменению курса валюты в международном торговом, кредитном или другом соглашении.

Методы диссипации являются более тонкими инструментами управления риском. При реализации долгосрочных инвестиционно-строительных проектов или стратегических решений может оказаться эффективным распределение общего риска мероприятия по этапам реализации (по времени), т.е. сочетание локализации и диссипации риска. В этом случае необходимо прибегнуть к различным вариантам диверсификации:

диверсификация деятельности - увеличение числа используемых или готовых к использованию технологий, расширения ассортимента выпускаемой продукции или спектра предоставляемых услуг, выбор продукции, ориентированный на различных потребителей и т.п.;

диверсификация рынка сбыта с продукции, т.е. работа одновременно на нескольких рынках, когда неудача на одном из них может быть компенсирована успехами на других; при желательно равномерном распределении долей каждого контрагента, чтобы отказ даже нескольких из них не приводил бы к срыву производственно-сбытовой программы организации в целом;

диверсификация закупок сырья и материалов, предполагающая взаимодействие со многими поставщиками того же или аналогичного продукта. В области формирования инвестиционного портфеля тактика диссипации риска рекомендует отдавать предпочтение программам реализации, которые характеризуются относительно небольшой капиталоемкостью, перед программами, состоящими из единственного инвестиционного проекта (диверсификацией инвестиций), который, израсходовав практически все ресурсы организации, не оставляет возможности для маневра;

диверсификация источников финансирования предполагает процесс рационального выбора и распределения финансовых операций, исходя из учета среды функционирования и результатов анализа и прогнозирования динамики финансовых операций: краткосрочных и долгосрочных вложений, инвестиций и т.п.

диверсификация инвестиционного портфеля - процесс рационального набора инвестиционных проектов с целью снижения общего инвестиционного риска по совокупным инвестициям и повышения будущей доходности портфеля.

Если организация вынуждена вести работы по реализации одного крупного и долгосрочного проекта совместно с одним или несколькими партнерами, то для уменьшения риска необходимо провести четко документированное разграничение сфер деятельности и ответственности каждого участника. Непременным требованием должно быть тщательное описание и согласование "стыков", т.е. условий передачи результатов работ и перехода ответственности от одного участника к другому.

Один из основных методов диссипации заключается в распределении общего риска путем объединения (с разной степенью интеграции) с другими участниками, заинтересованными в успехе общего дела. При этом методе предприятие уменьшает уровень собственного риска, отодвигая границу "стихийного рынка", привлекая к решению проблем в качестве партнеров другие организации и даже физических лиц. Для этой цели создаются акционерные общества и финансово-промышленные группы; организации приобретают или обмениваются акциями друг друга, вступают в различные консорциумы, ассоциации и т.п. Распределение риска осуществляется:

между предприятием-производителем и предприятием-поставщиком - все возможные риски, связанные с порчей и потерей товаров в процессе их доставки, перевозки, погрузки, складирования делятся между ними;

между участниками лизинговой сделки - при лизинговой сделке учитываются основные риски морального устаревания передаваемого оборудования в лизинг актива: риск потери технических характеристик, производительности, качества, незапланированных ремонтов и т.п.;

при выполнении инвестиционного проекта - необходимо распределять и фиксировать риск по времени его выполнения. Для этого предусматривать для предприятий, участвующих в инвестиционном процессе, систему штрафов за несвоевременное выполнения ими взятых обязательств. Это позволит по ходу работ сравнительно легко корректировать свои воздействия, управляя уровнем финального риска.

Создание механизмов предупреждения опасности или смягчения возможных негативных последствий наступления нежелательных событий представлено группой методов компенсации риска. По виду воздействия эти методы относят к упреждающим методам управления (в теории автоматического управления этому соответствует термин "управление по возмущению"). К числу наиболее эффективных методов данного типа принадлежит стратегическое планирование, которое дает ощутимый эффект, если процесс разработки стратегии пронизывает буквально все сферы деятельности строительного предприятия. Профессионально поставленные работы по стратегическому планированию в организации, которым обычно предшествуют детальное изучение ее потенциала, могут снять большую часть неопределенности. Это позволяет предугадать появление "узких" мест в производственно-строительном цикле, упредить ослабление позиций в своем секторе рынка, заранее идентифицировать специфический профиль факторов риска, а, следовательно, разработать комплекс компенсирующих мероприятий, план развертывания и подключения резервов.

В некоторых частных случаях может оказаться достаточным проведение прогнозирования внешней экономической обстановки. Суть этого метода заключается в регулярной обработке сценариев развития и оценке будущего состояния среды хозяйствования для данной организации: в прогнозировании поведения возможных партнеров или действий конкурентов, изменений в секторах и сегментах рынка, на которых организация собирается выступить продавцом или покупателем, в региональном и общеэкономическом прогнозировании. Эти прогнозы невозможны без отслеживания текущей информации о соответствующих процессах - мониторинге социально-экономической и нормативно-правовой среды. Существенным подспорьем здесь может стать "информация" - приобретение компьютерных систем нормативно-справочной информации, проведение собственных и заказных прогнозно-аналитических исследований с использованием компьютерных моделей и "микроэкономических экспериментов", заказ соответствующих услуг консультационным фирмам и отдельных консультантов. Полученные в результате данные позволяют уловить новые тенденции во взаимоотношениях хозяйствующих субъектов, заблаговременно подготовиться к нормативным новшествам, предусмотреть меры для компенсации потерь от изменения правил ведения хозяйственной деятельности, скорректировать тактические и стратегические планы.

Метод создания системы резервов сосредоточен внутри самой организации и не предполагает узкой направленности на снижение риска конкретного хозяйственного механизма. На предприятии создаются страховые запасы сырья, материалов и комплектующих, резервные фонды денежных средств, формируются планы их развертывания в кризисных ситуациях, не задействуются свободные мощности, устанавливаются как бы впрок новые контракты и связи. В настоящее время отдается явное предпочтение финансовым резервам, которые могут выступать в форме накопления собственных денежных страховых фондов, подготовки "горячих" кредитных линий на случай непредвиденных затрат, использование залогов и т.п. Однако следует помнить, что создание страховых внутренних фондов способствует "омертвлению" финансовых средств предприятия, выводит их из оборота, снижает эффективность собственного капитала. Поэтому актуальными становятся выработка финансовой стратегии, политики управления своими активами и пассивами, организация их оптимальной структуры и обеспечения достаточной ликвидности вложенных средств.

Предприятие, решившее реализовать в качестве средства борьбы с риском метод "активного целенаправленного маркетинга", должно интенсивно формировать спрос на свою продукцию. Для этого необходимо использовать различные маркетинговые методы и приемы: сегментация рынка, оценка его емкости; организация рекламной кампании, включая всестороннее информирование потенциальных потребителей и инвесторов о наиболее благоприятных свойствах продукции и организации в целом; анализ поведения конкурентов, выработка стратегии конкурентной борьбы, разработка политики и мер управления издержками.

Процесс управления инвестиционными рисками предприятия должен базироваться на совокупности рассмотренных выше методов. Это позволит предприятию предусматривать идентификацию рисков, причин их возникновения, позволяющих прогнозировать уровень риска, оценивать финансовые потери от них, разрабатывать комплексную программу мероприятий по их уменьшению или нейтрализации и оценивать эффективность таких мероприятий. Основными этапами процесса управления являются:

1-й этап. Анализ состояния среды функционирования предприятия, как внешней, так и внутренней.

Во внешней среде особое внимание следует уделять таким направлениям, как связь с поставщиками ресурсов, работа с покупателями, как с существующими, так и с потенциальными, партнерство по бизнесу с другими предприятиями, конкурентоспособность продукции и предприятия, макроэкономическая и политическая ситуации, международное окружение, социальная и криминогенная ситуации.

Во внутренней среде необходимо особое внимание уделить таким направлениям, как форма организации производства и процесса управления, мотивация и стимулирование персонала, уровень автоматизации, уровень интенсификации ресурсов.

2-й этап. Выявление основных факторов рискового спектра деятельности предприятия и причин их возникновения.

В результате анализа динамики состояния среды функционирования предприятия, проведенного на первом этапе, формируются совокупность факторов риска (Ф) и причин их возникновения (П), устанавливаются взаимосвязи между ними. Такие совокупности, как правило, при проведении постоянного, объективного анализа расширяются.

Взаимосвязь между факторами риска и причинами можно задать с помощью матрицы ФП размером (M * N), где M - количество факторов, характеризующих состояние предприятия, N - количество причин, способствующих появлению фактора ( табл. 16.46). Элементы матрицы задаются целыми положительными числами, при этом по каждому фактору, например, с помощью экспертов, устанавливается зависимость, например, по 5-балльной системе: 0 - данная причина не влияет на фактор, 1 - влияние очень слабое, 2 - влияние ниже среднего, 3 - влияние среднее, 4 - значительное влияние, 5 - очень влияет на фактор.

Элемент матрицы ФПРij характеризует связь между i-м факторам и j-й воздействующей причиной. С помощью такой матрицы можно достаточно просто определить степень воздействия каждой причины на появление фактора риска, а также оценить вес каждой причины для совокупности факторов риска инвестиционной деятельности. Пример расчета представлен в табл. 16.47.

Матрица взаимосвязи факторов и воздействующих на них причин
Факторы, Ф	Причины возникновения факторов, ПР							Сумма баллов по фактору
Факторы, Ф	ПР1	ПР2	ПР3	ПР4	ПР5	ПР6	ПР7	Сумма баллов по фактору
Ф1	5	1	0	3	1	4	5	19
Ф2	3	3	2	4	2	0	2	16
Ф3	2	4	0	2	3	4	1	16
Ф4	0	5	2	3	4	5	0	19
Сумма баллов по причине	10	13	4	12	10	13	8	70
Вес значимости причины	10 : 70 = 0,1429	0,1857	0,0571	0,1714	0,1429	0,1857	0,1143
Степень воздействия причины П на фактор Ф
Р(Ф1 : Пк)	5 : 19 = 0,2632	0,0526	0,0	0,1579	0,0525	0,2105	0,2632
Р(Ф2 : Пк)

Своевременно проведенный SWOT-анализ позволяет выявить не только основные факторы, присущие конкретному инвестиционному проекту, и причины их появления, но и оценить уровень готовности руководителей к принятию заблаговременных мер. По степени реализации мер, способствующих предотвращению или снижению влияния отрицательных факторов, крупные риски будут становиться более мелкими.

3-й этап. Экспертная оценки уровня риска.

Для оценки риска инвестиционной деятельности предприятий часто используют методы, основанные на использовании знаний, практического опыта и интуиции специалистов в конкретной области. Результаты оценки существенно зависят от уровня компетентности и аргументированности экспертов, от степени согласованности оценки ими факторов, влияющих на анализируемый риск. Рассмотрим оценку риска инвестиционной деятельности с помощью экспертной модели (ЭМР), которая позволяет учитывать степень согласованности группы экспертов, определять возможность использования данной группы экспертов для оценки риска, определять качество средней величины риска, устанавливать область риска и уровень риска.

Модель ЭМР состоит из подмоделей, каждая из которых выполняет определенные функции: М1 - модель формирования группы экспертов, М2 - модель факторов риска, М3 - модель оценки уровня риска, М4 - модель выявления резервов по факторам и оценки последствия воздействия резервов на уровень риска, М5 - модель оценки затрат, вложенных в снижение уровня риска.

ЭМР = (М1, М2, М3, М4, М5).

Рассмотрим более подробно каждую составляющую модели ЭМР.

Модель М1 - Формирование группы экспертов

Входной информацией для М1 является характеристика риска деятельности, подлежащего оценке и информация о специалистах-экспертах, которые могут участвовать в процессе оценки риска деятельности. Выходной информацией модели М1 являются данные об экспертах группы, уровень их компетентности и группы в целом.

На основе входной информации формируется представительная группа экспертов:

Э = (Эj), j = 1, K,

где

KП - первоначальное количество экспертов, участвующих в оценке данного вида риска (например, финансового спектра деятельности строительной организации).

Эксперты, входящие в группу оценки, должны быть протестированы с целью определения уровня компетентности каждого из экспертов и группы экспертов. Основными компонентами теста на компетентность являются факторы, характеризующие уровень квалификации и профессионализм экспертов.

Для характеристики экспертов учитываются такие факторы, как степень знакомства эксперта с поставленной задачей, аргументированность ответа.

Оценка уровня аргументированности экспертов

Для оценки аргументированности ответа эксперта целесообразно использовать современные источники аргументации: знакомство эксперта с теоретическими основами исследования данного вопроса; производственный опыт; степень обобщения работ отечественных и зарубежных авторов по анализируемому вопросу; личное участие эксперта при решении данной проблемы за рубежом.

С помощью балльной оценки (например, 5-балльной) выявляется уровень влияния каждого вида источника на высказанное им мнение, при этом: 5 баллов - наивысший балл, 1 балл - низший балл. Например, для оценки теоретического уровня эксперта по данной проблеме, каждому баллу ставится в соответствие балльная переменная: 5 - высокий уровень теоретических знаний по данной проблеме, 4 - достаточно высокий, 3 - средний уровень теоретических знаний, 2 - недостаточный уровень теоретических знаний, 1 - низкий уровень теоретических знаний.

Оценка влияния каждого источника на степень аргументации может быть осуществлена с помощью матрицы, приведенной в табл. 16.48.

Оценка аргументированности группы экспертов
Источник аргументации	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Источник аргументации	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Знакомство эксперта с отечественными теоретическими основами вопроса	2	3	4	2
2. Знакомство эксперта с теоретическими основами зарубежных авторов по данному вопросу	4	4	3	3
3. Производственный опыт по данному вопросу	5	4	2	2
4. Интуиция эксперта	3	5	4	2
...

На основе данных табл. 16.48 формируется матрица "Уровня аргументации экспертов" ( табл. 16.49) по данному вопросу. Элементы матрицы определяются по формуле:

Aij = Bij : Bmax, 0 ≤ Aij ≤ 1,

где

Aij - уровень влияния i-го источника информации на аргументированность j-го эксперта;

Bij - балльная оценка i-го источника информации на аргументированность j-го эксперта;

Bmax - максимальный балл,

i = 1, M,

где

М - количество источников аргументации;

К - количество экспертов.

Расчетные данные Aij являются основой для получения обобщающей оценки аргументированности каждого эксперта:

AЭj = (∑Aij)^{1 : M}, 0 ≤ AЭj ≤ 1.

Чем ближе значение AЭj к единице, тем выше уровень аргументированности эксперта при изучении данного вопроса.

Экспертам, у которых значение обобщающей оценки аргументированности больше 0,5, отдается предпочтение при формировании группы, т.е. если:

0,5 ≤ AЭj ≤ 1.

Целесообразно сразу выбрать из совокупности экспертов тех, уровень аргументированности которых более 0,5. При невыполнении этого условия.

Значения относительных показателей заносятся в табл. 16.49.

Оценка уровня аргументированности изучаемого вопроса экспертами
Источник аргументации	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Источник аргументации	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Знакомство эксперта с отечественными теоретическими основами вопроса (И1)	2 : 5 = 0,4	3 : 5 = 0,6	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
2. Знакомство эксперта с теоретическими основами зарубежных авторов по данному вопросу (И2)	4 : 5 = 0,8	4 : 5 = 0,8	3 : 5 = 0,6	3 : 5 = 0,6
3. Производственный опыт по данному вопросу (И3)	5 : 5 = 1,0	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4	2 : 5 = 0,4
4. Интуиция эксперта (И4)	3 : 5 = 0,6	5 : 5 = 1,0	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
5. Комплексная оценка аргументированности каждого эксперта АЭj(И1 * И2 * И3 * И4)^{1 : 4}	0,662	0,787	0,626	0,443
6. Соответствие условию АЭj > 0,5	Да	Да	Да	Нет

Оценка компетентности эксперта

Для оценки уровня компетентности эксперта необходимо сформировать матрицу "Оценка компетенции эксперта" ( табл. 16.49). Строки матрицы представляют собой факторы (вопросы), характеризующие компетентность, а столбцы - ответы экспертов на поставленные вопросы. Количество факторов, в зависимости от цели анализа, может быть различным. Ответы экспертов можно задать с помощью баллов (0-5), 0 - отсутствие компетентности по данному фактору, 5 - максимальный уровень компетентности.

Примерами основных факторов могут быть:

Количество лет работы в обсуждаемой области (нет - 0, менее 1 года - 1 балл, от 1 до 3 лет - 2 балла, 3-5 лет - 3 балла, более 5 лет - 5 баллов).

Степень образования в области обсуждаемых проблем (нет - 0, ниже среднего - 1, среднее - 2, неоконченное высшее или высшее - 3, кандидат наук - 4, доктор наук - 5).

Печатные работы в области обсуждаемых проблем (не имею - 0, подготовка отчетов - 1 балл, расчеты - 2 балла, статьи - 3 балла, практические рекомендации - 4 балла, монографии - 5 баллов);

Участие в научно-практических семинарах (не участвовал - 0 баллов, очень редко - 1 балл, редко - 2 балла, не очень часто - 3 балла, достаточно часто - 4, очень часто - 5).

Пример формирования матрицы "Оценка компетенции эксперта" представлена в табл. 16.50.

Оценка компетенции эксперта
Фактор компетенции	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Фактор компетенции	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Количество лет работы в обсуждаемой области	4	5	3	2
2. Степень образования в области обсуждаемых проблем	4	4	5	3
3. Печатные работы в области обсуждаемых проблем	3	2	3	1
4. Участие в научно-практических семинарах	3	3	4	2

На основе данных табл. 16.50 определяется уровень компетенции экспертов по формуле:

КЭij = Кij : Кmax, 0 ≤ КЭij ≤ 1,

где

КЭij - уровень компетентности j-го эксперта по анализируемому i-му фактору компетентности;

Кij - балльная оценка j-го эксперта по i-му фактору;

Кmax - максимальный балл,

i = 1, М2,

где

М2 - количество факторов компетентности;

К - количество экспертов.

Расчетные значения элементов матрицы КЭ используются для формирования обобщающей оценки уровня компетентности экспертов.

Определяются:

экспертный уровень компетентности экспертов по обсуждаемой проблеме:

КЭi = (∑КЭij)^{1 : K}, 0 ≤ КЭi ≤ 1.

Чем ближе значение КЭi к единице, тем выше уровень компетентности экспертов по данному фактору;

общий уровень компетентности каждого эксперта:

КЭj = (∑КЭij)^{1 : M2}, 0 ≤ КЭj ≤ 1.

Чем ближе значение КЭj к единице, тем выше уровень компетентности эксперта при оценке изучаемой проблемы.

В экспертную группу следует включать экспертов, уровень компетентности которых больше 0,5. Результаты расчетов заносятся в табл. 16.51.

Оценка уровня компетенции эксперта в изучаемом вопросе экспертами
Фактор компетенции	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Фактор компетенции	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Количество лет работы в обсуждаемой области	4 : 5 = 0,8	5 : 5 = 1,0	3 : 5 = 0,6	2 : 5 = 0,4
2. Степень образования в области обсуждаемых проблем	4 : 5 = 0,8	4 : 5 = 0,8	5 : 8 = 0,63	3 : 5 = 0,6
3. Печатные работы в области обсуждаемых проблем	3 : 5 = 0,6	2 : 5 = 0,4	3 : 5 = 0,6	1 : 5 = 0,2
4. Участие в научно-практических семинарах	3 : 5 = 0,6	3 : 5 = 0,6	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
5. Комплексная оценка компетентности каждого эксперта КЭj	0,693	0,662	0,6527	0,372
6. Соответствие комплексной оценки компетенции ограничению: КЭj > 0,5	3	3	4	2

На основе полученных оценок компетентности и аргументированности экспертов рассчитываются обобщенные показатели оценки группы экспертов по формуле:

УКj = (AЭj * КЭj)^{1 : 2} , 0 ≤ УКj ≤ 1,

где

УКj - уровень качества эксперта;

Aj - уровень аргументированности j-го эксперта;

КЭj - уровень компетентности j-го эксперта.

Чем ближе значение УКj к единице, тем выше уровень качества эксперта.

Составляющие обобщенной оценки должны удовлетворять условиям:

0,5 < Aэj ≤ 1, 0,5 < КЭj ≤ 1.

Выполнение условий 0,5 < Aэj ≤ 1, 0,5 < КЭj ≤ 1, при формировании группы экспертов, позволит сформировать такую группу экспертов, что уровень их компетентности позволит получить экспертное значение риска достаточно адекватное действительности.

Значения матрицы УК используются для оценки однородности группы экспертов и определения ее качественного уровня.

Для определения уровня однородности экспертов, используем коэффициент вариации компетентности экспертов:

Rкэ = [∑(УКj - УКс)² : K]^Ѕ : Ykc.

Будем считать, что если значение Rкэ < 0,5, то группа экспертов является достаточно однородной, если значение 0,5 < Rкэ < 0,75, то группа экспертов по компетентности анализируемого риска не является однородной, оценка ими анализируемого риска будет иметь значительный диапазон вариации, если значение 0,75 ≤ Rкэ ≤ 1, то данную группу экспертов нецелесообразно использовать для анализа уровня риска. Следует рассмотреть другие варианты формирования группы экспертов по изучаемой проблеме.

Для оценки качества группы экспертов используется интегральная оценка группы экспертов, определяемая как среднее геометрическое уровней качества экспертов:

УК = (УК1 * УК2 * УК3 …)^{1 : K}, при этом 0,5 ≤ УК ≤ 1.

Чем ближе значение показателя УК к единице, тем выше уровень компетентности группы экспертов, и наоборот.

Результаты оценки компетентности группы экспертов заносятся в табл. 16.52.

Матрица "Качественный уровень группы экспертов"
Ф.И.О. Эксперта	Степень знакомства с изучаемой проблемой (риском)	Степень аргументированности ответа	Уровень компенентности эксперта
Эксперт 1	0,662	0,693	0,67732
Эксперт 2	0,787	0,662	0,7218
Эксперт 3	0,626	0,653	0,63936
Интегральная оценка группы экспертов по изучаемой проблеме			0,6786597

На основе данных табл. 16.52 определяется качество уровня компетентности группы экспертов с помощью коэффициента вариации компетентности экспертов:

Rкэ = [∑(УКj - УКс)² : K]^S : Ykc, Rкэ = D^S : Ykc,

YKc = (0,67732 + 0,7218 + 0,63936) : 3 = 0,67949,

D = [∑(УКj - УКс)² : K] ={[(0,67732 - 0,67949)² +

+ (0,7218 - 0,67949)² + (0,63936 - 0,67949)²] : 3} =

= [0,0 + 0,00179 + 0,00161] : 3 = 0,0034 : 3 = 0,0011,

σ = D^S = (0,0011)^{1 : 2} = 0,0332,

Rкэ = σ : Ykc = 0,0332 : 0,67949 = 0,05 < 0,33.

Значение меньше 0,33, следовательно группа экспертов является достаточно однородной.

Интегральная оценка уровня компетентности группы экспертов 0,6787 больше 0,5, следовательно данная группа экспертов может осуществлять анализ уровня риска.

Модель М2 - Формирование и оценка совокупности факторов, влияющих на риск деятельности

Экспертная группа устанавливает совокупность основных групп факторов возникновения анализируемого риска:

R = (Rk),

где Rk - к-я группа рискового спектра.

Количество таких групп устанавливается экспертами исходя из требований, предъявляемых к оценке анализируемого риска.

Например, при оценке факторов, воздействующих на прибыль предприятий стройиндустрии, такими группами являются: подготовительная стадия, строительная стадия, финансово-экономическая стадия, социальная стадия, технологическая стадия, экологическая стадия.

Экспертами определяется значимость каждой группы при оценке анализируемого риска с помощью, например, 10-балльной системы, по формуле:

WGk = BGkj : ∑BGkj, ∑WGk = 1, 0 ≤ WGk ≤ 1,

где

WGk - вес к-ой группы факторов риска;

BGkj - балльная оценка j-ой экспертом k-ой группы факторов, воздействующих на анализируемый риск.

Например, оцениваются группы факторов, воздействующие на риск предпринимательской деятельности, основные группы факторов, которых необходимо оценить экспертам по балльной системе (например, 10-балльной системе), представлены в табл. 16.53.

Основные группы факторов, воздействующих на анализируемый риск
Группа факторов	Эксперт 1		Эксперт 2		Эксперт 3		Обобщенная оценка экспертов по группе, WGk
Группа факторов	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Обобщенная оценка экспертов по группе, WGk
1-я группа	8	0,23	6	0,17	7	0,18	(0,23 + 0,17 + 0,18) : 3 = 0,19
2-я группа	7	0,2	8	0,22	7	0,18	(0,2 + 0,22 + 0,18) : 3 = 0,2
3-я группа	5	0,14	7	0,19	9	0,24	(0,14 + 0,19 + 0,24) : 3 = 0,19
4-я группа	6	0,17	7	0,19	8	0,21	(0,17 + 0,19 + 0,21) : 3 = 0,19
5-я группа	9	0,26	8	0,22	7	0,18	(0,26 + 0,22 + 0,18) : 3 = 0,22
Итого	35	1	36	1	38	1

Каждая группа факторов, в свою очередь, может включать базовые (простейшие) виды риска:

Rk = {Rkl}, l = 1, Nk,

где Nk - количество базовых факторов, входящих в к-ю группу.

Например, для группы факторов риска, определяющих экономический потенциал предприятий стройиндустрии, являются базовыми факторами: прогноз роста производства строительной продукции, динамика инвестиций на текущий период и т.д. Каждый из базовых рисков, входящих в конкретную группу риска, также может иметь свою значимость внутри группы. Вес базового риска группы осуществляется экспертным путем:

WGkl = BGklj : ∑BGklj, ∑WGkl = 1, 0 ≤ WGkl ≤ 1,

где

WGkl - вес l-го фактора к-й группы;

BGklj - балльная оценка j-ой экспертом l-го базового фактора k-й группы факторов.

Допустим, что каждая группа факторов включает совокупность базовых факторов, каждая из которых оценена экспертами ( табл. 16.54).

Оценка значимости базовых факторов "К" группы, влияющей на риск
Базовые факторы группы К	Эксперт 1		Эксперт 2		Эксперт 3		Обобщенная оценка экспертов по базовому фактору группы
Базовые факторы группы К	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Обобщенная оценка экспертов по базовому фактору группы
1-й базовый фактор	4	0,27	5	0,33	6	0,33	(0,27 + 0,33 + 0,33) : 3 = 0,31
2-й базовый фактор	5	0,33	5	0,33	5	0,28	(0,33 + 0,33 + 0,28) : 3 = 0,31
3-й базовый фактор	6	0,4	5	0,33	7	0,39	(0,4 + 0,33 + 0,39) : 3 = 0,37
Итого	15	1	15	1	18	1

Множество групп факторов, влияющих на анализируемый риск, а также множество базовых рисков и их значимость служат исходной информацией для модели М3.

Модель М3 - Оценка уровня риска деятельности

На основе установленных экспертами групп факторов, воздействующих на риск, и экспертных оценок составляется матричная модель. В ней строки соответствуют факторам, влияющим на уровень возникновения риска, а столбцы соответствуют значениям - баллы экспертов по каждому фактору. Каждый эксперт определяет баллы на основе собственных знаний и опыта, поэтому оценка уровня риска носит заведомо субъективный характер. Если фактор группы не является источником возникновения риска, то эксперт оценивает этот фактор с помощью 1, если фактор максимально воздействует на появление риска, то значение фактора - 10.

BЭkij - балл, проставленный j-м экспертом при оценке i-го фактора k-й группы.

Оценка факторов экспертами служит для расчета относительных показателей:

вероятность влияния базового фактора на возможность возникновения риска:

Pkl = WGkl * [∑BЭklj : (K* BЭmax)], l = 1,Nk, 0 ≤ Pki ≤ 1,

где

Pkl - вероятность влияния l-го базового фактора k-й группы факторов на возможность появления риска;

WGkl - вес l-го фактора, входящего в k-ю группу;

BЭklj - балльная оценка j-м экспертом l-го базового фактора, входящего в k-ю группу;

К - количество экспертов, принимающих участие в оценке риска;

ВЭmax - максимальная балльная оценка экспертами фактора риска;

вероятность влияния конкретной группы факторов на возможность возникновения риска:

Рк = WGk *∑Pkl, 0 ≤ Pk ≤ 1,

где WGk - вес к-й группы факторов;

оценка экспертом влияния k-й группы факторов на возможность появления риска:

Rkj =[∑WGkl* BЭklj] : BЭmax,

где

Rkj - экспертная j-я оценка вероятности влияния базовых факторов k-й группы на возможность появления риска;

WGkl - вес l-го фактора, входящего в k-ю группу;

BЭklj - балл, выставленный j-м экспертом по l-му фактору, принадлежащему к-ой группе;

BЭmax - максимальное количество баллов для оценки фактора риска;

интегральная оценка экспертом группы вероятности появления риска с учетом анализируемых групп факторов:

Рj = ∑Wk* [∑Wkl* BЭklj : BЭmax)], j = 1,K; l = 1,Nk,

где Nk - количество базовых факторов, входящих в k-ю группу факторов;

оценка степени согласованности экспертов при определении вероятности появления риска с помощью коэффициента вариации, характеризующего вероятность риска:

Rвр = σ : M, σ = (D)^Ѕ, D = [∑(Рj - Рс)²] : K,

где

M - средний уровень риска, полученный экспертным путем;

σ - среднее квадратическое отклонение значений оценки риска экспертами от среднего уровня риска;

Рj - вероятность возникновения риска определенная j-м экспертом;

Рс - средний уровень анализируемого риска.

Чем меньше значение Rвр, тем согласованнее оценки экспертов по анализируемому риску.

На основе полученных данных рассчитывается вероятность появления анализируемого совокупного риска:

Роб = ∑Рj, j = 1,K, 0 ≤ Роб ≤ 1.

Расчетная вероятность позволяет установить область риска, используя табл. 16.55, а также рассчитать степень принадлежности расчетного значения данной области с помощью формулы:

YC = (Роб - Gmin) : (Gmax - Gmin),

где

YC - степень соответствия;

Роб - расчетное значение риска;

Gmin - минимальное значение области;

Gmax - максимальное значение области.

Примерная шкала возможных областей риска деятельности предприятия
Вероятность величины риска	Наименование области риска
0	Безрисковая область
(0,01-0,25)	Область минимального риска
(0,251-0,50)	Область повышенного риска
(0,51-0,75)	Область критического риска
(0,751-1,00)	Область недопустимого риска

Используя данные предыдущих таблиц, оценим уровень риска предприятия, исходные данные и результаты расчетов представлены в табл. 16.56.

Определим степень согласованности экспертов при оценке вероятности возникновения риска с помощью коэффициента вариации:

D = [∑(Рк - Рс)²] : K, σ = (D)^{1 : 2},

D = [(0,6 - 0,62)² + (0,58 - 0,62)² + (0,67 - 0,62)²] :

: 3 = [0,0004 + 0,0016 + 0,0025] : 3 = 0,0045 : 3 = 0,0015,

σ = (D)^Ѕ = (0,0015)^{1 : 2} = 0,013,

Rвр = σ : M = 0,013 : 0,62 = 0,02097.

Оценка факторов, влияющих на возникновение риска деятельности
Группы факторов риска и базовые риски, входящие в них	Оценка вероятности воздействия фактора на анализируемый риск
	Вес	Эксперты			Расчет средневзвешенной оценки
	Вес	1	2	3	Расчет средневзвешенной оценки
Группа 1	0,19
1.1. Базовый фактор, Ф11	0,31	5	4	6	0,31 * (5 + 4 + 6) : (3 * 10) = 0,16
1.2. Базовый фактор, Ф12	0,31	5	4	7	0,31 * (5 + 4 + 7) : (3 * 10) = 0,17
1.3. Базовый фактор, Ф13	0,37	5	4	6	0,37 * (5 + 4 + 6) : (3 * 10) = 0,19
Обобщающая оценка по группе 1 каждым экспертом и группой		0,09	0,08	0,12	0,19 * (0,16 + 0,17 + 0,19) = 0,1
Группа 2	0,2
2.1. Базовый фактор, Ф21	0,62	6	7	8	0,62 * (6 + 7 + 8) : (3 * 10) = 0,43
2.2. Базовый фактор, Ф22	0,38	5	4	5	0,38 * (5 + 4 + 5) : (3 * 10) = 0,18
Обобщающая оценка по группе 2 каждым экспертом и группой		0,11	0,12	0,14	0,20 * (0,43 + 0,18) = 0,12
Группа 3	0,18
3.1. Базовый фактор, Ф31	0,25	6	6	6	0,25 * (6 + 6 + 6) : (3 * 10) = 0,15
3.2. Базовый фактор, Ф32	0,25	7	9	8	0,25 * (7 + 9 + 8) : (3 * 10) = 0,2
3.3. Базовый фактор, Ф33	0,25	4	4	5	0,25 * (4 + 4 + 5) : (3 * 10) = 0,11
3.4. Базовый фактор, Ф34	0,25	8	7	9	0,25 * (7 + 8 + 9) : (3 * 10) = 0,2
Обобщающая оценка по группе 3 каждым экспертом и группой		0,11	0,12	0,12	0,18 * (0,15 + 0,2 + 0,11 + 0,2) = 0,12
Группа 4	0,19
4.1. Базовый фактор, Ф41	1	8	6	7	1 * (8 + 6 + 7) : (3 * 10) = 0,7
Обобщающая оценка по группе 4 каждым экспертом и группой		0,15	0,11	0,13	0,19 * 0,7 = 0,13
Группа 5	0,22
5.1. Базовый фактор, Ф51	0,52	5	5	7	0,52 * (5 + 5 + 7) : (3 * 10) = 0,29
5.2. Базовый фактор, Ф52	0,29	8	9	8	0,29 * (8 + 9 + 8) : (3 * 10) = 0,24
5.3. Базовый фактор, Ф53	0,19	7	8	6	0,19 * (7 + 8 + 6) : (3 * 10) = 0,13
Обобщающая оценка по группе 5 каждым экспертом и группой		0,14	0,15	0,16	0,22 * (0,29 + 0,24 + 0,13) = 0,15
Обобщающая оценка уровня риска экспертами		0,6	0,58	0,67	0,1 + 0,12 + 0,12 + 0,13 + 0,15 = 0,62

Значение близко к нулю, следовательно, при анализе уровня анализируемого риска, степень согласованности экспертов достаточно высокая. Вероятность появления анализируемого риска 0,62 является достаточно точной оценкой.

На основе полученных данных табл. 16.55 и шкалы риска из табл. 16.54 определяем область риска. Обобщенное значение оцениваемого риска составило 0,62, этому значению соответствует область "критического риска". Определим степень принадлежности расчетного значения данной области, используя формулу:

YC = (0,62 - 0,51) : (0,75 - 0,62) = 0,11 : 0,13 = 0,8462, или 84,62%.

Модель М4 - Выявление экспертами резервов по факторам риска и влияние их на уровень риска

Выходная информация модели М3 служит основой для выявления резервов по факторам риска. Данная модель представляет собой систему принятия решений по снижению уровня анализируемого риска. Процесс принятия решений должен базироваться на рекомендациях экспертов, умеющих объективно оценивать возможности влияния руководства предприятия на изменение факторов риска, а также на основе учета комплексного анализа деятельности предприятия, возможностей его финансовых ресурсов осуществлять мероприятия по снижению риска.

Для выработки рекомендаций эксперты группы оценивают возможности снижения фактора анализируемого риска предприятием в текущий момент времени. Предлагаемые экспертами-специалистами в данной области рекомендации могут содержать информацию не только о снижении уровня риска, но и возможных затратах предприятия для снижения риска. Такие рекомендации, как правило, базируются на практическом опыте, статистических наблюдениях. Рекомендации могут быть заданы в матричной форме, например, как в табл. 16.57.

Прогноз уровня риска по рекомендации экспертов по снижению уровня риска
Фактор риска	Вес фактора	Вероятность воздействия на момент оценки	Возможность влияния на фактор, ΔPkl	Вероятность по прогнозу в результате мероприятия	Средняя взвешенная по прогнозу
Группа 1	0,19
1.1. Базовый фактор, Ф11	0,31	0,16	Снизить на 3 пункта	0,13	0,13 * 0,31 = 0,04
1.2. Базовый фактор, Ф12	0,31	0,17	Снизить на 1 пункт	0,16	0,16 * 0,31 = 0,05
1.3. Базовый фактор, Ф13	0,37	0,19	Не подлежит воздействию	0,19	0,37 * 0,19 = 0,07
Обобщающая оценка по группе 1				0,19 * (0,04 + 0,05 + 0,07) = 0,03
Группа 2	0,2
2.1. Базовый фактор, Ф21	0,62	0,43	Снизить на 10 пунктов	0,33	0,33 * 0,62 = 0,2
2.2. Базовый фактор, Ф22	0,38	0,18	Снизить на 4 пункта	0,14	0,14 * 0,38 = 0,05
Обобщающая оценка по группе 2				0,2 * (0,2 + 0,05) = 0,05
Группа 3	0,18
3.1. Базовый фактор, Ф31	0,25	0,15	Не подлежит воздействию	0,15	0,15
3.2. Базовый фактор, Ф32	0,25	0,20	Не подлежит воздействию	0,2	0,2
3.3. Базовый фактор, Ф33	0,25	0,11	Снизить на 3 пункта	0,08	0,25 * 0,08 = 0,02
3.4. Базовый фактор, Ф34	0,25	0,20	Не подлежит воздействию	0,2	0,2
Обобщающая оценка по группе 3				0,18 * (0,15 + 0,2 + 0,02 + 0,2) = 0,1
Группа 4	0,19
4.1. Базовый фактор, Ф41	1	0,70	Снизить на 5 пунктов	0,65	1,00 * 0,65 = 0,65
Обобщающая оценка по группе 4				0,19 * 0,65 = 0,12
Группа 5	0,22
5.1. Базовый фактор, Ф51	0,52	0,29	Снизить на 2 пункта	0,27	0,27 * 0,52 = 0,14
5.2. Базовый фактор, Ф52	0,29	0,24	Снизить на 4 пункта	0,20	0,20 * 0,29 = 0,06
5.3. Базовый фактор, Ф53	0,19	0,13	Снизить на 1 пункт	0,12	0,19 * 0,12 = 0,02
Обобщающая оценка по группе 5				0,22 * (0,14 + 0,06 + 0,02) = 0,05
Обобщенная оценка уровня риска по прогнозу				0,03 + 0,05 + 0,1 + 0,12 + 0,05 = 0,35

При внедрении рекомендаций экспертов по снижению уровня риска деятельности, вероятность риска может быть снижена с 0,62 до 0,35, или на -43,55%.

Снижение уровня риска, как правило, связано с определенными затратами. Поэтому необходимо рассмотреть целесообразность таких затрат. Для этого необходимо рассмотреть основные вопросы, как насколько значительны будут затраты предприятия в устранении конкретного вида риска, как повлияют эти затраты на уровень других рисков, какую прибыль могут обеспечить предприятию эти вложения, и т.п.

Для ответа на такие вопросы используют различные показатели, которые были рассмотрены выше. Например, можно воспользоваться показателем "отдача от затрат на уменьшение уровня риска - отношение разности между приростом доходов предприятия (Дпр) и затратами на устранение риска (Зр) к затратам на риск (Зр)":

Нр = (Дпр - Зр) : Зр.

Если значение меньше либо равно нулю, то такие мероприятия отрицательно повлияют на финансовые результаты. Если значение больше единицы, но ближе к нулю, то эффективность мероприятий незначительная. И наоборот, чем больше значение этого показателя, тем эффективнее разработанный комплекс мероприятий. Например, если прогнозируемый доход от инвестиционной деятельности составил 4500 тыс. руб., то в результате осуществления инвестиционного риска с вероятностью 0,62 предприятие недополучит 2790 тыс. руб., чистый доход с поправкой на риск составит 1710 тыс. руб.

Внедрение рекомендованных мероприятий требует дополнительных затрат 120 тыс. руб. С учетом прогнозируемого уровня риска после мероприятий - 35%, в результате возникновения риска предприятие недополучит 1575 тыс. руб., чистый доход составит 2805 тыс. руб.

Прирост чистого дохода:

Дпр = 2025 - 1710 = 315 (тыс. руб.).

Отдача от затрат на уменьшение уровня риска составит:

Нр = (315 - 120) : 120 = 1,63 (руб./руб.).

Вопросы для самоконтроля

Раскройте сущность понятия "риск".

Перечислите основные составляющие риска.

Перечислите основные классы возможных потерь предприятия в результате осуществления инвестиционной деятельности.

Перечислите основные принципы управления инвестиционными рисками.

Перечислите основные группы риска в зависимости от уровня оценки.

Перечислите основные факторы возникновения общеэкономического риска.

Перечислите основные факторы возникновения отраслевого риска.

Перечислите основные факторы фирменного риска.

Приведите примеры основных факторов внутренней среды, влияющих на инвестиционную деятельность предприятия.

Приведите примеры основных факторов внешней среды, влияющих на инвестиционную деятельность предприятия.

Как классифицируются факторы инвестиционной деятельности по влиянию на величину риска?

Раскройте сущность понятия "чистый риск", приведите примеры.

Раскройте сущность понятия "спекулятивный риск", приведите примеры.

Как классифицируются риски по степени управляемости?

Перечислите наиболее важные риски инвестиционной деятельности предприятия.

Раскройте сущность понятия "предпринимательский риск".

Раскройте сущность понятия "финансовый риск".

Перечислите основные составляющие финансового риска.

Раскройте сущность понятия "валютный риск", перечислите основные факторы, влияющие на его появление.

Раскройте сущность понятия "инвестиционный риск", перечислите основные факторы, влияющие на его появление.

Раскройте сущность понятия "кредитный риск", перечислите основные факторы, влияющие на его появление.

Раскройте сущность понятия "налоговый риск", перечислите основные факторы, влияющие на его появление.

Перечислите основные факторы, влияющие на риск снижения покупательной способности денежной единицы.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение риска банкротства.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение риска ликвидности.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение риска инвестиционного менеджмента.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение риска рынка инвестиций.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение риска рынка капитала.

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение налогового риска.

Раскройте сущность понятия "страновый риск".

Перечислите основные факторы, влияющие на возникновение странового риска.

В чем сущность качественных методов анализа риска?

В чем сущность количественных методов анализа риска.

Перечислите основные недостатки вероятностных методов оценки риска, которые необходимо учитывать при анализе риска инвестиционной деятельности предприятия.

Раскройте сущность и опишите алгоритм метода сценария для оценки уровня риска.

Раскройте сущность и опишите алгоритм метода "дерево решения" для оценки уровня риска.

Раскройте сущность и опишите алгоритм методов имитационного моделирования для оценки уровня риска.

В чем сущность методов анализа вероятностных распределений потоков платежей?

Какое влияние оказывает "цена инвестированного капитала" на уровень возникновения инвестиционного риска?

Перечислите основные этапы алгоритма расчета цены инвестированного капитала.

Раскройте сущность и опишите алгоритм метода аналогий.

Раскройте сущность методов оценки риска с помощью операционного анализа.

Раскройте сущность методов многофакторного анализа для оценки инвестиционного риска.

Страницы:

Понятие о неопределенности и рисках инвестиционной деятельности

Сущность риска можно раскрыть с помощью основных его составляющих, представленных на рис. 16.1.

(рис 16.1) Основные составляющие риска

Существуют следующие стадии жизненного цикла отраслей:

(рис 16.2) Факторы риска инвестиционной деятельности предприятия

Основными факторами внутренней среды организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

низкий уровень организации и контроля производственного процесса;

экологические - невыполнение норм экологических требований при выпуске продукции и т.д.

Основными факторами внешней среды, организации, влияющими на инвестиционную деятельность, являются:

политическая нестабильность (угроза забастовок, права собственности и т.д.);

(рис 16.3) Классификация рисков инвестиционной деятельности

Наиболее актуальными для инвестиционной деятельности предприятия являются риски.

Основными факторами, влияющими на возникновение налоговых рисков предприятия, являются:

существующая двойственность некоторых нормативных положений по налогообложению;

большой объем и сложность отражаемых ими на учетных регистрах хозяйственных операций и т.д.

Характеристика вероятностных методов оценки риска инвестиционной деятельности

Среднее значение фактора риска и средний уровень фактора риска определяются как математическое ожидание:

Рс = ∑Рк * Зк, Рс = ∑Рк * Дк, Дк = Зк : ∑З,

где

Рк - вероятность воздействия к-го фактора риска;

Зк - значение к-го фактора риска в абсолютном выражении;

Дк - значение к-го фактора риска в относительном выражении.

Дв = [∑(Рк - Рс)²] : K, σ = (Дв)^{1 : 2},

где

Рк - вероятность появления к-го значения фактора риска;

Рс - среднее значение фактора риска.

Квадратное отклонение спрогнозированных величин от математического ожидания у является мерой риска.

Рс = (Рс - t * σ : √K; Рс + t * σ : √K)

где величина t определяется по таблицам функции Лапласа.

Примерная шкала возможных областей экономического риска
Вероятность величины риска	Наименование области риска	Характеристика потерь предприятия
0	Безрисковая область	Предприятие эффективно осуществляет финансовые и реальные инвестиции. Потери отсутствуют, предприятие может получить по минимуму планируемую чистую прибыль
(0,01-0,25)	Область минимального риска	Размер потерь предприятия не больше размера чистой прибыли
(0,251-0,50)	Область повышенного риска	Полученных доходов предприятия достаточно для покрытия всех затрат, но размер прибыли намного меньше нормативного уровня
(0,51-0,75)	Область критического риска	Размеры потерь предприятия не превышают расчетной валовой прибыли
(0,751-1,0)	Область недопустимого риска	Размер потерь близок к размеру собственных средств предприятия, его финансовое состояние является критическим, оно находится на грани банкротства

Кв = σ : Рс.

Rху = [∑(Nxy* X * Y - N * Xc * Yc)] : [N * σ(X) *σ(Y)]; -1 ≤ Rху ≤ + 1,

где

Nxy - частота пары (X, Y);

X, Y - значение факторов;

N - количество наблюдений;

Xc, Yc - соответственно средние выборочные значения;

σ(X), σ(Y) - выборочные средние квадратические отклонения факторов Х и Y.

R = [(Rxz² - 2 * Rxy * Rxz * Rez + Ryz²) : (1 - Rxy²)]^{1 : 2},

где

R - коэффициент множественной корреляции, характеризующий тесноту связи фактора Z с факторами Х, Y,

0 ≤ R ≤ 1, 0 ≤ Rxz ≤ 1, 0 ≤ Rxy ≤ 1;

Rxz(y) = (Rxz - Rxy * Ryz ) : [(1 - Rxy²)* (1 - Ryz²)]^{1 : 2} ;

Ryz(x) = (Ryz - Rxy * Rxz ) : [(1 - Rxy²) * (1 - Rxz²)]^{1 : 2}.

Р(С) = ∑Рк * Р_К(С), к = 1, К,

Рк = Мк : ∑Мк, 0 ≤ Рк ≤ 1, 0 ≤ Р_К(С) ≤ 1,

где

Р(С) - вероятность появления обобщенного риска;

Рк - вероятность появления к-го простого риска;

Р_К(С) - вероятность появления обобщенного риска С при условии, что имел место к-й простой риск;

К - количество простых рисков;

Мк - значение фактора к-го риска.

Р_С(к) = Рк * Рк(С) : Р(С).

необходим большой объем информации для определения вероятности риска;

NPVд = max(1 - δ) * min(NPV)jz + δ * max(NPVjz),

где

j - индекс, соответствующий j-му сценарию реализации;

z - выбранная стратегия управления риском;

NPVjz - оценка чистого приведенного дохода по j-му сценарию при z-й стратегии управления риском;

В практических исследованиях значение

δ равно 0,3 (умеренный пессимизм).

Количество изучаемых факторов и сценариев практически может быть неограниченно.

Метод теории игр применяется, например:

указывается продолжительность жизненного цикла и состав изучаемого процесса;

указываются ключевые внешние и внутренние события, которые могут влиять на динамику уровня риска;

определяется время наступления этих событий;

определяются вероятности принятия каждого из возможных вариантов решений;

определяется уровень риска при прохождении каждого из выявленных этапов процесса;

генерируется множество сценариев, основанных на заданных ограничениях;

проводится анализ и корректировка полученных результатов.

Основные недостатки метода:

точность расчетов существенно зависит от качества созданной прогнозной модели;

зависимость от выбранного распределения вероятностей переменных и корреляций между ними;

Метод целесообразно использовать при прогнозировании рисков крупных инвестиционных проектов.

Методы анализа вероятностных распределений потоков платежей

Характеристика взаимосвязи уровня риска и цены инвестированного капитала
Категория инвестиций	Уровень риска	Ориентировочная норма прибыли
Снижение издержек	Меньше, чем средний риск предприятия	Ниже предельной цены капитала предприятия
Расширение производства	Средний риск	Предельная цена капитала предприятия
Производство новых продуктов	Выше среднего риска	Выше предельной цены капитала предприятия

указывается размер инвестиций (ИН);

рассчитывается вероятность осуществления каждого j-го варианта:

0 ≤ Рj ≤ 1, ∑Рj = 1;

ДЧДj : (1 + dmj) = ИН, dm = ∑dmj *Рj;

ЧПДj = ДЧДj - ИН;

ОД = ∑ЧПДj * Рj;

рассчитывается рентабельности инвестиций:

Рин = ОД : ИН;

зависимость от одних и тех же экономических факторов;

При оценке уровня риска с помощью метода аналогий наиболее часто используются следующие мультипликаторы:

Мультипликатор "цена / валовые доходы" (цена / выручка от реализации).

ДД(А) = 0,8 : 1,12 = 0,64, или 64%;

ДД(В) = 0,65 : 1,12 = 0,5804, или 58,04%.

Следовательно, для инвестора наиболее выгодно вложить средства в фирму "А".

С = ∑βк * Ск, Ск = Крк * Рк,

где

Крк - значение к-го мультипликатора;

Рк - вероятность надежности к-го мультипликатора;

βк - вес к-го мультипликатора.

Методы, основанные на использовании показателей операционного анализа

МПР = ∑МПРк = ∑ (Вк - ПЗк), Вк = Зк + ПРк,

где

Вк, ЗАТк, ПЗк, ПРк - выручка, общие затраты;

ПЗк - прямые затраты и прибыль в к-й период;

МПРк - маржинальная прибыль в к-й период.

Вкрк = ПОСТк : [(МПРк) : Вк].

ЗФПк = Вк - Вкр.

РУзфп = ЗФП : В = 1 - (Вкр : В), РУзфп ≥ НУзфп,

УРорк = МПРк : ПРк.

Показатель финансовой безопасности	Оценка класса безопасности и надежности портфеля	Характеристика состояния потенциала и расчет факторного уровня потенциала
1	2	3
1. Маржинальная прибыль, МПР	5-й класс - очень рискованная деятельность (очень опасная ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиционного портфеля покрывает только прямые расходы, факторный уровень использования потенциала кризисный, выполнение инвестиционного портфеля может привести к частичной или полной потере потенциала
2. Критический порог рентабельности	4-й класс - деятельность сопряжена со значительным риском (опасная ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиционного портфеля покрывает полностью все расходы, но прибыль равна нулю, уровень использования потенциала предприятия обеспечивает лишь безубыточность деятельности
3. Запас финансовой прочности меньше минимально установленного запаса	3-й класс - деятельность сопряжена со средним риском (противоречивая ситуация по использованию потенциала)	Выручка от реализации инвестиций покрывает полностью все расходы и позволяет получить прибыль меньше запланированной, уровень использования потенциала незначительный
4. Размер финансовой прочности равен минимально установленному запасу	2-й класс - риск деятельности минимальный (относительно благоприятная ситуация по использованию потенциала)	Предприятия полностью покрывает все затраты, размер выручки от инвестиций обеспечивает получение минимального размера прибыли, необходимой для функционирования
5. Размер финансовой прочности больше минимально установленного запаса	1-й класс - риск деятельности практически минимальный (благоприятная ситуация по использованию потенциала)	Предприятие эффективно осуществляет финансовые и реальные инвестиции. Потери отсутствуют, предприятие может получить по минимуму не только планируемый минимальный размер прибыли, но и чистую прибыль, необходимую для решения экономических и социальных проблем

Методы многофакторного анализа

Методики оценки риска, основанные на данном методе, включают в себя следующие этапы:

указывается совокупность групп рисков (Кг), каждая из них имеет свою значимость - Ак, при этом ∑Ак = 1, к = 1,Кг;

∑Ак * ∑Вкс = 1, к = 1, Кг, с = 1, КС,

где

Вкс - значение с-го фактора, входящего в к-й обобщающий риск;

КС - количество факторов, входящих в группу риска.

осуществляется комплексная оценка обобщенного риска по всем группам.

Методы чувствительности

указать нормативное значение результативного фактора Yкн, соответствующее воздействующему фактору Хк;

определить относительное изменение результативного фактора в результате изменения фактора Хк : δк;

определить математическое ожидание результативного фактора по формуле:

М(Y) = ∑δк* (Мк - Yкн) : Укн, к = 1,К.

Чем меньше значение среднего уровня М(Y), тем меньше уровень риска, и наоборот.

Методика оценки уровня риска ликвидности

задать значение прогнозного периода Т = (Tk), к = 1, К; указать цель инвестирования средств;

D(COБС) = COБС : (СОБС + ЗС); D(ЗС) = ЗС : (СОБС + ЗС);

определить цену капитала предприятия.

Цена капитала предприятия, или средневзвешенная стоимость капитала (Цкап), определяется по формуле:

Цкап = [Цзс *(1 - НЛпр) *ЗС + Цск *СОБС)] : (ЗС + СОБС),

где

Цзс = ПЛзс : ЗС, Цск = ПЛск : СОБС;

Цзс - цена заемного капитала;

НЛпр - налог на прибыль;

ЗС - сумма заемных средств;

СОБС - собственный капитал организации;

Дпр - процент дивидендов.

Определение размера ставки дисконтирования для оценки уровня финансового риска
Вложение денежных средств в проект	Коэффициент дисконтирования, скорректированный на риск (CTh)	Уровень риска
1. В новые технологии	Цкап + (2 + 3) пункта	Очень высокий
2. Новые виды продукции (без существенных изменений технологии)	Цкап + (1 + 2) пункта	Высокий
3. Расширение действующего производства	Цкап	Средний
4. Снижение затрат	Цкап - (1 + 2) пункта	Ниже среднего

ДЧДс = ∑[ЧДt : (1 + CTd)^t] : T, t = 1,T;

определить рентабельность вложений в анализируемый вид деятельности:

Рин = (ДЧД - ИН) : ИН.

Оценка уровня финансового риска

К = СТбр : СТзс.

Кпп = 1 - К.

На величину К оказывают влияние различные факторы. Основными из них являются:

доля заемного капитала в общих источниках финансирования (ИС):

Dзc = ЗС : ИС;

Кпр = СТвд : СТбр.

К1 = СТбр : СТвд;

К2 = СТвд : IN.

Чем больше уровень инфляции, тем больше риск неполучения дохода, чистой прибыли;

процентная ставка по заемным средствам, скорректированная на уровень инфляции:

Кзсин = СТзс : IN.

К3 = IN : СТзс.

Между факторами К, К1, К2 и К3 существует тесная связь:

СТбр : СТзс = (СТбр : СТвд) * (СТвд : IN) * (IN * СТзс),

К = К1 * К2 * К3.

Уровень финансового риска без учета воздействия перечисленных факторов определится по формуле:

Уфр = (СТзс - СТбр) * dзс.

С учетом этой взаимосвязи уровень финансового риска можно определить по формуле:

Уфр = СТзс * dзс* (1 - К).

Уфр = СТзс * dзс* (1 - К1 * К2 * К3).

Применение метода показано дальше в примере 13.

Методы SWOT-анализа

Матрица SWOT-анализа инвестиционной деятельности предприятия
Возможности (О) (внешние положительные факторы)	Сила (S) (внутренние положительные факторы)	Угрозы (Т) (внешние отрицательные стороны)	Слабость (W) (внутренние отрицательные стороны)
1.
...

компенсировать влияние отрицательных факторов путем усиления использования положительных факторов.

Р(П1) = P(П2) = P(П3) = P(П4) = 0,25.

Вероятность применения ручного труда по каждой причине будет соответственно равна:

Р(А : H1) = 0,25; Р(A : H2) = 0,18; P(A : H3) = 0,06; P(A2 : H4) = 0,51.

Вероятность изменения трудоемкости составит:

Р(А) = ∑(Р(А : Hk) * Р(Нк), k = 1, 4,

Р(А) = 0,25 * 0,18 + 0,25* 0,18 + 0,25 * 0,06 + 0,25 * 0,51 = 0,25.

Т(А) = 0,25 * 9,07 = 2,27 (часа).

Использование методов оценки риска при принятии инвестиционных решений

Решение:

Фактор риска Ф1 - потери планируемого дохода. На основе данной информации определим:

1) долю потерь прибыли по каждой причине:

Д(ППРк) = ППРк : ∑ППРк, ∑ППРк = 980 (тыс. руб.)

(результаты расчетов в строке 2.1 табл. 16.6);

2) вероятность влияния каждой причины на фактор Ф1 ( табл. 16.6):

Р(ППРк) = Бк : ∑Бк,

где Бк - балл влияния к-й причины на фактор Ф1, к = 1,5;

Бк = 1 + 3 + 4 + 5 = 13;

Р(ППР1) = 2 : 13 = 0,15; Р(ППР2) = 1 : 13 = 0,08.

Расчет потерь предприятия в результате воздействия причин
Причина	П1	П2	П3	П4	П5
1. Влияние на фактор, балл	2	1	3	4	5
2. Потери, тыс. руб.	400	100	250	50	180
2.1. Доля потерь в совокупных потерях	0,41	0,1	0,26	0,05	0,18
3. Вероятность появления причины	0,15	0,08	0,23	0,31	0,38
4. Средневзвешенная потеря, тыс. руб. (стр. 2 * стр. 3)	60	8	57,5	15,5	68,4
5. Вероятность потери дохода по причине Пк (стр. 2.1 * стр. 3)	0,06	0,01	0,06	0,02	0,07
6. Вероятность потери дохода в результате воздействия всех причин					0,22
Средняя величина потерь в результате воздействия причин, тыс. руб.					209,4

Решение:

Расчет интервалов изменения потери прибыли и риска потери
Причина	С	П2	П3	П4	П5
1. Потери, ППРк, тыс. руб.	400	100	250	50	180
2. Вероятность появления причины, Рк	0,15	0,08	0,23	0,31	0,38
3. Линейное отклонение, ППРк - ППРс	190,6	-109,4	40,6	-159,4	-29,4
4. Квадратное отклонение, (ППРк - ППРс)²	36 328,4	11 968,4	1648,4	25 408,4	328,46
5. (ППРк - ППРс)²* Рк	5449,25	957,47	379,12	7876,59	328,46
6. Суммарное значение ∑(ППРк - ППРс)²* Рк	14 990,89
7. Среднее квадратическое отклонение, σ = (Дв)^{1 : 2}	122,44
8. Нижняя граница интервала потерь (ППРс - σ)	209,4 - 122,44 = 86,96
9. Верхняя граница интервала потерь (ППРс + σ)	209,4 + 122,44 = 331,84
10. Нижняя граница вероятности риска потери прибыли	(1 - (1500 - 86,96) : 1500) = 0,06
11. Верхняя граница вероятности риска потери прибыли	(1 - (1500 - 331,84) : 1500) = 0,22

Средняя величина потери прибыли составила:

ППРс = 209,4 тыс. руб.

Кв = σ : Рс

По расчетным данным значение коэффициента вариации равно:

Кв = 122,44 : 209,4 = 0,585.

Расчет средней потери прибыли предприятия в результате непредвиденного изменения цен на сырье
1. Дополнительные затраты, Зк, тыс. руб.	70	100	140	200
2. Число случаев наступления дополнительных затрат, раз	24	15	12	1
3. Частота наступления затрат к-го размера	24 : 52 = 0,46	15 : 52 = 0,29	12 : 52 = 0,23	1 : 52 = 0,02
4. Средневзвешенная величина затрат, СЗк, тыс. руб.	70 * 0,46 = 32,2	100 * 0,29 = 29	140 * 0,23 = 32,2	4
5. Доля затрат к-го размера, Дк	0,1373	0,1961	0,2745	0,3922
6. Средневзвешенная доля потери прибыли, СДк	0,0632	0,0569	0,0631	0,0078
7. Средний размер дополнительных затрат по данным прошедших периодов, тыс. руб.			32,2 + 29 + 32,2 + 4 = 97,4
8. Риск потери прибыли в результате непредвиденного изменения цен на сырье			0,0632 + 0,0569 + 0,0631 + 0,0078 = 0,191
9. (Зк - СЗ)	-27,4	2,6	42,6	102,6
10. (Зк - СЗ)²	750,8	6,8	1 814,8	10 526,8
11. (Зк - СЗ)²* Рк	346,52	1,96	418,8	202,44
12. Размер потерь прибыли в результате изменения цен, тыс. руб.			9 000 * 0,191 = 1719
13. Прогнозируемый размер прибыли с учетом риска			9 000 - 1 719 = 7 281
14. Суммарное значение ∑(Зк - СЗ)²* Рк			969,72
15. Среднее квадратическое отклонение, σ = (Дв)^{1 : 2}			(969,72)^{1 : 2}= 31,1403
16. Коэффициент вариации, Кв = σ : СЗ			31,1403 : 97,4 = 0,31972

Решение:

К = 24 + 15 + 12 + 1 = 52

Результаты расчетов в строке 3 табл. 16.8.

Рассчитаем средневзвешенную дополнительных затрат к-го размера:

СЗк = Рк * Зк.

Результаты расчетов в строке 4 табл. 16.8.

Рассчитаем долю дополнительных затрат в каждой ситуации Дк = Зк : З, учитывая, что суммарные затраты составят:

З = 70 + 100 + 140 + 200 = 510 (тыс. руб.).

Рассчитаем средневзвешенную величину затрат:

СЗк = Зк * Рк.

Результаты расчетов в строке 4 табл. 16.8. Средневзвешенная доля дополнительных затрат к-го размера:

СДк = Зк * Рк.

Результаты расчетов в строке 5 табл. 16.8.

На практике часто приходится оценивать влияние нескольких факторов на уровень риска.

Решение:

Рассчитывается уровень возникновения каждого риска:

риск К₁ - сбои в электроснабжении участка.

Вероятность такого риска:

Р(К₁) = (16 * 25 : (8 * 60)) : 365* 0,07 = 0,00016;

риск К₂ - сбои в водоснабжении.

Вероятность возникновения такого риска:

Р(К₂) = (10 * 6 : 8) : 365 * 0,25 = 0,005137;

риск К₃ - брак в работе.

Вероятность возникновения такого риска:

Р(К₃) = (14 : 365) * (0,2 : 100) = 0,000077.

ΔСрк = Ррк* Син.

В результате воздействия факторов операционный доход производственного участка уменьшится на величину:

по первому фактору:

ΔВ(К₁) = 0,00016 * В;

по второму фактору:

ΔВ(К₂) = 0,005137 * В;

по третьему фактору:

ΔВ(К₃) =0,000077 * В;

3. Определим величину совокупного риска потери операционного дохода в результате воздействия этих факторов:

ΔВ = Р₁* ΔВ(К₁) + Р₂

* ΔВ(К₂) + Р₃* ΔВ(К₃) =

= 0,5 * 0,00016 + 0,3* 0,005137 + 0,2* 0,000077) * В = 0,001637 * В.

Уровень потерь - 0,16%; предприятие попадает в зону минимального риска.

ПОТ = 0,001237 * 25 000 = 31 тыс. руб.

Прогнозируемый доход с учетом факторов риска составит 24 969 тыс. руб.

Оценка уровня финансового риска предприятия
Данные опроса экспертов, баллы (5 - наибольшее влияние, 1 - наименьшее влияние)			Расчетная информация, в относительных величинах
Фактор (простой риск)	Мера влияния на финансовый риск в баллах	частота появления, раз в прошлом	вероятность появления риска	степень влияния на финансовый риск
1. Риск неплатежеспособности	4	10	10 : 25 = 0,4	4 : 11 = 0,36
2. Риск инвестиционного менеджмента	3	6	6 : 25 = 0,24	3 : 11 = 0,27
3. Кредитный риск	2	7	7 : 25 = 0,28	2 : 11 = 0,18
4. Налоговый риск	1	2	2 : 25 = 0,08	1 : 11 = 0,09
Итого	11	25	1	1

Определим вероятность появления финансового риска в результате воздействия перечисленных рисков:

Р(С) = ∑Р(к) * Р_К(С) = 0,4 * 0,36 + 0,24 * 0,27 + 0,28

* 0,18 + 0,08 * 0,09 = 0,27.

Р_С(к) = Рк * Р_К(С) : ∑Рк * Р_К(С).

риска неплатежеспособности:

Р_С(1) = 0,4 * 0,36 : 0,27 = 0,5333;

инвестиционного риска :

Р_С(2) = 0,24 * 0,27 : 0,27 = 0,24;

кредитного риска:

Р_С(3) = 0,28 * 0,18 : 0,27 = 0,1867;

налогового риска:

Р_С(4) = 0,08 * 0,09 : 0,27 = 0,0267.

Наибольшее воздействие на появление финансового риска оказал риск неплатежеспособности.

Данные для оценки целесообразности вложения средств в проекты "А" и "В"
Наименование проекта	Ситуация	Полученная прибыль, тыс. руб.	Число случаев наблюдения
"A"	1	340	26
	2	560	15
	3	180	20
	4	100	29
"B"	1	600	14
	2	340	23
	3	420	10
	4	230	40

Решение:

№	ПР	К	ПР * К	(ПР - ПРс)	(ПР - ПРс)²	(ПР - ПРс)²* К
Оценка по проекту "А"
1	340	26	8840	76,22	5809,49	151 046,7
2	560	15	8400	296,22	87 746,29	1 316 194,33
3	180	20	3600	-83,76	7019,09	140 381,77
4	100	29	2900	-163,78	26 823,89	777892,76
∑		90	23 740			2 385 515,56
Среднее значение прибыли по "А", тыс.руб.					ПРс = 23 740 : 90 = 263,78
Среднее квадратическое значение					(2 385 515,56 : 90)^{1 : 2} = 162,8058
Коэффициент вариации, Кв					Кв = σ : ПРс = 162,8058 : 263,78 = 0,617203
Оценка по проекту "B"
1	600	14	8400	259,54	67 361,01	943 054,16
2	340	23	7820	-0,46	0,21	4,87
3	420	10	4200	79,54	6326,61	63 266,12
4	230	40	9200	-110,46	12 201,41	488 056,46
∑		87	29 620			1 494 381,61
Среднее значение прибыли по "B", тыс. руб.					29 620 : 87 = 340,46
Среднее квадратическое значение					(1 494 381,61 : 87) ^{1 : 2} = 131,0603
Коэффициент вариации, Кв					Кв = σ : ПРс = 131,0603 : 340,46 = 0,384951

Рассчитаем уровень риска неполучения чистой прибыли по каждому проекту, результаты расчетов в табл. 16.12.

Оценка уровня риска по каждому проекту
№	ПРк	К	Доля прибыли, Дпрк	Вероятность события, Рк	Средневзвешенная вероятностная доля прибыли, Рк * Дпрк
Проект "А"
1	340	26	0,2881	0,2889	0,0832
2	560	15	0,4746	0,1667	0,0791
3	180	20	0,1525	0,2222	0,0339
4	100	29	0,0847	0,3222	0,0273
∑	1180	90	1	1	0,2235
Вероятность получения прибыли по проекту "А"					22,35%
Проект "B"
1	600	26	0,3774	0,2889	0,109
2	340	15	0,2138	0,1667	0,0356
3	420	20	0,2642	0,2222	0,0587
4	230	29	0,1447	0,3222	0,0466
∑	1590	90	1	1	0,2499
Вероятность получения прибыли по проекту "B"					24,99%

Результаты оценки вложения денежных средств предприятия в акции
Фактор	Вариант "А"		Вариант "B"
Фактор	значение фактора, Х	частота появления, К%	значение фактора, Х	частота появления, К%
Исходная информация
Доходность по экспертной оценке, DX,%
Пессимистический вариант	6	40	8	33
Наиболее вероятный	10	35	13	35
Оптимистический вариант	14	25	18	32
Показатели оценки риска (расчеты)
1. Размах вариации (доходности), %, R = Rmax - Rmin	R(A) = 14 - 6 = 8		R(B) = 18 - 8 = 10
2. Средняя величина доходности, %, М = DXk * Pk	M(A) = 6 * 40 + 10 * 0,35 + 14 * 0,25 = 9,4		M(B) = 8 * 0,33 + 13 * 0,35 + 18 * 0,32 = 12,95
3. Дисперсия, D = (Rk - M)² * Pk	D(A) = (6 - 9,4)²* 40 ++ (10 - 9,4)² * 0,35 ++ (14 - 9,4)² * 0,25 = 10,04		D(B) = (8 - 12,95)² * 0,33 ++ (13 - 12,95)² * 0,35 ++ (18 - 12,95)² * 0,32 = 16,25
4. Среднее квадратическое отклонение, σ = D^{1 : 2}	∑(A) = 10,04^{1 : 2}= 3,1686		∑(B) = 16,25^{1 : 2}= 4,0311
5. Коэффициент вариации риска, Кв = σ : М	CV(A) = 3,1686 : 9,4 = 0,33709		CV(B) = 4,0311 : 12,95 = 0,311282

Решение:

Основные правила расчетов, а также результаты представлены в табл. 16.13.

Расчет риска вложения денежных средств предприятия в акции
Фактор	Вариант "А"		Вариант "B"
Фактор	вероятность фактора, Рх ∑ = 30	вероятность появления, Рk ∑ = 100	вероятность фактора, Рх ∑ = 39	вероятность появления, Рk ∑ = 90
Вероятность получения дохода по экспертной оценке, DX, %
Пессимистический вариант	6 : 30 = 0,2	40 : 100 = 0,4	8 : 39 = 0,2051	33 : 90 = 0,3667
Наиболее вероятный	10 : 30 = 0,3	35 : 100 = 0,35	13 : 39 = 0,3333	35 : 90 = 0,3889
Оптимистический вариант	14 : 30 = 0,47	25 : 100 = 0,25	18 : 39 = 0,46	0,36
Вероятность получения средней доходности по варианту	0,2 * 0,4 + 0,3 * 0,35 ++ 0,47 * 0,25 = 0,3		0,2051 * 0,3667 + 0,3333 ** 0,3889 + 0,46 * 0,36 = 0,3704

Если будет рассматриваться решение о доходности вложений в вариант "А" и "В", то доходность вложений составит:

9,4% * 0,3 + 12,95% * 0,3704 = 7,62%.

Расчет чистого операционного дохода от инвестиций в объект недвижимости
№	Показатель	Количество
1	Площадь оцениваемого помещения, кв. м	100
2	Ставка аренды за месяц, руб./кв. м	300
3	Потенциальный валовый доход за год, ПВД, руб. (стр. 1 * стр. 2 * 12)	100 * 300 ** 12 = 360 000
4	Неиспользуемая площадь, кв. м	24
5	Убытки от недозагрузки помещений, ПБП, руб. (стр. 2 * стр. 4 * 12)	300 * 24* 12 = 86 400
6	Действительный валовый доход, ДВД. руб. (стр. 3 - стр. 5)	360 000 - - 86 400 = 273 600
7	Расходы арендодателя, всего, руб. в том числе:	188 100
7.1	По управлению, тыс. руб.	140 000
7.2	Страхование имущества	2000
7.3	Налог на имущество	7800
7.4	Плата за землю	12 300
7.5	Коммунальные платежи	24 000
8	Чистый операционный доход за год, ЧОД, тыс. руб. (стр. 6 - стр. 7)	273 600 - - 188 100 = 85 500

Решение:

ОПР = ПОСТ + ПЕР + РЗ;

структура источников финансирования инвестиций - доля собственных и заемных средств;

цена собственного или заемного капитала.

Кпд = ЧОД : СОД.

Ro = Dзc * CTзc * Кпд,

где

Dзc - доля заемного капитала в источниках финансирования;

CTзc - ставка по заемному капиталу;

Кпд - коэффициент покрытия долга.

Ro = Dзc * Цзc + Dcc * Цcc,

где

Dзc, Dcc - соответственно доля заемного и собственного капитала в инвестициях;

Цзc, Цcc - цена (процентная ставка) за использование заемного и собственного капитала.

Рассчитаем текущую стоимость объекта. Результаты представлены в табл. 16.15.

Таким образом, стоимость объекта недвижимости на дату оценки составляет 85 500 тыс. руб.

минимальная:

ЦОмин = 0,75 * 85 500 + 12 000 = 76 125 (руб.);

максимальная:

ЦОмах = 1,5 * 85 500 +12 000 = 140 250 (руб.);

средняя цена составит:

ЦОс = (76 125 + 140 250) : 2 = 108 188 (тыс. руб.).

Рассчитаем коэффициент капитализации или цену капитала.

Ro = Dзc * CTзc * Кпд = 0,65 * 0,22 * 1,75 = 0,25.

Ro = Dзc * Цзc + Dcc * Цcc,

0,25 = 0,65 * 0,22 + 0,35* Цсс,

СТсс = (0,25 - 0,65 * 0,22) : 0,35 = 0,3057.

СОБСК = ЦОс * Dcc = 108 188 * 0,35 = 37 866 (руб.).

Размер чистой прибыли для собственника должен составить:

ЧПР = 37 866 * 0,3057 = 11 576 (руб.).

Расчет взвешенного значения мультипликатора объекта ОАО "ХХХ"
Информация о мультипликаторах					Расчетные данные
Мультипликатор	значение, Крк	важность, балл	надежность, балл	вес важности, W	вероятность надежности, Рк	взвешенное значение мультипликатора: C = Крк * W * Рк
1	2	3	4	5	6	7
1. "Цена/Выручка"	80	6	8	0,2609	0,4211	8,7892
2. "Цена/Денежный поток"	55	8	6	0,3478	0,3158	6,0409
3. "Цена/Прибыль"	32	9	5	0,2174	0,2632	1,831
∑		23	19	1	1	16,6611

Решение:

Результаты расчета представлены в табл. 16.15 (столбец с 5 по 7).

Рассмотрим пропорцию:

48 000 - 16,6611

52 600 - Х

Х = 52 600 * 16,6611 : 48 000 = 18,2578.

доля собственного капитала в инвестиционном проекте - 60%, заемного капитала - 40%;

ставка по заемному капиталу составит 21%;

наиболее вероятная ставка капитализации собственного капитала - 28%.

Ожидаемые изменения:

ставка капитализации собственного капитала может быть увеличена в 1,14 раза;

ставка капитализации собственного капитала может быть уменьшена на 4%.

Решение:

Расчет стоимости инвестиционного проекта при изменении цены собственного капитала
Параметры	Расчетные данные по вариантам
1-й вариант	2-й вариант	3-й вариант
1. Ставка капитализации собственного капитала, %	28	28 * 1,14 = 31,92	28 -4 = 24
2. Взвешенная оценка цены собственного капитала, Rck	0,6 * 0,28 = 0,168	0,6 * 0,3192 = 0,1915	0,6 * 0,24 = 0,144
3. Взвешенная оценка стоимости заемного капитала, Rзk	0,4 * 0,21 = 0,084	0,4 * 0,21 = 0,084	0,4 * 0,21 = 0,084
4. Общий коэффициент капитализации для инвестиций, Ro (стр. 2 + стр. 3)	0,168 * 0,084 = 0,252	0,1915 + 0,084 = 0,2755	0,144 + 0,084 = 0,228
5. Изменение коэффициента капитализации, ΔRo		0,2755 - 0,252 = 0,0235	0,228 - 0,252 = -0,024
6. Темп прироста коэффициента капитализации, %		0,0235 - 0,252 * 100% = 9,33	-0,024 - 0,252 * 100% = -9,52
7. Темп прироста коэффициента капитализации собственного капитала Тпр(RСОБС), %		(31,92 - 28) - 28 * 100% = 14	(24 - 28) - 28 * 100% = -14,29
8. Коэффициент чувствительности, Кчв = Тпр(Ro) : Тпр(Цск)		9,33 - 14 = 0,6664	0,6662

Оценка конъюнктурного риска предприятия
Фактор риска	Значимость фактора,SF (дано)	Вес фактора, W (расчет)	Конъюнктурная оценка эксперта, В (дано)	Средневзвешенная оценка, R = W x B (расчет)
1. Емкость рынка	7	0,1167	3	3 * 0,1167 = 0,3501
2. Спрос на продукцию	6	0,1	2	2 * 0,1 = 0,2
3. Конкурентоспособность товара	8	0,1333	2	2 * 0,1333 = 0,2666
4. Интенсивность конкуренции	5	0,0833	4	4 * 0,0833 = 0,3332
5. Финансовое состояние	4	0,0667	6	6 * 0,0667 = 0,4002
6. Обеспеченность производства материальными ресурсами	6	0,1	3	3 * 0,1 = 0,3
7. Уровень торгового сервиса	5	0,0833	4	4 * 0,0833 = 0,3332
8. Качество работы маркетинговой службы	7	0,1167	4	4 * 0,1167 = 0,4668
9. Сбыт и продажа старого товара	5	0,0833	2	2 * 0,0833 = 0,1666
10. Имидж предприятия	7	0,1167	5	5 * 0,1167 = 0,5835
ИТОГО	60			3

Решение:

J(R)r = (R - Gminr) : (Gmaxr - Gminr) = (3 - 2,5) : (5 - 2,5) = 0,2.

Расчет уровня странового риска предприятия
Подгруппа риска (факторы)	Вес, Wij	Правило оценки	Значение, Вij	Средневзвешенная оценка, Rij = Wij * Bij
1	2	3	4	5 = (сб. 2 * сб. 4)
1. Социально-политические факторы
1.1. Угроза стабильности извне	0,03	1 - нет, 10 - чрезвычайно высокая	2	0,06
1.2. Стабильность правительства	0,1	1 - нормально работает, 10 - под угрозой смены	3	0,03
1.3. Характеристика официальной оппозиции	0,05	1 - конструктивная, 10 - деструктивная	4	0,2
1.4. Влияние нелегальной оппозиции	0,04	1 - отсутствует, 10 - угроза социальных выступлений	2	0,08
1.5. Оценка социальной стабильности	0,1	1 - стабильность на достаточно высоком уровне, 10 - ситуация характеризуется крайней напряженностью	2	0,2
1.6. Отношения работников с управленческим аппаратом	0,04	1 - взаимопонимание и сотрудничество, 10 - частые социальные столкновения	2	0,08
1.7. Оценка уровня безработицы с элементами прогноза на последующие 12 месяцев	0,15	1 - безработица отсутствует, 10 - она превышает 25% от общего числа экономически активного населения	4	0,60
1.8. Оценка распределения совокупного дохода	0,07	1 - равномерное, 10 - резкое расслоение общества	7	0,49
1.9. Отношение властей к зарубежным инвестициям	0,1	1 - стимулирование и гарантии, 10 - жесткие ограничения	5	0,5
1.10. Риск национализации без полной компенсации	0,02	1 - практически отсутствует, 10 - очень высокий	5	0,1
1.11. Отношение местной бюрократии к работе с клиентами	0,12	1 - содействующее и эффективное, 10 - противостоящее и коррумпированное	6	0,72
1.12. Величина государственной собственности в экономике	0,07	1 - очень ограниченная, 10 - преобладающая	8	0,56
1.13. Вероятность возникновения вооруженных конфликтов	0,04	1 - отсутствует, 10 - конфликты существуют или в соответствии с прогнозом неизбежны	2	0,08
Итого по подгруппе 1	1			3,7
2. Внутренние экономические риски
2.1. Прогноз общего состояния экономики на следующие 12 месяцев	0,1	1 - достаточно хорошее, 10 - велика вероятность серьезных проблем	5	0,5
2.2. Прогноз роста ВВП в сопоставимых ценах на следующие 12 месяцев	0,05	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	4	0,2
2.3. Ожидаемый рост ВВП в постоянных ценах по сравнению с предыдущим периодом	0,05	1 - значительное ускорение, 10 - резкое падение	3	0,15
2.4. Прогноз роста производства промышленной продукции	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,3
2.5. Прогноз динамики инвестиций на следующие 12 месяцев	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	4	0,4
2.6. Рост потребления, прогноз на следующие 12 месяцев	0,5	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,15
2.7. Величина текущей инфляции	0,05	1 - более 5%, 10 - более 100%	2	0,1
2.8. Прогноз динамики инфляции на следующие 12 месяцев	0,05	1 - существенное замедление, 10 - резкое ускорение	4	0,2
2.9. Доступ к зарубежному финансированию	0,05	1 - свободный, 10 - крайне тяжело получить	6	0,30
2.10. Наличие (стоимость) рабочей силы	0,05	1 - избыток дешевой силы, 10 - нехватка рабочей силы	5	0,25
2.11. Квалификация, качество рабочей силы в соответствии с международными стандартами	0,05	1 - высокая, 10 - квалифицированная рабочая сила почти отсутствует	6	0,30
2.12. Денежно-кредитная политика	0,05	1 - мягкая, 10 - жесткая	5	0,25
2.13. Фискальная политика	0,05	1 - стимулирующая спрос, 10 - жесткая	7	0,30
2.14. Уровень и качество налогообложения	0,05	1 - относительно низкий, 10 - крайне высокий	4	0,20
2.15. Динамика и структура налогообложения	0,05	1 - тенденция снижение и упорядочивания, 10 - тенденция повышения, неэффективная структура	3	0,15
2.16. Развитие нефтегазового комплекса	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	2	0,2
Итого по подгруппе 2	1			3,95
3. Внешнеэкономические факторы
3.1. Анализ общего состояния платежного баланса за определенный период с элементами прогноза	0,2	1 - хорошее, 10 - существуют серьезные проблемы	5	1
3.2. Анализ общего состояния торгового баланса за определенный период с элементами прогноза	0,2	1 - положительное, 10 - отрицательное	4	0,8
3.3. Динамика экспорта	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	5	0,5
3.4. Динамика импорта	0,1	1 - рост более 10%, 10 - падение более 10%	3	0,3
3.5. Официальные ограничения на движение капитала	0,05	1 - свободное перемещение, 10 - перемещение запрещено законодательством	2	0,1
3.6. Анализ динамики официальных ограничений на движение капитала с элементами прогноза	0,05	1 - движение капитала существенно упрощается, 10 - существенно затрудняется	4	0,2
3.7. Динамика ограничений на торговлю	0,1	1 - существенное упрощение, 10 - существенное затруднение	6	0,6
3.8. Изменение курса национальной денежной единицы	0,1	1 - увеличение более 20%, 10 - падение более 20%	5	0,5
3.9. Изменение мировых цен на нефть	0,1	1 - рост более 20%, 10 - падение более 20%	3	0,3
Итого по подгруппе 3	1			4,3

Решение:

Соответственно, вес каждой группы факторов составил:

К1 = 5 : (5 + 9 + 7) = 0,24; К2 = 9 : (5 + 9 + 7) =

= 0,43; К3 = 7 : (5 + 9 + 7) = 0,33.

Значение уровня странового риска:

Р = ∑Кj * Rj : ∑Rj = [0,24 * 3,7 + 0,43 * 3,95 + 0,33 * 4,3] :

: (3,7 + 3,95 + 4,3) = 4,01 : 11,95 = 0,3356.

Исходные данные и результаты анализа финансового риска инвестиционной деятельности предприятия
Наименование показателя	Базисный год	Отчетный год	Абс. изм.
Исходные данные для анализа	Базисный год	Отчетный год	Абс. изм.
1. Источники финансирования инвестиционной деятельности, тыс. руб. в том числе:	5000	6200	1200
2. Собственные средства, тыс. руб.	2600	3500	900
3. Заемные средства, тыс. руб.	2400	2700	300
4. Средняя ставка процента по заемным источникам финансирования, СТзс, %	25	24	-1
5. Безрисковая ставка доходности, СТдб, %	10	12	2
6. Норма доходности инвестиционной деятельности, СТвд,%	18	23	5
7. Годовая норма инфляции, IN, %	16	19	3
8. Доля заемных средств в общих источниках финансирования, dзс (стр. 3 : стр. 1)	0,48	0,4355	-0,0445
9. Коэффициент привлекательности инвестиций, Кпр, (стр. 6 : стр. 5)	1,8	1,9167	0,1167
10. Обратный коэффициент, К1, (стр. 5 : стр. 6)	0,5556	0,5217	-0,0339
11. Рентабельность инвестиционной деятельности с поправкой на фактор инфляции, К2, (стр. 6 : (1 + стр. 7 : 100))	15,5172	19,3277	3,8105
12. Реальная ставка процента по заемным средствам (скорректированная на уровень инфляции) (стр. 4 : (1 + стр. 7 : 100))	21,5517	20,1681	-1,3836
13. Обратная величина реальной ставки процента по заемным средствам, К3 ((1 + стр. 7 : 100) : стр. 4)	0,0464	0,0496	0,0032
14. Величина поправки на риск с учетом воздействующих факторов, К1, К2, К3 (1 - стр. 10 * стр. 11 * стр. 13)	0,6	0,4999	-0,1001
15. Уровень финансового риска, Уфр (стр. 4 * стр. 8 * стр. 14), %	7,2	5,225	-1,975

Решение:

Оценим влияние каждого анализируемого фактора на изменение уровня финансового риска, используя модель:

Уфр = СТзс * dзс * (1 - К1 * К2 * К3).

Определим влияние изменения ставки по заемным средствам на изменение уровня финансового риска:

Уфр(СТзс) = (СТзс₁ - СТзс₀)

* dзс₀* (1 - К1₀

* К2₀* К3₀) =

= -1 * 0,48 * (1 - 0,5556 * 15,5172 * 0,0464) = -0,288%.

Определим влияние изменения доли заемных средств на изменение уровня финансового риска:

Уфр(dзс) = СТзс₁ * (dзс₁- dзс₀)

* (1 - К1₀* К2₀

* К3₀) = 24 * (-0,0445) * (1 - 0,5556 * 15,5172 * 0,0464) = -0,6408%.

Определим влияние изменения коэффициента К1 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К1) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - (К1₁

* К2₀* К3₀)) - (1 - (К1₀ * К2₀

* К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ *

* [К1₀* К2₀

* К3₀ - К1₁ * К2₀

* К3₀] = СТзс₁ * dзс₁

* (K1₀ - K1₁) * K2₀

* K3₀ = 24 * 0,4355 * (+0,0339) * 15,5172 * 0,0464 = 0,2551%.

Определим влияние изменения коэффициента К2 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К2) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - ( К1₁

* К2₁ * К3₀)) - (1 - ( К1₁ * К2₀

* К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ * [К1₁ *

*К2₀* К3₀ - К1₁ * К2₁ * К3₀] =

= СТзс₁ * dзс₁ * K1₁ * (K2₀ - K2₁) * K3₀ =

= 24 * 0,4355 * 0,5217 * (-3,8105) * 0,0464 = -0,9617%.

Определим влияние изменения коэффициента К3 на изменение уровня финансового риска:

Уфр(К3) = СТзс₁ * dзс₁ * [(1 - (К1₁

* К2₁ * К3₁)) -

- (1 - (К1₁ * К2₁ * К3₀)) = СТзс₁ * dзс₁ * [К1₁ * К2₁ *

* К3₀ - К1₁ * К2₁ * К3₁] = СТзс₁

* dзс₁ * K1₁ *

* K2₁ * (K3₀ - K3₁) = 24 * 0,4355 * 0,5217 *

* 19,3277 * (-0,0032) = -0,3372%.

Влияние анализируемых факторов на уровень финансового риска
№	Факторы (Ф), воздействующие на уровень финансового риска	Влияние ΔУфр(Ф), %	Степень влияния, СТ = ΔУфр(Ф) : ΔУфр * 100%
1	Ставка по заемным средствам	-0,288	14,58
2	Доля заемных средств в источниках финансирования	-0,6408	32,45
3	Коэффициент К1	+0,2551	-12,92
4	Коэффициент К2	-0,9617	48,69
5	Коэффициент К3	-0,3372	17,07
6	Совместное влияние	-1,97	100

увеличение привлекательности инвестиций в данный сектор экономики позволило снизить риск на 12,92%.

Оценка риска с помощью методов корректировки нормы дисконта

ставка дохода - требуемая норма прибыли на собственный капитал;

ставка процента - требуемая норма прибыли на заемный капитал;

Решение:

Рассчитаем значение ТЧД по каждому проекту:

ТЧД = ДДП - ИН,

ТЧД(А) = [2500 : (1 + 0,30)¹ + 2500 :

: (1 + 0,30)² + 2500 : (1 + 0,30)³] - 3500 =

= [1923,08 + 1479,29 + 1137,92] - 3500 = 4540,29 - 3500 = 1040,29 (тыс. руб.),

ТЧД(Б )= [2300 : (1 + 0,30)¹ + 2400 :

: (1 + 0,30)² + 2900 : (1 + 0,30)³] - 3500 =

=[1769,23 + 1597,63 + 1319,98] - 3500 = 4686,84 - 3500 = 1186,84 (тыс. руб.).

ТЧД(А) = [2500 : (1 + 0,35)¹ + 2500 :

: (1 + 0,35)² + 2500 : (1 + 0,35)³] - 3500 =

= [1851,85 + 1371,74 + 1016,11] - 3500 = 4239,7 - 3500 = 739,7 (тыс. руб.),

ТЧД(Б ) = [2300 : (1 + 0,35)¹ + 2400 :

: (1 + 0,35)² + 2900 : (1 + 0,35)³] - 3500 =

=[1703,7 + 1316,87 + 1178,68] - 3500 = 4199,25 - 3500 = 699,25 (тыс. руб.).

Прогнозируемые показатели для инвестиционного проекта "А"
Показатель	Альтернативные варианты прогнозов осуществления проекта и вероятности их осуществления (Р)
Показатель	Пессимистический Р = 0,3	Наиболее вероятный Р = 0,5	Оптимистический Р = 0,2
1. Инвестиции	500	500	500
2. Выручка	3000	3900	4500
3. Эксплуатационные расходы	2200	2600	2900
4. Прибыль до налогообложения	800	1300	1600
5. Налоги	256	416	512
6. Чистая прибыль	544	884	1088
7. Дисконтированная чистая прибыль (ставка дисконта - 25%)	435	707	870
8. Чистый приведенный доход (стр. 6 - стр. 1)	-65	207	370
9 . Ожидаемый прогнозируемый чистый приведенный доход	0,3 * (-65) + 0,5 * 207 + 0,2 * 370 = 158 (тыс.руб.)

Корректировка ставки дисконта с учетом риска

Ориентировочная величина поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов
Цель проекта	Уровень риска	Поправка на риск, %
Вложение в развитие производства на базе освоенной техники	Низкий	3-5
Увеличение объема продаж существующей продукции	Средний	8-10
Производство и продвижение на рынок новой продукции	Высокий	13-15
Вложение в исследование инноваций	Очень высокий	18-20

На практике учитывают при реализации инвестиций совокупность рисков:

Dr = D + ∑Pr,

Dr = 8 + (2 + 6 + 4) = 20%.

Корректировка ставки дисконта осуществляется путем по формуле:

Dp = D + Pp + D * Pp,

где

Dp - норма дисконта с учетом поправки на риск;

D - норма дисконта без учета риска;

Pp - величина поправки на риск.

Решение:

В соответствии с табл. 16.23, устанавливаем норму риска 9%. Тогда норма дисконта с учетом риска составит:

Dp = D + Pp + D * Pp = 0,25 + 0,09 + 0,25 * 0,09 = 0,36, или 36%.

Рассчитаем значения прогнозируемых показателей при ставке дисконта 36%, результаты расчетов - в табл. 16.24.

Прогнозируемые показатели для инвестиционного проекта "А" с учетом поправки на риск
Показатель	Альтернативные варианты прогнозов осуществления проекта и вероятности их осуществления (Р)
Показатель	Пессимистический Р = 0,3	Наиболее вероятный Р = 0,5	Оптимистический Р = 0,2
1. Инвестиции	500	500	500
2. Чистая прибыль	544	884	1088
3. Дисконтированная чистая прибыль (ставка дисконта - 25%)	400	650	800
4. Чистый приведенный доход (стр. 6 - стр. 1)	-100	150	300
5 . Ожидаемый прогнозируемый чистый приведенный доход	0,3 * (-100) + 0,5 * 150 + 0,2 * 300 = 105 (тыс.руб.)

Данные для оценки риска вложения средств в объект строительства
Показатель	Этапы строительно-монтажных работ
Показатель	0 этап	1 этап	2 этап	3 этап	4 этап
1. График финансирования строительства, %	30	28	26	9	7
2. Сумма капиталовложений на этап, тыс. руб. (Сп * стр. 1 : 100)	1140	1064	988	342	266
3. Период времени до конца этапа, мес.	0	7	8	10	12
4. Прогнозный индекс удорожания строительства, % в мес.		4,8	4,8	4,8	4,8

СРр = ТСр * (1 + Dp : 100)^Tp, СР = ∑СРр, р = 1, Р,

где

СРр - реальная будущая стоимость р-го этапа на дату платежа;

ТСр - текущая сметная стоимость р-го этапа, принимаемая в соответствии с графиком строительства;

Тр - время между датой оценки и окончанием р-го этапа, мес.;

СР - дисконтированная сметная стоимость строительства;

Р - количество этапов в соответствии с графиком строительства.

СТр = СРр : (1 + Ндp : 100)^Tp, СТ = ∑СТр, р = 1, Р,

где

СТр - текущая договорная стоимость капиталовложений в строительство на р-ом этапе;

Ндр - норма отдачи от капитальных вложений (ставка дисконта) для р-го этапа;

Тр - время между датой оценки и окончанием р-го этапа;

СТ - текущая договорная стоимость капиталовложений в строительство.

В авансовом платеже ставка дисконтирования принимается равной 1,0.

Сс = СТ * Кпп * Кндс,

где

Кндс - ставка НДС.

Расчет текущей стоимости объекта оценки
Показатель	Этапы строительно-монтажных работ
Показатель	0 этап	1 этап	2 этап	3 этап	4 этап
1. График финансирования строительства, %	30	28	26	9	7
2. Сумма капиталовложений на этап, тыс. руб. (Сп * стр. 1 : 100)	1140	1064	988	342	266
3. Период времени до конца этапа, мес.	0	7	8	10	12
4. Прогнозный индекс удорожания строительства, % в мес.		4,8	4,8	4,8	4,8
5. Множитель коэффициента удорожания строительства (1 + стр.4 : 100)^{стр. 3}	1,0	(1 + 0,048)⁷ = 1,388	1,455	1,598	1,755
6. Реальные будущие платежи, тыс.руб. (стр. 2 * стр. 5)	1140	1477	1438	547	467
6.1. Совокупные будущие платежи (контрактная цена), тыс. руб.			1140 + 1477 + 1438 ++ 547 + 464 = 5066
7. Ставка дисконта в месяц, %		3,5	3,5	3,5	3,5
8. Дисконтный множитель 1 : (1 + стр. 7 : 100)^{стр. 3}	1,0	1 : (1 + 0,035)⁷ = 0,786	0,759	0,709	0,662
9. Величина капиталовложений на дату оценки, тыс. руб. (стр. 6 * стр. 8)	1140	1161	1091	388	281
9.1 Текущая цена капиталовложений в строительство на дату оценки, тыс. руб.			1140 + 1161 + 1091 ++ 388 + 281 = 4061

4061 * 1,25 = 5076,25 (тыс. руб.).

С учетом ставки налога на добавленную стоимость - 18%:

5076,25 * 1,18 = 5989,98 (тыс. руб.).

Расчет уровня риска с помощью модели САРМ

D = Rck = Rf + β * (Rm - Rf),

где

D - ставка дисконтирования, т.е. доходность оцениваемых акций;

Rf - безрисковая ставка доходности;

(Rm - Rf) - рыночная премия за риск.

Rfi = (Rf - I) : (1 + I),

где

Rf - номинальная безрисковая ставка дохода;

Rfi - реальная безрисковая ставка дохода;

I - темп инфляции;

Степень риска	Значение β
Риск отсутствует	β = 0
Риск ниже среднерыночного	0 < β < 1
Риск на уровне среднего по рынку для данного типа вложений	β = 1
Риск выше среднерыночного	1 < β ≤ 2

В российской практике данная модель используется пока редко. Основными причинами являются:

Rf = 8,5%

(ставка по российским европейским облигациям),

β = 1,15,

(Rm - Rf) = 7,58%.

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

D = Rt = Rf + β * (Rm - Rf) = 8,5 + 1,15 * 7,58 = 23,28.

В зависимости от конкретных ситуаций используются различные методы расчета β-коэффициента.

Ситуации рынка капитала	Сколько раз наблюдалась ситуация	Средняя доходность операций на рынке,%	Доходность обыкновенных акций, %
1	10	30	42
2	15	25	35
3	20	20	30
4	30	15	25
5	35	10	15
	110

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать ставку дисконта:

D = Rt = Rf + β * (Rm - Rf).

Исходя из условия задачи Rf = 4%, премия за рыночный риск (Rm - Rf) = 6%

Рассчитаем вероятность частоты каждой ситуации, используя данные табл. 16.21, по формуле:

Рк = Мк : ∑М,

где Мк - количество наблюдений к-ой ситуации.

Результаты расчетов представлены в столбце 2 табл. 16.29.

ВДХк = Рк * ДХк.

СВДХ = 17,045%.

ВДАКк = Рк * ДАК.

СДАК = 24,68%.

Dk = (ДХк - СВДХ)² * Рк.

Квд = 42,4084.

Р(ДО, ДАК) = (ДХк - СВДХ) * (ДАКк - СДАК) * Рк.

Кков = 55,965.

Рассчитаем уровень риска компании:

Рр = Кков : Квд = 55,965 : 42,4084 = 1,3196678 > 1.

Определим значение ставки дисконта:

D = Rf + β

* (Rm - Rf) = 4 + 1,32

* 6 = 11,92%.

Расчет уровня риска при определении источников финансирования предприятия
№	Вероятность ситуации, Рк	ВДХ, %	ВДАК, %	Dk = (ВДХк - СВДХ) ² *Рк	(ДХк - СВДХ) (ДАК - СДАК) Рк
1	2	3	4	5	6
1	10 : 110 = 0,0909	2,727	3,8178	(30 - 17,05)2^{* 0,0909 = 15,2442}	(30 - 17,05) * (42 - 24,68) * 0,0909 = 20,3883
2	15 : 110 = 0,1364	3,41	4,774	(25 - 17,05)2^{* 0,1364 = 8,6208}	(25 - 17,05) * (35 - 24,68) * 0,1364 = 11,1908
3	20 : 110 = 0,1818	3,636	5,454	(20 - 17,05)2^{* 0,1818 = 1,5821}	(20 - 17,05) * (30 - 24,68) * 0,1818 = 2,8532
4	30 : 110 = 0,2727	4,0905	6,8175	(15 - 17,05)2^{* 0,2727 = 1,146}	(15 - 17,05) * (25 - 24,68) * 0,2727 = -0,1789
5	35 : 110 = 0,3182	3,182	3,8184	(10 - 17,05)2^{* 0,3182 = 15,8153}	(10 - 17,05) * (15 - 24,68) * 0,3182 = 21,7152
∑	1	17,0455	24,6817	42,4084	55,969

Расчет уровня риска вложения средств в ОАО "ВВВ" с использованием данных по сравниваемым компаниям
Исходные данные для оценки риска ОАО "ВВВ"				Расчетные данные
наименование компаний	величина собственного капитала, тыс. руб.	величина заемного капитала, тыс. руб.	β-коэффициенты сравнимых компаний, β	коэффициент автономии, Кав	коэффициент Х = β * Кав
1	2	3	4	5	6
ААА	28 000	25 000	1,13	0,5283	0,597
ААВ	35 000	31 800	1,62	0,524	0,849
АВВ	40 000	29 000	1,09	0,5797	0,6319
АВС	48 000	35 200	1,56	0,5769	0,9
ВВВ	45 600	24 000	?	0,66
Средняя арифметическая величина Х по предприятиям-аналогам, Хс				0,7445
Величина β-коэффициента бета для анализируемого предприятия				β = 0,7445 : 0,66 = 1,12803

Решение:

D = СОБС : (СОБС + ЗС),

где

ЗС - заемные средства;

СОБС - собственные средства.

Х = β : (1 : Кав) = β

* Кав.

Исходя из этого рассчитаем значение β-коэффициента, используя следующий алгоритм:

Определим произведение коэффициента автономии (Кав) и β-коэффициента для компаний аналогов:

Х = Кав_к * β.

β_ан = Хс : Кав_ан.

D = Rf + β

* (Rm - Rf) = 8 + 1,128 * 5 = 13,64%.

Модель САРМ для оценки капитальных активов

В соответствии с моделью САРМ для оценки капитальных активов используется ставка дисконтирования вида:

D = Rck = Rf + β * (Rm - Rf) + S1 + S2 + C,

где

Rf - безрисковая ставка доходности;

Rm - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

Rf - премия за риск;

S1 - премия для малых предприятий;

S2 - премия за риск, характерный для отдельной компании;

C - страновый риск, риск хозяйствования в условиях развивающейся экономики.

Средневзвешенная стоимость капитала WAСС

без учета налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (ЗС : KAP),

с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (РЗС : KAP) * (1 - СТнпр),

где

Rзk - цена заемного капитала,

СТнпр - ставка налога на прибыль.

KAP = РСОБС + РЗС - суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Решение:

Рассчитаем цену заемного капитала (Цзк).

Определим плату за использование заемных средств, используя формулу сложных процентов:

СТ = [1 + 21 : (100 : 4)]⁴ = 1,23.

Рассчитаем общую ставку дисконтирования, учитывая долю каждого вида источника и цену:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk =

= (1 - 0,67) * 0,25 + 0,67* 0,23 = 0,24.

Рассчитаем общую ставку дисконтирования с учетом налога на прибыль:

WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk

* (1 - Npr) = 0,33* 0,25 + 0,67 * 0,23 * (1 - 0,24) = 0,08 + 0,12 = 0,20.

Решение:

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия определяется по формуле:

WACC= Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 - СТнпр).

Размер собственного капитала:

РСОБС = 2400 тыс. руб.

Размер заемного капитала:

РЗС = 1900 тыс. руб.

Размер капитала предприятия:

KAP = 2400 + 1900 = 4300 (тыс. руб.)

Цена собственного капитала составила:

Rck = Rf + β

* (Rm - Rf) = 8,5 + 0,92 * 7,76 = 15,64%.

Цена (стоимость) за использование заемного капитала:

Rзk = ИЗзс : РЗС * 100% =

= 298 : 1900 * 100% = 0,16 * 100% = 16%.

Средневзвешенная стоимость капитала предприятия:

WACC = 15,64 * (2400 : 4300) + 16 * (1900 : 4300) *

* (1 - 0,24) = 15,64 * 0,56 + 16 * 0,44 *

* 0,76 = 8,76 + 5,35 = 14,11%.

Таким образом, ставка дисконтирования составляет 14,11% годовых.

WACC = Rckпр (САпр : KAP) +

+ Rckоб (САоб : KAP) + Rзk(РЗС : KAP) * (1 - Npr),

где

Rckпр - ставка доходности по привилегированным акциям;

CАпр - стоимость привилегированных акций;

Rckоб - ставка доходности по обыкновенным акциям;

САоб - стоимость обыкновенных акций;

РЗС - рыночная стоимость заемного капитала.

WACC = Rck(РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС/KAP) *

* (1 - Npr), если Rзk * Rцб + 0,03,

где Rцб - ставка рефинансирования ЦБ РФ.

Если Rзk * Rцб + 0,03, то значение средневзвешенной стоимости капитала должно удовлетворять условию:

WACC * Rck(РСОБС : KAP) + (Rцб + 0,03) * (РЗС : KAP) *

* (1 - Npr) + [Rзk - (Rцб + 0,03)] * (РЗС : KAP).

Единственный недостаток метода WACC в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия.

Кумулятивный метод расчета ставки дисконта

В основе этого метода лежат предположения о том, что:

чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

В соответствии с этим методом ставка дисконтирования определяется по формуле:

R = R_f+ (R₁ + R₂ + ... + R_n) + S₁ + S₂ + S₃,

где

R - ставка дисконтирования;

R_f - безрисковая ставка дохода (рассчитывается на основе доходности государственных обязательств);

S₁, S₂, S₃ - поправки на риски вложения в малый бизнес, характер компании и страны инвестирования;

R₁, R₂, …, R_n - рисковые премии по различным факторам риска.

Премии за риск инвестирования в конкретную компанию
Вид риска	Интервал значения, %
1. Ключевая фигура: качество управления (глубина)	0-5
2. Размер компании	0-5
3. Финансовая структура (источники финансирования компании)	0-5
4. Товарная / территориальная диверсификация	0-5
5. Диверсифицированность клиентуры	0-5
6. Прибыли: норма и ретроспективная прогнозируемость	0-5
7. Прочие риски	0-5

Премии за риск по основным факторам риска для анализируемого АО
Фактор риска	Премия за риск, %	Пояснения
1. Качество управления	0,5-1,3	У АО годовые отчеты составлены в соответствии со стандартами финансовой отчетности достаточно хорошо
2. Размер компании	2-3	Является достаточно крупной компанией в своей отрасли
3. Финансовая структура	1,5-2	Доля собственного капитала в 2005 г. в валюте баланса составила 78%, что выше нормы
4. Диверсификация производственная и территориальная	2-2,5	АО имеет широкую номенклатуру продукции
5. Диверсификация клиентуры	2,5-3,5	АО имеет достаточно разветвленную клиентскую сеть
6. Рентабельность продаж	2,7-3,8	Рентабельность продаж за последние 3 года соответствует среднеотраслевому уровню и имеет тенденцию к увеличению (составляла соответственно 23%, 25%, 27%)

Решение:

Определим размер безрисковой ставки Rf, используя данные о доходности:

Rf = (12,45 + 12,15 + 13,01 + 13,03) : 4 = 12,66%.

Rmin = (0,5 + 2+ 1,5 + 2 +2,5 + 2,7) = 11,2,

Rmax = (1,3 + 3 + 2 +2,5 + 3,5 + 3,8 ) = 16,1.

Определим среднюю ставку за риск:

Rc = (Rmin + Rmax) * 0,5 =

= (11,2 + 16,1) * 0,5 = 27,3 * 0,5 = 13,7%.

Поправка на риск неполучения дохода при вложении средств в производство и продвижении нового товара:

S = (13 + 15) * 0,5 = 14%.

Расчет ставки дисконтирования:

R = R_f + (R₁ + R₂ + … + R_n) + S₁ +

+ S₂ + S₃ = 12,66 + 13,7 + 14 = 40,36%.

Оценка риска потери доходов при выполнении строительно-монтажных работ

При оценке договорной цены заказчика, с учетом факторов риска, используют формулу:

Цдз = Сз - ∑(Рунзк + ∂д) * Квк * Скэ * (1 - Н), к = 1, Кз,

где

Цдз - договорная цена заказчика;

Сз - сметная стоимость строительства или ее аналог в рублях;

Рунзк - условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для заказчика, в долях единицы;

∂д - доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунк для заказчика в долях единицы;

Квк - коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ - себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Кз - число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

Цдп = Цдз - Уп + {∑(Рунпк + ∂п) *

* Квк * Скэ} * (1 - Нз) + ПР, к = 1, Кз,

где

Цдп - договорная цена подрядчика;

Уп - уценка стоимости или цены Цдз подрядчиком, проводимая в оферте, в рублях.

Рунпк - условно-нормативная вероятность проявления к-го риска для подрядчика, в долях единицы;

∂п - доля увеличения или уменьшения условно-нормативной вероятности Рунп для подрядчика в долях единицы;

Квк - коэффициент, учитывающий временную долю проявления к-го риска, в долях единиц;

Скэ - себестоимость элемента строящегося объекта, на котором может проявиться к-й риск в рублях;

Кз - число учитываемых факторов риска, учитываемых заказчиком.

Если срок исполнения заказа небольшой, то окончательная цена договора может быть определена по формуле:

Цд = ∑Цнi * (1 -∂i), i = 1, Np,

где

Цд, Цн - соответственно договорная цена договора (комплекса работ);

Цнi - стартовая цена договора по i-му комплексу работ;

Np - количество работ, предусмотренных в договоре.

Цдi(t) = Цнi * (1 - ∂i) * [(Ji(t) : Ji(0)],

где

Цдi(t), Цнi(t) - соответственно договорная цена i-го комплекса работ в момент времени t договора (комплекса работ);

Цнi - стартовая цена договора по i-му комплексу работ;

∂i - процент уступки от начальной цены в относительных единицах по i-му комплексу работ;

Ji(t) - индекс цен по i-му комплексу работ на дату проведения расчетов;

Ji(0) - индекс цен по i-му комплексу работ на дату, когда устанавливалась базисная цена договора,

Np - количество работ, предусмотренных в договоре.

Рэ = ∑Рк, к =1, К, Уэ = [∑(Эк) * Рк] : Рэ,

где

Рк - вероятность реализации рассматриваемого сценария реализации проекта;

Эк - интегральный эффект (ЧДД) при к-ом сценарии;

Кv - количество сценариев, которые имеют отрицательные интегральные эффекты и по нему ведется суммирование.

Интегральный эффект проекта (Эом) рекомендуется рассчитывать по формуле математического ожидания:

Эом = ∑(Эк) * Рк.

Эом(Е) = Эос * (Е + g).

Факторы, учитываемые при оценке предложения генподрядчика по договорной цене
Работа, виды факторов	Параметры факторов	Виды работ
Работа, виды факторов	Параметры факторов	производство и подготовка	строительство	отделочные работы
Стоимость работ, тыс. руб.		7500	2300	2700
Время действия, мес.		12	12	12
1. Несостоятельность заказчика
	Ставка вероятности, %	7	7	7
	Изменение ставки, %	+2	+2	+2
	Время действия риска, месяц	12	12	12
2. Срыв поставок материально-технических ресурсов смежниками (производственный риск)
	Ставка вероятности, %	9	9	9
	Изменение ставки, %	-2	-3	+1
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	2400	1288	1728
3. Брак при выполнении работ (производственный риск)
	Ставка вероятности, %	3	3	4
	Изменение ставки, %	+1	-1	0
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	70	90	120
4. Кража (технический риск)
	Ставка вероятности, %	8	6	9
	Изменение ставки, %	+1	+2	+4
	Время действия риска, месяц	3	5	4
	Стоимость элемента	470	500	950

Сут = [(0,08 + 0,01) * (3 : 12) * 470 + (0,06 + 0,02) *

* (5 : 12) * 500 + (0,09 + 0,04) * (4 : 12) * 950] * (1 - 0,18) =

=[10,58 + 16,67 + 41,17] * 0,82 = 56 (тыс. руб.).

Предложенная договорная цена подрядчика составит с учетом факторов риска:

Цп = Сс - Уп + ∑(Рунпк +∂п)

* Квк * Скэ * (1 - Нз) + ПР, к = 1, Кз,

Цп = 12500 - 0 + {[0,07 + 0,02) * (12 : 12) * 7500] +

+ [(0,07 + 0,02) * (12 : 12) * 2300] + [(0,07 + 0,02) *

* (12 : 12) * 2700] + [(0,09 - 0,02) * (3 : 12) * 2400] +

+ [(0,09 - 0,03) * (5 : 12) * 1288] + [(0,09 + 0,02) *

* (4 : 12) * 1728] + 56 + [(0,08 + 0,01)* (3 : 12) * 470 ] +

+ [(0,06 + 0,02) * (5 : 12) * 500] + [(0,09 + 0,04) *

* (3 : 12) * 950]} * (1 - 0,18) - 50 = 12500 - 0 + [675 +

+ 207 + 243 + 42 + 32,2 + 63,36 + 56 + 10,58 + 16,67 + 30,88] *

* 0,82 - 50 = 12500 + 1376,69 * 0,82 - 50 =

= 12500 + 1128,89 - 50 = 13578,89 (тыс. руб.).

Анализ эффективности портфеля инвестиций

Зависимость портфеля инвестиций от цели получения дохода
Наименование портфеля и цель его формирования	Характеристика портфеля
1. Портфель роста
Рост капитальной стоимости портфеля с одновременным получением дохода преимущественно за счет роста курсовой стоимости портфеля	Включает ценные бумаги, курсовая стоимость которых растет. Основным фактором служит темп роста курсовой стоимости ценной бумаги. Основные вложения делаются преимущественно в акции. Структура таких портфелей в зависимости от изменения курсов, входящих в портфель ценных бумаг, часто меняется.
1.1. Агрессивный портфель роста. Цель - максимизация капитальной стоимости портфеля	Включает акции молодых быстро развивающихся компаний. Уровень риска очень высокий, но при благоприятном развитии событий может быть получен большой доход.
1.2. Консервативный портфель роста	В портфель входят акции крупных и стабильно работающих компаний. Риск портфеля незначительный.
1.3. Портфель среднего роста	Сочетание акций агрессивного и консервативного портфеля, в состав входят акции как надежных компаний, так и растущих молодых компаний. Портфель обладает достаточно высокой доходностью за счет агрессивных акций и средней степенью риска за счет консервативных акций.
2. Портфель дохода
Получение дохода, уровень которого не меньше минимальной степени риска, приемлемой для инвестора	В портфель входят высоконадежные ценные бумаги фондового рынка: акции и облигации. Структура таких портфелей мало изменяется, остается с течением времени почти постоянной.
2.1. Конвертируемый портфель дохода	Состоит из конвертируемых привилегированных акций и облигаций. При благоприятной рыночной конъюнктуре может быть получен дополнительный доход за счет обмена ценных бумаг на обыкновенные акции. В противном случае портфель обеспечивает доход при минимальном риске.
2.2. Портфель денежного рынка. Цель - полное сохранение капитала	Состоит из денежной наличности и быстрореализуемых активов. При снижении курса национальной валюты, средства могут быть конвертированы в иностранную валюту, что приведет к росту портфеля при нулевом риске.
2.3. Портфель облигаций	Формируется за счет облигаций и приносят средний доход при почти нулевом риске.
3. Комбинированный портфель (роста и дохода)
Цель - снижение риска на фондовом рынке	Формируется из портфелей роста и дохода. Это позволяет снижать уровень риска как от падения курсовой стоимости, так и уменьшения дивидендных и процентных выплат. Одна часть портфеля приносит инвестору рост капитальной стоимости, другая - доход.

В зависимости от влияния на объем портфеля, они делятся на:

отзываемые - допускается возможность изымать часть денежных средств, первоначально вложенных в портфель;

ДХk = (Cкк - Скн) : Скн.

ДХk(А) = (135 - 120) : 120 * 0,13, или 13%,

ДХk(В) * (85 - 100) : 100 = -15%.

Таким образом ценная бумага "А" имела доходность 13%, а ценная бумага "В" имела отрицательную доходность.

СДпор = ∑ДХк * Dк,

где

ДХк - ожидаемая доходность по к-й ценной бумаги портфеля;

Dк - доля начальной стоимости ценных бумаг к-го вида в портфеле инвестиций.

Пример 25. Используя данные табл. 16.35, рассчитать ожидаемую доходность портфеля инвестиций.

Наименование ценной бумаги портфеля	Количество акций в портфеле, ед.	Стоимость акции на начало периода, тыс. руб.	Ожидаемая стоимость акции на конец периода, тыс. руб.
"ААА"	250	10	11
"ААВ"	380	12	14
"ААС"	470	13	13

Решение:

Ценная бумага	Количество акций, ед.	Стоимость акции, тыс. руб. на начало и конец периода		Стоимость начальных инвестиций, тыс. руб.	Ожидаемая стоимость на конец периода, тыс. руб.
1	2	3	4	5 = сб. 2 * сб. 3	6 = сб. 2 * сб. 4
"ААА"	250	10	11	2500	2750
"ААВ"	380	12	14	4560	5320
"ААС"	470	13	13	6110	6110
∑	1100			13 170	14 180
Начальная стоимость портфеля, тыс. руб.				13 170
Ожидаемая стоимость портфеля в конце периода, тыс. руб.				14 180
Ожидаемая доходность портфеля, %: (14 180 - 13 170) : 13 170 * 100% = 7,67%

Ценная бумага	Доля акций в инвестициях	Ожидаемая доходность по акции, %	Вклад акции в ожидаемую доходность портфеля, %
1	2	3	4 = (2) * (3)
"ААА"	2500 : 13 170 = 0,1898	(11 - 10) : 10 * 100 = 10	1,898
"ААВ"	4560 : 13 170 = 0,3462	(14 - 12) : 12 * 100 = 16,67	0,3462 * 16,67 = 5,7712
"ААС"	6110 : 13 170 = 0,464	(13 - 13) : 13 * 100 = 0	0
∑	1		7,6692 или 7,67

Кквар = ∑ (ДКак - Дас)* (ДКвк - Двс) * Рк,

где

ДКак, Двк - доходность по ценной бумаге А и В при к-й ситуации на фондовом рынке;

Рк - вероятность этой ситуации.

Характеристика доходности ценных бумаг в зависимости от состояния фондового рынка
Состояние фондового рынка, №	Вероятность состояния, %	Доходность ценной бумаги "А", %	Доходность ценной бумаги "B", %
1	25	30	28
2	20	25	27
3	28	20	20
4	27	10	15

Решение:

Рассчитаем средневзвешенную величину дохода портфеля инвестиций по формуле:

ДХпс = ∑ ДХк * Dк.

Используя данные табл. 16.38, составим расчетную табл. 16.39.

Оценка ожидаемого среднего дохода от портфеля инвестиций
№ события	Вероятность события, Рк	Ожидаемая доходность ценной бумаги, %		Взвешенная величина доходности ценной бумаги, %
№ события	Вероятность события, Рк	"А"	"B"	"А"	"B"
1	0,25	30	28	30 * 0,25 = 7,5	7
2	0,20	25	27	25 * 0,20 = 5	5,4
3	0,28	20	20	20 * 0,28 = 5,6	5,6
4	0,27	10	15	10 * 0,27 = 2,7	4,05
Ожидаемая доходность по ценной бумаге, %				20,8	22,05
Ожидаемая доходность портфеля инвестиций, ДХс, % при заданной структуре, D (A) = 40%				ДХс = 0,40 * 20,8 + 0,60 * 22,05 = 21,55
Ожидаемая доходность портфеля инвестиций, ДХс, % при заданной структуре, D (A) = 60%				ДХс = 0,60 * 20,8 + 0,40 * 22,05 = 21,3

Расчет средней доходности ценных бумаг портфеля инвестиций
№ события	Вероятность события, Рк	Ожидаемая доходность	(Дк - Дс)	(Дк - Дс)²	Рк * (Дк - Дс)²
Ценные бумаги "А"
1	0,25	30	30 - 21,55 = 8,45	71,4	17,85
2	0,20	25	25 - 21,55 = 3,45	11,9	2,38
3	0,28	20	20 - 21,55 = -1,55	2,4	0,67
4	0,27	10	10 - 21,55 = -11,55	133,4	36,02
Значение дисперсии по ценной бумаге "А" (сумма по столбцу 6)					56,92
Среднее квадратическое (стандартное отклонение), σ(А)					7,5445
Значение коэффициента вариации, Кв = σ(А) : ДХс(А)					0,350093
Ценные бумаги "B"
1	0,25	28	28 - 21,3 = 6,7	44,9	11,23
2	0,20	27	27 - 21,3 = 5,7	32,5	6,5
3	0,28	20	20 - 21,3 = -1,3	1,7	0,48
4	0,27	15	15 - 21,3 = -6,3	39,7	10,72
Значение дисперсии по ценной бумаге "B" (сумма по столбцу 6)					28,93
Среднее квадратическое (стандартное отклонение), σ(В)					5,3787
Значение коэффициента вариации, Кв = σ(В) : ДХс(В)					0,252521

Рассчитаем значение коэффициента ковариации ценных бумаг, результаты расчетов представлены в табл. 16.41

Расчет коэффициента вариации ценных бумаг "А" и "В"
№	Вероятность, Рк	ΔАк = (Дк - Дс)^А	ΔВк = (Дк - Дс)^В	Произведение линейных отклонений, Δк = ΔАк * DВк	Рк * Dк
1	0,25	8,45	6,7	8,45 * 6,7 = 56,62	14,16
2	0,20	3,45	5,7	3,45 * 5,7 = 19,67	3,39
3	0,28	-1,55	-1,3	-1,55 * (-1,30) = 2,02	0,57
4	0,27	-11,55	-6,3	-11,55 * (-6,3) = 72,77	19,65
Ковариация ценных бумаг "А" и "B" (сумма по 6 столбцу)					38,31

σ_П = [(D_А)² * σ_А + (D_В)² * σ_В + 2 D_А * D_В

* Кквар_А,В]^{1 : 2}

По полученным данным имеем:

D_А = 0,40; σ_А = 7,5445; D_В = 0,60;

σ_В = 5,3787; Кквар_А,В = 38,31,

σ_п = [0,402

* 7,5445 + 0,62* 5,3787 +

+ 2* 0,40 * 0,60 * 38,31]^{1 : 2} = 4,640286.

Таким образом общая доходность портфеля, с учетом структуры и доходности каждой составляющей, составит 4,64%.

Исходные данные для формирования наименее рискованного портфеля из совокупности инвестиционных портфелей
№ ситуации	Рк ситуации	Величина проектной рентабельности, R%			Варианты формирования портфеля (доля)
№ ситуации	Рк ситуации	А	В	С	1	2	3
1	0,5	30	20	25	Доля	Доля	Доля
2	0,3	25	25	20	A - 40%	A - 30%	A - 20%
3	0,2	20	24	30	B - 20%	B - 30%	B - 40%

Решение:

Рассчитаем взвешенные величины проектной рентабельности по каждому проекту по формуле:

Rca = Ra * Pk,

где

Ra - проектная рентабельность проекта А;

Pk - вероятность к-й ситуации.

Аналогичные расчеты для проектов "В" и "С", результаты приведены в табл. 16.43.

Расчет ожидаемой проектной рентабельности по проектам "А", "В" и "С"
№	Рк	Ра	Рb	Рс	Ра * Pk	Рb * Pk	Рc * Pk
1	0,5	30	20	25	15	10	12,5
2	0,3	25	25	20	7,5	7,5	6
3	0,2	20	24	30	4	4,8	6
Ожидаемая рентабельность по проекту, Rc %					26,5	22,3	24,5

Рассчитаем коэффициенты вариации по каждому проекту портфеля, результаты в табл. 16.44.

Оценка вариации рентабельности проектов "А", "В" и "С"
Оценка проекта
№	Рк	R	R - Rc	(R - Rc)²	(R - Rc)² * Pk
Оценка проекта А, Rac = 26,5
1	0,5	30	3,5	12,25	6,13
2	0,3	25	-1,5	2,3	0,7
3	0,2	20	-6,5	42,3	8,5
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту А				15,33
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту А, σ				3,9154
6	Коэффициент вариации проекта, А, Кв = s : Rс				0,14775
Оценка проекта B, Rbc = 22,3
1	0,5	20	-2,3	5,29	2,65
2	0,3	25	2,7	7,3	2,2
3	0,2	24	1,7	2,9	0,6
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту B				5,45
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту B, σ				2,3345
6	Коэффициент вариации проекта, B, Кв = s : Rс				0,10469
Оценка проекта С, Rсc = 24, 5
1	0,5	25	0,5	0,25	0,13
2	0,3	20	-4,5	20,3	2,2
3	0,2	30	5,5	30,3	6,1
4	Суммарное взвешенное отклонение по проекту С				8,43
5	Среднее квадратическое отклонение по проекту С, σ				2,9034
5	Коэффициент вариации проекта, С, Кв = s : Rс				0,11851

Рассчитаем коэффициенты ковариации проектов "А и В", "А и С", "В и С". Результаты расчетов в табл. 16.45.

Расчет коэффициентов ковариации проектов "АВ", "АС" и "ВС"
№	Рк	Проектная рентабельность		Линейное отклонение, Δk = Rk - Rck		Произведение отклонений, Δ = Δk * Δj	Взвешенная величина произведения, Δk * Рк
1. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "В"
		RA	RB	RA-RCA	RB-RCB	ΔkAB = Δa * Δb	ΔkAB * Рк
1	0,5	30	20	3,5	-2,3	-8,1	-4,1
2	0,3	25	25	-1,5	2,7	-4,1	-1,2
3	0,2	20	24	-6,5	1,7	-11,1	-2,2
Коэффициент ковариации проектов А и В, Ккавр, %							-7,5
2. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "С"
		RA	RC	RA-RCA	RC-RCC	ΔkAC = Δa * Δc	ΔkAC * Рк
1	0,5	30	25	3,5	0,5	1,8	0,9
2	0,3	25	20	-1,5	-4,5	6,8	2
3	0,2	20	30	-6,5	5,5	-35,8	-7,2
Коэффициент ковариации проектов А и C, Ккавр, %							-4,3
3. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "В" и "С"
		RB	RC	RB-RCB	RC-RCC	ΔkAC = Δa * Δc	ΔkAC * Рк
1	0,5	20	25	-2,3	0,5	-1,2	-0,6
2	0,3	25	20	2,7	-4,5	-12,2	-3,7
3	0,2	24	30	1,7	5,5	9,4	1,9
Коэффициент ковариации проектов B и C, Ккавр, %							-2,4

Составим ковариационную матрицу МК по проектам "А", "В" и "С", используя следующие правила:

Расчетные значения коэффициентов вариации и ковариации рентабельности проектов "АВ", "АС" и "ВС"
Проект	"А"	"В"	"С"
"А"	15,33	-7,5	-4,3
"В"	-7,5	5,45	-2,4
"С"	-4,3	-2,4	8,43

Д(к) =(∑ ДK

* ДМ * МК_КМ)^{1 : 2},

где

ДK, ДМ - доля К-го и М-го проекта в портфеле инвестиций;

МК_КМ - элемент ковариационной матрицы, стоящий на пересечении К-й строки и М-го столбца.

Расчетные данные для 1-го варианта: доля А - 40%, доля В - 20%, доля С - 40%:

Д(1-й вариант) = 0,40 * 0,40 * 15,33 + 0,40

* 0,20 * (-7,5) + 0,40* 0,40 * (-4,3) + 0,20

* 0,40 * (-7,5) + 0,20 * 0,20 * 5,45 + 0,20

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,20 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

= 2,45 + (-0,6) + (-0,69) + (-0,6) + 0,22 +

+ (-0,19) + (-0,69) + (-0,19) + 1,35 = 1,06.

Расчетные данные для 2-го варианта: доля А - 30%, доля В - 30%, доля С - 40%:

Д(2-й вариант) = 0,30 * 0,30 * 15,33 + 0,30* 0,30 *

* (-7,5) + 0,30* 0,40 * (-4,3) + 0,30

* 0,300 * (-7,5) + 0,30 * 0,30 * 5,45 + 0,30

* 0,40 * (-2,4) + 0,30* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,30 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

=1,38 + (-0,68) + (-0,52) + (-0,68) + 0,49 +

+ (-0,29) + (-0,52) + (-0,29) + 1,35 = 0,24.

Расчетные данные для 3-го варианта: доля А - 20%, доля В - 40%, доля С - 40%:

Д(3-й вариант) = 0,20 * 0,20 * 15,33 + 0,20* 0,40 *

* (-7,5) + 0,20* 0,40 * (-4,3) + 0,40

* 0,20 * (-7,5) + 0,40 * 0,40 * 5,45 + 0,40

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,20 * (-4,3) + 0,40

* 0,40 * (-2,4) + 0,40* 0,40 * 8,43 =

=0,61 + (-0,6) + (-0,34) + (-0,6) + 0,87 +

+ (-0,38) + (-0,34) + (-0,38) + 1,35 = 0,19.

Управление инвестиционными рисками

(рис 16.5) Методы управления риском

1-й этап. Анализ состояния среды функционирования предприятия, как внешней, так и внутренней.

2-й этап. Выявление основных факторов рискового спектра деятельности предприятия и причин их возникновения.

Матрица взаимосвязи факторов и воздействующих на них причин
Факторы, Ф	Причины возникновения факторов, ПР							Сумма баллов по фактору
Факторы, Ф	ПР1	ПР2	ПР3	ПР4	ПР5	ПР6	ПР7	Сумма баллов по фактору
Ф1	5	1	0	3	1	4	5	19
Ф2	3	3	2	4	2	0	2	16
Ф3	2	4	0	2	3	4	1	16
Ф4	0	5	2	3	4	5	0	19
Сумма баллов по причине	10	13	4	12	10	13	8	70
Вес значимости причины	10 : 70 = 0,1429	0,1857	0,0571	0,1714	0,1429	0,1857	0,1143
Степень воздействия причины П на фактор Ф
Р(Ф1 : Пк)	5 : 19 = 0,2632	0,0526	0,0	0,1579	0,0525	0,2105	0,2632
Р(Ф2 : Пк)

3-й этап. Экспертная оценки уровня риска.

ЭМР = (М1, М2, М3, М4, М5).

Рассмотрим более подробно каждую составляющую модели ЭМР.

Модель М1 - Формирование группы экспертов

На основе входной информации формируется представительная группа экспертов:

Э = (Эj), j = 1, K,

где

Оценка уровня аргументированности экспертов

Оценка аргументированности группы экспертов
Источник аргументации	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Источник аргументации	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Знакомство эксперта с отечественными теоретическими основами вопроса	2	3	4	2
2. Знакомство эксперта с теоретическими основами зарубежных авторов по данному вопросу	4	4	3	3
3. Производственный опыт по данному вопросу	5	4	2	2
4. Интуиция эксперта	3	5	4	2
...

Aij = Bij : Bmax, 0 ≤ Aij ≤ 1,

где

Aij - уровень влияния i-го источника информации на аргументированность j-го эксперта;

Bij - балльная оценка i-го источника информации на аргументированность j-го эксперта;

Bmax - максимальный балл,

i = 1, M,

где

М - количество источников аргументации;

К - количество экспертов.

Расчетные данные Aij являются основой для получения обобщающей оценки аргументированности каждого эксперта:

AЭj = (∑Aij)^{1 : M}, 0 ≤ AЭj ≤ 1.

0,5 ≤ AЭj ≤ 1.

Значения относительных показателей заносятся в табл. 16.49.

Оценка уровня аргументированности изучаемого вопроса экспертами
Источник аргументации	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Источник аргументации	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Знакомство эксперта с отечественными теоретическими основами вопроса (И1)	2 : 5 = 0,4	3 : 5 = 0,6	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
2. Знакомство эксперта с теоретическими основами зарубежных авторов по данному вопросу (И2)	4 : 5 = 0,8	4 : 5 = 0,8	3 : 5 = 0,6	3 : 5 = 0,6
3. Производственный опыт по данному вопросу (И3)	5 : 5 = 1,0	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4	2 : 5 = 0,4
4. Интуиция эксперта (И4)	3 : 5 = 0,6	5 : 5 = 1,0	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
5. Комплексная оценка аргументированности каждого эксперта АЭj(И1 * И2 * И3 * И4)^{1 : 4}	0,662	0,787	0,626	0,443
6. Соответствие условию АЭj > 0,5	Да	Да	Да	Нет

Оценка компетентности эксперта

Примерами основных факторов могут быть:

Пример формирования матрицы "Оценка компетенции эксперта" представлена в табл. 16.50.

Оценка компетенции эксперта
Фактор компетенции	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Фактор компетенции	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Количество лет работы в обсуждаемой области	4	5	3	2
2. Степень образования в области обсуждаемых проблем	4	4	5	3
3. Печатные работы в области обсуждаемых проблем	3	2	3	1
4. Участие в научно-практических семинарах	3	3	4	2

На основе данных табл. 16.50 определяется уровень компетенции экспертов по формуле:

КЭij = Кij : Кmax, 0 ≤ КЭij ≤ 1,

где

КЭij - уровень компетентности j-го эксперта по анализируемому i-му фактору компетентности;

Кij - балльная оценка j-го эксперта по i-му фактору;

Кmax - максимальный балл,

i = 1, М2,

где

М2 - количество факторов компетентности;

К - количество экспертов.

Определяются:

экспертный уровень компетентности экспертов по обсуждаемой проблеме:

КЭi = (∑КЭij)^{1 : K}, 0 ≤ КЭi ≤ 1.

Чем ближе значение КЭi к единице, тем выше уровень компетентности экспертов по данному фактору;

общий уровень компетентности каждого эксперта:

КЭj = (∑КЭij)^{1 : M2}, 0 ≤ КЭj ≤ 1.

Чем ближе значение КЭj к единице, тем выше уровень компетентности эксперта при оценке изучаемой проблемы.

Оценка уровня компетенции эксперта в изучаемом вопросе экспертами
Фактор компетенции	Балльная оценка и степень влияния источника на мнение эксперта
Фактор компетенции	"1"	"2"	"3"	"4"
1. Количество лет работы в обсуждаемой области	4 : 5 = 0,8	5 : 5 = 1,0	3 : 5 = 0,6	2 : 5 = 0,4
2. Степень образования в области обсуждаемых проблем	4 : 5 = 0,8	4 : 5 = 0,8	5 : 8 = 0,63	3 : 5 = 0,6
3. Печатные работы в области обсуждаемых проблем	3 : 5 = 0,6	2 : 5 = 0,4	3 : 5 = 0,6	1 : 5 = 0,2
4. Участие в научно-практических семинарах	3 : 5 = 0,6	3 : 5 = 0,6	4 : 5 = 0,8	2 : 5 = 0,4
5. Комплексная оценка компетентности каждого эксперта КЭj	0,693	0,662	0,6527	0,372
6. Соответствие комплексной оценки компетенции ограничению: КЭj > 0,5	3	3	4	2

УКj = (AЭj * КЭj)^{1 : 2} , 0 ≤ УКj ≤ 1,

где

УКj - уровень качества эксперта;

Aj - уровень аргументированности j-го эксперта;

КЭj - уровень компетентности j-го эксперта.

Чем ближе значение УКj к единице, тем выше уровень качества эксперта.

Составляющие обобщенной оценки должны удовлетворять условиям:

0,5 < Aэj ≤ 1, 0,5 < КЭj ≤ 1.

Для определения уровня однородности экспертов, используем коэффициент вариации компетентности экспертов:

Rкэ = [∑(УКj - УКс)² : K]^Ѕ : Ykc.

УК = (УК1 * УК2 * УК3 …)^{1 : K}, при этом 0,5 ≤ УК ≤ 1.

Чем ближе значение показателя УК к единице, тем выше уровень компетентности группы экспертов, и наоборот.

Результаты оценки компетентности группы экспертов заносятся в табл. 16.52.

Матрица "Качественный уровень группы экспертов"
Ф.И.О. Эксперта	Степень знакомства с изучаемой проблемой (риском)	Степень аргументированности ответа	Уровень компенентности эксперта
Эксперт 1	0,662	0,693	0,67732
Эксперт 2	0,787	0,662	0,7218
Эксперт 3	0,626	0,653	0,63936
Интегральная оценка группы экспертов по изучаемой проблеме			0,6786597

Rкэ = [∑(УКj - УКс)² : K]^S : Ykc, Rкэ = D^S : Ykc,

YKc = (0,67732 + 0,7218 + 0,63936) : 3 = 0,67949,

D = [∑(УКj - УКс)² : K] ={[(0,67732 - 0,67949)² +

+ (0,7218 - 0,67949)² + (0,63936 - 0,67949)²] : 3} =

= [0,0 + 0,00179 + 0,00161] : 3 = 0,0034 : 3 = 0,0011,

σ = D^S = (0,0011)^{1 : 2} = 0,0332,

Rкэ = σ : Ykc = 0,0332 : 0,67949 = 0,05 < 0,33.

Значение меньше 0,33, следовательно группа экспертов является достаточно однородной.

Модель М2 - Формирование и оценка совокупности факторов, влияющих на риск деятельности

Экспертная группа устанавливает совокупность основных групп факторов возникновения анализируемого риска:

R = (Rk),

где Rk - к-я группа рискового спектра.

WGk = BGkj : ∑BGkj, ∑WGk = 1, 0 ≤ WGk ≤ 1,

где

WGk - вес к-ой группы факторов риска;

BGkj - балльная оценка j-ой экспертом k-ой группы факторов, воздействующих на анализируемый риск.

Основные группы факторов, воздействующих на анализируемый риск
Группа факторов	Эксперт 1		Эксперт 2		Эксперт 3		Обобщенная оценка экспертов по группе, WGk
Группа факторов	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Обобщенная оценка экспертов по группе, WGk
1-я группа	8	0,23	6	0,17	7	0,18	(0,23 + 0,17 + 0,18) : 3 = 0,19
2-я группа	7	0,2	8	0,22	7	0,18	(0,2 + 0,22 + 0,18) : 3 = 0,2
3-я группа	5	0,14	7	0,19	9	0,24	(0,14 + 0,19 + 0,24) : 3 = 0,19
4-я группа	6	0,17	7	0,19	8	0,21	(0,17 + 0,19 + 0,21) : 3 = 0,19
5-я группа	9	0,26	8	0,22	7	0,18	(0,26 + 0,22 + 0,18) : 3 = 0,22
Итого	35	1	36	1	38	1

Каждая группа факторов, в свою очередь, может включать базовые (простейшие) виды риска:

Rk = {Rkl}, l = 1, Nk,

где Nk - количество базовых факторов, входящих в к-ю группу.

WGkl = BGklj : ∑BGklj, ∑WGkl = 1, 0 ≤ WGkl ≤ 1,

где

WGkl - вес l-го фактора к-й группы;

BGklj - балльная оценка j-ой экспертом l-го базового фактора k-й группы факторов.

Оценка значимости базовых факторов "К" группы, влияющей на риск
Базовые факторы группы К	Эксперт 1		Эксперт 2		Эксперт 3		Обобщенная оценка экспертов по базовому фактору группы
Базовые факторы группы К	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Балл	WGkj	Обобщенная оценка экспертов по базовому фактору группы
1-й базовый фактор	4	0,27	5	0,33	6	0,33	(0,27 + 0,33 + 0,33) : 3 = 0,31
2-й базовый фактор	5	0,33	5	0,33	5	0,28	(0,33 + 0,33 + 0,28) : 3 = 0,31
3-й базовый фактор	6	0,4	5	0,33	7	0,39	(0,4 + 0,33 + 0,39) : 3 = 0,37
Итого	15	1	15	1	18	1

Модель М3 - Оценка уровня риска деятельности

BЭkij - балл, проставленный j-м экспертом при оценке i-го фактора k-й группы.

Оценка факторов экспертами служит для расчета относительных показателей:

вероятность влияния базового фактора на возможность возникновения риска:

Pkl = WGkl * [∑BЭklj : (K* BЭmax)], l = 1,Nk, 0 ≤ Pki ≤ 1,

где

Pkl - вероятность влияния l-го базового фактора k-й группы факторов на возможность появления риска;

WGkl - вес l-го фактора, входящего в k-ю группу;

BЭklj - балльная оценка j-м экспертом l-го базового фактора, входящего в k-ю группу;

К - количество экспертов, принимающих участие в оценке риска;

ВЭmax - максимальная балльная оценка экспертами фактора риска;

вероятность влияния конкретной группы факторов на возможность возникновения риска:

Рк = WGk *∑Pkl, 0 ≤ Pk ≤ 1,

где WGk - вес к-й группы факторов;

оценка экспертом влияния k-й группы факторов на возможность появления риска:

Rkj =[∑WGkl* BЭklj] : BЭmax,

где

Rkj - экспертная j-я оценка вероятности влияния базовых факторов k-й группы на возможность появления риска;

WGkl - вес l-го фактора, входящего в k-ю группу;

BЭklj - балл, выставленный j-м экспертом по l-му фактору, принадлежащему к-ой группе;

BЭmax - максимальное количество баллов для оценки фактора риска;

интегральная оценка экспертом группы вероятности появления риска с учетом анализируемых групп факторов:

Рj = ∑Wk* [∑Wkl* BЭklj : BЭmax)], j = 1,K; l = 1,Nk,

где Nk - количество базовых факторов, входящих в k-ю группу факторов;

Rвр = σ : M, σ = (D)^Ѕ, D = [∑(Рj - Рс)²] : K,

где

M - средний уровень риска, полученный экспертным путем;

σ - среднее квадратическое отклонение значений оценки риска экспертами от среднего уровня риска;

Рj - вероятность возникновения риска определенная j-м экспертом;

Рс - средний уровень анализируемого риска.

Чем меньше значение Rвр, тем согласованнее оценки экспертов по анализируемому риску.

На основе полученных данных рассчитывается вероятность появления анализируемого совокупного риска:

Роб = ∑Рj, j = 1,K, 0 ≤ Роб ≤ 1.

YC = (Роб - Gmin) : (Gmax - Gmin),

где

YC - степень соответствия;

Роб - расчетное значение риска;

Gmin - минимальное значение области;

Gmax - максимальное значение области.

Примерная шкала возможных областей риска деятельности предприятия
Вероятность величины риска	Наименование области риска
0	Безрисковая область
(0,01-0,25)	Область минимального риска
(0,251-0,50)	Область повышенного риска
(0,51-0,75)	Область критического риска
(0,751-1,00)	Область недопустимого риска

D = [∑(Рк - Рс)²] : K, σ = (D)^{1 : 2},

D = [(0,6 - 0,62)² + (0,58 - 0,62)² + (0,67 - 0,62)²] :

: 3 = [0,0004 + 0,0016 + 0,0025] : 3 = 0,0045 : 3 = 0,0015,

σ = (D)^Ѕ = (0,0015)^{1 : 2} = 0,013,

Rвр = σ : M = 0,013 : 0,62 = 0,02097.

Оценка факторов, влияющих на возникновение риска деятельности
Группы факторов риска и базовые риски, входящие в них	Оценка вероятности воздействия фактора на анализируемый риск
	Вес	Эксперты			Расчет средневзвешенной оценки
	Вес	1	2	3	Расчет средневзвешенной оценки
Группа 1	0,19
1.1. Базовый фактор, Ф11	0,31	5	4	6	0,31 * (5 + 4 + 6) : (3 * 10) = 0,16
1.2. Базовый фактор, Ф12	0,31	5	4	7	0,31 * (5 + 4 + 7) : (3 * 10) = 0,17
1.3. Базовый фактор, Ф13	0,37	5	4	6	0,37 * (5 + 4 + 6) : (3 * 10) = 0,19
Обобщающая оценка по группе 1 каждым экспертом и группой		0,09	0,08	0,12	0,19 * (0,16 + 0,17 + 0,19) = 0,1
Группа 2	0,2
2.1. Базовый фактор, Ф21	0,62	6	7	8	0,62 * (6 + 7 + 8) : (3 * 10) = 0,43
2.2. Базовый фактор, Ф22	0,38	5	4	5	0,38 * (5 + 4 + 5) : (3 * 10) = 0,18
Обобщающая оценка по группе 2 каждым экспертом и группой		0,11	0,12	0,14	0,20 * (0,43 + 0,18) = 0,12
Группа 3	0,18
3.1. Базовый фактор, Ф31	0,25	6	6	6	0,25 * (6 + 6 + 6) : (3 * 10) = 0,15
3.2. Базовый фактор, Ф32	0,25	7	9	8	0,25 * (7 + 9 + 8) : (3 * 10) = 0,2
3.3. Базовый фактор, Ф33	0,25	4	4	5	0,25 * (4 + 4 + 5) : (3 * 10) = 0,11
3.4. Базовый фактор, Ф34	0,25	8	7	9	0,25 * (7 + 8 + 9) : (3 * 10) = 0,2
Обобщающая оценка по группе 3 каждым экспертом и группой		0,11	0,12	0,12	0,18 * (0,15 + 0,2 + 0,11 + 0,2) = 0,12
Группа 4	0,19
4.1. Базовый фактор, Ф41	1	8	6	7	1 * (8 + 6 + 7) : (3 * 10) = 0,7
Обобщающая оценка по группе 4 каждым экспертом и группой		0,15	0,11	0,13	0,19 * 0,7 = 0,13
Группа 5	0,22
5.1. Базовый фактор, Ф51	0,52	5	5	7	0,52 * (5 + 5 + 7) : (3 * 10) = 0,29
5.2. Базовый фактор, Ф52	0,29	8	9	8	0,29 * (8 + 9 + 8) : (3 * 10) = 0,24
5.3. Базовый фактор, Ф53	0,19	7	8	6	0,19 * (7 + 8 + 6) : (3 * 10) = 0,13
Обобщающая оценка по группе 5 каждым экспертом и группой		0,14	0,15	0,16	0,22 * (0,29 + 0,24 + 0,13) = 0,15
Обобщающая оценка уровня риска экспертами		0,6	0,58	0,67	0,1 + 0,12 + 0,12 + 0,13 + 0,15 = 0,62

YC = (0,62 - 0,51) : (0,75 - 0,62) = 0,11 : 0,13 = 0,8462, или 84,62%.

Модель М4 - Выявление экспертами резервов по факторам риска и влияние их на уровень риска

Прогноз уровня риска по рекомендации экспертов по снижению уровня риска
Фактор риска	Вес фактора	Вероятность воздействия на момент оценки	Возможность влияния на фактор, ΔPkl	Вероятность по прогнозу в результате мероприятия	Средняя взвешенная по прогнозу
Группа 1	0,19
1.1. Базовый фактор, Ф11	0,31	0,16	Снизить на 3 пункта	0,13	0,13 * 0,31 = 0,04
1.2. Базовый фактор, Ф12	0,31	0,17	Снизить на 1 пункт	0,16	0,16 * 0,31 = 0,05
1.3. Базовый фактор, Ф13	0,37	0,19	Не подлежит воздействию	0,19	0,37 * 0,19 = 0,07
Обобщающая оценка по группе 1				0,19 * (0,04 + 0,05 + 0,07) = 0,03
Группа 2	0,2
2.1. Базовый фактор, Ф21	0,62	0,43	Снизить на 10 пунктов	0,33	0,33 * 0,62 = 0,2
2.2. Базовый фактор, Ф22	0,38	0,18	Снизить на 4 пункта	0,14	0,14 * 0,38 = 0,05
Обобщающая оценка по группе 2				0,2 * (0,2 + 0,05) = 0,05
Группа 3	0,18
3.1. Базовый фактор, Ф31	0,25	0,15	Не подлежит воздействию	0,15	0,15
3.2. Базовый фактор, Ф32	0,25	0,20	Не подлежит воздействию	0,2	0,2
3.3. Базовый фактор, Ф33	0,25	0,11	Снизить на 3 пункта	0,08	0,25 * 0,08 = 0,02
3.4. Базовый фактор, Ф34	0,25	0,20	Не подлежит воздействию	0,2	0,2
Обобщающая оценка по группе 3				0,18 * (0,15 + 0,2 + 0,02 + 0,2) = 0,1
Группа 4	0,19
4.1. Базовый фактор, Ф41	1	0,70	Снизить на 5 пунктов	0,65	1,00 * 0,65 = 0,65
Обобщающая оценка по группе 4				0,19 * 0,65 = 0,12
Группа 5	0,22
5.1. Базовый фактор, Ф51	0,52	0,29	Снизить на 2 пункта	0,27	0,27 * 0,52 = 0,14
5.2. Базовый фактор, Ф52	0,29	0,24	Снизить на 4 пункта	0,20	0,20 * 0,29 = 0,06
5.3. Базовый фактор, Ф53	0,19	0,13	Снизить на 1 пункт	0,12	0,19 * 0,12 = 0,02
Обобщающая оценка по группе 5				0,22 * (0,14 + 0,06 + 0,02) = 0,05
Обобщенная оценка уровня риска по прогнозу				0,03 + 0,05 + 0,1 + 0,12 + 0,05 = 0,35