Теперь опишем, какие преобразования матриц плотности допустимы с физической точки зрения.
Будем считать, что физически реализуемые преобразования матриц плотности есть в точности композиции любого числа преобразований типа 2 и 3 (случай 1 — частный случай преобразования типа 3).
Задача 10.1. Докажите, что любое физически реализуемое преобразование матриц плотности имеет вид $$\rho\mapsto Tr_\calF(V\rho V^\dagger)$$, где $$V\colon\calN\double\to \calN\otimes\calF$$ — изометрическое вложение.
Операция взятия частичного следа означает забывание (отбрасывание) одной из подсистем. Покажем, что такая интерпретация является разумной, а именно, дальнейшая судьба отброшенной системы не влияет на величины, характеризующие оставшуюся систему. Возьмем систему, состоящую из двух подсистем и находящуюся в некотором состоянии $$\rho\in\LL(\calN\otimes\calF)$$. Если мы выбрасываем вторую систему (в мусорную корзину), то она будет подвергаться неконтролируемым воздействиям. Пусть мы применили какой-то оператор $$U$$ к первой системе. Получили состояние $$\gamma=(U\otimes Y)\rho(U\otimes Y)^\dagger$$, где $$Y$$ — произвольный унитарный оператор (действие мусорной корзины на мусор). Если мы хотим найти вероятность для подпространства $$\calM\subseteq\calN$$, относящегося к первой системе (мусор нас не интересует), то она не зависит от $$Y$$ и равна$$\PP(\gamma,\calM\otimes\calF)=\PP( Tr_\calF\gamma, \calM)\,=\, \PP\left(U( Tr_\calF\rho)U^\dagger,\calM\right).$$ Здесь первое равенство — это свойство 4q квантовой вероятности, а второе равенство — новое свойство:$$\begin{equation}\label{част-след-упр} Tr_\calF\left((U\otimes Y)\rho(U\otimes Y)^\dagger\right)\, =\, U\left(Tr_\calF\rho\right)U^\dagger. \end{equation}$$
Задача 10.2. Докажите
Задача 10.3. Запишем линейный оператор $$T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$$ в координатном виде:$$T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}.$$ Докажите, что физическая реализуемость $$T$$ эквивалентна набору из трех условий:
Задача 10.4. Докажите, что линейный оператор $$T\colon \LL(\calN)\to\LL(\calM)$$ является физически реализуемым преобразованием матриц плотности тогда и только тогда, когда выполнены три условия:
Теперь, имея общие определения квантовой вероятности и физически реализуемого преобразования матриц плотности, можно вычислять вероятности, входящие в определение квантового вычисления, двумя способами. Пусть мы использовали при вычислениях дополнительную подсистему. После того, как она стала нам не нужна, мы можем выбросить ее в мусорную корзину, а при подсчете вероятности взять частичный след по пространству состояний дополнительной подсистемы. А можно тянуть весь этот мусор до самого конца и считать вероятность для событий вида $$\calM_1\otimes\calN_2$$ (раз уж мы перестали использовать вторую подсистему, то никакие детали ее состояния нам не важны — нам безразлично, что именно произойдет с использованной подсистемой в мусорной корзине). Как уже говорилось, эти вероятности равны: $$\PP(\rho,\calM_1\otimes\calN_2)=\PP(Tr_{\calN_2}\rho,\calM_1)$$.
Замечание. Нетрудно определить более общую модель квантового вычисления, в которой элементарными действиями являются подходящие преобразования матриц плотности общего вида (не обязательно унитарные операторы). Такая модель более адекватна физической ситуации, когда квантовый компьютер взаимодействует с "окружающей средой". С вычислительной точки зрения новая модель эквивалентна стандартной (если в обоих случаях используется полный базис). Однако в модели с общими преобразованиями матриц плотности возможно более естественное определение подпрограммы для квантового вычисления, поскольку результат работы квантовой схемы — вероятностная функция. Здесь мы не будем давать этого определения и отсылаем заинтересованного читателя к [20].
Рассмотрим в качестве примера преобразование матриц плотности, которое "забывает" внедиагональные элементы:$$\rho=\sum_{j,k}^{}\rho_{jk}\ket{j}\bra{k} \stackrel{\scriptscriptstyle D}{\mapsto}\sum_{k}^{}\rho_{kk}\ket{k}\bra{k}.$$ Покажем, что оно "физически реализуемо", т.е. может быть построено композицией описанных выше преобразований. Будем строить это преобразование в три шага. Вначале добавим нулевые биты:$$\rho\mapsto\rho\otimes\ket{0}\bra{0}.$$ Затем скопируем обратимым образом исходные биты в добавленные. Обратимое копирование задается оператором $$\QXOR\colon \ket{a,b}\mapsto \ket{a,a\oplus b}$$. Получаем$$\rho\otimes\ket{0}\bra{0} \stackrel{\scriptscriptstyle \QXOR}{\mapsto} \sum_{j,k}^{}\rho_{jk} \ket{j,j}\bra{k,k}.$$
А теперь возьмем частичный след по добавленным битам. Получим диагональную матрицу$$\sum_{k}^{}\rho_{kk} \ket{k}\bra{k}.$$
Предостережение. Рассмотренная нами "операция копирования"$$\ket{j}\mapsto \ket{j,j}, \qquad\qquad \sum_{j,k}^{}\rho_{jk}\ket{j}\bra{k} \mapsto \sum_{j,k}^{}\rho_{jk} \ket{j,j}\bra{k,k}$$
(композиция первых двух преобразований) на самом деле копирует только базисные состояния. Заметим, что копирование произвольного квантового состояния $$\ket{\xi}\mapsto\ket{\xi}\otimes\ket{\xi}$$ является нелинейным оператором, поэтому не может быть реализовано физически. В дальнейшем копирование всегда будет определяться относительно некоторого
Замечание 10.2. Рассмотренное преобразование переводит любое состояние в классическое (с диагональной матрицей плотности), используя копирование битов. Это можно интерпретировать так: если постоянно наблюдать за системой (делать копии), то система будет вести себя как классическая. В случае одного q-бита то же самое преобразование (обнуление внедиагональных элементов) можно получить, если применить оператор $$\sigma^z$$ с вероятностью $$1/2$$:$$\rho \mapsto \frac{1}{2}\rho+\frac{1}{2}\sigma^z\rho\sigma^z.$$ Подобный процесс называется случайным сбоем фазы: состояние $$\ket{1}$$ домножается на фазовый множитель $$-1$$ с вероятностью $$\slashfrac{1}{2}$$. Таким образом, сбой фазы также приводит к тому, что система ведет себя как классическая.
Задача 10.5. Пусть имеется физически реализуемое преобразование $$T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calN\otimes\calF)$$ со следующим свойством: $$Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$$ для любого чистого состояния $$\rho$$. Докажите, что тогда $$TX=X\otimes\gamma$$ (для любого оператора $$X$$ ), где $$\gamma$$ — некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $$\calF$$.
Таким образом, нельзя получить никакой информации о неизвестном состоянии $$\rho$$, не возмущая это состояние.
При описании квантовых алгоритмов часто бывает естественно считать, что наряду с квантовым вычислительным устройством используется и классическое. Основной механизм взаимодействия между квантовой и классической частями состоит в измерении квантовых регистров, дающем классический результат.
Рассмотрим систему, состоящую из двух частей, — квантовой ( $$\calN$$ ) и классической ( $$\calK$$ ). По классическим координатам матрица плотности диагональна:$$\rho=\sum_{j,k,l}^{} \rho_{jkll} \left( \ket{j}\bra{k} \right)\otimes\left( \ket{l}\bra{l} \right)= \sum_{l}^{} w_l \gamma^{(l)} \otimes\left(\ket{l}\bra{l}\right),$$
где $$w_l=\sum_j\rho_{jjll}$$ — вероятность иметь классическое состояние $$l$$, а оператор $$\gamma^{(l)}=w_l^{-1}\sum_{j,k}\rho_{jkll}$$ обладает всеми свойствами матрицы плотности. Таким образом, квантово-классическое состояние всегда разложимо на "условные" (по аналогии с
Пусть имеется ряд взаимоисключающих возможностей, что выражается разложением
Преобразование матриц плотности, которое мы будем называть измерением, состоит в том, что для состояний из подпространства $$\calL_j$$ "измеряющий прибор" помещает в классический регистр номер состояния $$j$$:$$\begin{equation}\label{изм-чист} \text{если } \ket\xi\in\calL_j, \text{ то } \ket\xi\bra\xi\mapsto\left(\ket\xi\bra\xi,j\right). \end{equation}$$
Хотя измерение отображает пространство $$\LL(\calN)$$ в $$\LL(\calN\otimes\calK)$$, результат всегда диагонален по второй компоненте. Поэтому можно считать, что измерение отображает $$\LL(\calN)$$ в $$\bigoplus\limits_{j=1}\limits^{r} \LL(\calN)$$.
Для $$\ket{\xi}\in\calL_j$$ выполняется равенство $$\ket\xi\bra\xi= \Pi_{\calL_j}\ket\xi\bra\xi\Pi_{\calL_j}$$. Поэтому из соображений линейности можно доопределить измерение на всех остальных матрицах плотности$$\rho\ \mapsto\ \sum_{j}^{}\left(\Pi_{\calL_j}\rho\Pi_{\calL_j}, j\right)$$ и прийти к следующему определению.
Определение 10.1. (Детерминированным) измерением называется преобразование матриц плотности$$\begin{equation}\label{изм-общ} \rho\ \mapsto\ \sum_{j}^{}\PP(\rho,\calL_j)\left(\gamma^{(j)},j\right), \end{equation}$$
где $$\gamma^{(j)}=\PP(\rho,\calL_j)^{-1}\times\Pi_{\calL_j} \rho\Pi_{\calL_j}$$.
Можно сказать, что $$j$$ — это результат измерения, $$\PP(\rho,\calL_j)$$ — вероятность получить данный результат, а $$\gamma^{(j)}$$ — состояние измеряемой системы после измерения при условии, что получен результат $$j$$. Если мы измеряем чистые состояния, т.е. $$\rho=\ket\xi\bra\xi$$, то $$\gamma^{(j)}=\ket{\eta_j}\bra{\eta_j}$$, где $$\displaystyle \ket{\eta_j}=\frac{\Pi_{\calL_j}\ket\xi}{\sqrt{\PP(\ket\xi,\calL_j)}}$$.
Приведем простейший пример измерения. Сделаем две копии бита. Пусть $$\Pi_{\calL_0}=\ket0\bra0$$, а $$\Pi_{\calL_1}=\ket1\bra1$$. Тогда$$\rho= \begin{pmatrix} \rho_{00}\rho_{01}\\ \rho_{10}\rho_{11} \end{pmatrix} \mapsto (\rho_{00}\ket0\bra0,\,0)+(\rho_{11}\ket1\bra1,\,1).$$
Задача 10.6. "Квантовая телепортация" (см. [21]). Пусть имеются три q-бита: первый из них находится в произвольном (заранее неизвестном) состоянии $$\rho$$, второй и третий — в состоянии$$\ket{\xi_{0,0}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Bigl(\ket{0,0}\double+\ket{1,1}\Bigr).$$ Произведем над первыми двумя q-битами измерение, соответствующее ортогональному разложению$$\begin{multiple} \BB^{\otimes 2}=\CC(\ket{\xi_{00}})\double\oplus\CC(\ket{\xi_{01}}) \double\oplus\CC(\ket{\xi_{10}})\double\oplus \CC(\ket{\xi_{11}}), \\ \mbox{где}\ \ket{\xi_{ab}}= \frac{1}{\sqrt{2}} \sum_{c}(-1)^{bc}\,\ket{c,c\xor a}. \end{multiple}$$ Покажите, что используя результат измерения и оставшийся третий q-бит, можно восстановить исходное состояние $$\rho$$. Запишите всю последовательность действий (измерение и восстановление) в виде квантовой схемы.
Замечание 10.3. Этот процесс можно представлять таким образом. Допустим, что Алиса хочет передать
Теперь опишем, какие преобразования матриц плотности допустимы с физической точки зрения.
Будем считать, что физически реализуемые преобразования матриц плотности есть в точности композиции любого числа преобразований типа 2 и 3 (случай 1 — частный случай преобразования типа 3).
Задача 10.1. Докажите, что любое физически реализуемое преобразование матриц плотности имеет вид $$\rho\mapsto Tr_\calF(V\rho V^\dagger)$$, где $$V\colon\calN\double\to \calN\otimes\calF$$ — изометрическое вложение.
Операция взятия частичного следа означает забывание (отбрасывание) одной из подсистем. Покажем, что такая интерпретация является разумной, а именно, дальнейшая судьба отброшенной системы не влияет на величины, характеризующие оставшуюся систему. Возьмем систему, состоящую из двух подсистем и находящуюся в некотором состоянии $$\rho\in\LL(\calN\otimes\calF)$$. Если мы выбрасываем вторую систему (в мусорную корзину), то она будет подвергаться неконтролируемым воздействиям. Пусть мы применили какой-то оператор $$U$$ к первой системе. Получили состояние $$\gamma=(U\otimes Y)\rho(U\otimes Y)^\dagger$$, где $$Y$$ — произвольный унитарный оператор (действие мусорной корзины на мусор). Если мы хотим найти вероятность для подпространства $$\calM\subseteq\calN$$, относящегося к первой системе (мусор нас не интересует), то она не зависит от $$Y$$ и равна$$\PP(\gamma,\calM\otimes\calF)=\PP( Tr_\calF\gamma, \calM)\,=\, \PP\left(U( Tr_\calF\rho)U^\dagger,\calM\right).$$ Здесь первое равенство — это свойство 4q квантовой вероятности, а второе равенство — новое свойство:$$\begin{equation}\label{част-след-упр} Tr_\calF\left((U\otimes Y)\rho(U\otimes Y)^\dagger\right)\, =\, U\left(Tr_\calF\rho\right)U^\dagger. \end{equation}$$
Задача 10.2. Докажите
Задача 10.3. Запишем линейный оператор $$T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calM)$$ в координатном виде:$$T(\ket{j}\bra{k})=\sum_{j',k'} T_{(j'j)(k'k)} \ket{j'}\bra{k'}.$$ Докажите, что физическая реализуемость $$T$$ эквивалентна набору из трех условий:
Задача 10.4. Докажите, что линейный оператор $$T\colon \LL(\calN)\to\LL(\calM)$$ является физически реализуемым преобразованием матриц плотности тогда и только тогда, когда выполнены три условия:
Теперь, имея общие определения квантовой вероятности и физически реализуемого преобразования матриц плотности, можно вычислять вероятности, входящие в определение квантового вычисления, двумя способами. Пусть мы использовали при вычислениях дополнительную подсистему. После того, как она стала нам не нужна, мы можем выбросить ее в мусорную корзину, а при подсчете вероятности взять частичный след по пространству состояний дополнительной подсистемы. А можно тянуть весь этот мусор до самого конца и считать вероятность для событий вида $$\calM_1\otimes\calN_2$$ (раз уж мы перестали использовать вторую подсистему, то никакие детали ее состояния нам не важны — нам безразлично, что именно произойдет с использованной подсистемой в мусорной корзине). Как уже говорилось, эти вероятности равны: $$\PP(\rho,\calM_1\otimes\calN_2)=\PP(Tr_{\calN_2}\rho,\calM_1)$$.
Замечание. Нетрудно определить более общую модель квантового вычисления, в которой элементарными действиями являются подходящие преобразования матриц плотности общего вида (не обязательно унитарные операторы). Такая модель более адекватна физической ситуации, когда квантовый компьютер взаимодействует с "окружающей средой". С вычислительной точки зрения новая модель эквивалентна стандартной (если в обоих случаях используется полный базис). Однако в модели с общими преобразованиями матриц плотности возможно более естественное определение подпрограммы для квантового вычисления, поскольку результат работы квантовой схемы — вероятностная функция. Здесь мы не будем давать этого определения и отсылаем заинтересованного читателя к [20].
Рассмотрим в качестве примера преобразование матриц плотности, которое "забывает" внедиагональные элементы:$$\rho=\sum_{j,k}^{}\rho_{jk}\ket{j}\bra{k} \stackrel{\scriptscriptstyle D}{\mapsto}\sum_{k}^{}\rho_{kk}\ket{k}\bra{k}.$$ Покажем, что оно "физически реализуемо", т.е. может быть построено композицией описанных выше преобразований. Будем строить это преобразование в три шага. Вначале добавим нулевые биты:$$\rho\mapsto\rho\otimes\ket{0}\bra{0}.$$ Затем скопируем обратимым образом исходные биты в добавленные. Обратимое копирование задается оператором $$\QXOR\colon \ket{a,b}\mapsto \ket{a,a\oplus b}$$. Получаем$$\rho\otimes\ket{0}\bra{0} \stackrel{\scriptscriptstyle \QXOR}{\mapsto} \sum_{j,k}^{}\rho_{jk} \ket{j,j}\bra{k,k}.$$
А теперь возьмем частичный след по добавленным битам. Получим диагональную матрицу$$\sum_{k}^{}\rho_{kk} \ket{k}\bra{k}.$$
Предостережение. Рассмотренная нами "операция копирования"$$\ket{j}\mapsto \ket{j,j}, \qquad\qquad \sum_{j,k}^{}\rho_{jk}\ket{j}\bra{k} \mapsto \sum_{j,k}^{}\rho_{jk} \ket{j,j}\bra{k,k}$$
(композиция первых двух преобразований) на самом деле копирует только базисные состояния. Заметим, что копирование произвольного квантового состояния $$\ket{\xi}\mapsto\ket{\xi}\otimes\ket{\xi}$$ является нелинейным оператором, поэтому не может быть реализовано физически. В дальнейшем копирование всегда будет определяться относительно некоторого
Замечание 10.2. Рассмотренное преобразование переводит любое состояние в классическое (с диагональной матрицей плотности), используя копирование битов. Это можно интерпретировать так: если постоянно наблюдать за системой (делать копии), то система будет вести себя как классическая. В случае одного q-бита то же самое преобразование (обнуление внедиагональных элементов) можно получить, если применить оператор $$\sigma^z$$ с вероятностью $$1/2$$:$$\rho \mapsto \frac{1}{2}\rho+\frac{1}{2}\sigma^z\rho\sigma^z.$$ Подобный процесс называется случайным сбоем фазы: состояние $$\ket{1}$$ домножается на фазовый множитель $$-1$$ с вероятностью $$\slashfrac{1}{2}$$. Таким образом, сбой фазы также приводит к тому, что система ведет себя как классическая.
Задача 10.5. Пусть имеется физически реализуемое преобразование $$T\colon\LL(\calN)\to\LL(\calN\otimes\calF)$$ со следующим свойством: $$Tr_{\calF}(T\rho)=\rho$$ для любого чистого состояния $$\rho$$. Докажите, что тогда $$TX=X\otimes\gamma$$ (для любого оператора $$X$$ ), где $$\gamma$$ — некоторая фиксированная матрица плотности на пространстве $$\calF$$.
Таким образом, нельзя получить никакой информации о неизвестном состоянии $$\rho$$, не возмущая это состояние.
При описании квантовых алгоритмов часто бывает естественно считать, что наряду с квантовым вычислительным устройством используется и классическое. Основной механизм взаимодействия между квантовой и классической частями состоит в измерении квантовых регистров, дающем классический результат.
Рассмотрим систему, состоящую из двух частей, — квантовой ( $$\calN$$ ) и классической ( $$\calK$$ ). По классическим координатам матрица плотности диагональна:$$\rho=\sum_{j,k,l}^{} \rho_{jkll} \left( \ket{j}\bra{k} \right)\otimes\left( \ket{l}\bra{l} \right)= \sum_{l}^{} w_l \gamma^{(l)} \otimes\left(\ket{l}\bra{l}\right),$$
где $$w_l=\sum_j\rho_{jjll}$$ — вероятность иметь классическое состояние $$l$$, а оператор $$\gamma^{(l)}=w_l^{-1}\sum_{j,k}\rho_{jkll}$$ обладает всеми свойствами матрицы плотности. Таким образом, квантово-классическое состояние всегда разложимо на "условные" (по аналогии с
Пусть имеется ряд взаимоисключающих возможностей, что выражается разложением
Преобразование матриц плотности, которое мы будем называть измерением, состоит в том, что для состояний из подпространства $$\calL_j$$ "измеряющий прибор" помещает в классический регистр номер состояния $$j$$:$$\begin{equation}\label{изм-чист} \text{если } \ket\xi\in\calL_j, \text{ то } \ket\xi\bra\xi\mapsto\left(\ket\xi\bra\xi,j\right). \end{equation}$$
Хотя измерение отображает пространство $$\LL(\calN)$$ в $$\LL(\calN\otimes\calK)$$, результат всегда диагонален по второй компоненте. Поэтому можно считать, что измерение отображает $$\LL(\calN)$$ в $$\bigoplus\limits_{j=1}\limits^{r} \LL(\calN)$$.
Для $$\ket{\xi}\in\calL_j$$ выполняется равенство $$\ket\xi\bra\xi= \Pi_{\calL_j}\ket\xi\bra\xi\Pi_{\calL_j}$$. Поэтому из соображений линейности можно доопределить измерение на всех остальных матрицах плотности$$\rho\ \mapsto\ \sum_{j}^{}\left(\Pi_{\calL_j}\rho\Pi_{\calL_j}, j\right)$$ и прийти к следующему определению.
Определение 10.1. (Детерминированным) измерением называется преобразование матриц плотности$$\begin{equation}\label{изм-общ} \rho\ \mapsto\ \sum_{j}^{}\PP(\rho,\calL_j)\left(\gamma^{(j)},j\right), \end{equation}$$
где $$\gamma^{(j)}=\PP(\rho,\calL_j)^{-1}\times\Pi_{\calL_j} \rho\Pi_{\calL_j}$$.
Можно сказать, что $$j$$ — это результат измерения, $$\PP(\rho,\calL_j)$$ — вероятность получить данный результат, а $$\gamma^{(j)}$$ — состояние измеряемой системы после измерения при условии, что получен результат $$j$$. Если мы измеряем чистые состояния, т.е. $$\rho=\ket\xi\bra\xi$$, то $$\gamma^{(j)}=\ket{\eta_j}\bra{\eta_j}$$, где $$\displaystyle \ket{\eta_j}=\frac{\Pi_{\calL_j}\ket\xi}{\sqrt{\PP(\ket\xi,\calL_j)}}$$.
Приведем простейший пример измерения. Сделаем две копии бита. Пусть $$\Pi_{\calL_0}=\ket0\bra0$$, а $$\Pi_{\calL_1}=\ket1\bra1$$. Тогда$$\rho= \begin{pmatrix} \rho_{00}\rho_{01}\\ \rho_{10}\rho_{11} \end{pmatrix} \mapsto (\rho_{00}\ket0\bra0,\,0)+(\rho_{11}\ket1\bra1,\,1).$$
Задача 10.6. "Квантовая телепортация" (см. [21]). Пусть имеются три q-бита: первый из них находится в произвольном (заранее неизвестном) состоянии $$\rho$$, второй и третий — в состоянии$$\ket{\xi_{0,0}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Bigl(\ket{0,0}\double+\ket{1,1}\Bigr).$$ Произведем над первыми двумя q-битами измерение, соответствующее ортогональному разложению$$\begin{multiple} \BB^{\otimes 2}=\CC(\ket{\xi_{00}})\double\oplus\CC(\ket{\xi_{01}}) \double\oplus\CC(\ket{\xi_{10}})\double\oplus \CC(\ket{\xi_{11}}), \\ \mbox{где}\ \ket{\xi_{ab}}= \frac{1}{\sqrt{2}} \sum_{c}(-1)^{bc}\,\ket{c,c\xor a}. \end{multiple}$$ Покажите, что используя результат измерения и оставшийся третий q-бит, можно восстановить исходное состояние $$\rho$$. Запишите всю последовательность действий (измерение и восстановление) в виде квантовой схемы.
Замечание 10.3. Этот процесс можно представлять таким образом. Допустим, что Алиса хочет передать
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.