Учёт инфляции, расчет NPV

Записаться

Продолжим говорить об учете прибыльности и учете инфляции. И особенно это важно даже не только для рассмотрения просто анализа деятельности, хотя я уже сказала, что, когда мы анализируем прибыльность деятельности и сравниваем по годам, например, при динамическом анализе либо при трендовом анализе, мы должны учесть, что сумма, показанная в прошлом году, в позапрошлом году, она, учитывая реальную инфляцию, совсем не та, что будет в этом году получена. Если мы знаем, что инфляция в прошлом году составляла 7%, то пересчитаем доходы прошлого года, для того, чтобы динамический анализ провести. Если мы знаем, что два года назад была инфляция 8%, то умножим эти два показателя, 1,07 и 1,08 один на другой, и тогда получим реальную сумму доходов в прошлого года, доходов, прибыли. Но я сейчас хочу перейти немножко к другой теме. Я уже говорила о том, что, в условиях инфляции, очень сложно инвестирование. Нам необходимо понять, будет ли приносить какие-то деньги проект с учетом того, что стоимость их изменится. Например, построили проект, вот, у нас построен ряд погодовых расходов, вот ряд поступлений по годам. Нашли то, что каждый год нам в итоге приносит. Ну, первый год, наверное, чуть-чуть, второй больше, третий еще больше, при этом помним, что будет иметь место инфляция, которая часть доходов, часть прибыли последующих лет будет постоянно съедать, постоянно уменьшать. Для таких расчетов используются метод финансовой математики, который называется дисконтирование: по сути, определение текущей стоимости тех сумм, которые придут через год, через два, через какое-то время. И по сути, должна признать, что те суммы, которые буду приходить в дальнейшем, мы уменьшаем, уменьшаем, дисконтируем, именно уменьшаем, как-то находим их реальную стоимость. Вот приведена формула, о которой я, кстати, уже говорила. Расшифрую значения.

Буквой V, которая стоит в числителе, обозначено Value, то значение, которое придет через какое-то время, тот доход, который будет.

В знаменателе у нас стоит показатель (1 + r ), r – это определенная ставка дисконта, который мы оцениваем на будущее, и это ы степени n, где n количество лет.

PV, Present Value, то есть, по сути текущая стоимость, то, что мы и считаем. Я написала в данном случае именно вот такую формулу, латинскими буквами. потому что она работает ну, чуть-чуть поменьше, чем 100 лет, но она в мире работает именно в таком виде: формула определения текущей стоимости.

Но при оценке проекта мы оцениваем не только это значение. Сначала мы должны посчитать все текущие стоимости, которые к нам придут через год… нет, к нам придет номинальная стоимость через год, и приведем ее к текущей стоимости. Придет какая-то номинальная стоимость через 2 года, мы опять были считаем к сегодняшней текущей стоимости, через 3 года – опять ее к сегодняшней текущей стоимости пересчитаем. Все пересчитали, просуммировали, а дальше, а дальше мы вычитаем из этой суммы инвестиции. Инвестиции, которые происходят сегодня, по той стоимости, которая есть сегодня, и получаем Net Present Value, NPV, чистую текущую стоимость тех доходов, которые нам принесет проект. А как же иначе? Хорошо, давайте просто так, для простоты, прикинем все это буквально на пальцах, пока не пересчитывая в текущую стоимость.

Мы инвестировали в проект 2 миллиона. Первый год немножко раскачиваемся, пока начинаем, то, се, пока показываем себя на рынке. Получили в итоге 500 тысяч. 500 тысяч – это чистые поступления от проекта, это не доход. Это доходы минус все текущие расходы по проекту, которые есть. Второй год мы уже немножко раскачались, получили не 500 000, а 1 миллион 500 тысяч. 500 000 + 1 500 000 = 2 000 000 уже два миллиона.

Работаем дальше. Третий год позволил нам получить 2 миллиона. Итого 500000 + 1500000 + 2 000 000 получили в сумме 4 миллиона. Мы два миллиона вначале вложили, их определенно нужно вычесть, то есть проект нам принес за 3 года 2 миллиона рублей. Ну, а как же иначе считать, мы же должны суммы-то начальных инвестиций убрать. Сколько он нам принес, на эти деньги, не саму эту сумму, а сколько на эти деньги за три года наработано. На самом деле, я привела пример очень хорошего проекта, в реальности так бывает далеко не всегда. Мы же не финансовые пирамиды рассматриваем, а реальную деятельность.

Итак, чистая приведенная стоимость. Я хочу нарисовать, как это будет выглядеть. Приведенная стоимость в зависимости от ставки дисконта будут уменьшаться, если там, скажем, при ставке в 5%, будет естественно уменьшаться. То, что я получу там через год, при 5% инфляции, это побольше, переводя на сегодняшний день, чем то, что я получу через год при 15% инфляции. Правда, это другая сумма? И вот, по такой кривой, будет уменьшаться значение. Это приведенная стоимость, которая будет получена. Ну, я сказала, через год. А есть мы берем значения не через год, а суммируем: текущая стоимость полученный через год, через два года, через три года. Все их пересчитали, просуммировали, все равно: в зависимости от ставки дисконта, если хотите, от процента инфляции, ну, в данном случае от ставки дисконта, у нас эта сумма будет уменьшаться, вот такой кривой. Но нам надо определить чистую текущую стоимость, то есть от каждого значения вычесть, ещё и вычесть начальный инвестированный капитал. Поэтому, если мы от каждого значения вычтем, получим чистую приведенную стоимость, (чистую текущую стоимость, все равно) которая, естественно, будет за вычетом начальных инвестиций меньше, чем то, что мы просто считали. Нам необходимо вычитать значение начальных инвестиций, иначе это не будет чистым приходом по проекту.

Смотрите-ка, получается, что, когда мы вычитаем, у нас в какой-то момент эта вот линия, нижняя, нижняя, зеленая, в которой уже инвестированный капитал из приведенной стоимости приведенных поступлений по проекту вычтен. Она в какой-то момент пересекает ось Х, ось абсцисс, и уходит в ноль. То есть при какой-то ставке дисконта проект не то что себя не оправдывает, он становится убыточным. Это не означает, что он ничего не приносит. Просто за вычетом тех инвестиций, которые были, проект становится убыточным.

Если мы рассмотрим такую гипотетическую ситуацию: у нас не внешний инвестор, я сама инвестирую деньги в свой проект. Я инвестирую деньги в свой проект, ну, скажем, для того, чтобы себя занять, и смотрю, а сколько этот проект мне принесет? То есть мне не надо будет кому-то деньги возвращать, поэтому даже тот вариант, когда проект придёт в ноль, он меня устроит. И, знаете, почему? Потому, что в расходы по проекту заложена моя заработная плата. Я ведь не обижу себя, я заложу себе приличную величину, поэтому, даже если придет в ноль, я что-то уже неплохое заработаю от данного проекта. Для меня, когда я сама являюсь инвестором, эта ситуация, когда NPV равна нулю, проект пришел в ноль, она меня устроит. Но если инвестор внешней, его не устроит даже та ситуация, когда NPV больше нуля ненамного, ему надо получить какую-то сумму, он ведь не просто так дает нам свои деньги. Он хочет получить с них доход. И он определит это значение, а немножко позднее мы посчитаем, как определить, сможет ли нам проект принести то, что хочет инвестор или не сможет.

А сейчас пока вот та часть, которая при малых значениях ставки дисконта, она показывает, что у нас дохода по проекту больше, чем инвестиции, а вот та часть, при больших ставках дисконта, когда, увы, чистая приведенная стоимость откатывается ниже инвестиций.

Или вот так я могу разложить подетально этот расчет. То, что сначала, написано сначала, первая дробь, обозначенная буквой k (ка) – это коэффициент дисконтирования. Коэффициент дисконтирования – единица, деленная на … в скобочках у нас (1+r) один плюс ставка дисконта, и в той степени, которую определяет год. Коэффициент дисконтирования.

А тут приведенная стоимость, которая будет получена через год, через два, через три, там, через n лет. Мы помещаем в числитель вот это, значение, обозначено буквой V, поместили в числитель и определили приведенную стоимость через год, через два, через три. А затем нам нужно просуммировать приведенные стоимости за ряд лет, первый, второй, третий, n-ный, просуммировать, и от всего вычли начальный капитал, invested capital, IC. Получили NPV, чистую приведенную стоимость по проекту.

Я хочу, вот, обратить ваше внимание на коэффициент дисконтирования. Вот, первым обозначена, первая дробь, потому, что, рассматривая маленькие кейсы, мы именно его будем считать. Но скажу сразу, как бы считать так подробно не обязательно, можно использовать функцию, если Excel у вас говорит на русском, то она называется ЧПС, есть на английском, то NPV. Вот так это будет примерно выглядеть. Я просто взяла Excel, экселевскую таблицу с этим оператором, который позволяет проводить расчеты. Я думаю, что мы сейчас придем к тому, что посчитаем, как это будет получаться в достаточно простом варианте.

Что этот метод нам дает?

Во-первых, достаточно хорошую оценку, иногда ее еще и окончательной называют, про инвестиционный проект.

Хорошо то, что в этой оценке денежные представления. Мы получаем там, не в процентах, не в долях, десятых, а в деньгах: сколько принесет проект по окончании того времени, что мы определили для него как для работы.

И в нем учтено изменение стоимости денег, а это очень важно. Помните, пожалуйста, что далеко не всегда изменение стоимости денег совпадает с той официальной инфляцией, которая обозначена. Оно зачастую бывает побольше.

Но у этого метода есть недостаток: какую мы ставку дисконта выбрали вперед? Вперед никто не знает, какая будет инфляция, как надо учитывать, поэтому что мы выберем вперед, это трудно сказать. И я скажу еще один резон к тому, почему у нас надо выбирать ставку дисконта больше, чем текущая инфляция. Ведь мы считаем по проекту, построили какую-то финансовую модель в формате то ли прогноза прибыли и убытков, то ли прогноза движения денежных средств, и у нас там поступления идут, строками, по периодам, по кварталам или месяцам, годам. Расходы идут по строкам. Расходы-то представлены в их текущей стоимости, сегодняшней стоимости! Поэтому все, что мы просчитали, мы сделали для расходов, которые были бы, если бы они все были сегодня. А вы разрабатываете проект, в котором у нас вас будет какой-либо наемный персонал, не важно, кто, системный администратор, может быть, просто операторы какие-то, может быть, просто люди, которые будут на компьютере работать, да неважно, кто. Вы нанимаете, вы нанимаете персонал, и, вероятно, через два года персонал заговорит о том, что хорошо бы зарплату поднять. Если у вас проект, который с материальными расходами связан, то поставщик поднимет цену. Поэтому обязательно выбранная для проекта ставка дисконта должна быть выше, чем то, что определяется возможной инфляцией.

Итак, двигаемся дальше. Допущение для рассмотрения проекта.

Во-первых, мы рассматриваем, что все поступления и выплаты по проекту мы как бы приводим к концу года. Естественно, у нас поступление от покупателей идут по месяцам, естественно, какие-то платежи тоже по месяцам. Это делается для простоты расчета, мы все переводим к концу …. А, нет, я скажу не «года», а к концу периода. Почему бы нам не построить финансовую модель помесячную? Может быть, будет немножко больше возни с Excel, но в целом построить мы можем.

Вопрос может быть такой мне задан, а стоит ли покупать какую-то программное обеспечение по инвестиционным проектам? их много предлагают.

Неоднозначный ответ. Если у вас при работе с Excel есть затруднения, покупайте готовый, и заложите эту сумму, как часть стартовых расходов. Если вы достаточно свободно с Excel работаете, то финансовую модель легко построить, и не тратьте деньги понапрасну. Я никого не обижаю, просто так реально получается.

Итак, мы считаем такое допущение, что все происходит как бы в конце «года»: по проекту поступления и выплаты в конце года, а вот

Инвестиции, наоборот, в начале года. Часто мы для простоты считаем что все инвестиции происходит в какой-то начальный момент, «момент ноль»: приняли решение – «момент ноль», сделали инвестиции – «момент ноль».

Дальше. Год и то, что мы считаем, то, что записываем для расчета «год один» – это интервал времени в один год. Год два, соответственно, интервал времени второй год. Еще раз сделаю замечание: не обязательно у нас период – год, пусть будет по месяцам. Тогда вас будет, если проект вы предполагаете на пять лет, в нем просто будет для расчета не 5 точек, а 60 точек, потому что 60 месяцев. Считайте, как вам угодно, я буду говорить пока «год», это слово короче.

Примерчик. Предприятие инвестирует, для расчета, ну, 300 тысяч у.е. Оно будет заниматься разработкой программного обеспечения, поэтому какие-то материальные текущие расходы, они будут незначительными. Предполагаем, что данный проект будет нам приносить ежегодно чистый приток денежных средств 100 000 у.е. Я сказала пока вот несколько очень простых условий: 300 000 инвестиции, 100 000 приносит проект каждый год. А если, предположим, наш проект работает четыре года, какое NPV, какую чистую текущую стоимость он принесет? То есть пока все предельно просто. Смотрим. Ведь цель – дисконтирование, прочитаем его при ставке дисконта 10%. Вот значения у меня представлены:

0,909 0,826 0,751 0,683

Но вы видите, они округленные, конечно, потому что до трех знаков округлила.

Чистый приток денежных средств, чистый денежный поток: это все поступлению проекту минус все расходы. Он пока оценен очень просто, в 100 000

4 года проект работает. Нам надо вот эти вот чистые потоки по годам, 100 000, перемножить на коэффициент дисконтирования. Цифра простые, после перемножения мы получим достаточно простые результаты. Вот сумма через год. Мы считаем, что номинально проект принесет через год 100 000, при пересчете на сегодняшние деньги это будет 90 909 (90 тысяч девятьсот девять рублей). За второй год еще меньше, еще меньше за третий, и еще меньше за четвертый. Все это собрали, просуммировали, получили 316 987 (триста шестнадцать тысяч девятьсот восемьдесят семь). Это принес проект за 3 4 года. Теперь нам необходимо вычесть начальные инвестиции, 300 000 у.е.. Вычли, получили меньше, чем 17 000. А инвестор у нас был внешний, и вот он рассуждает: если я положу эти деньги, 300 тысяч, на простенький депозит, под простой процент из 6% годовых, то за четыре года мне набежит, соответственно, 24 процента, 24% от 300 тысяч составят 100 тысяч без малого. Внешний инвестор в такую деятельность инвестироваться, однозначно, не будет. Правда, все очень грустно? Ну, давайте посмотрим, что будет дальше.

Уточнили ситуацию. Уточнили ситуацию и поняли, что чистый приток денежных средств проекта будет другой:

100 000 120 000 140 000 160 000

100 тысяч это только через первый год придет. За второй год номинальное поступление 120 000, потом 140 000, 160 000. Ну логично, проект раскручивается, и поступления от него. Еще раз говорю: чистые поступления – все доходы минус все расходы. Так, чистые поступления от продажи нового продукта, пусть программное обеспечение, у нас будут вот такие: 100, 120, 140 и 160 тысяч у.е. Сделаем расчеты еще раз.

Весь тот же самый процесс: сначала те же коэффициента дисконтирования, которые считали раньше, при ставке дисконта 10 процентов. Дальше чистый поток денежных средств умножаем на величину коэффициента дисконтирования. 100 000 у.е., которые номинально придут в конце первого года, приведенные к моменту ноль, будут представлять собой 90 909 у.е. Те 160 000, которые придут к концу четвертого года, будучи приведенные при ставке дисконта 10 процентов к текущему моменту, будут 109 тысяч (109 280)

К концу четвертого года мы предполагаем получить 160, при ставке дисконта 10 процентов, а это, уверяю вас, маленькая ставка, приведенные к текущему моменту будет всего 109 тысяч. Просуммировали за четыре года жизни проекта: 404 440 у.е.

Вычли 300 тысяч, осталось 104 тысячи с чем-то.

Ну, вот в таком варианте, да, это немножечко больше, чем можно получить просто, на депозите из 6 процентов годовых за 4 года. Чуть-чуть больше. Ну, скажем, если инвестор заберет такую сумму, около 100 тысяч, вам очень мало останется. Если срок жизни проекта на этом закончился, то еще большой вопрос, стоило ли им заниматься, разве что там, в расходах, учтена ваша большая зарплата. А вот есть проект можно продолжать дальше, когда вы вернете инвестору его деньги, тот доход, на который он рассчитывает, вот тогда, тогда заниматься можно. Если проект будет работать пятый год, шестой, и так далее.

Для оценки проекта есть еще один показатель, он называется срок окупаемости проекта. В принципе, можно поговорить о том, за какое время проект окупится, за какое время он окупится с учетом того, что у нас меняется стоимость денег, или за какое время он окупится без учета изменения стоимости денег. Это тоже тема интересная давайте об этом поговорим тоже.