НОУ ИНТУИТ | Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C#. Лекция 14: Нелиненйые уравнения

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 18.05.2011 | Уровень: специалист | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 18 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Лабораторная работа "Решение линейных и нелинейных уравнений"

Цель занятия

Аппробировать базовые численные методы для решения систем линейных алгебраических уравнений и нелинейных трансцендентных уравнений.

Сценарий лабораторной работы

Написать программу на языке C# для нахождения разложения по методу Холецкого для симметричных положительно определенных матриц. Провести различные вычислительные опыты.
Напишите программу для решения системы линейных алгебраических уравнений для симметричных положительно определенных матриц на основе метода Холецкого.
Реализовать метод Ньютона для приближенного решения уравнения
Найти теоретические границы сходимости итераций Ньютона для этого уравнения.

Указания

Метод Холецкого позволяет найти такую матрицу , которая имеет вид

где

- нижняя треугольная матрица

$L=\left(% \begin{array}{cccc} l_{11} & 0 & \dots & 0 \\ l_{21} & l_{22} & \dots & 0 \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ l_{n1} & l_{n2} & \dots & l_{nn} \\ \end{array}% \right)$