НОУ ИНТУИТ | Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств. Лекция 32: Жадный алгоритм поиска индивидуальных масок

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 06.09.2012 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет путей сообщения

|

Вам нравится? Нравится 29 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Рассмотрим работу алгоритма на примере схемы C17 и ДИ, заданной для этой схемы в виде СПР из табл. 27.5.

В табл. 32.1 - табл. 32.10, представленных ниже, иллюстрируется выбор точек проверки на шаге 2 в процедуре MaskSet при сокращении ДИ для схемы С17.

На первом шаге алгоритма создается множество пустых масок

$Н= \{h_i=\varnothing | 0\le i\le 8\}.$

На следующем шаге происходит вызов процедуры MaskSet :

$MaskSet(\{s_0, s_1, , s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7, s_8 \},\varnothing,9)$

производящая поиск точки проверки по значению величины из вариантов, перечиcленных в табл. 32.1. Первому максимальному значению J'=7 соответствует точка проверки 2:2 и значение b=1 . Выбираем эту точку проверки. Для нее вычисляем $S'_1=\{s_8\}$ и $S'_2=\varnothing$ . Добавляем точку проверки 2:2 в маску h_8 , после чего производятся рекурсивные вызовы.

$MaskSet(\{s_8\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_0, s_1, , s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7\},\{ s_8 \},7)$

из той же табл. 32.1 выбираем следующее максимальное значение J'=7 , соответствующее точке проверки 4:1 и значению b=0 (значение J'=7 , соответствующее точке проверки 2:2 и значению b=1 не выбирается, так как $amt(\{ s_0, s_1, , s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7 \},2:2,1)=0$ ). Вычисляем $S'_1=\{s_6\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Добавляем 4:1 в маску h_6 .

$MaskSet(\{s_6\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_0, s_1, , s_2, s_3, s_4, s_5, s_7\},\{ s_6,s_8 \},7)$

- следующее максимальное значение (не превышающее 7) в табл. 32.1 равно 5 и соответствует точке проверки 2:1 и значению b=1 . $S'_1=\{s_1\}$ , $S'_2=\{s_8\}$ . Добавляем 2:1 в маску h_1 .

$MaskSet(\{s_0\},\{s_8\},2)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.2. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 1:2 и значения b=0 . $S'_1=\{s_1\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Точка проверки 1:2 добавляется в h_1 .

$MaskSet(\{s_1\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_1,s_8\},1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_0,s_2,s_3,s_4,s_5,s_7\},\{s_1,s_6,s_8\},5)$

- следующее максимальное значение (не превышающее 5) в табл. 32.1 равно 3 и соответствует точке проверки 3:2 и значению b=0 . $S'_1=\{s_3,s_4,s_7\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Добавляем 3:2 в маски h_3 , h_4 и h_7 .

$MaskSet(\{s_3,s_4,s_7\},\varnothing,3)$

- значения для этого вызова приведены в табл. 32.3. Первое максимальное значение равно 1 и соответствует точке проверки 1:1 и значению b=1 . $S'_1=\{s_7\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Вносим 1:1 в h_7 .

$MaskSet(\{s_7\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_3,s_4\},\{s_7\},1)$

- из табл. 32.3 выбираем следующее значение J'=1 для 1:2 и значения b=1 . $S'_1=\{s_4\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Вносим 1:2 в h_4 .

$MaskSet(\{s_4\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_3\},\{s_4, s_7\},1)$

- из табл. 32.3 следующее значение , не превышающее 1 и для которого $amt(\{s_3\},i:j,b)\ne0$ , равно -1 и соответствует точке проверки 1:1 и значению b=0 . $S'_1=\{s_3\}$ , $S'_2=\{s_4\}$ . Вносим 1:1 в h_3 .

$MaskSet(\{s_3\},\{s_4\},\varnothing,2)$

- из табл. 7.4 выбираем J'=0 для точки проверки 1:2 и значения b=0 . $S'_1=\{s_3\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Вносим 1:2 в h_3 .

$MaskSet(\{s_3\},\varnothing,1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing, \{s_3,s_4\},1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing, \{s_3,s_4,s_7\},1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_0,s_2,s_5\},\{s_1,s_3,s_4,s_6,s_7,s_8\},3)$

- максимальное значение не превышающее 3 в табл. 32.1 равно 1 и соответствует точке проверки 1:1 и значению b=1 . $S'_1=\{s_0\}$ , $S'_2=\{s_1,s_7,s_8\}$ . Точка проверки 1:1 помещается в маску h_0 .

$MaskSet(\{s_0\},\{s_1,s_7,s_8\},4)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.5. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 1:2 и значения b=1 . $S'_1=\{s_0\}$ , $S'_2=\{s_8\}$ . Точка проверки 1:2 добавляется в h_0 .

$MaskSet(\{s_0\},\{s_8\},2)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.6. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 2:1 и значения b=0 . $S'_1=\{s_0\}$ , $S'_2=\varnithing$ . Точка проверки 2:1 добавляется в h_0 .

$MaskSet(\{s_0\},\varnothing,2)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_0,s_8\},1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_0,s_1,s_7,s_8\},1)$ - вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_2,s_5\},\{s_0,s_1,s_3,s_4,s_6,s_7,s_8\},1)$

- максимальное значение не превышающее 1 в табл. 32.1 равно 1 и соответствует точке проверки 1:2 и значению b=0 . $S'_1=\{s_2\}$ , $S'_2=\{s_1,s_3,s_7\}$ . Точка проверки 1:2 помещается в маску h_2 .

$MaskSet(\{s_2\},\{s_1,s_3,s_7\},1)$

-значения для данного вызова приведены в табл. 32.7. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 1:1 и значения b=0 . $S'_1=\{s_2\}$ , $S'_2=\{ s_3\}$ . Точка проверки 1:1 добавляется в h_2 .

$MaskSet(\{s_2\},\{s_3\},2)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.8 . Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 3:1 и значения b=1 . $S'_1=\{s_2\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Точка проверки 3:1 добавляется в h_2 .

$MaskSet(\{s_2\},\varnothing,1)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_2,s_3\},0)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_1,s_2,s_3,s_7\},0)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\{s_5\},\{s_0,s_1,s_2,s_3,s_4,s_6,s_7,s_8\},1)$

- следующее максимальное значение не превышающее 1 в табл. 32.1 равно 1 и соответствует точке проверки 3:1 и значению b=0 . $S'_1=\{s_5\}$ , $S'_2=\{s_3,s_4,s_6\}$ . Точка проверки 3:1 помещается в маску h_5 .

$MaskSet(\{s_5\},\{s_3,s_4,s_6 \},4)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.9. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 3:2 и значения b=0 . $S'_1=\{s_5\}$ , $S'_2=\{s_6\}$ . Точка проверки 1:1 добавляется в h_5 .

$MaskSet(\{s_5\},\{s_6\},2)$

- значения для данного вызова приведены в табл. 32.10. Первое максимальное значение равно 0 для точки проверки 4:1 и значения b=1 . $S'_1=\{s_5\}$ , $S'_2=\varnothing$ . Точка проверки 4:1 добавляется в h_5 .

$MaskSet(\{s_5\},\varnothing,1)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_5,s_6\},0)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_3,s_4,s_5,s_6\},0)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

$MaskSet(\varnothing,\{s_0,s_1,s_2,s_3,s_4,s_5,s_6,s_7,s_8\},1)$

- вызов завершается без внесения изменений в маски.

Таблица 32.1. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_0,s_1,s_2,s_3,s_4,s_5,s_6,s_7,s_8\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-1	1	1	-1	-5	5	-7	7	1	-1	3	-3	7	-7	-9	-

Таблица 32.2. Случай $S_1\cup S_2 =\{s_1,s_8\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-	-2	0	-	-	-2	0	-	-	-2	-	-2	-	-2	-2	-

Таблица 32.3. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_3,s_4, s_7 \}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-1	1	-1	1	-3	-	-3	-	-1	1	-3	-	-	-3	-3	-

Таблица 32.4. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_3,s_4\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-2	-	0	-	-2	-	-2	-	-2	-	-2	-	-	-2	-2	-

Таблица 32.5. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_0,s_1,s_7,s_8\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-	-4	-	0	0	-	-2	-	-	-4	-	-2	-	-4	-4	-

Таблица 32.6. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_0, s_8\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-	-2	-	-2	0	-	0	-	-	-2	-	-2	-	-2	-2	-

Таблица 32.7. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_1,s_2,s_3,s_7\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	0	-	-4	-	-2	-	-4	-	-	-2	-	0	-	-4	-4	-

Таблица 32.8. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_2,s_3\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-2	-	-2	-	-2	-	-2	-	-	0	-	0	-	-2	-2	-

Таблица 32.9. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_3,s_4,s_5,s_6\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-4	-	-	-2	-4	-	-4	-	-4	-	-	0	-	-2	-4	-

Таблица 32.10. Случай $S_1\cup S_2 =\{ s_5,s_6\}$
Точка проверки	1:1		1:2		2:1		2:2		3:1		3:2		4:1		4:2
	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	-2	-	-	-2	-2	-	-2	-	-2	-	-	-2	-	0	-2	-

Работа алгоритма закончена. В результате получены маски:

$h_0=\{1:1,1:2,2:1\},\\ h_1=\{1:2,2:1\},\\ h_2=\{1:1,1:2,3:1\},\\ h_3=\{1:1,1:2,3:2\},\\ h_4=\{1:2,3:2\},\\ h_5=\{3:1,3:2,4:1\},\\ h_6=\{4:1\},\\ h_7=\{1:1,3:2\},\\ h_8=\{2:2\}.$

Из приведенного примера ясно, что алгоритм не является точным, т. к. в маске h_2 точка проверки 1:2 является избыточной.

Дальше >>

Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств

Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств

Жадный алгоритм поиска индивидуальных масок

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств

Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств

Жадный алгоритм поиска индивидуальных масок

Вопросы и ответы

Студенты