Восходящие анализаторы

Состояния 0 и 1

В начале работы магазин пуст (на самом деле, на вершине магазина находится маркер конца $ ), и указатель входной цепочки находится перед ее первым символом. Этому состоянию соответствует ситуация [S'->.S] .

Значит, входная цепочка может начинаться с любого терминального символа, с которого начинается правая часть любого правила с левой частью S . Мы укажем это следующим образом:

Состояние автомата определяется множеством ситуаций. Назовем это состояние 0.

Теперь мы должны выяснить, что произойдет, если анализатор выполнит перенос или свертку. Предположим, что мы выполним перенос x (то есть на вершине магазина окажется x ). Этому случаю соответствует ситуация [S-> x.] . Понятно, что правила S'-> S и S-> (L) не могут быть применены, поэтому мы их игнорируем. Таким образом, новое состояние, в которое автомат перейдет после переноса в магазин символа x , определяется ситуацией

Это состояние назовем 1.

Состояния 2 и 3

Теперь предположим, что выполнен перенос открывающей круглой скобки. Этому случаю соответствует ситуация [S-> (.L)] . То есть на вершине магазина окажется открывающая круглая скобка, а входная цепочка должна начинаться с некоторой цепочки, которая выводится из L и перед которой находится открывающая круглая скобка. Таким образом, к нашей ситуации мы должны добавить все ситуации, получающиеся из правил, левая часть которых суть нетерминал L , т.е. [L->.L,S] и [L->.S] . Помимо этого, поскольку правая часть правила L->S начинается нетерминалом S , мы должны добавить все ситуации, получающиеся из правил, левая часть которых суть нетерминал S , т.е. [S->.L] и [S->.x] . Таким образом, новое состояние, в которое автомат перейдет после переноса в магазин открывающей круглой скобки, определяется ситуациями:

Это состояние 2. Мы можем изобразить часть первой строки таблицы переходов автомата:

Понятно, что в состоянии 0 свертка выполняться не может.

Обсудим, что произойдет, если в состоянии 0 мы оказались после анализа некоторой цепочки, которая выводится из аксиомы грамматики. Это может случиться, если после переноса x или открывающей круглой скобки произошла свертка по правилу, левая часть которого - S . Все символы правой части такого правила будут извлечены из магазина, и анализатор будет выполнять переход для символа S в состоянии 0. Этому случаю соответствует ситуация [S'-> S.$] , определяющая состояние 3.

Базовые операции

В ситуации [S-> x.] , определяющей состояние 1, точка стоит в конце правой части правила. Это означает, что вершина магазина, на которой сформирована правая часть правила S->x, готова к свертке. В таком состоянии анализатор выполняет свертку.

Для построения множества состояний определим базовые операции closure (I) и goto (I, X) , где I - множество ситуаций, X - символ грамматики (терминал или нетерминал). Операция closure добавляет ситуации к множеству ситуаций, у которых точка стоит слева от нетерминала. Добавляются те ситуации, которые получаются из правил, в левой части которого находится этот нетерминал.

closure (I)
{
   do {
      for (каждой ситуации [A->w.Xv] из I) {
         for (каждого правила грамматики X->u) {
            I+=[X->.u];     /* Операция += добавляет элемент к множеству */
         }
      }
   } while (I изменилось);
   return I;
}

Операция goto "переносит" точку после символа X. Это означает переход из одного состояния в другое под воздействием символа X .

goto (I, X) 
{
   J={};       /* {} обозначает пустое множество */
   for (каждой ситуации [A->w.Xv] из I) {
      J+=[A->wX.v];
   }
   return closure (J);
}