Неоднократно находил ошибки в тестах, особенно в экзаменационных вопросах, когда правильно данный ответ на вопрос определялся в итоге как не правильно отвеченный... Из-за этого сильно страдает конечный бал! Да еще в заблуждение студентов вводит! Они-то думают, что это они виноваты!!! Но они тут не причем! Я много раз проверял ответы на некоторые такие "ошибочные" вопросы по нескольким источникам - результат везде одинаковый! Но ИНТУИТ выдавал ошибку... Как это понимать? Из-за подобных недоразумений приходиться часами перерешивать экзамен на отличную оценку...!!! Исправьте, пожалуйста, такие "ошибки"... |
Системы представления знаний
Нечеткая логика
При формализации знаний достаточно часто встречаются качественные знания, например, высокая температура при гриппе, слабое свечение нити накаливания, молодой дипломат и т.д. Для формального представления таких качественных знаний американский математик, профессор информатики в Университете в Беркли (Калифорния) Лофти А.Заде (Иран) предложил в 1965 году формальный аппарат нечеткой (fuzzy) логики [ 2.8 ] .
Нечеткое подмножество N множества M определяется как множество
упорядоченных пар }, где
-
характеристическая функция принадлежности (или просто функция
принадлежности), принимающая значения в интервале [0, 1] и указывающая
степень (или уровень) принадлежности элемента x подмножеству N. Таким
образом, нечеткое множество N можно записать как
![N = \Sigma_{i=1}^n (\mu (X_{i}) / X_{i}),](/sites/default/files/tex_cache/4d9cc33f34cb0058fd23599ebe8228e7.png)
где Xi - i -е значение базовой шкалы, а знак " + " не является обозначением операции сложения, а имеет смысл объединения.
Определим лингвистическую переменную (ЛП) как переменную, значение которой определяется набором словесных характеристик некоторого свойства. Например, ЛП "возраст" может иметь значения
ЛП = МлВ, ДВ, ОВ, ЮВ, МВ, ЗВ, ПВ, СВ ,
обозначающие возраст младенческий, детский, отроческий, юношеский, молодой, зрелый, преклонный и старый, соответственно. Множество M - это шкала прожитых человеком лет [0..120]. Функция принадлежности определяет, насколько мы уверены, что данное количество прожитых лет можно отнести к данному значению ЛП. Допустим, что неким экспертом к молодому возрасту отнесены люди в возрасте 20 лет со степенью уверенности 0,8, в возрасте 25 лет со степенью уверенности 0,95, в возрасте 30 лет со степенью уверенности 0,95 и в возрасте 35 лет со степенью уверенности 0,7. Итак:
![\mu (X_{1})=0,8; \mu (X_{2})=0,95; \mu (X_{3})=0,95; \mu (X_{4})=0,7;](/sites/default/files/tex_cache/cad8ce78bde0d86df8d6f6d57f8911e2.png)
Значение ЛП=МВ можно записать:
![МВ = \mu (X_{1}) / X_{1} + \mu (X_{2}) / X_{2} + \mu (X_{3}) / X_{3} + \mu (X_{4}) / X_{4} =
\\
= 0,8 / X_{1} + 0,95 / X_{2} + 0,95 / X_{3} + 0,7 / X_{4} .](/sites/default/files/tex_cache/b1d2a33eadfef16703d0e27cfbaafddd.png)
Таким образом, нечеткие множества позволяют учитывать субъективные мнения отдельных экспертов. Для большей наглядности покажем множество МВ графически при помощи функции принадлежности ( рис. 2.7).
Для операций с нечеткими множествами существуют различные операции, например, операция "нечеткое ИЛИ" (иначе ) задается в логике Заде [ 2.9 ] , [ 2.10 ] :
![\mu (x)=max(\mu _{1}(x), \mu _{2}(x))](/sites/default/files/tex_cache/556afc63d6ff04f4e63b8cd27bb0734d.png)
и при вероятностном подходе так:
![\mu (x)=\mu _{1}(x)+\mu _{2}(x)-\mu _{1}(x) \times \mu _{2}(x).](/sites/default/files/tex_cache/f2a7d4def8288328cf627d4ca521cebc.png)
Существуют и другие операции над нечеткими числами, такие как расширенные бинарные арифметические операции (сложение, умножение и пр.) для нечетких чисел, определяемые через соответствующие операции для четких чисел с использованием принципа обобщения и т.д.
Как мы увидим в дальнейшем, нечеткие множества (другое название - мягкие вычисления) очень часто применяются в экспертных системах. Нечеткая логика применяется как удобный инструмент для управления технологическими и индустриальными процессами, для интеллектуального домашнего хозяйства и электроники развлечения, в системах обнаружения ошибок и других экспертных системах. Разработаны специальные средства нечеткого вывода, например, инструментальное средство Fuzzy CLIPS. Нечеткая логика была изобретена в Соединенных Штатах, и сейчас быстрый рост этой технологии начался в Японии, Европе и теперь снова достиг США.
Развитием этого направления является реализации в системах представления знаний НЕ-факторов: неполнота, неточность, недоопределенность, неоднозначность, некорректность и др. [ 2.11 ] .
Завершая лекцию по СПЗ, следует отметить следующее. Системы представления знаний и технологии работы со знаниями продолжают развиваться. Читатель может самостоятельно познакомиться с новым языком описания декларативных знаний (ЯОДЗ) и технологией функционально-ориентированного проектирования (ФОП-технологией) для решения информационно-сложных задач в работах [ 2.12 ] , [ 2.13 ] .
Кроме традиционных языков (LISP, PROLOG, SMALLTALK, РЕФАЛ) и инструментальных средств (LOOPS, KEE, ART) для представления знаний в настоящее время появляются новые веб-ориентированные версии ИС [ 2.14 ] . Весьма популярными стали средства на базе JAVA: системы Exsys Corvid, JESS. Язык HTML явился основой для представления знаний в среде Интернет [ 1.2 ] . С такими современными средствами, как система G2 и система CLIPS, читатель сможет познакомиться в лекциях 6 и 7.