Инспектор
Вы можете этот курс.
Вычислительная математика и структура алгоритмов
: Информация
Опубликована: 05.04.2011 | Уровень: для всех | Стоимость: 490.00 руб. | Длительность: 14 дней
В курсе представлены лекции, прочитанные автором в различных учебных заведениях, институтах и на научных конференциях. Все они посвящены вопросам эффективного решения задач на вычислительных системах параллельной архитектуры.
Особое внимание уделяется изучению информационной структуры алгоритмов и ее влиянию на разработку эффективно реализуемых программ. Обсуждаются особенности математического образования по отношению к требованиям параллельных вычислений.
Цель: Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области исследования структуры алгоритмов, решения больших задач и создания программного обеспечения для параллельных вычислительных систем.
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Введение7 минут | ВведениеОглавление | - |
Лекция 138 минут | Большие задачи и большие компьютеры
Компьютеры как эффективный инструмент численных
исследований, дискретизация объектов, примеры больших задач -
моделирование климатической системы и обтекания летательных аппаратов,
взаимосвязь компьютеров и задач, необходимость создания больших
вычислительных систем, этапы численного эксперимента
Оглавление | - |
Тест 136 минут | - | |
Лекция 226 минут | Большие задачи и программирование
Интересы специалистов и программирование, предельно
сложные задачи, совершенствование техники и программирование,
преемственность программных наработок, переносимость программного
обеспечения, отсутствие гарантий качества компиляции, простые примеры,
необходимость изучения структуры алгоритмов
Оглавление | - |
Тест 236 минут | - | |
Лекция 348 минут | Компьютеры и параллельные формы алгоритмов
Абстрактная модель последовательного компьютера,
влияние последовательных вычислений, развитие параллелизма в
компьютерах, концепция неограниченного параллелизма, граф алгоритма,
необходимость новых сведений о структуре алгоритмов, параллельная
форма алгоритма, абстрактная модель параллельной системы
Оглавление | - |
Тест 336 минут | - | |
Лекция 449 минут | Характеристики вычислительных процессов
Простое и конвейерное функциональное устройство,
загруженность, производительность, ускорение, система устройств,
влияние связей между устройствами, законы Амдала и следствия
Оглавление | - |
Тест 436 минут | - | |
Лекция 541 минута | Математически эквивалентные преобразования
Математически эквивалентные преобразования,
алгебраические законы на практике не выполняются, эквивалентные
преобразования и устойчивость, эквивалентные преобразования и число
операций, эквивалентные преобразования и параллелизм вычислений,
принцип сдваивания, снова граф алгоритма, граф алгоритма и ошибки
округления, оценка параллелизма алгоритма снизу
Оглавление | - |
Тест 536 минут | - | |
Лекция 650 минут | Компьютеры и ошибки округления
Позиционные системы счисления, ошибки округления,
наилучшее округление, преимущества сокращенных систем счисления,
фиксированная и плавающая запятая, машинный нуль, точность
представления чисел, обоснование вероятностных свойств ошибок
округления, особенность операций сложения и вычитания, двоичная
система счисления не является лучшей, ошибки округления иногда
помогают
Оглавление | - |
Тест 636 минут | - | |
Лекция 71 час 12 минут | Развертки и граф-машина
Строгие и обобщенные развертки,
развертки и параллелизм в алгоритмах, компьютерная интерпретация,
граф-машина, теорема о гомоморфной свертке графа, параллельная
структура, макро- и микропараллелизм, расщепляющие развертки,
полумодуль обобщенных разверток, направленные графы, линейные
развертки, расщепление алгоритма на фрагменты, рекуррентные
соотношения, регулярные графы
Оглавление | - |
Тест 739 минут | - | |
Лекция 81 час 1 минута | Новый математический аппарат
Выбор формы описания алгоритмов, линейный класс
программ, пространство итераций, размещение вершин графа, покрывающие
функции, теорема об информационном покрытии, инвариантность линейных
многогранников, кусочно-линейные развертки, теорема о кусочно-линейных
развертках, косвенная адресация и хаос в дугах, унифицированное
описание алгоритмов, локальные алгоритмы и графы, задача укладки
графов
Оглавление | - |
Тест 836 минут | - | |
Лекция 949 минут | Типовые информационные структуры
Перемножение матриц, решение треугольных систем,
неожиданный эффект, система с блочно-двухдиагоналъной матрицей, макро-
и микрореализации, явная схема для уравнения теплопроводности, макро-
и микропараллелизм, локальный алгоритм, очень "простой"
пример, гипотеза о типовых структурах
Оглавление | - |
Тест 927 минут | - | |
Лекция 1027 минут | Параллельные вычисления и математическое образование
Что заставляет менять образование, параллельные
вычисления на стыке дисциплин, последовательные вычисления маскируют
проблемы развития, необходимость учить решать задачи эффективно,
причина многих трудностей - незнание структуры алгоритмов, возможные
пути изменения ситуации
Оглавление | - |
Тест 1018 минут | - | |
5 часов | - |