НОУ ИНТУИТ | Введение в теорию автоматов. Лекция 6: Память структурного автомата

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 24.04.2008 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Вятский государственный университет

|

Вам нравится? Нравится 30 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: Рассматриваются количественные и качественные характеристики памяти структурного автомата.В качестве элементов памяти дается описание работы триггеров таких, как RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры и JK - триггеры.

Ключевые слова: память, автомат, h-формула, абстрактный автомат, обратная связь, автомат Мура, оптимальность, полнота, D-триггер, устойчивость, логическая схема, RS, JK, прямоугольник, вентиль, Произведение, reset, универсальность

6.1 Общие положения

Память структурного автомата предназначена для хранения состояний автомата (рис.6.1).

Рис. 6.1.

Количество элементов памяти вычисляется по формуле R>=]Log2M[ , где М - число состояний абстрактного автомата.

Качественная характеристика памяти основана на следующих положениях:

Так как для правильной работы схемы недопустимо участие выходных сигналов запоминающих элементов в формировании сигналов, которые по цепям обратной связи поступают на вход запоминающих элементов в тот же момент времени, то в качестве запоминающих элементов должны быть использованы абстрактные автоматы Мура.
Автомат, как элемент памяти должен быть с полной системой переходов и выходов для оптимального синтеза.

Полнота системы переходов означает, что для любой пары состояний (a_m, a_s) имеется свой входной сигнал, переводящий автомат из состояния a_m в состояние a_s .

Полнота системы выходов означает, что для каждого состояния имеется свой выходной сигнал. Из этого следует, что выходные сигналы как бы могут быть отождествлены с состояниями автомата.

Пример автомата с полной системой переходов и выходов приведен в табл.6.1.

Таблица 6.1.
U_n	U₁	U₂	U₃
Z _f\A_m	A₁	A₂	A₃
Z₁	A₁	A₃	A₁
Z₂	A₂	A₁	A₃
Z₃	A₃	A₂	A₂

Таблица 6.2.
Исходное состояние	Входной сигнал	Состояние переходов
A₁	Z₁	A₁
A₁	Z₂	A₂
A₁	Z₃	A₃
A₂	Z₂	A₁
A₂	Z₃	A₂
A₂	Z₁	A₃
A₃	Z₁	A₁
A₃	Z₃	A₂
A₃	Z₂	A₃

Рассмотрев каждый переход по табл.6.1, можно эту информацию представить в несколько другой форме, так как показано в табл.6.2

6.2. Триггеры.

В качестве элементов памяти чаще всего используются триггеры. Триггер - это элемент электронных схем, который может находиться в любом из двух устойчивых состояний, а также многократно переходить из одного состояния в другое. Применительно к логическим схемам два состояния триггера соответствуют логической "1" и логическому "0". Таким образом, триггеры являются одноразрядными элементами памяти.

Рассмотрим наиболее широко применимые триггеры, такие как RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры и JK - триггеры.

6.2.1. RS-триггеры.

Рис. 6.2.

На схемах триггеры обозначаются в виде прямоугольника, разделенного на два поля. В левом поле указаны названия входов триггера (рис.6.2,a), в правом буквой "Т" обозначен триггер, имеющий прямой выход $\tau$ и инверсный $\tau$ .

На рис.6.2,б показана реализация триггера с помощью вентилей И-НЕ.

Работа RS -триггера представлена в табл.6.3.

Таблица 6.3.
Входы	Состояния
R S	0	1	Операция
0 0	0	1	Хранение
0 1	1	1	Установка в 1
1 0	0	0	Установка в 0
1 1			Запрещенная

Если триггер установлен в 1, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет произведен сброс (подача сигнала на вход R -reset ) или не будет выключено питание. Если триггер установлен в 0, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет подан сигнал на вход S -set . Одновременная подача сигналов на оба входа триггера является запрещенной, так как в этом случае ситуация получается неоднозначной. В более сложных триггерах, например в JK -триггерах, подобная ситуация исключается

Рис. 6.3.

Обозначим функции возбуждения $\varphi$ и $\psi$ , которые поступают соответственно на R и S входы триггера (рис.6.3) (табл.6.4). Работу триггера представим таблицей переходов аналогично табл.6.2, т.е. опишем все переходы из исходного состояния триггера в возможные состояния переходов( табл.6.5).

Таблица 6.4.
$\varphi \psi$
R S	0	1
0 0	0	1
0 1	1	1
1 0	0	0
1 1	-	-

Таблица 6.5.
$\tau_{исх.}$	$\varphi \psi$	$\tau_{пер.}$
0	00v10	0
0	0 1	1
1	0 1	0
1	00v01	1

Таблица 6.6.
$\tau_{исх.}$	$\varphi \psi$	$\tau_{пер.}$
0	- 0	0
0	0 1	1
1	1 0	0
1	0 -	1

Анализируя табл.6.5, видим, что триггер из состояния "0" в состояние "0" переходит, когда на оба входа подается "0" или на входе S "0", а на входе R может быть "1", то есть на входе S всегда при таком переходе должен быть "0", а на входе R любой сигнал. Таким образом, функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "0" таковы: $\varphi=0$ , $\psi =$ "-" (любой сигнал). Переход триггера из состояния "0" в состояние "1" происходит, если на входе S "1", а на входе R должен быть "0", то есть функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "1": $\varphi=1, \psi =0$ и т.д. Все переходы и соответствующие функции возбуждения RS -триггера показаны в табл.6.6. Эту таблицу иногда называют таблицей функций возбуждения RS -триггера.