Имена, определения и контексты

Интерпретирующая система. Реализационное уточнение интерпретации

Эта глава предназначена для реализационного уточнения уже известных теоретических рассуждений. Ряд уточнений показан на примере, представляющем программу, которая определяет три функции UNION, INTERSECTION и MEMBER, а затем применяет эти функции к нескольким тестам [1]. На этом примере будут рассмотрены средства и методы, обеспечивающие удобочитаемость функциональных программ и удобство их развития при отладке. Как правило, удобство достигается включением в систему дополнительных функций для решения проблем, принципиальное решение которых уже обеспечено на уровне теории.

Функции UNION и INTERSECTION применяют к множествам, каждое множество представлено в виде списка атомов. Заметим, что все функции рекурсивны, а UNION и INTERSECTION используют MEMBER. Схематично работу этих функций можно выразить следующим образом:

member = lambda [a;x]
        [ null[x] >> Nil ]
        [ eq[a;car[x]] >> T ]
        [ T >> member[a;cdr[x]] ] 

union = lambda[x;y]
        [ null[x] >> y ]
        [ member[car[x];y] >> union[cdr[x];y] ]
        [ T >> cons[car[x];union[cdr[x];y]] ]

intersection = lambda [x;y]
        [ null[x] >> NIL ]
        [ member[car[x];y] >>
                   cons[car[x];intersection[cdr[x];y]] ]
        [ T >> intersection[cdr[x];y] ]

Определяя эти функции на Лиспе, мы используем дополнительную псевдо-функцию DEFUN, объединяющую эффекты LAMBDA и LABEL. Программа выглядит так:

(DEFUN MEMBER (A X)
   (COND
      ((NULL X) Nil) 
      ((EQ A (CAR X)) T)
      (T (MEMBER A (CDR X)) )
) ) 

(DEFUN UNION (X Y)
   (COND
      ((NULL X) Y)
      ((MEMBER (CAR X) Y) (UNION (CDR X) Y) )
      (T (CONS (CAR X) (UNION (CDR X) Y))) )) ) 
)  )

(DEFUN INTERSECTION (X Y)
    (COND
       ((NULL X) NIL)
       ((MEMBER (CAR X) Y) 
         (CONS (CAR X) (INTERSECTION (CDR X) Y)) )
       (T (INTERSECTION (CDR X) Y))
)  ) 

(INTERSECTION '(A1 A2 A3) '(A1 A3 A5)) 
(UNION '(X Y Z) '(U V W X))

Эта программа предлагает вычислить пять различных форм.

Первые три формы сводятся к применению псевдо-функции DEFUN.

Псевдо-функция — это функция, которая выполняется ради ее воздействия на систему, тогда как обычная функция — ради ее значения. DEFUN заставляет функции стать определенными и допустимыми в системе равноправно со встроенными функциями. Ее значение — имя определяемой функции, в данном случае — MEMBER, UNION, INTERSECTION. Более точно можно сказать, что полная область значения псевдо-функции DEFUN включает в себя некоторые доступные ей части системы, обеспечивающие хранение информации о функциональных объектах, а формальное ее значение — атом, символизирующий определение функции.

Значение четвертой формы — (A1 A3). Значение пятой формы — (Y Z C B D X). Анализ пути, по которому выполняется рекурсия, показывает, почему элементы множества появляются именно в таком порядке.

В этом примере продемонстрировано несколько элементарных правил написания функциональных программ, сложившихся при реализации интерпретатора Лисп 1.5 в дополнение к идеализированным правилам, сформулированным в строгой теории Лиспа. (С точностью до разницы между EVALQUOTE — EVAL.)

1. Программа состоит из последовательности вычисляемых форм. Если форма список, то ее первый элемент интерпретируется как функция. Остальные элементы списка — аргументы для этой функции. Они вычисляются с помощью EVAL, а функция применяется к ним с помощью APPLY, и полученное значение выводится как результат программы.
2. Особого формата для записи программ не существует. Границы строк игнорируются. Формат программы, включая идентификацию, выбран просто для удобства чтения.
3. Любое число пробелов и концов строк можно разместить в любой точке программы, но не внутри атома.
4. Не используются (QUOTE T), (QUOTE NIL). Вместо них применяется T, NIL, что влечет за собой соответствующее изменение определения EVAL.
5. Атомы должны начинаться с букв, чтобы их можно было легко отличать от чисел.
6. Может использоваться точечная нотация. Любое число пробелов перед или после точки, свыше одного, будет игнорироваться (один пробел нужен обязательно при соседстве с атомом).
7. Точечные пары могут появляться как элементы списка, и списки могут быть элементами точечных пар.

   ((A . B) X (C . (E F D)))

   — допустимое S-выражение. Оно может быть записано как

   ((A . B) . ( X . ((C . (E . ( F . (D . Nil)))) . Nil)))

   или

   ((A . B) X (C E F D))
8. Форма типа (A B C . D) есть сокращение для (A . ( B . ( C . D) )). Любая другая расстановка точек на одном уровне есть ошибка, например (A. B C).
9. Набор основных функций предоставляется системой. Другие функции могут быть введены программистом. Порядок введения функций не имеет значения. Любая функция может использоваться в определении другой функции.

   Вывод S-выражений на печать и в файлы выполняет псевдо-функция PRINT, чтение данных обеспечивает псевдо-функция READ. Программа из файла может быть загружена псевдо-функцией LOAD.

   (LOAD 'TEST.LST)
   
   (PRINT (INTERSECTION '(A1 A2 A3) '(Al A3 A5)) )
   (PRINT (UNION '(X Y Z) '(U V W X)) )
   (PRINT (UNION (READ) '(1 2 3 4)) )
   ; объединение вводимого списка со списком
   ; '(1 2 3 4)