I. Простые множители целых чисел, меньшие чем 1000

Это приложение помогает находить целые числа, которые являются простыми сомножителями чисел, меньших, чем 1000. Таблицы I.1 и I.2 дают наименьшие простые сомножители. Эти таблицы не включают в себя четные целые числа (очевидно, что у них наименьший простой сомножитель - число 2 ) и целые числа, которые оканчиваются на 5 (у них наименьший простой сомножитель - 5 ). Обратите внимание, что если наименьший сомножитель целого числа не дается, тогда это число - простое (его наименьший сомножитель - это оно само). Чтобы найти все сомножители целого числа, меньшие, чем 1000, сначала найдите наименьший сомножитель, затем разделите число на этот коэффициент. Затем снова используйте таблицу для поиска наименьшего сомножителя числа, полученного в результате деления. Это будет второй простой сомножитель, и так далее.

Пример I.1

Чтобы найти все простые сомножители числа 693, мы используем следующие шаги:

1. Наименьший простой сомножитель 693 есть 3 ; 693/3 = 231.
2. Наименьший простой сомножитель 231 есть 3 ; 231/3 = 77.
3. Наименьший простой сомножитель 77 есть 7 ; 77/7 = 11.
4. Целое число 11 - само простое число. Поэтому 693 = 32 x 7 x 11.

Пример I.2

Чтобы найти простые сомножители числа 722, мы используем следующие шаги:

1. Число является четным, и наименьший простой сомножитель, очевидно, равен 2 ; 722/2 = 361.
2. Наименьший простой сомножитель 361 есть 19 ; 361/19 = 19.
3. Целое число 19 - само простое число. Поэтому 722 = 2 x 192.

Пример I.3

Чтобы найти все наименьшие простые сомножители числа 745, мы используем следующие шаги:

1. Число делится без остатка на 5, так что наименьший простой сомножитель, очевидно, есть 5 ; 745/5 = 149.
2. Целое число 149 - само простое число. Поэтому 745 = 5 x 149.