Хэш-функции и аутентификация сообщений. Часть 1

Хэш-функции

Требования к хэш-функциям

Хэш-функцией называется односторонняя функция, предназначенная для получения дайджеста или "отпечатков пальцев" файла, сообщения или некоторого блока данных.

Хэш-код создается функцией Н:

h = H (M)

Где М является сообщением произвольной длины и h является хэш-кодом фиксированной длины.

Рассмотрим требования, которым должна соответствовать хэш-функция для того, чтобы она могла использоваться в качестве аутентификатора сообщения. Рассмотрим очень простой пример хэш-функции. Затем проанализируем несколько подходов к построению хэш-функции.

Хэш-функция Н, которая используется для аутентификации сообщений, должна обладать следующими свойствами:

1. Хэш-функция Н должна применяться к блоку данных любой длины.
2. Хэш-функция Н создает выход фиксированной длины.
3. Н (М) относительно легко (за полиномиальное время) вычисляется для любого значения М.
4. Для любого данного значения хэш-кода h вычислительно невозможно найти M такое, что Н (M) = h.
5. Для любого данного х вычислительно невозможно найти , что H (y) = H (x).
6. Вычислительно невозможно найти произвольную пару (х, y) такую, что H (y) = H (x).

Первые три свойства требуют, чтобы хэш-функция создавала хэш-код для любого сообщения.

Четвертое свойство определяет требование односторонности хэш-функции: легко создать хэш-код по данному сообщению, но невозможно восстановить сообщение по данному хэш-коду. Это свойство важно, если аутентификация с использованием хэш-функции включает секретное значение. Само секретное значение может не посылаться, тем не менее, если хэш-функция не является односторонней, противник может легко раскрыть секретное значение следующим образом. При перехвате передачи атакующий получает сообщение М и хэш-код С = Н (S_AB || M). Если атакующий может инвертировать хэш-функцию, то, следовательно, он может получить S_AB || M = H^-1 (C). Так как атакующий теперь знает и М и S_AB || M, получить S_AB совсем просто.

Пятое свойство гарантирует, что невозможно найти другое сообщение, чье значение хэш-функции совпадало бы со значением хэш-функции данного сообщения. Это предотвращает подделку аутентификатора при использовании зашифрованного хэш-кода. В данном случае противник может читать сообщение и, следовательно, создать его хэш-код. Но так как противник не владеет секретным ключом, он не имеет возможности изменить сообщение так, чтобы получатель этого не обнаружил . Если данное свойство не выполняется, атакующий имеет возможность выполнить следующую последовательность действий: перехватить сообщение и его зашифрованный хэш-код, вычислить хэш-код сообщения, создать альтернативное сообщение с тем же самым хэш-кодом, заменить исходное сообщение на поддельное. Поскольку хэш-коды этих сообщений совпадают, получатель не обнаружит подмены.

Хэш-функция, которая удовлетворяет первым пяти свойствам, называется простой или слабой хэш-функцией . Если кроме того выполняется шестое свойство, то такая функция называется сильной хэш-функцией. Шестое свойство защищает против класса атак, известных как атака " день рождения ".