Базисные средства манипулирования реляционными данными: реляционная алгебра Кодда

Специальные реляционные операции

В этом разделе мы несколько подробнее рассмотрим специальные реляционные операции реляционной алгебры, такие, как ограничение, проекция, соединение и деление.

Операция ограничения

Операция ограничения WHERE требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь:

• вид ( a comp-op b ), где а и b – имена атрибутов ограничиваемого отношения; атрибуты a и b должны быть определены на одном и том же домене, для значений базового типа данных которого поддерживается операция сравнения comp_op, или на базовых типах данных, над значениями которых можно выполнять эту операцию сравнения;
• или вид ( a comp-op const ), где a – имя атрибута ограничиваемого отношения, а const – литерально заданная константа; атрибут a должен быть определен на домене или базовом типе, для значений которого поддерживается операция сравнения comp_op.

Операцией сравнения comp-op могут быть " = ", " ", " > ", " ", " < ", " ". Простые условия вычисляются в трехзначной логике (см. разд. "Реляционная модель данных", лекция 2), и в результате выполнения операции ограничения производится отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является true. Тем самым, если в некоторых кортежах содержатся неопределенные значения, и по данной причине вычисление простого условия дает значение unknown, то эти кортежи не войдут в результирующее отношение.

Для обозначения вызова операции ограничения будем использовать конструкцию A WHERE comp, где A – ограничиваемое отношение, а comp – простое условие сравнения. Пусть comp1 и comp2 – два простых условия ограничения. Тогда по определению:

• A WHERE (comp1 AND comp2) обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) INTERSECT (A WHERE comp2) ;
• A WHERE (comp1 OR comp2) обозначает то же самое, что и (A WHERE comp1) UNION (A WHERE comp2) ;
• A WHERE NOT comp1 обозначает то же самое, что и A MINUS (A WHERE comp1).

Эти соглашения позволяют задействовать операции ограничения, в которых условием ограничения является произвольное булевское выражение, составленное из простых условий с использованием логических связок AND, OR, NOT и скобок.

Результат выполнения операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 WHERE (СЛУ_ЗАРП > 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315)) (получить данные из отношения СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 о служащих, работающих в отделах 310 или 315 и получающих зарплату, превышающую 20 000.00 руб.) показан на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Результат операции СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 WHERE (СЛУ_ЗАРП > 20000.00 AND (СЛУ_ОТД_НОМ = 310 OR СЛУ_ОТД_НОМ = 315))

На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой "горизонтальной" вырезки из отношения-операнда (выборки некоторых строк из таблицы).

Операция взятия проекции

Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов – проецируемого отношения A и подмножества множества имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A.

Результатом проекции отношения A на множество атрибутов {a₁, a₂, ..., a_n}(PROJECT A {a₁, a₂, ..., a_n}) является отношение с заголовком, определяемым множеством атрибутов {a₁, a₂, ..., a_n}, и с телом, состоящим из кортежей вида <a₁:v₁, a₂:v₂, ..., a_n:v_n> таких, что в отношении A имеется кортеж, атрибут a₁ которого имеет значение v₁, атрибут a₂ имеет значение v₂, ..., атрибут a_n имеет значение v_n. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется "вертикальная" вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Заметим, что потенциальная потребность удаления дубликатов очень сильно усложняет реализацию операции проекции, поскольку в общем случае для удаления дубликатов требуется сортировка промежуточного результата операции. Основная сложность состоит в том, что этот промежуточный результат в общем случае может быть очень большим, и для сортировки требуется применять дорогостоящие алгоритмы внешней сортировки, выполняемые с применением обменов с внешней памятью. (Под "стоимостью" действия понимается время его выполнения.)

Результат операции PROJECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 {СЛУ_ОТД_НОМ} (в каких отделах работают служащие, данные о которых содержатся в отношении СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1?) показан на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Результат выполнения операции PROJECT СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 {СЛУ_ОТД_НОМ}