НОУ ИНТУИТ | Математическая теория формальных языков. Лекция 8: Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 09.07.2007 | Уровень: профессионал | Доступ: свободно

|

Вам нравится? Нравится 34 студентам

| Поделиться |

Поддержать

| Скачать электронную книгу

7.3*. Однозначные праволинейные грамматики

Теорема 7.3.1. Каждый праволинейный язык порождается некоторой однозначной праволинейной грамматикой. Другими словами, ни один праволинейный язык не является существенно неоднозначным.

Доказательство. Согласно теоремам 2.4.3 и 2.7.1 исходный язык распознается некоторым детерминированным конечным автоматом. Применив к нему конструкцию из доказательства теоремы 2.4.1, получим однозначную праволинейную грамматику.

Замечание 7.3.2. Этот факт можно получить также из более общей теоремы 12.2.6 с учетом теоремы 12.2.1.

Упражнение 7.3.3. Найти однозначную праволинейную грамматику, порождающую язык a^*((a+b)(a+b))^*b^*.

Упражнение 7.3.4. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

$\begin{align*} S \; & {\to} \; T aaa T , \\ S \; & {\to} \; T bbb T , \\ T \; & {\to} \; a T , \\ T \; & {\to} \; b T , \\ T \; & {\to} \; \varepsilon . \end{align*}$

Упражнение 7.3.5. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

$\begin{align*} S \; & {\to} \; a S , & T \; & {\to} \; ab Z , \\ S \; & {\to} \; b S , & T \; & {\to} \; bb Z , \\ S \; & {\to} \; aa T , & Z \; & {\to} \; a Z , \\ S \; & {\to} \; ab T , & Z \; & {\to} \; b Z , \\ & & Z \; & {\to} \; \varepsilon . \end{align*}$

Упражнение 7.3.6. Существует ли праволинейная грамматика в нормальной форме с n вспомогательными символами, не эквивалентная ни одной однозначной праволинейной грамматике с количеством вспомогательных символов 2ⁿ - 1?

Дальше >>

Математическая теория формальных языков

Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках

7.3*. Однозначные праволинейные грамматики

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Математическая теория формальных языков

Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках

7.3*. Однозначные праволинейные грамматики

Вопросы и ответы

Студенты