Пример синтеза структурного автомата на триггерах

7.1 Синтез структурного автомата Мура на D -триггерах

Кратко отметим основные этапы синтеза автомата:

1. Находим количество элементов памяти ( М - число состояний абстрактного автомата) и кодируем состояния абстрактного автомата.
2. Кодируем входные и выходные сигналы.
3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой.
4. Составляем закодированную таблицу выходов автомата и по ней записываем уравнения выходов.
5. Составляем закодированную таблицу переходов автомата и по ней записываем уравнения для функций возбуждения.
6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются (по картам Карно, например) и по ним строится схема в заданном функционально - логическом базисе базисе ({И, ИЛИ, НЕ}, {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ} ).

Рассмотрим синтез структурного автомата Мура, заданного табл.7.1, на D -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

1. Находим количество элементов памяти и кодируем состояния абстрактного автомата, например так, как показано в табл.7.2

   Таблица 7.2.

   a1	0	0
   a2	0	1
   a3	1	0
   a4	1	1
2. Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата, например так, как показано в табл.7.3 и табл.7.4
3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.7.1).
   

   
   Рис. 7.1.

   Таблица 7.3.

   	X1	X2
   z1	0	1
   z2	1	0
   z3	1	1

   Таблица 7.4.

   	r1	r2
   u1	0	0
   u2	0	1
   u3	1	0
4. Табл.7.1 представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов (табл.7.5), и по ней записываем уравнения выходов.

   Таблица 7.5.

   r1r2	00	01	10	00
   x1 x2\	00	01	10	11
   01	00	10	00	-
   10	-	00	11	01
   11	11	01	10	10

   Функция выхода r₁, зависящая для автомата Мура только от состояния, принимает единичное значение на единственном наборе 10, т.е . Функция выхода r₂, принимает единичное значение так же на единственном наборе равном 01, то есть .

   Таким образом, уравнения выходов:

   ,

   .
5. Записываем уравнения для функций возбуждения. Так как в D -триггере функция возбуждения совпадает с состоянием перехода, то функцию возбуждения можно записать по табл.7.5. Находим единичные состояния первого триггера. Их всего пять, см. в табл.7.5. Функция возбуждения зависит от входных сигналов и состояния автомата, из которого был переключен данный триггер : .

   Первое единичное значение функция возбуждения принимает при переходе из состояния а₀, закодированного как 00, то есть , при поступлении единичных входных сигналов . Аналогично находим остальные термы и записываем функцию возбуждения первого триггера:

   

   Для второго триггера состояний перехода, в которых он принимает единичные значения, четыре. Они выделены темно красным цветом. По ним записана функцию возбуждения второго триггера:

   
6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются по картам Карно (рис.7.2).

Рис. 7.2.

По полученным уравнениям функций возбуждения и выходов строим функционально - логическую схему (рис.7.3).

Рис. 7.3.