Стандарт шифрования данных (DES)

Раунды

DES использует 16 раундов. Каждый раунд DES применяет шифр Файстеля, как это показано на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Раунд в DES (сторона шифрования)

Раунд принимает L_I-1 R_I-1 от предыдущего раунда (или начального блока перестановки) и создает для следующего раунда L_I И R_I, которые поступают на следующий раунд (или конечный блок перестановки). Как мы указали в "Введение в основы современных шифров с симметричным ключом" , можно принять, что каждый раунд имеет два элемента шифра (смеситель и устройство замены). Каждый из этих элементов является обратимым. Устройство замены — очевидно обратимо, оно меняет местами левую половину текста с правой половиной. Смеситель является обратимым, потому что операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ обратима. Все необратимые элементы сосредоточены в функции f (R_I-1,K_I).

Функция DES

Основной блок DES — функция DES. Функция DES с помощью 48 -битового ключа зашифровывает 32 самых правых бит R_I-1, чтобы получить на выходе 32 -битовое слово. Эта функция содержит, как это показано на рис. 8.5, четыре секции: отбеливатель (whitener), P -блок расширения, группу S -блоков и прямой P -блок.

P-блок расширения. Так как вход R_I-1 имеет длину 32 бита, а ключ K_I — длину 48 битов, мы сначала должны расширить R_I-1 до 48 бит. R_I-1 разделяется на 8 секций по 4 бита. Каждая секция на 4 бита расширяется до 6 бит. Эта перестановка расширения следует по заранее определенным правилам. Для секции значения входных бит 1, 2, 3 и 4 присваиваются битам 2, 3, 4 и 5 соответственно на выходе. Выходной бит 1 формируется на основе входного бита 4 из предыдущей секции; бит выхода 6 формируется из бита 1 в следующей секции. Если секции 1 и 8 рассматривать как соседние секции, то те же самые правила применяются к битам 1 и 32. Рисунок 8.6 показывает входы и выходы в перестановке расширения.

Хотя отношения между входом и выходом могут быть определены математически, но чтобы определить этот P -блок, DES использует таблицу 8.2. Обратите внимание, что число выходов 48, но диапазон значений — только от 1 до 32. Некоторые из входов идут к больше чем одному выходу. Например, значение входного бита 5 становится значением битов выхода 6 и 8.

Рис. 8.5. Функция DES

Рис. 8.6. Перестановка расширения

Отбеливатель (whitener). После расширения DES использует операцию XOR (ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) над расширенной частью правой секции и ключом раунда. Заметим, что правая секция и ключ имеют длину 48 бит. Также заметим, что ключ раунда использует только эту операцию.

S-блоки. S -блоки смешивают информацию (операция перемешивания). DES использует S -блоки, каждый с 6 -ю входными битами и 4 -мя выходными (см. рис. 8.7).

Рис. 8.7. S - блоки

Данные из 48 битов от второй операции DES разделены на восемь кусков по 6 битов, и каждый кусок поступает в блок. Результат каждого блока — кусок на 4 бита; когда они объединены, результат выражается в 32 -битовом тексте. Подстановка в каждом блоке следует по заранее определенным правилам, основанным на таблице из 4 -х строк и 16 -ти столбцов. Комбинация битов 1 и 6 на входе определяет одну из четырех строк; комбинация битов от 2 -го до 5 -го определяет один из шестнадцати столбцов, как показано на рис. 8.8. Далее мы поясним это примерами.

Рис. 8.8. Правила для S- блока

Поскольку для каждого S -блока есть собственная таблица, необходимо иметь восемь таблиц, например таких, как это показано в таблицах 8.3-8.10. Значение входа (номер строки и номер столбца) и значения выхода даются как десятичные номера, чтобы сэкономить место на странице. В реальности они могут быть заменены двоичными числами.

Пример 8.3

Входная последовательность S блока 1 — . Какая последовательность будет на выходе?

Решение

Если мы запишем первый и шестой биты вместе, мы получим в двоичном исчислении 11, который выражается как число 3 при десятичном исчислении. Остающаяся часть битов 0001 в двоичном исчислении является 1 в десятичном исчислении. Мы ищем значение строки 3 и столбца 1 в таблице 8.3 ( S -блок 1 ). Результат — 12 в десятичном исчислении или 1100 в двоичном исчислении. Тогда вход 1100011 дает выход 1100.

Пример 8.4

Входная последовательность S -блока 8 — . Какая последовательность будет на выходе?

Решение

Если мы запишем первый и шестые биты вместе, то получим в двоичном исчислении число 00, которое выражается числом 0 при десятичном исчислении. Остающаяся часть битов — 0000 в двоичном исчислении, то есть 0 в десятичном исчислении. Мы ищем значение строки 0 и столбца 0 в таблице 8.10 ( S -блок 8 ). Результат — 13 в десятичном исчислении или 1101 в двоичном исчислении. Тогда вход 000000 дает выход 1101.

Прямая перестановка — последняя операция в функции DES — прямая перестановка с 32 битами на входе и 32 битами на выходе. Отношения "вход-выход" для этой операции показаны в Таблице 8.11. Они следуют тем же самым общим правилам, как и предыдущие таблицы перестановки. Например, седьмой бит входа становится вторым битом выхода.