Инспектор
Теория игр и исследование операций
: Информация
Опубликована: 22.04.2015 | Уровень: для всех | Стоимость: 490.00 руб. | Длительность:
Курс знакомит с теорией игр и исследованием операций. Изучается возможность применения ее методов на практике.
Исследование операций – это конгломерат математических методов оптимизации принимаемого решения. По сути дела это способы нахождения максимального (если речь идёт о пользе) или минимального (если имеется в виду ущерб) значения целевой функции. Теория игр – это особый раздел, где целевую функцию оптимизируют не менее двух лиц принимающих решение. Интересы этих лиц не совпадают. В простейшем случае их интересы диаметрально противоположны. Такие задачи встречаются во многих отраслях человеческой деятельности от войны до экономики и устройства личной жизни.
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 1 | Вводная
Классификация игр. Конечные и бесконечные игры. Кооперативные игры. Игры с нулевой суммой. Матричная игра – конечная игра с нулевой суммой. Цена игры. Принцип минимакса. Задачи исследования операций.
Оглавление | - |
Тест 124 минуты | - | |
Лекция 2 | Задача линейного программирования. Задача о ресурсах
Рассматривается решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
Оглавление | - |
Тест 224 минуты | - | |
Лекция 3 | Транспортная задача
Решение транспортной задачи. Метод транспортных потенциалов. Метод северо-западного угла задания исходного плана перевозок. Задачи типа транспортной.
Оглавление | - |
Тест 324 минуты | - | |
Лекция 4 | Решение матричной игры в чистых стратегиях
Доминирующие и доминируемые строки и столбцы.
Оглавление | - |
Тест 424 минуты | - | |
Лекция 5 | Решение матричной игры в смешанных стратегиях
Использование симплекс метода для решения матричной игры в смешанных стратегиях.
Оглавление | - |
Тест 524 минуты | - | |
Лекция 6 | Двойственная задача линейного программирования
Использование двойственной задачи линей линейного программирования при решении матричной игры в смешанных стратегиях.
Оглавление | - |
Тест 624 минуты | - | |
Лекция 7 | Динамическое программирование
Принципы решения задач динамического программирования. Решение задачи об оптимальном выборе трассы дороги методами динамического программирования.
Оглавление | - |
Тест 724 минуты | - | |
Лекция 8 | Задача о садовнике
Задача об оптимальном распределении усилий во времени. Приложение этой задачи к прогнозированию социально-экономического развития регионов.
Оглавление | - |
Тест 824 минуты | - | |
Лекция 9 | Одномерная оптимизация
Методы дихотомии, хорд, касательных, золотого сечения, метод Ньютона.
Оглавление | - |
Тест 924 минуты | - | |
Лекция 10 | Многомерная оптимизация
Методы оптимизации функций многих переменных.
Оглавление | - |
Тест 1024 минуты | - | |
Лекция 11 | Условная оптимизация
Метод функции Лагранжа и его применение в портфельном инвестировании.
Оглавление | - |
Тест 1124 минуты | - | |
Лекция 12 | Задача коммивояжера (часть 1)
Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
Оглавление | - |
Тест 1224 минуты | - | |
Лекция 13 | Задача коммивояжера (часть 2)
Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
Оглавление | - |
Тест 1324 минуты | - | |
Лекция 14 | Задача о назначениях
Решение задачи о назначениях с помощью "венгерского алгоритма".
Оглавление | - |
Тест 1424 минуты | - | |
Лекция 15 | Марковские случайные процессы
Анализ сложных систем с использованием цепей Маркова.
Оглавление | - |
Тест 1524 минуты | - | |
Лекция 16 | Уравнения Колмогорова
Численное решение уравнения Колмогорова.
Оглавление | - |
Тест 1624 минуты | - | |
Лекция 17 | Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения
Использование уравнений Колмогорова для прогнозирования конечного состояния сложной системы. Формулы Эрланга и Литтла.
Оглавление | - |
Тест 1724 минуты | - | |
Лекция 18 | Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания. Рассматриваются простейшие и более сложные системы массового обслуживания.
Оглавление | - |
Тест 1824 минуты | - | |
Лекция 19 | Статистическое моделирование систем массового обслуживания
Использование метода Монте – Карло для моделирования сложных систем.
Оглавление | - |
Тест 1924 минуты | - | |
Лекция 20 | Модель Леонтьева многосекторной экономики
Использование модели Леонтьева для анализа процессов в экономике.
Оглавление | - |
Тест 2024 минуты | - | |
Лекция 21 | Принятие решения на основе решения задач исследования операций
Немарковские процессы. Примеры из военной и области и области биржевой игры. Сетевое планирование.
Оглавление | - |
Тест 2124 минуты | - | |
Лекция 22 | Использование методов теории игр при принятии решений
Рассматривается так называемая "игра с природой" - матричная игра, в которой место одного из соперников занимает незаинтересованная в исходе игры природа. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
Оглавление | - |
Тест 2224 минуты | - | |
Лекция 23 | Решение задач, иллюстрирующих применение методов решения транспортной задачи для решения задач встречающихся в экономике
Рассматриваются задачи, сводящиеся к транспортной, но не имеющие отношения к организации перевозок.
Оглавление | - |
Тест 2324 минуты | - | |
Лекция 24 | Решение задач, иллюстрирующих применение метода выпуклого программирования и симплекс метода
Рассматривается решение задач симплекс методом (производственная задача и задача из теории игр).
Оглавление | - |
Тест 2424 минуты | - | |
5 часов | - |