| Почему область решений была взята как многоугольник ОАВС. А как же точки (567;0) и (0;320). На мой взгляд, я бы выбрал многоугольник с точками О (567;0) (0;320). Ведь они являются областью пересечения двух ограничений |
Инспектор
Вы можете этот курс.
Опубликован: 14.11.2012 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 2:
Оптимизация производственных моделей
Задача 2.8
Цех алкидных красок с производительностью 450 тонн продукта в месяц способен производить три разновидности красок: белой, синей и красной. Согласно договорам цех должен изготовить 40 тонн белой, 60 тонн синей и 80 тонн красной красок за месяц. Избыток краски сверх этого количества поступает в свободную продажу. В качестве сырья для изготовления красок используются четыре мастики в различных соотношениях. Цех располагает следующими запасами мастики: первой — 100 тонн, второй — 150 тонн, третьей — 120 тонн и четвертой — 180 тонн. Данные о расходе мастики на производство одной тонны каждой разновидности краски сведены в таблицу.
| Краски | Расход мастики на 1 тонну краски, т | |||
|---|---|---|---|---|
| Мастика 1 | Мастика 2 | Мастика 3 | Мастика 4 | |
| Белая | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
| Синяя | 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,6 |
| Красная | 0,2 | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
Требуется найти оптимальное (в смысле максимизации прибыли) количество каждого вида изготавливаемых красок при условии, что стоимости красок равны: белой – 13500 руб. , синей — 11300 руб. и красной — 8200 руб. за тонну.
С помощью сценариев постройте гистограммы и определите, насколько уменьшится прибыль, если цех будет работать не на полную мощность, а по договорному минимуму? Каков будет расход мастики в обоих случаях?
Таблица Excel формируется для этой задачи стандартным образом:
Неизвестные переменные помещаем в ячейки H3:H5, а целевую функцию — в ячейку G6. Ограничения вводим из условия задачи:
Сохраним сценарий этого решения под именем "Краски_450". Далее во втором ограничении поставим знак "=" и сохраним сценарий под именем "Краски_180". По команде Данные — Анализ "что если" — Диспетчер сценариев — Отчеты — Структура выведем на лист отчет сценариев. Отредактированный отчет выглядит следующим образом:
Из отчета следует, что договорные поставки загружают мощности предприятия лишь на 40% и дают лишь 56,38% возможной выручки. При этом остаются невостребованными со склада запасы мастики, хранение которой также требует существенных расходов. По данным отчета построим гистограммы расхода мастики для двух вариантов производственного плана:
Конечно, для принятия управленческого решения проведенного анализа недостаточно. Но по аналогии с данным примером в сценарий можно ввести дополнительные параметры.
Никита Козлов
