НОУ ИНТУИТ | Учебная программа | Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликована: 22.04.2015 | Уровень: для всех | Стоимость: 490.00 руб. | Длительность:

Курс является введением в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа.

В нем рассматриваются: примеры различные постановки задач, математическая, упрощенная и экологическая модели, принцип Гаузе, свойства решений квазилинейных уравнений, точные решения, устойчивость, сходимость, численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа, проблемы тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения.

|

Вам нравится?

| Поделиться |

Поддержать

Занятие	Заголовок <<	Дата изучения
	Экзамен экстерном	-
Лекция 1	Примеры постановок задачи из предметной области В лекции рассматриваются различные способы постановки задач; математическая, упрощенная и экологическая модели. Рассказывается о принципе Гаузе, свойствах решения квазилинейных уравнений, точных решениях, аппроксимации, устойчивости, сходимости и теореме Лакса-Рябенького. Оглавление Введение План лекции Постановка задачи Схема установки Математическая модель Упрощенная модель Экологическая модель Принцип Гаузе Свойства решений квазилинейных уравнений Граничные условия Точное решение Решения в разные моменты времени Численные методы для решения уравнения теплопроводности Аппроксимация Устойчивость Сходимость Теорема Лакса-Рябенького	-
Тест 1 33 минуты	11 заданий	-
Лекция 2	Численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа В лекции рассмотрены разностные схемы для одномерных линейных и квазилинейных уравнений теплопроводности, рассказывается об интегро-интерполяционном методе, различных схемах с нелинейностью, повышении порядка аппроксимации и методах дробных шагов Яненко и переменных направлений. Оглавление Введение Разностные схемы Одномерное линейное уравнение теплопроводности Одномерное квазилинейное уравнение теплопроводности Разностные схемы для уравнения теплопроводности Запись схемы с весами Консервативность Интегро-интерполяционный метод Неявная схема с нелинейностью на нижнем слое Схема с нелинейностью на верхнем слое Повышение порядка аппроксимации Многомерные уравнения Метод дробных шагов Н.Н Яненко Метод переменных направлений	-
Тест 2 24 минуты	8 заданий	-
Лекция 3	Проблема тестирования. О точных решениях квазилинейных уравнений В лекции рассматривается проблема тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения, рассказывается о локализации тепла и приводится пример неавтомодельного точного решения. Оглавление Введение Тесты и точные решения П-теорема Автомодельные решения Фундаментальное решение оператора теплопроводности Автомодельные решения нелинейной задачи Автомодельные решения Автомодельное решение с обострением (blow up) Автомодельное разделение переменных Локализация тепла Пример неавтомодельного точного решения	-
Тест 3 24 минуты	8 заданий	-
5 часов	Экзамен	-

Авторизоваться

Введение в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа

План занятий