НОУ ИНТУИТ | Моделирование, тестирование и диагностика цифровых устройств. Лекция 6: Анализ состязаний

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 06.09.2012 | Уровень: для всех | Доступ: свободно | ВУЗ: Московский государственный университет путей сообщения

Вам нравится? Нравится 29 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: В лекции рассматривается анализ состязаний в логических схемах. Определено явление состязания –функционального и логического. Изложен метод анализа состязаний Эйхельбергера на основе троичного логического моделирования.

Ключевые слова: логическое состязание, функциональное состязание, вентиль, импликанта, комбинационная схема, моделирование, значение, кодирование, двоичный алфавит, переменные состояния, линейная сложность, анализ, троичное моделирование, входной, счетный вход, параметр, сходимость, логическое моделирование

Явление состязания сигналов

Состязания сигналов в реальных ДУ возникают вследствие того, что смена входных сигналов при подаче следующего набора происходит не одновременно и существует разброс задержек элементов в схеме [ 2.2 ] , [ 1.2 ] . Схема, реализующая булеву функцию f(X) , содержит статическое (динамическое) состязание на переходе между двумя двоичными наборами A=(a_1,…a_n) и B=(b_1,…,b_n) , если $f(A)=f(B),(f(A)\not =f(B))$ и во время перехода на выходе схемы может возникнуть один или несколько кратковременных импульсов. Статистическое состязание называется -состязанием, если f(A)=f(B)=1 и -состязанием, если f(A)=f(B)=0 . Динамическое состязание называется 1-0 – состязанием, если f(A)=1, f(B)=0 и 0-1 – состязанием, если f(A)=0, f(B)=1 . Как статистические, так и динамические состязания могут быть двух типов: функциональные и логические.

Таблица 6.1. Карта Карно с функциональным состязанием

	00	01	11	10
0				1
1	0	1		1

Фукциональные состязания

Рассмотрим пример функционального состязания для булевой функции, представленной на карте Карно ( таблица 6.1). Напомним, что каждая клетка карты соответствует двоичному входному набору. Рассмотрим переход между следующими двоичными наборами $\underbrace{x_3=0,x_1=x_2=0}_{1^a}\to x_3=0,\underbrace{x_1=x_2=1}_{1^c}$ отмеченными на карте Карно 1^a и 1^c . Если значение x_2 изменяется раньше чем x_1 , то на данном переходе возможно кратковременное появление набора x_1=0,x_2=1,x_3=0 (попадание в клетку 0^b карты Карно). Это вызывает появление на выходе cхемы, реализующей данную булеву функцию, кратковременного -импульса, то есть происходит статическое состязание. Аналогично при переходе из клетки 1^a в 1^d карты Карно происходит динамическое состязание $1\to 0$ .

Определим более точно функциональное статистическое состязание. Булева функция на переходе $A\to B$ (для определенности пусть изменяются значения первых переменных $A=(a_1,…,a_r,a_{r+1},…,a_n),B=(\overline{a_1},…,\overline{a_r},a_{r+1},…,a_n)$ содержит функциональное статистическое состязание f(A)=f(B) , если среди 2^r входных наборов с зафиксированными значениями $x_{r+1}=a{r+1},…,x_n=a_n$ найдутся хотя бы два набора и такие, что $f(C) \not =f(D)$ .

Таким образом, функциональное состязание отражает свойства данной булевой функции, а не ее схемной реализации. Очевидно, что на соседних наборах, отличающихся значениями только одной переменной, функционального состязания быть не может. Никакая реализация булевой функции не может устранить функциональное состязание .

Логические состязания

Логические состязания определяются структурой логической схемы, реализующей данную булеву функцию. Рассмотрим это явление на примере функции, представленной на карте Карно рис.6.1 .

Рис. 6.1. Карта Карно функции для иллюстрации логического состязания

Для перехода $x_1=0,x_2=1,x_3=1\to x_1=1,x_2=1,x_3=1$ у логической схемы, реализующей данную булеву функцию, которая представлена на рис.6.2 , значения выхода схемы f=1 одинаковы на начальном и конечном входных наборах этого перехода. Однако, если значение выхода нижнего вентиля изменится раньше чем верхнего, то на выходе схемы появится кратковременный нулевой импульс. Таким образом, здесь присутствует статическое логическое состязание .

Рис. 6.2. Пример логического состязания

Отметим, что поскольку на этом переходе изменяется значение только одной переменной, то функциональное состязание на нем в принципе невозможно. Кроме этого, данное логическое состязание присуще именно этой схемной реализации. Так, если в схеме рис.6.2 добавить в первом уровне третий элемент конъюнкции (соответствующий третьей простой импликанте данной булевой функции), то состязание в полученной схеме рис.6.3 (реализующей ту же булеву функцию) на рассматриваемом переходе отсутствует.

Рис. 6.3. Избыточная схема без логического состязания

Определим более строго логическое состязание . Комбинационная схема, реализующая булеву функцию , содержит статическое логическое состязание на переходе $A\to B$ , если на всех 2^r наборах с зафиксированными значениями $x_{r+1},…,x_n$ значения функции одинаковы f(A)=f(B) , но во время перехода может появиться кратковременный импульс на выходе схемы. Аналогично определяется и динамическое логическое состязание для случая $f(A) \not =f(B)$ . Известно, что если схема свободна от статистических состязаний, то она свободна и от динамических состязаний. Состязания сигналов особенно опасны для последовательностных схем, потому что могут в них вызвать непредсказуемые переключения элементов памяти. Такая ситуация показана на рис.6.4 , где состязание на выходе вентиля может привести к установке триггера в неправильное (и непредсказуемое) состояние. Разработана и более тонкая классификация состязаний (особенно для последовательностных схем) [48].