НОУ ИНТУИТ | Компьютерное моделирование. Лекция 8: Организация компьютерных экспериментов

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 16.11.2010 | Уровень: специалист | Доступ: свободно

|

Вам нравится? Нравится 50 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача

7.3.1. Постановка задачи

Изготовление в цехе детали начинается через случайное время $T_{п}.$ Выполнению операций предшествует подготовка. Длительность подготовки зависит от качества заготовки, из которой будет сделана деталь. Всего различных видов заготовок $n_{1}.$ Время подготовки подчинено экспоненциальному закону. Частота появления различных заготовок и средние значения времени их подготовки заданы табл. 7.2 дискретного распределения:

Таблица 7.2.
Частота	0,05	0,13	0,16	0,22	0,29	0,15
Среднее время	10	14	21	22	28	25

Для изготовления детали последовательно выполняются операций, продолжительностями $T_{1}, T_{2} , ..., T_{n}$ соответственно. После каждой операции в течение времени $T_{к1}, T_{к2} , ..., T_{кn}$ следует контроль. Время выполнения операций и контроля - случайное. Контроль не проходят $q_{1}, q_{2}, ..., q_{n} %$ деталей соответственно.

Забракованные детали поступают на пункт окончательного контроля и проходят на нем проверку в течение случайного времени $T_{к}$ . В результате из общего количества не прошедших контроль деталей $q_{n+1} %$ идут в брак, а оставшиеся $(1- q_{n+1} )%$ деталей подлежат повторному выполнению операций, после которых они не прошли контроль. Если деталь во второй раз не проходит контроль, она окончательно бракуется.

7.3.2. Исходные данные

$Exponential(T_{п} ) = Exponential(30) ; n_{1} = 6;\\ n = 3; Exponential(T_{1}) = Exponential(30);\\ Exponential(T_{2} ) = Exponential(25); Normal(T_{3} , T_{03} ) = Normal(35, 6);\\ Exponential(T_{к1} ) = Exponential(4); Exponential(T_{к2} ) = Exponential(5);\\ Normal (T_{к3} , T_{к03} ) = Normal(15, 2); Exponential(T_{к} ) = Exponential(8);\\ q_{1} = 20 %, q_{2} =15 %, q_{3} =10 %, q_{4} = 80 %.$

7.3.3. Задание на исследование

Разработать имитационную модель процесса изготовления в цехе деталей.

Вариант 1. Исследовать влияние качества выполнения операций $q_{1},q_{2},q_{3},q_{4}$ на время изготовления деталей (табл. 7.3). Результаты моделирования необходимо получить с точностью $\epsilon = 1$ мин и доверительной вероятностью $\alpha = 0,99$ .

Таблица 7.3.
Уровни факторов		Факторы
Уровни факторов	$q_{1}$	$q_{2}$	$q_{3}$	$q_{4}$
Нижний	0,1	0,15	0,1	0,2
Верхний	0,25	0,35	0,2	0,9

Вариант 2. Исследовать влияние интервалов времени $T_{п}$ поступления заготовок и времени $T_{1},T_{2},T_{3}$ выполнения операций 1, 2, 3 соответственно на время подготовки деталей (табл. 7.4). Результаты моделирования также необходимо получить с точностью $\epsilon = 1$ мин и доверительной вероятностью $\alpha = 0,99$ .

Таблица 7.4.
Уровни факторов	Факторы
Уровни факторов	$T_{п}$	$T_{1}$	$T_{2}$	$K_{1}$
Нижний	25	15	10	1
Верхний	45	45	35	2

Модель должна также позволять определять относительное количество готовых и забракованных деталей, среднее время изготовления одной детали. Сделать выводы о загруженности пунктов выполнения операций и необходимых мерах по сокращению времени изготовления деталей.

7.3.4. Уяснение задачи на исследование

Процесс изготовления в цехе деталей представляет собой процесс, протекающий в многофазной разомкнутой системе массового обслуживания с ожиданием ( рис. 7.13).

Представим, что подготовка заготовки и операции 1, 2 и 3 производятся на станках - ОКУ 1, 2, 3 и 4 соответственно. Пункт окончательного контроля можно также представить ОКУ. Необходимые для их имитации средства GPSS приведены на рис. 7.13.

Время подготовки заготовки и время выполнения операций даны в мин. Возьмем 1 ед. мод. вр. = 1мин. Для расчета количества прогонов модели примем, что среднее квадратическое отклонение времени изготовления деталей $\sigma= 5мин$ . Тогда

$N=t^2_\alpha \cdot \frac{\sigma^2}{\epsilon^2}=2,58^2 \cdot \frac{5^2}{1}=6,654 \cdot 25 \approx 170$

увеличить изображение
Рис. 7.13. Цех как система массового обслуживания

Программа модели обратной задачи приведена ниже.

7.3.5. Программа модели

; Модель изготовления деталей. Обратная задача
;	Задание исходных данных
Tn_	EQU	35	; Среднее время между поступлениями заготовок
T1	EQU	30	; Среднее время выполнения 1-й операции, мин
T2 EQU 25 ; Среднее время выполнения 2-й операции, мин
T3 EQU 35 ; Среднее время выполнения 3-й операции, мин
To3	EQU	6	; Среднеквадратическое отклонение времени выполнения 3-й операции, мин
Tk1	EQU	4	; Среднее время контроля после 1-й операции, мин
Tk2	EQU	5	; Среднее время контроля после 2-й операции, мин
Tk3	EQU	15	; Среднее время контроля после 3-й операции, мин
Tok3	EQU	2	; Среднеквадратическое отклонение времени контроля после 3-й операции, мин
Tk	EQU	8	; Среднее время окончательного контроля, мин
q1_	EQU	.12	; Доля брака после 1-й операции
q2_	EQU	.15	; Доля брака после 2-й операции
q3_	EQU	.10	; Доля брака после 3-й операции
q4_	EQU	.80	; Доля окончательного брака
Det	EQU	4	; Количество деталей, которые нужно изготовить
;	Описание функции времени подготовки заготовок для детали
Pod	FUNCTION	RN10,D6
.05,10/.18,14/.34,21/.56,22/.85,28/1,25
; Сегмент имитации изготовления деталей
	GENERATE (Exponential(1,0,Tn_))	; Источник заготовок
;	Подготовка заготовок для деталей
	QUEUE	Pod	; Встать в очередь
	SEIZE	Pod	; Начать подготовку заготовки
	DEPART	Pod	; Покинуть очередь
	ADVANCE	(Exponential(34,0,FN$Pod))	; Имитация подготовки
	RELEASE	Pod	; Закончить подготовку заготовки
;	Имитация выполнения 1-й операции
DCount	ASSIGN	1,1	; Код 1 в Р1-деталь проходит первый раз
	ASSIGN	2,1	; Код 1 в Р2-признак 1-й операции
Oper1 QUEUE	P2	; Встать в очередь
	SEIZE	Konveer1	; Начать первую операцию
	DEPART	P2	; Покинуть очередь
	ADVANCE	(Exponential(23,0,T1)) ; Имитация 1-й операции
	RELEASE	Konveer1	; Закончить 1-ю операцию
	ADVANCE	(Exponential(23,0,Tk1)) ; Контроль 1-й операции
	TRANSFER q1_,,Sboi	; Отправить брак на пункт контроля
;	Имитация выполнения 2-й операции
	ASSIGN	2,2	; Код 2 в Р2-признак 2-й операции
Oper2 QUEUE	P2	; Встать в очередь
	SEIZE	Konveer2	; Начать вторую операцию
	DEPART P2	; Покинуть очередь
	ADVANCE	(Exponential(23,0,T2)) ; Имитация 2-й операции
	RELEASE	Konveer2	; Закончить 2-ю операцию
	ADVANCE	(Exponential(23,0,Tk2)) ; Контроль 2-й операции
	TRANSFER q2_,,Sboi	; Отправить брак на пункт контроля
;	Имитация выполнения 3-й операции
	ASSIGN	2,3	; Код 3 в Р2-признак 3-й операции
Oper3 QUEUE	P2	; Встать в очередь
	SEIZE	Konveer3	; Начать третью операцию
	DEPART	P2	; Покинуть очередь
	ADVANCE	(Normal(20,(T3#K1),(To3#K1))) ; Имитация 3-й операции
	RELEASE	Konveer3	; Закончить 3-ю операцию
	ADVANCE	(Normal(20,Tk3,Tok3)) ; Контроль 3-й операции
	TRANSFER q3_,,Sboi	; Отправить брак на пункт контроля
	TRANSFER ,Met2	; Готовые детали
; Сегмент имитации работы пункта контроля
Sboi	QUEUE	Kont	; Встать в очередь на пункт контроля
	SEIZE	Kontr	; Занять пункт контроля
	DEPART	Kont	; Покинуть очередь на пункт контроля
	ADVANCE	(Exponential(23,0,Tk)) ; Окончательный контроль
	RELEASE	Kontr	; Освободить пункт контроля
	TRANSFER q4_,,EndOper ; Отправить в окончательный брак
	TEST E	P1,1,EndOper; Если второй раз, то в окончательный брак
	ASSIGN	1,2	; Код 2 в Р1-деталь проходит второй раз
Met1	TRANSFER ,(Met1+P2)
	TRANSFER ,Oper1 ; На повторное выполнение 1-й операции
	TRANSFER ,Oper2 ; На повторное выполнение 2-й операции
	TRANSFER ,Oper3	; На повторное выполнение 3-й операции
EndOper	TERMINATE	; Счет брака
; Сегмент завершения моделирования и расчета результатов
Met2	TEST L	X$Prog,TG1,Met3	; Если условие выполняется, то
	SAVEVALUE	Prog,TG1	; X$Prog=TG1 счетчику завершений
	SAVEVALUE	NDet,0	; Обнуление X$NDet
Met3	SAVEVALUE	NDet+,1	; Счет количества готовых деталей
	TEST E	X$NDet,Det,Ter1	; Если готово Det деталей, зафиксировать один прогон
	TEST E	TG1,1,Met4	; Если содержимое счетчика завершений равно 1,
	то расчет результатов моделирования
	SAVEVALUE	Brak,(INT(N$EndOper/X$Prog)) ; Количество забракованных деталей, шт.
	SAVEVALUE	DoljaBrak,(X$Brak/(X$Brak+Det))	; Общая доля брака
	SAVEVALUE	DoljaDet,(Det/(X$Brak+Det)) ; Доля готовых деталей
	SAVEVALUE	AC3,(AC1-X$AC2)
	SAVEVALUE	TDet,((X$AC3/X$Prog)/60)	; Среднее время изготовления Det деталей, час
	SAVEVALUE SDet,((X$TDet/N_)#60)	; Среднее время изготовления одной детали, мин
	SAVEVALUE	AC2,AC1
	SAVEVALUE	X$Prog,0 Met4	SAVEVALUE	NDet,0	; Обнуление X$NDet
	TERMINATE	1	; Вычитание из счетчика завершений 1
Ter1	TERMINATE	; Вывод вспомогательных транзактов

Программа модели имеет достаточно подробный комментарий. Поэтому остановимся только на особенностях сегмента завершения моделирования и расчета результатов.

Поскольку результатом моделирования является оценка математического ожидания времени TDet изготовления Det деталей, то в ее вычислении используется абсолютное модельное время АС1 (системный числовой атрибут). При проведении дисперсионного анализа встроенный генератор эксперимента имеет две команды START, а между ними - команда RESET. Команда RESET не влияет на абсолютное модельное время. Поэтому АС1 будет суммой абсолютного модельного времени предварительных прогонов до установившегося режима, обозначим его АС2, и абсолютного модельного времени, пусть АС3, основных прогонов, в ходе которых собирается интересующая нас статистика. Нам для расчетов нужно АС3. Для его получения в программу введены строки:

SAVEVALUE            AC3,(AC1-X$AC2)
SAVEVALUE            AC2,AC1

После предварительных прогонов в ячейке X$Prog сохранится указанное в первой команде START количество прогонов. Эта ячейка используется в первой строке рассматриваемого сегмента и ее содержимое должно быть равным нулю. В противном случае модель будет работать неверно. Для предотвращения ошибки введена строка:

SAVEVALUE    X$Prog,0

Дальше >>

Авторизоваться

Компьютерное моделирование

Организация компьютерных экспериментов