Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Опубликован: 02.10.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 1639 / 166 | Длительность: 17:47:00
Специальности: Программист
Лекция 1:

Математические основы параллельных вычислений

Лекция 1: 1234 || Лекция 2 >

Несколько вопросов…

Может ли информационная история некоторого фрагмента программы иметь 100 вершин и ни одной дуги?

ДА.

for( i = 0; i < 100; ++i)
A[i] = B[i] + C[i]∗x;

Может ли информационная история некоторого фрагмента программы иметь 67 вершин и 3 дуги?

ДА.

for( i = 0; i < 63; ++i)
A[i] = B[i] + C[i]∗x;
x1 = 10;
…
x2 = x1+1;
x3 = x2+2;
x4 = x3+3;

Может ли информационная история некоторого фрагмента программы иметь 20 вершин и 200 дуг?

НЕТ.

Модель некоторого фрагмента программы в качестве подграфа содержит следующий граф:


Какой моделью могла бы быть исходная модель?


Множество графовых моделей программ


Какое отношение выбрать для описания свойств программ?

Операционное отношение?

x(i) = a + b(i)        (1)
y(i) = 2∗x(i) – 3      (2)
t1 = y(i)∗ y(i) + 1    (3)
t2 = b(i) – y(i)∗a     (4)

Информационная структура – это основа анализа свойств программ и алгоритмов.

x(i) = a + b(i)        (1)
y(i) = 2∗x(i) – 3      (2)
t1 = y(i)∗ y(i) + 1    (3)
t2 = b(i) – y(i)∗a     (4)

Информационная зависимость определяет критерий эквивалентности преобразований программ.

Информационная независимость определяет ресурс параллелизма программы.

От компактных до историй: что выбрать для описания свойств программ?

Аргументы для выбора степени компактности модели:

  • компактность описания,(компактные +)
  • информативность,(истории +)

  • сложность построения.(компактные +)

Граф алгоритма – это параметризованная информационная история:

  • компактность описания за счет параметризации,
  • имеет информативность истории,
  • разработана методика построения графа

алгоритма по исходному тексту программ.

От компактных до историй: что выбрать для описания свойств программ?


Теорема о построении графа алгоритма

Теорема. Если фрагмент принадлежит к линейному классу программ, то на основе статического анализа можно построить компактное описание его графа алгоритма в следующем виде: для каждого входа каждого оператора фрагмента будет указано конечное множество троек вида ( N, \Delta(N), F(\Delta, N) )_k , где: N – линейный выпуклый многогранник в пространстве внешних переменных фрагмента, \Delta(N) – линейный выпуклый многогранник в пространстве итераций фрагмента, F(\Delta, N) – линейная векторная функция, описывающая входящие дуги оператора.

Программы и их графы алгоритма



(умножение матриц)


Лекция 1: 1234 || Лекция 2 >
Дмитрий Остапенко
Дмитрий Остапенко

поддерживаю выше заданые вопросы

 

Павел Каширин
Павел Каширин

Скачал архив и незнаю как ничать изучать материал. Видео не воспроизводится (скачено очень много кодеков, различных плееров -- никакого эффекта. Максимум видно часть изображения без звука). При старте ReplayMeeting и Start в браузерах google chrome, ie возникает script error с невнятным описанием. В firefox ситуация еще интереснее. Выводится: 

Meet Now: Кукаева Светлана Александровна. 

Meeting Start Time: 09.10.2012, 16:58:04
Meeting Stop Time: 09.10.2012, 18:45:18
Recording Duration:01:47:14

Downloading...

Your Web browser is not configured to play Windows Media audio/video files.

Make sure the features are enabled and available.

 

Олег Страхов
Олег Страхов
Россия
Дмитрий Кифель
Дмитрий Кифель
Казахстан, Темиртау