НОУ ИНТУИТ | Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам . Лекция 8: Системотехнические аспекты перспективных компьютерных технологий

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 03.04.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 351 / 28 | Длительность: 34:17:00

Темы: Искусственный интеллект и робототехника, Программное обеспечение, Нанотехнологии

Специальности: Разработчик аппаратуры

Теги: наноэлектроника, нейрокомпьютеры, нейроны, отказоустойчивость, нейрокибернетика

|

Вам нравится? Нравится 21 студенту

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Синтез комбинационных вентилей из наноструктур проведем на основе конечно-автоматных нановентилей JK- типа. В этом случае будем считать, что виртуальные нановентили, составляющие нанотриггеры JK- типа, получены за счет взаимодействия нанотриггеров D- типа, которые рассматриваются как исходный субнанометровый субстрат.

Абстрактный синтез виртуальных комбинационных нановентилей на нанотриггерах JK- типа может осуществляться одновременно в двух плоскостях наносхемотехнического проекта - "материальной" и "виртуальной", так как он базируется на квантовом субстрате, который не выродился до тавтологии и не потерял свои полезные конечно-автоматные свойства в "материальной" плоскости проекта.

Устранение схемотехнической неоднозначности в реакции таких нановентилей проще всего провести путем модификации "конечно-автоматных" функций нановентилей-прототипов за счет многоместной суперпозиции электромагнитных полей. При этом предполагается, что "тирания связей" в реальных квантовых системах позволяет породить всю совокупность необходимых виртуальных нановентилей.

Во всех вариантах схем устранения неоднозначной схемотехнической реакции ограничим состав "конечно-автоматных" функций возможностями обобщенного триггера JK- типа рис. 7.10 и будем считать: квантовый субстрат реализует только заданную "конечно-автоматную" функцию переключения, а его внутренняя логическая схема изменяется только за счет виртуальных нановентилей;

процесс взаимодействия электромагнитных полей двух конечно-автоматных квантовых субстратов можно представить виртуальными вентилями типа: "И", "ИЛИ", "НЕРАВНОЗНАЧНОСТЬ" и "ИНВЕРСИЯ";
суперпозиция электромагнитных полей осуществляется независимо по всем входам-выходам составляющих триггеров JK-типа.

Приводимые ниже логические схемы нанотриггеров JK- типа предполагают:

минимальные затраты субнановентилей, функционально эквивалентных D-триггерам, что соответствует полному использованию электромагнитных взаимодействий между составляющими субнаноструктурами, то есть полной трансформации всех паразитных взаимодействий субнаноструктур в функционально значимые;
наличие в них инверсных виртуальных выходов, сформированных дополнительными нанотриггерами D-типа по схеме рис. 7.15-а, которые для упрощения анализа на рисунке не показаны.

В первом варианте схемы устранения схемотехнической неоднозначности используем нанотриггер классического JK- типа, представив в PD- ассоциативной форме (7.10) реализуемую им "конечно-автоматную" функцию (в табл. 7.3 это JK ).

Форма записи (7.10) в явном виде выделяет переменную Q(t), которая используется в схеме как управляющая и переключает "конечно-автоматный" вентиль с реализации одной функции F[J(t),K(t)] = J(t) (при Q(t) = 0 ) на другую $F [J(t),K(t)] = \overline{K(t)}$ (при Q(t) = 1 ).

Тогда "конечно-автоматную" функцию, реализуемую зеркально симметричным триггером $JK^{S}_{1}$ -типа (рис. 7.18), можно записать:

$Q_1^S(t+1) = JK_1^S (t+l) = \begin{cases} \overline{K(t)}, & \text{если } Q_1^S(t)=0,\\ J(t), & \text{если } Q_1^S(t)=1 \end{cases}$

( 7.12)

$Логическая схема JK ^{S}_{1}-триггера$

Рис. 7.18. Логическая схема JK ^{S}_{1}-триггера

Из приведенных соотношений и данных табл. 7.5 видно:

Если входы нанотриггеров $JK_{1}$ - и $JK^{S}_{1}$ -типов соединены параллельно (рис. 7.19), а сами триггеры находятся в симметричных "нулевых" $Q_{1}(t) = Q ^{S}_{1}(t) = 0$ или "единичных" $Q_{1}(t) = Q ^{S}_{1}(t) = 1$ состояниях, то на их выходах с помощью виртуального вентиля "ИЛИ" можно реализовать "комбинационную" базисную логическую функцию вида: $F[Q_{1}(t),Q^{S}_{1}(t)] = \overline{K(t)* \overline{J(t)}}.$

$Параллельная схема соединения JK _{1}- и JK ^{S}_{1}-триггеров без обратных связей$

Рис. 7.19. Параллельная схема соединения JK _{1}- и JK ^{S}_{1}-триггеров без обратных связей
Если оба нанотриггера при тех же входных условиях находятся в антисимметричных состояниях $Q ^{S}_{1}(t) = 0$ , $Q_{1}(t) = 1$ или, наоборот, $Q ^{S}_{1}(t) = 1$ , $Q_{1}(t) = 0$ , то на их выходах сохраняется неоднозначная конечно-автоматная реакция при воздействии следующих комбинаций значений входных переменных: и . Отсюда встает задача поддержания такого взаимодействия между классическим и зеркально-симметричным ему нанотриггером $JK^{S}_{1}$ -типа, которое устраняет неоднозначность объединенной по виртуальному "ИЛИ" выходной реакции именно на этих комбинациях состояний нано-триггеров и соответствующих значений входных переменных.

Как и в случае перехода от RS- к JK- триггеру, для устранения такой неоднозначной реакции достаточно ввести "глобальные" обратные связи, но теперь уже между классическим и зеркально симметричным нанотриг-герами JK- типа (рис. 7.20). Такие обратные связи изменяют восприятие соответствующих комбинаций значений промежуточных переменных за счет ассоциативной интерпретации фактических антисимметричных состояний как симметричных.

Согласно данным табл. 7.5 в схеме рис. 7.20:

виртуальные нановентили "И" активируют ассоциативные обратные связи между нанотриггерами JK-типа, только когда они находятся в антисимметричных состояниях;

при состоянии всей системы $Q^{S}_{1}(t) = 0$ , $Q_{1}(t) = 1$ нанотриггер $JK_{1}$ -типа "воспринимает" свое состояние в инверсном виде, что изменяет на противоположную и роль комбинаций входных сигналов J(t) = K(t) = 0

и

, первая из которых инвертирует предыдущее состояние, а вторая - сохраняет его;

$Л огическая схема нановентиля на параллельных JK _{1}-и JK ^{S}_{1}-триггерах$

Рис. 7.20. Л огическая схема нановентиля на параллельных JK _{1}-и JK ^{S}_{1}-триггерах

Таблица 7.5. Таблица истинности параллельного соединения JK_1-и JK_1^S-триггеров
Базис И - НЕ						Без обратных связей	С обратными связями
						"ИЛИ"	"ИЛИ"
0	0	0	0	1	0	1	1
0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	1	1
0	1	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	0	1
1	0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	1	1	1
1	1	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	1	1

при состоянии всей системы $Q ^{S}1(t) = 1$ , теперь уже нано-триггер $JK^{S}_{1}$ -типа "воспринимает" свое состояние в инверсном виде, что изменяет на противоположную и роль комбинаций входных сигналов и , первая из которых сохраняет предыдущее состояние, а вторая - инвертирует его.

Таким образом, если конечно-автоматные вентили типа $JK_{1}$ и JK_1^S взаимодействуют своими электромагнитными полями так, как показано на рис. 7.20, то их комплекс реализует "комбинационную" базисную функцию $F [Q _{1}( t),Q ^{S} _{1}(t)] = \overline{K(t)* \overline{J(t)}}$ , но каждый из них остается конечным автоматом. Во второй схеме устранения неоднозначной схемотехнической реакции используем два обобщенных триггера, один из которых выполняет преобразование JK_1 , а второй - преобразование JK_4 :

$JK_4(t+1) = \begin{cases} J(t)* \overline{K(t)}, & \text{если } Q(t)=0,\\ \overline{\overline{J(t)}*K(t)}, & \text{если } Q(t)=1. \end{cases}$

Поведение этого комплекса без образования в нем обратных связей описывает предпоследний столбец табл. 7.6, а при наличии обратных связей и соответствующих виртуальных нановентилей - рис. 7.21 и последний столбец табл. 7.6. В этой схеме использована "глобальная" обратная связь всего комбинационного нановентиля, который реализует базисную функцию $F[Q_{4}(t),Q_{1}(t)] = J(t)* \overline{K(t)}$ , если Q- выходы этих нано-триггеров объединить виртуальным "И".

Таблица 7.6. Таблица истинности нановентиля на JK_{4}-и JK_{1}-триггерах
Базис И-НЕ						Без обратных связей	С обратными связями
$Q^{S}_1(t)$				$Q_{4}(t+1)$		"И"	"И"
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	1	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0

Специфика работы схемы рис. 7.21:

В нанотриггере $JK_{1}$ -типа только комбинация состояний $Q_{4}(t) = Q_{1}(t) = 1$ интерпретируется как "единичное" состояние, а комбинация $Q_{4}(t) = 1$ и $Q_{1}(t) = 0$ воспринимается как "нулевое" состояние, что создает асимметричный перекос в восприятии собственного "единичного" состояния этого триггера. В результате выходная реакция этого нанотриггера в большей степени отвечает собственному "нулевому" состоянию.
В нанотриггере $JK_{4}$ -типа собственные "нулевые" и "единичные" состояния интерпретируются буквально и без каких-либо коррекций в их интерпретации, но при $Q_{4}(t) = Q_{1}(t) = 1$ комбинация значений входных переменных воспринимается как установка в "ноль", то есть как комбинация .

$Логическая схема нановентиля типа J*K на JK_{1}-и JK_{4}-триггерах$

Рис. 7.21. Логическая схема нановентиля типа J*K на JK_{1}-и JK_{4}-триггерах

Рассмотренные схемы виртуальных комбинационных нановентилей используют параллельное соединение исходных "конечно-автоматных" нановентилей, и поэтому их можно отнести к схемам векторного типа.

В третьей схеме устранения неоднозначной схемотехнической реакции используем конвейерную (последовательную) схему взаимодействия исходных конечно-автоматных нановентилей, в которой суперпозиция электромагнитных полей формируется как на входах, так и на выходе задающего нановентиля конечно-автоматного типа (рис. 7.22).

$Логическая схема нановентиля конвейерного типа на JK_{3}-триггере$

Рис. 7.22. Логическая схема нановентиля конвейерного типа на JK_{3}-триггере

В этой схеме JK- триггер настроен на преобразование $JK_{3}$ , которое используется как образующее для формирования выходной "комбинационной" логической функции. Образующий JK- триггер взаимодействует своими электромагнитными полями с предшествующими нанотригге-рами D- типа как на входе, так и на выходе нановентиля. В результате на его входе формируется виртуальный вентиль "ИЛИ", который через виртуальный вентиль "И" блокирует выход только при J(t) = K(t) = 0 . Такая модификация образующей "конечно-автоматной" функции $JK_{3 }$ (см. табл. 8.2) приводит ее к виду одной из базисных функций в классе булевых функций: $F(J,K) = J*\overline{K}$ .

Конвейерный сумматор является самым "сложным" операционным блоком в МКМД- бит-потоковых вычислительных технологиях, и поэтому он задает архитектуру не только бит-процессора, но и всей вычислительной системы [139]. Для синтеза такого наносумматора на виртуальных нановентилях D- типа воспользуемся PD- ассоциативной формой записи его логических функций, которая в явном виде использует предыдущее значение "единицы переноса" (e(t-1) ) в качестве "ассоциативной" управляющей переменной при формировании последующего значения как "суммы" ( ADDB(x, y, e) ), так и самой "единицы переноса" ( e(t) ).

Согласно данным табл. 7.7 бит-операции, которые выполняет конвейерный бит-сумматор, в PD- ассоциативной форме можно записать:

$e(t) = \begin{cases} x(t-1)*y(t-1)&\text{если }e(t-1)=0,\\ x(t-1)+y(t-1)&\text{если }e(t-1)=1. \end{cases}$

( 7.13)

$ADDB(t)= \begin{cases} \overline{x(t-1)}*y(t-1) + x(t-1)* \overline{y(t-1)}&\text{если }e(t-1)=0,\\ \overline{x(t-1)}* \overline{y(t-1)} + x(t-1)*y(t-1)\overline{y(t-1)}&\text{если }e(t-1)=1, \end{cases}$

( 7.14)

- где символы ( ), ( ) и ( $\overline{\,\,\,}$ ) соответствуют "И", "ИЛИ" и "НЕ" (инверсии) соответственно.

Таблица 7.7. Таблица истинности логических функций бит-потокового сумматора

0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Соотношениям (7.13, 7.14) отвечает схема рис. 7.23. Основу схемы составляет селектор-мультиплексор на четыре мультиплицируемых входа, который используется как универсальный логический модуль [101] в классе булевых функций двух переменных (x, y) .

Настройка такого модуля на требуемую булеву функцию осуществляется фиксацией значений компонент управляющего вектора $U(u_{0} , u_{1}, u_{2} , u_{3})$ , которые фактически повторяют таблицу истинности реализуемой функции. Чтобы такой бит-потоковый наносумматор перевести из режима реализации конечно-автоматных бит-инструкций в режим реализации булевых функций двух переменных, достаточно заблокировать выходы нанотриггера обратной связи ( e(t-1) ).

Физико-техническое достоинство такой схемы бит-конвейерного наносумматора - это высокая регулярность ее структуры, которая включает три селектора-мультиплексора на два мультиплицируемых входа каждый и три инвертора. Системотехническое достоинство бит-потокового наносумматора состоит в том, что для построения сверхпараллельных МКМД-бит-потоковых вычислителей [139] требуется отработать технологию производства наносхемотехнического узла, содержащего менее сотни нановентилей.

Рис. 7.23. Бит-потоковый наносумматор на D-триггерах

Дальше >>

Авторизоваться

Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам

Системотехнические аспекты перспективных компьютерных технологий

Вопросы и ответы