Можно ли, используя функцию Дирихле, построить модель пространства, в котором нет иррациональных чисел, а есть только рациональные числа? Очевидно, нельзя построить плоскость, не используя при этом иррациональные числа, так как плоскость непрерывна. Но пространство обладает бо-льшим числом измерений и может сохранить непрерывность в каком-либо одном из них.

в лекции ?8 на второй странице в конце, вторая производная у меня получается 4/x3 ....

в тексте лекции:  ..Монотонными величинами (монотонными переменными) называют возрастающие или убывающие переменные величины..

такое определение не учитывает невозрастающие и неубывающие переменные

В лекции 5 вместо фразы "Для неориентированного графа a_ij=1, если i -ая вершина инцидентна j -ой вершине, и a_ij=0- в противном случае." может быть надо "Для неориентированного графа a_ij=1, если i -ая вершина инцидентна j -ому ребру, и a_ij=0- в противном случае."? Иначе непонятно, как одна вершина может быть инцидентна другой вершине.

В лекции 1 меня смутило утверждение, что понятие предел, производная и прочие базовые понятия анализа бесконечно малых появились в XIV - XV веках. Разве это верно? Мне кажется, что это скорее XVIII век: Ньютон и Лейбниц. Конечно, могу ошибаться

Когда же на самом деле?