Измерение формы и спектра сигналов

Общие сведения

Радиотехнические сигналы при взаимодействии друг с другом или с помехой, а также проходя через устройства, содержащие нелинейные элементы, претерпевают изменение формы и спектра. При взаимодействии сигналов возникает модуляция и значение искажений необходимо измерять форму сигнала и его спектр.

Измерение спектра предусматривает определение большого числа гармонических составляющих, которое при исследовании непериодических сигналов стремится к бесконечности.

Спектральная функция импульсного сигнала х(t) представляет собой комплексную функцию вида

( 10.1)

Измерения выполняются в течение некоторого интервала времени T, поэтому формула (10.1) преобразуется в следующую:

( 10.2)

Из рассмотрения формулы (10.2) видно, что измеряемый спектр является функцией частоты и интервала времени измерения. Функцию называют текущим спектром сигнала. Очевидно, что с увеличением интервала времени измерения текущий спектр приближается к истинному.

Для определения спектра периодического несинусоидального сигнала необходимо измерить амплитуды и частоты его гармонических составляющих. Для этой цели применяют приборы – анализаторы гармоник и анализаторы спектра – как с ручным управлением, так и автоматические. Гармонические составляющие можно измерять поочередно или одновременно; первый способ анализа спектра называют последовательным, а второй – параллельным.

Основными характеристиками анализаторов являются разрешающая способность и время анализа. Разрешающая способность определяется минимальным расстоянием по оси частот, при котором можно выделить и измерить с заданной погрешностью две соседние составляющие спектра. Разрешающая способность прямо пропорциональна полосе пропускания фильтра избирательного контура (рис. 10.1 рис. 10.1):

( 10.3)

где .

Рис. 10.1. К определению связи разрешающей способности с полосой пропускания фильтра

В автоматических анализаторах на разрешающую способность влияют переходные процессы. Время, в течении которого характеристика анализатора приближается к его статистической, называют временем установления , где a – коэффициент, близкий к единице; значение a зависит от типа применяемого избирательного контура или фильтра.

Время анализа анализаторами параллельного действия соизмеримо со временем установления:

( 10.4)

Скорость анализа определяется отношением рабочего диапазона частот анализатора f_раб (рис. 10.1 рис. 10.1) к времени анализа:

( 10.5)

Обозначив , где – разрешающая способность резонатора, определяемая формулой (10.3), получаем выражение для скорости параллельного анализа

Скорость последовательного анализа определяется уравнением или, с учетом ранее приведенных соотношений,

В этом случае время анализ

( 10.6)

т.е. оно в k раз больше, чем при параллельном анализе.